Il realismo platonico di Galileo Galilei - Liceoaselli.it

MARCO PAOLO ALLEGRI
Il realismo platonico
di Galileo Galilei
La matematizzazione strumentalistica
della natura e della fisica: dal Quale al Quanto
1

Sommario
Introduzione
1. L’ unificazione di fisica terrestre e fisica celeste
1.1. Realismo e strumentalismo
1.2. Galileo: la riunificazione di fisica terrestre e fisica celeste
1.3. Il senso comune e la miope pervicacia degli aristotelisti moderni
2. La destituzione del paradigma tolemaico-aristotelico
2.1. La matematizzazione della fisica e della natura
2.2. I “puri astronomi” e gli “astronomi filosofi”
2.3. Matematismo e meccanicismo
2.4. La distruzione del paradigma tolemaico-aristotelico
3. La matematizzazione della natura e della fisica
3.1. Contro Aristotele, la geometrizzazione del mondo sub lunare
3.2. La matematizzazione di tutta la scienza fisica
3.3. L’ accelerazione dei progressi nella matematica
3.4. Semplicità e ordine matematico della natura
4. Aristotelici ed aristotelisti
4.1. Il linguaggio geometrico-matematico del “gran libro” dell’ universo
4.2. Platonismo e aristotelismo
4.3. Galileo autentico discepolo di Aristotele
5. Il mondo-macchina
5.1. Lo statuto epistemologico del realismo platonico di Galileo Galilei: un dilemma
5.2. Modelli matematici teorici, fenomeni e loro corrispondenza
5.3. Finalismo e antrocentrismo antichi e moderni
5.4. Una nuova concezione dell’ esperienza
6. “Dal mondo del pressappoco all’ universo della precisione”
6.1. L’ esigenza di precisione nelle misurazioni
6.2. “Non solo osservare, ma misurare”
6.3. Il pitagorismo di Keplero
6.4. Le implicanze tecnologiche della nuova scienza
7. Esperienza ed esperimento
7.1. L’ autentica lezione di Aristotele per Galileo: le osservazioni
7.2. Mano e mente
7.3. “Intensive” la conoscenza matematica umana è pari a quella divina
2

7.4. La giusta misura tra creatività umana e potenza divina
8. Questioni di lana caprina …
8.1. Le “sottigliezze matematiche” sono applicabili alla materia sensibile?
8.2. Sfere, cavalli, locuste: architetture naturali e abilità umane
8.3. Esperimenti mentali
3

Introduzione
“Concludo per tanto, l’ intender nostro, e quanto al modo e quanto alla moltitudine delle
cose intese, esser d’ infinito intervallo superato dal divino; ma non però l’ avvilisco tanto, ch’
io lo reputi assolutamente nullo; anzi, quando io vo considerando quante e quanto
meravigliose cose hanno intese investigare ed operare gli uomini, pur troppo chiaramente
conosco io ed intendo, esser la mente umana opera di Dio, e delle più eccellenti” (Galileo
Galilei, Dialogo sopra i due massimi sistemi tolemaico e copernicano, Giornata Prima)
“… il principale scopo de i puri astronomi è il render solamente ragione delle apparenze ne i
corpi celesti, ed ad esse ed a i movimenti delle stelle adattar tali strutture e composizioni di
cerchi, che i moti secondo quelle calcolati rispondano alle medesime apparenze, poco
curandosi di ammetter qualche esorbitanza che in fatto, per altri rispetti, avesse del difficile:
e l’ istesso Copernico scrive, aver egli ne’ primi suoi studi restaurata la scienza astronomica
sopra le medesime supposizioni di Tolomeo, e in maniera ricorretti i movimenti de i pianeti,
che molto aggiustamente rispondevano i computi all’ apparenze e l’ apparenze a i calcoli”
(Galileo Galilei, Dialogo sopra i due massimi sistemi tolemaico e copernicano, Giornata
Terza).
