Esercizi su densità e pressione

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ÖØØÑÒØ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ ¡ ÒÚÖ×ÑÒØ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ ¡
ÒÔÒÒØ Ð ×ÐÚÐÐÓ ¡ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ Ð ÕÙÖØÓ ¡
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ÓÒ×ÖÑÓ ÙÒ ÓØØÐ ÔÒ ÕÙ ×ÙÐÐ ÕÙÐ ÑÓ ÔÖØ ØÓ ØÖ
ÓÖ ÚÖ× ÐØÞÞ ÕÙÐ ÓÖÓ Ð ÕÙ × ÓÒ ÑÓÖ ÚÐÓ Ø
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ESERCIZIARIO DENSITA' E PRESSIONE
Ð ÔÙÒØÓ ÔÙ Ò ××Ó ÒÓÒ × ÔÙÓ Ö×ÔÓÒÖ ÔÖ Ð ÔÖ××ÓÒ ÔÒ
ÐÐ Ò×Ø Ð ­ÙÓ ÒÓÒ «ÖÒÞ ÚÐÓ Ø Ð ÔÙÒØÓ ÔÙ Ò
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Parte 1

Ë × ÚÖ×ÒÓ Ò Ù Ú× ÓÑÙÒ ÒØ Ù ÐÕÙ ÒÓÒ Ñ× Ð Ó× ×Ù
ÒÐÐ ÓÒÞÓÒ ÕÙÐÖÓ
ÒÓÒ × ÔÙÓ ×ØÐÖ ÑÒ ÒÓ Ø Ð ÐØÞÞ ÐÐ ÓÐÓÒÒ ÐÕÙÓ
ÓÒ Ò×Ø ÑÓÖ ÑÒÓÖ ÐÐ ÐØÖ Ð ÐØÞÞ ÐÐ ÓÐÓÒÒ ÐÕÙÓ
ÓÒ Ò×Ø ÑÒÓÖ ÑÒÓÖ ÐÐ ÐØÖ Ù ÐÕÙ ÖÙÒÓÒÓ ÐÓ ×Ø××Ó
ÐÚÐÐÓ Ò××ÙÒ ÐÐ ÔÖ ÒØ
ÍÒ Ø× Ó ×Ø «ØØÙÒÓ ÙÒ ÑÑÖ×ÓÒ Ä ÓÖÞ ÓÚÙØ ÐÐ ÕÙ
× ×ÙÐ ÚØÖÓ ×ÙÓ ÓÐÓ
ÒÓÒ ÔÒ ÐÐ ×ÙÔÖ¬ Ð ÓÐÓ ÒÓÒ ÔÒ ÐÐ ÔÖÓÓÒØ
ÑÒÙ× ÓÒ Ð ÔÖÓÓÒØ ÙÑÒØ ÓÒ Ð ÔÖÓÓÒØ Ò××ÙÒ
ÐÐ ÔÖ ÒØ
ÉÙÒØÓ Ú ××Ö ÐØ Ö ÙÒ ÓÐÓÒÒÒ Ð ÓÐ Ñ ÔÖ
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ÍÒ Ô× ÓÐÒÓ ×ÓÔÖ × Ð ×ÙÔÖ¬ Ð ÑÖ ÔÖØÓ ÑÒØÖ Ð ÐØÖÓ
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ÓÑ ×ÓÒÓ Ð ÔÖ××ÓÒ ÖÓ×ØØ × ÓÒÓ ×Ù Ù Ô×
ÒÓÒ × ÔÙÓ ×ØÐÖ ÙÙÐ Ô ÑÓÖ ÔÖ Ð Ô× ÓÐÒÓ ×Ò×ØÖ
Ô ÑÓÖ ÔÖ Ð Ô× ÓÐÒÓ ×ØÖ Ò××ÙÒ ÐÐ ÔÖ ÒØ
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ÑÓÖ ÒÐ ÔÖÑÓ Ð ÔÖ××ÓÒ ÑÓÖ ÒÐ × ÓÒÓ Ð ÔÖ××ÓÒ
ÑÓÖ ÒÐ ØÖÞÓ Ò××ÙÒ ÐÐ ÔÖ ÒØ
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ÚÖ× ×Ö ØÒÓ ÔÖ××ÓÒ ÚÖ× ÆÓ ÔÖ Ð ÔÖ××ÓÒ ÖØØÑÒØ
ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ ÐÐ ÓÖÞ Ë ÔÖ Ð ÔÖ××ÓÒ ÒÔÒÒØ ÐÐ ÓÖÞ
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Ë Ú Ð ¬ÙÖ ÐÐ ÒÞÓ ÕÙÐÖÓ Ò ×ÙØÓ ÚÒ ØÓÐØ Ð Ö ÐÐ
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Parte 2
1) Calcola la massa di un cubo (spigolo = 4 cm) di ferro (d = 7860 kg/m 3 ).
