Dimezza o raddoppia

Emiliano Barbuto Dimezza o raddoppia?
verbi con significato opposto, che prefigurano le caratteristiche dell’inversa proporzionalità (punto
3.2). Alcuni esempi sono rappresentati dalle coppie di verbi “ridurre” e “aumentare” o, più
precisamente, “raddoppiando” e “dimezzare”.
Il punto 3.3 richiede l’individuazione di regolarità nella tabella. Quella più evidente è il valore della
quarta colonna, ricavato dal prodotto del numero di fabbri per il numero di ore di produzione, che è
sempre pari a 12.
Nella discussione finale il docente metterà in evidenza che è possibile calcolare con certezza il
numero di ore impiegate dai 6 fabbri per produrre 240 anelli (punto 3.4). A tale proposito, qualche
alunno potrebbe notare che la coppia di numeri 3 e 4 presenti nella terza riga (la quarta contando
la riga di intestazione) si ripete invertita nella quarta riga (numeri 4 e 3). Questa osservazione può
indurre l’alunno a rispondere alla domanda facendo uso della proprietà commutativa della
moltiplicazione. Difatti il valore del numero di fabbri e del numero di ore possono essere scambiati
ottenendo sempre lo stesso prodotto pari a 12. In pratica se 2 fabbri impiegano 6 ore, allora 6
fabbri impiegheranno 2 ore, in quanto 26=62=12. Altri alunni potrebbero ricavare una regola più
complessa, ma più generale. Sapendo che i fabbri sono 6 e che il prodotto del numero dei fabbri
per il numero di ore deve valere 12, allora il numero di ore si ottiene calcolando la divisione
12:6=2; pertanto 6 fabbri impiegheranno 2 ore. Questo metodo risolutivo diventa indispensabile
per determinare quante ore impiegano 5 fabbri. Occorre dividere 12:5=2,4, ottenendo 2,4 ore.
I punti 3.5, 3.6 e 3.7 aiutano a decodificare le proprietà delle grandezze inversamente
proporzionali. Queste caratteristiche verranno ribadite nella discussione collettiva finale.