“Né perciò dico io che non si deva ascoltare Aristotile, anzi laudo il vederlo e diligentemente
studiarlo, e solo biasimo il darsegli in preda in maniera che alla cieca si sottoscriva a ogni
suo detto e, senza cercarne altra ragione, si debba avere per decreto inviolabile; il che è un
abuso che si tira dietro un altro disordine estremo, ed è che altri non si applica più a cercar
d’ intender la forza delle sue dimostrazioni. E qual cosa è più vergognosa che ‘l sentir nelle
publiche dispute, mentre si tratta di conclusioni dimostrabili uscir un di traverso con un testo,
e bene spesso scritto in ogni altro proposito, e con esso serrar la bocca all’ avversario? Ma
quando pure voi vogliate continuare in questo modo di studiare, deponete il nome di filosofi,
e chiamatevi o istorici o dottori di memoria; chè non conviene che quelli che non filosofano
mai, su usurpino l’ onorato titolo di filosofo” (Galileo Galilei, Dialogo sopra i due massimi
sistemi tolemaico e copernicano, Giornata Seconda)
“La storia del pensiero scientifico del Medio Evo e del Rinascimento, che si comincia ora a
comprendere un po’ meglio, si può dividere in due periodi, o meglio, perché l’ ordine
cronologico corrisponde solo molto approssimativamente a questa divisione, si può dividere,
grosso modo, in tre fasi o epoche, corrispondenti successivamente a tre differenti correnti di
pensiero: prima la fisica aristotelica; poi la fisica dell’ impetus, iniziata, come ogni altra
cosa, dai Greci ed elaborata dalla corrente dei Nominalisti parigini del XIV secolo; e infine
la fisica moderna, archimedea e galileiana. Troviamo riprodotte queste fasi nelle opere di
Galileo giovane, che non solo ci informano sulla storia – o preistoria – del suo pensiero, sulle
sollecitazioni e i motivi che lo hanno dominato e ispirato, ma ci forniscono allo stesso tempo
un quadro sorprendente e altamente istruttivo, condensato e come chiarificato dalla
meravigliosa mente dell’ autore, di tutta la storia della fisica pregalileiana … La fisica
aristotelica è sbagliata naturalmente; è del tutto antiquata. Ciò nondimeno è una “fisica”,
cioè una scienza studiata in modo elevato sebbene non matematico. Non è una fantasia
fanciullesca, e nemmeno una esposizione in parole (e priva di significato) del senso comune,
bensì una teoria, cioè una dottrina, che basandosi naturalmente sui dati del senso comune, li
sottopone a una manipolazione molto coerente e sistematica. I fatti o i dati che servono di
base a questa elaborazione teoretica sono molto semplici e in pratica li ammettiamo come
Aristotele. Sembra “naturale” anche a noi che un corpo pesante cada “in basso”. E come
Aristotele e San Tommaso saremmo molto stupiti se vedessimo un corpo pesante – una pietra
o un bove – sollevarsi liberamente nell’ aria. Ci sembrerebbe abbastanza “non naturale” e
5

cercheremmo una spiegazione pensando esserci in azione qualche meccanismo nascosto. E’
per noi altrettanto “naturale” che la fiamma di un fiammifero vada “verso l’ alto” e che si
mettano pentole padelle “sopra” il fuoco. … Chiameremo infantile e semplice questo
concetto, o meglio atteggiamento? Forse. Possiamo forse anche rilevare che secondo lo
stesso Aristotele la scienza cominciò proprio dal cercare una spiegazione per cose che
appaiono naturali … La fisica aristotelica, come la termodinamica, non si limita solo a
esprimere nel suo linguaggio il “fenomeno” del senso comune già ricordato; lo trasferisce, e
la distinzione tra moti “naturali” e “violenti” assume una posizione determinata in una
concezione generale della realtà fisica; le cui caratteristiche fondamentali sembrano essere:
a) fiducia nell’ esistenza di “nature” qualitativamente determinate e b) fiducia nell’ esistenza
di un Cosmo – cioè fiducia nell’ esistenza di principi di ordine in virtù dei quali la totalità
degli esseri reali forma un tutto ordinato gerarchicamente. Il tutto, l’ ordine cosmico, l’
armonia sono concetti che richiedono che le cose nell’ universo siano (o debbano essere)
distribuite e disposte in un certo ordine determinato; che la loro posizione non sia una
questione indifferente (né per esse né per l’ universo); che, al contrario, ogni cosa, secondo