2) Calcola lo spigolo di un cubo di rame (d = 8960 kg/m 3 ) avente una massa
pari a M = 45 kg.
3) Misurando il volume e la massa di un oggetto si sono trovati rispettivamente
i seguenti valori:
(8, 6 ± 0, 2) cm 3 e (23, 6 ± 0, 1) g ;
calcola la densità delmaterialedicuiè costituito l’oggetto e indica l’incertezza
percentuale della misura.
4) La densità delmarmoè 2500 kg/m 3 . Scrivi la densità in hg/dm 3 .
5) Quanti cubetti (spigolo = 1 cm) di piombo (d = 11300 kg/m 3 )servono
perché la loro massa complessiva sia uguale alla massa di una sfera (raggio =
3,5 m) di alluminio (d = 2700 kg/m 3 )?
6) Sapendo che il raggio della Terra è uguale a 6,378 · 10 3 km e che la sua
densità mediaè pari a 5,5 g/cm 3 , determina la massa della Terra.
7) Un lingotto viene messo su una bilancia e questa segna 105 g; si immerge
il lingotto in un cilindro di 4 cm di diametro contenente acqua e il livello si
innalza di 8 mm. Qual èladensità del lingotto?
8) La massa di un cilindro di rame (raggio=R1; d = 8960 kg/m 3 )èuguale
al triplo della massa di un cilindro di platino (raggio=R2; d = 21400 kg/m 3 ).
Sapendo che i due cilindri sono in scala, si determini il rapporto R1/R2.

• Indica la formula corretta tra le seguenti:
a) M = V
d
b) d = V
M
c) d = M
V
d) d = M · V e) nessuna delle precedenti
• Due corpi, uno di ferro (d = 7860 kg/m 3 ) e uno di piombo (d = 11300 kg/m 3 ), hanno lo stesso volume; si può affermare
che:
a) la massa è uguale per entrambi i corpi b) la massa dipende solo dal volume c) hanno la stessa massa anche se le
densità sono diverse d) il corpo di piombo ha una massa superiore e) nessuna delle precedenti
• Il signor Fisico ha comprato due matrioske, una alta 26 cm, l’altra 13 cm. Cosa si può affermare? (Le matrioske sono in
scala).
a) la matrioska più altahavolume(26 cm) 3 b) la matrioska più bassa potrebbe avere un volume maggiore dell’altra
c) il rapporto delle superfici èugualea2 d)ilrapportodeivolumiè uguale a 4 e) nessuna delle precedenti
• Sapendo che la densità dell’alluminio è 2700 kg/m 3 , qual è la massa di un corpo avente volume pari a 2 m 3 ?
a) 2700 kg b) 5400 kg c) 10800 kg d) non si può stabilire perché i dati non sono sufficienti per rispondere e)
nessuna delle precedenti
• Sapendo che la superficie totale di un cubo A è 294 cm 2 , quale sarà la superficie totale di un cubo B avente uno spigolo
doppio rispetto al cubo A?
a) 1176 cm 2 b) 588 cm 2 c) 882 cm 2 d) 2352 cm 2 e) nessuna delle precedenti
• Consideriamo due cubi, di cui uno abbia volume doppio dell’altro; lo spigolo del cubo maggiore è
a) il doppio dell’altro b) il triplo dell’altro c) il quadruplo dell’altro d) la radice cubica dello spigolo minore e)
nessuna delle precedenti
• Due corpi A e B hanno lo stesso volume; il corpo A è di ferro (d = 7860 kg/m3 ), mentre il corpo B è di alluminio
(d = 2700 kg/m3 ). Qual è il rapporto MA
?
MB
a) 2700
3 7860
b)
c)
7860 2700
7860
d) non si può determinare perché mancano dei dati e) nessuna delle precedenti
2700
• Il signor Fisico compra un cubo (spigolo = 1 cm) d’argento (d = 10,5 g/cm 3 ) mentre il signor Matematico compra una
sfera (R = 0,5 cm) d’oro (d = 19,3 g/cm 3 ). Chi ha comprato l’oggetto avente massa maggiore?
a) Matematico b) Fisico c) gli oggetti hanno la stessa massa d) non si può stabilire e) nessuna delle precedenti
• Quale delle seguenti formule è sbagliata?
a) M = d
V
b) M = d · V c) d = M
V
Parte 3
d) V = M
d
e) nessuna delle precedenti
• Un orafo vuole vendere un cubo (spigolo = 2 cm) d’oro (d = 19,3 g/cm 3 ) allo stesso prezzo di 10 cubetti d’oro, tutti
aventi 1 cm di spigolo. Cosa puoi affermare?