la sua natura, ha una determinata “posizione” nell’ Universo, che in certo senso è la sua. Un
posto per ogni cosa, ogni cosa al suo posto: la “posizione naturale” esprime questa esigenza
teorica della fisica aristotelica … Così ogni movimento implica una specie di disordine
cosmico, una perturbazione dell’ equilibrio del mondo, che è effetto diretto di una violenza
o, al contrario, l’ effetto dello sforzo dell’ Essere di fare equilibrio alla violenza, di
ricuperare il proprio ordine e equilibrio perduto e turbato, riportare le cose al loro posto
naturale, dove possano fermarsi e rimanre. Questo ritorno all’ ordine costituisce
precisamente quello che abbiamo chiamato moto “naturale”” (Alexandre Koyré, Galileo e
Platone)
Wilhelm Dilthey 1 vuole Keplero e Galilei come le massime espressioni del “pensiero
calcolatore” che, agli albori dell’ età moderna, analizzava l’ universo e scopriva le semplici
leggi che presiedevano ai suoi complessi fenomeni, sull’ onda delle esigenze della nuova
società borghese. Dilthey enfatizza il contesto sociale, tecnico ed economico nel quale Galileo
Galilei stabilì le leggi del movimento: “Il lavoro degli opifici urbani, i problemi sorti dall’
invenzione della polvere da sparo e dalla tecnica delle fortificazioni, i bisogni della
navigazione relativamente ad apertura di canali, a costruzione e armamento di navi, avevano
fatto della meccanica la scienza preferita del tempo. Specialmente in Italia, nei Paesi Bassi e
in Inghilterra, questi bisogni erano assai vivaci, e provocarono la ripresa e continuazione degli
studi di statica degli antichi e le prime ricerche nel nuovo campo della dinamica, specialmente
per opera di Leonardo, del Benedetti e dell’ Ubaldi” 2 . Certamente, proprio in un simile
contesto, ricco di sollecitazioni e di aspettative, Galileo Galilei sviluppò il programma
centrale dello stesso Keplero, che dava preminenza assoluta all’ “armonia dell’ universo, la
cui bellezza è manifestazione di leggi rivolte ad un fine, e consistenti nel numero e nella
misura … La prima proprietà della sostanza è la quantità; e solo in quanto le determinazioni
qualitative possono ridursi a quantità, si può avere una conoscenza … La nostra conoscenza si
misura dal suo accostarsi alle nudae quantitates: In tal modo era stabilito il principio
metodico della moderna scienza della natura, secondo il quale una conoscenza esatta della
natura è possibile solo in quanto i fenomeni possono mettersi per così dire sullo stesso piano e
divenir così confrontabili; e quindi solo mercè la scienza naturale matematica” 3 .
Ma a quale complessa operazione filosofica, e con quali categorie concettuali, pose capo
Galileo Galilei elaborando il suo metodo scientifico di indagine della natura? In quale
1 Wilhelm Dilthey, L’ analisi dell’ uomo e l’ intuizione della natura. Dal Rinascimento al secolo XVIII, prefazione e traduzione
italiana di Giovanni Sanna, 2 voll., La Nuova Italia, Firenze 1927-1974, 16-vol. 2.
2 Ibidem, 16-7-vol 2.
3 Ibidem, 17-vol.2.
6

contesto culturale si mosse? Di quali istanze era portatore e in quale alveo della cultura
occidentale navigava, quando approdò alla novità delle esperienze sensate e delle
dimostrazioni necessarie, elaborando un metodo che costituisce, comunque, una netta
soluzione di continuità rispetto ad ogni tradizione e ad ogni concezione del passato? Non vi è
dubbio che le discontinuità non escludano le continuità, e le une non si danno, anzi, senza le
altre, reciprocamente.
Cogliendo bene la natura del metodo galileiano, Rodolfo Mondolfo nota che “Il vincolo
stabilito da Galileo tra osservazione e dimostrazione … le esperienze fatte mediante i sensi e
le dimostrazioni logico-matematiche della loro necessità – era un vincolo reciproco, non
unilaterale: né le esperienze sensibili dell’ osservazione potevano valere scientificamente
senza la relativa dimostrazione della loro necessità, né la dimostrazione logica e matematica
poteva raggiungere la sua “assoluta certezza oggettiva” come quella della natura senza
appoggiarsi all’ esperienza nel suo punto di partenza e senza trovare la sua conferma in essa
nel suo punto d’ arrivo” 4 .
Il metodo ipotetico-deduttivo-sperimentale di Galileo Galilei non è certamente la semplice
sommatoria dell’ empirismo induttivo e del razionalismo deduttivo moderni, pur avendo in
entrambe le concezioni, tradizionalmente contrapposte, le sue premesse. Rodolfo Mondolfo,
avvedutamente, metteva in guardia da una assunzione senza riserve e limitazioni dell’
“antitesi tradizionale di empirismo, personificato da Bacone (insieme con la maggior parte dei
filosofi inglesi), e di razionalismo, personificato da Cartesio (insieme alla filosofia
continentale fino a Leibniz)” 5 . L’ operazione di Galileo Galilei non può consistere nel
semplice superamento di una tale antitesi e nella conciliazione dei due punti di vista. Ma è pur
vero che le “sintesi a priori”, se conservano gli elementi che esse unificano, li superano e li
“tolgono” in una prospettiva radicalmente nuova.
Ci si può approssimare notevolmente alla novità galileiana se si considera, con Rodolfo
Mondolfo, che “La deduzione della natura, che Descartes attua partendo dall’ idea dell’
estensione e dalle leggi fondamentali del movimento, è tutta una costruzione a priori, in cui s’
aprono ad ogni tappa, secondo lo stesso Descartes, molteplici possibilità diverse, tra le quali
la sola realizzata effettivamente risulta contingente, resa manifesta dall’ esperienza, che ha
quindi solo un compito di verifica post eventum, non prevedibile ante eventum per la
mancanza di una necessità causale univoca. Galileo invece, con il suo metodo sperimentale,
vuole scoprire nel fatto osservato una necessità intrinseca dovuta al suo legame con la causa
che lo produce … Ma è una deduzione o dimostrazione necessaria; e per ciò si differenzia
pure dall’ empirismo induttivo di Bacone … < il quale > con le sue tavole di presenza e di
assenza (come più tardi lo Stuart Mill con i suoi metodi di concordanza e differenza) mira
unicamente alla comprova dei fatti; e la comprova ha validità per i fatti osservati, non
necessariamente per gli altri” 6 .
Dietro la sintesi galileiana di empirismo e razionalismo moderni, vi è, probabilmente una
ancor più profonda sintesi, quella tra platonismo e aristotelismo proto e premoderni, che
conclude e invera il dibattito quattro e cinquecentesco di umanisti e aristotelici 7 . Anche in tal
4 Rodolfo Mondolfo, “Il pensiero di Galileo e i suoi rapporti con l’ antichità e con il Rinascimento”, in Figure e idee della filosofia
del Rinascimento, La Nuova Italia, Firenze 1963-1970, 118-59, 120-1.
5 Ibidem, 121n.
6 Ibidem, 122-3.
7 Eugenio Garin, Storia della filosofia italiana, volume secondo, Einaudi, Torino 1966, ha scritto che: “Alla radice di gran parte
della nuova scienza, da Leonardo a Galileo, accando al desiderio tutto rinascimentale di non lasciare intentata via alcuna, è viva
la certezza che il sapere ha aperta innanzi a sé la possibilità di una salda cognizione. Se noi ripercorriamo la Teologia platonica,
vi troviamo al centro questa tesi, largamente e minutamente discussa nel libro secondo: alla mente di Dio sono presenti tutte le
essenze; la divina volontà, che poteva non creare, ha manifestato la sua generosità col dare concreta e mondana realizzazione
alle eterne idee facendole vivere. La fecondità del concetto di creazione si rivela nel dono della vita che Dio ha dato, e poteva
non dare. Ma la volontà non tocca quel mondo razionale che costituisce l’ eterna ragione divina, il verbo divino, cui dunque si
conforma e si adegua questo mondo il quale, platonicamente, rispecchia l’ ideale razionalità per il tramite dell’ intermediario
matematico: “numero, pondere et mensura”. La mente umana, raggio del Verbo divino, è nelle sue radici impiantata essa pure
in Dio; è in Dio partecipe in qualche modo dell’ assoluta certezza. La scienza nasce così per il corrispondersi di questa struttura
razionale del mondo, impiantata nell’ eterna sapienza divina, e della mente umana partecipe di questa luce divina di ragione.