a) l’orafo ha sbagliato i calcoli, il numero giusto dei cubetti è 4 b) l’orafo sta facendo lo sconto ai suoi clienti c)
l’orafo ha sbagliato i calcoli, il numero giusto dei cubetti è 2 d) l’orafo ha sbagliato i calcoli, il numero giusto dei cubetti
è 8 e) nessuna delle precedenti
• Consideriamo un quadrato di lato ℓ; se ora consideriamo un quadrato avente lato pari al doppio del precedente, come varia
l’area?
a) raddoppia b) triplica c) quadruplica d) non possiamo stabilirlo, mancano dei dati e) nessuna delle precedenti
• Consideriamo un cubo di spigolo ℓ; se ora consideriamo un cubo avente uno spigolo doppio del precedente, come varia
l’area totale?
a) triplica b) raddoppia c) quadruplica d) ottuplica e) nessuna delle precedenti

• Consideriamo un cubo di spigolo ℓ; se ora consideriamo un cubo avente uno spigolo doppio del precedente, come varia il
volume?
a) raddoppia b) quadruplica c) ottuplica d) non possiamo stabilirlo e) nessuna delle precedenti
• A Las Vegas esiste una Piazza San Marco in scala 1:x ; sai dire quanto sarà alto il campanile se l’originale è alto 98,6 m?
98, 6
a) b)
x
x
3 2 98, 6 98, 6
c)
d)
e) nessuna delle precedenti
98, 6 x
x
• La densità dell’alluminio è d = 2700 kg/m 3 . Scrivi la densità ing/cm 3 .
a) 27 g/cm 3 b) 2,7 g/cm 3 c) 0,27 g/cm 3 d) 0,027 g/cm 3 e) nessuna delle precedenti
• Il signor Fisico ha impiegato 4 minuti per verniciare una sfera di raggio 19 cm. Quanto impiegherà a verniciare una sfera
avente un raggio di 30 cm?
2 3 19
19
a) · 4 minuti b) · 4 minuti
30
30
2 30
c) · 4 minuti
19
3 30
d) · 4 minuti
19
e) nessuna delle precedenti
• Versiamo 1 kg d’acqua in un tubo cilindrico e indichiamo con h il livello raggiunto; se versiamo ora 3 kg di olio di oliva (d
= 900 kg/m 3 ) in un tubo identico al precedente, quale sarà il livello h ′ raggiunto dall’olio?
a) h ′ =3·
2 h
0, 9
b) h ′ =3·
3 h
0, 9
c) h ′ = h
0, 9
d) h ′ =3· h
0, 9
e) nessuna delle precedenti
• Una statua di bronzo (d = 8860 kg/m 3 ), alta 10 m, ha una massa pari a 3,544 · 10 5 kg. Quale sarà la massa di una
statua (in scala con la precedente) di marmo alta 7 m?
a) 2,73 · 10 4 kg b) 1,08 · 10 5 kg c) 7,52 · 10 4 kg d) 3,43 · 10 4 kg e) nessuna delle precedenti
• Una forma cilindrica di formaggio, con raggio R, ha un prezzo pari a 50 euro. Se vogliamo produrre, dello stessa qualità
di formaggio, una forma cilindrica da 25 euro in scala con la precedente, come deve essere scelto il raggio R∗ ?
a) R∗ = R
3√ b) R
2
∗ = R · 3√ 2 c) R∗ = R/4 d) R∗ = R/8 e) nessuna delle precedenti
• Consideriamo una sbarra di alluminio (d = 2700 kg/m 3 ) lunga 6 m; se la spezziamo a metà otteniamo due sbarre identiche,
entrambe lunghe 3 m. Qual èladensità di ciascuna di queste sbarre?
a) 1350 kg/m 3 b) 5400 kg/m 3 c) 2700 kg/m 3 d) non è possibile stabilirlo, mancano dei dati e) nessuna delle
precedenti
• Calcola 3, 7 · 105 +4, 3 · 10 3
5, 5 · 10 2 −
4, 6 · 102
3 · 10 6
Parte 4
a) 6, 3 · 10 3 b) 5, 4 · 10 4 c) 4, 3 · 10 5 d) 6, 8 · 10 2 e) nessuna delle precedenti
• Quanti cm 3 sono contenuti in 20 m 3 ?
a) 2 · 10 4 b) 2 · 10 5 c) 2 · 10 6 d) 2 · 10 7 e) nessuna delle precedenti
• La densità dell’ottone è8,6· 10 3 kg/m 3 , mentre quella dell’oro è 19,3 · 10 3 kg/m 3 . Una fede di sezione circolare pari a 4
mm 2 e di 20 mm di diametro, ha una massa di circa 5 grammi. E’ d’oro o di ottone dorato in superficie?
a) èd’oro b)è di ottone dorato in superficie c) è d’argento d) mancano dei dati e) nessuna delle precedenti