7

caso, l’ operazione compiuta va ben oltre un generico eclettismo, e non è neppur valutabile
soltanto nei termini di una soluzione sincretica. La novità è radicale e non è facile analizzarne
gli elementi tradizionali che vi convergono e comprenderne la loro sintesi strutturale.
a questione del sostrato e dei rimandi filosofici della dinamica galileiana ha suscitato un
vigoroso dibattito tra gli epistemologi e gli storici della scienza. Ha bene inquadrato la
questione Ernest A. Moody, riflettendovi in questi termini: “Quali sono i fondamenti
filosofici della fisica di Galileo e quindi della scienza moderna in genere? Galileo è
sostanzialmente un platonico, un aristotelico o nessuno dei due? Si limitò, come sostiene
Duhem, a rilevare e perfezionare una scienza meccanica che aveva avuto origine nel
Medioevo cristiano e i cui principi fondamentali erano stati scoperti e formulati da Buridano,
da Nicola Oresme e dagli altri esponenti della cosiddetta “fisica dell’ impetus” del XIV
secolo? Oppure, come sostengono Cassirer e Koyré, voltò le spalle a questa tradizione dopo
averla brevemente processata nella sua dinamica pisana e ripartì ispirandosi ad Archimede e
Platone? Le controversie più recenti su Galileo sono consistite in larga misura in un dibattito
circa il valore fondamentale e l’ influsso storico che su di lui avevano esercitato le tradizioni
filosofiche, platoniche e aristoteliche, scolastiche e antiscolastiche” 8 .
Alexandre Koyré, Ernst Cassirer, E. A. Burtt e altri hanno sostenuto senza mezzi termini il
platonismo di Galileo, contro la tesi di Pierre Duhem – ripresa da J. H. Randall Jr., a sostegno
Solo perché Dio ha costruito razionalmente il mondo la ragione umana ritrova se stessa nella razionalità immanente alla natura
e “che in lei … vive”. Il numero viene perciò ad essere un’ espressione di questo fondamentale consenso fra l’ uomo, il mondo e
Dio; nel numero si articola e si precisa la scienza umana, che vi trova la saldezza e il fondamento dell’ immutabilità stessa di
Dio, della ragione divina, poiché da essa, e non dalla volontà creante, dipende la struttura delle cose. “Iddio mai non se po’
mutare” – osservava fra’ Luca Pacioli nella sua Divina proportione (1509), ove proclamava che “tutto ciò che per lo universo
inferiore e superiore si squaterna, quello de necessità al numero, peso e mensura fia sottoposto”. La concezione del
neoplatonismo fiorentino, permeata di motivi pitagorizzanti e cabalistici, mentre con Platone riconosceva alla matematica la
funzione di mediatrice fra l’ idea e la materia, rivestiva poi il numero di quelle virtù di cui l’ aveva cinto la gnosi dei cabalisti. Il
numero è il verbo immanente, la trama di cui il tutto è tessuto. Onde mal si è apposto a chi ha voluto vedere ad esempio nel
Pico per certe sue critiche alla matematica un’ antitesi con Leonardo. La matematica criticata dal Pico è mera astrazione, a cui
va sostituita quell’ ars numerandi che schiude con chiavi pitagoriche la porta del mistero naturale. Proprio perciò le ragioni
matematiche che Leonardo vuole scoprire sono di sapore platonico, mentre tutta la sua natura è viva per un’ anima di ragione
che ne spiega l’ ordine e la simmetria, e giustifica la nostra conoscenza. La certezza matematica, nella quale appunto il Ficino
aveva visto una rassomiglianza fra l’ uomo e Dio, è tale per un oggetto su cui essa si appoggia per quel nocciolo matematico
che è immanente al cosmo ” (616-7).
8 Ernest A. Moody, “Galileo e Avempace: la dinamica dell’ esperimento della torre pendente”, in: Philip P. Wiener e Aaron
Noland (a cura di), Le radici del pensiero scientifico, Feltrinelli, Milano 1971-1977, 182-213, 184. A proposito del dialogo pisano
di Galileo Galilei, De motu, in Opere di Galileo Galilei, ed. Albèri, XI, Firenze, 1854, scrive Ernest A. Moody che “ … il problema
più difficile che si pone all’ aristotelismo quando sostiene che il mezzo fisico è una condizione necessaria del moto, è quello di
spiegare il moto dei proietti. In questo caso infatti il mezzo sembra solo ostacolare il moto e non produrlo né mantenerlo.
Siccome l’ agente che ha lanciato il proietto non è più a contatto con quest’ ultimo e potrebbe venire annullato senza che per
questo il proietto cessi di muoversi, sembrerebbe che non si possa individuare altra causa della continuazione del moto del
proietto se non il proietto stesso. Sembrerebbe in questo caso dimostrato da i fatti l’ esistenza del moto spontaneo
intrinsecamente determinato dal corpo in movimento; in tal caso verrebbe il crollo dell’ assunto fondamentale di Aristotele che
tutto ciò che si muove è mosso da qualcos’ altro. E’ per questo motivo che Galileo apre il dialogo chiedendosi perché i proietti
continuino a muoversi anche dopo aver lasciato la mano di chi li lancia. Egli inizia il suo attacco al principio fondamentale della
dinamica aristotelica proprio nel punto in cui la sua applicazione appare più debole. La discussione di Galileo assume la forza di
una confutazione degli sforzi di Aristotele per spiegare la continuazione del moto del proietto attraverso un’ azione propulsiva
dell’ aria o del mezzo. Gli argomenti di cui si serve a tal fine non sono originali; sono quasi letteralmente quelli usati da Buridano
e da Alberto di Sassonia e prima di loro da altri autori, e ripetuti dopo di loro dai commentatori della Fisica del Quattrocento e
Cinquecento. Galileo poteva leggere questi argomenti in numerosi libri pubblicati al suo tempo e senza dubbio li aveva sentiti di
prima mano da Francesco Bonamico che insegnava a Pisa quand’ egli studiava, e che discute estesamente la questione del
moto dei proietti nella sua enorme opera De motu. Questi argomenti, ancorché usati nel Medievo sia dai difensori della
meccanica dell’ impetus sia dai molti altri che ripudiavano la spiegazione del moto dei proeitti mediante l’ impetus, non
stabiliscono né implicano comunque alcuna teoria positiva sul moto dei proietti; servono solo a dimostrare che la spiegazione di
Aristotele è incompatibile con i fatti proposti dall’ esperienza quotidiana. Galileo si serve di questi argomenti per confutare
Aristotele; la sua conclusione va poco oltre una ripresentazione del problema dei proietti. Siccome il proietto non è mosso dal
mezzo, dev’ essere costretto a continuare il suo moto da qualche condizione o potere intrinseco che esso ha acquistato in
seguito alla precedente azione esercitata su di esso da chi l’ ha lanciato. Per designare q uesta causa intrinseca del moto del
proietto Galileo usa invece del termine impetus l’ espressione “forza impressa” (vis impressa). “Quale sia questa forza,”
conclude cautamente, “ci rimane oscuro”” (200-1). Ernest A. Moory ricorda anche i “… tre assunti fondamentali che distinguono
la meccanica di Galileo: assunti che persistettero nella meccanica della matuirità e che sono di ordine filosofico. Essi sono: 1) il
concetto di gravità come proprietà fisica e universale dei corpi materiali; 2; la concezione dello spazio come di per sé vuoto,
senza peso e immateriale, e ciononostante reale e dotato di proprietà matematiche, come una estensione vuota riempita o
occupata da corpi materiali pesanti; 3) l’ assunzione di un centro del mondo o dello spazio, che determina la posizione assoluta
dei corpi in esso contenuti e la direzione del moto “naturale” che deriva dalla gravità intrinseca dei corpi” (Ibidem, 189).
8

del sostrato aristotelico scolastico, di matrice padovana, del metodo del Pisano – secondo cui
Galileo Galilei avrebbe rivalutato e valorizzato la fisica trecentesca della “forza impressa” (o
impetus o vis motiva che il motore trasmette al mosso, considerando che la fisica aristotelica
non concepiva azioni a distanza). Tuttora le valutazioni e la comprensione di Galileo Galilei
filosofo e “filosofo naturale” sono discordanti 9 .
E’ sostenibile tuttora una prospettiva realistica della scienza? I positivisti ottocenteschi
fondarono la scienza sulla certezza dei fatti e considerarono le teorie come ipotetiche e
destinate a funzioni meramente calcolistiche. Ernst Mach e Pierre Duhem avrebbero ritenuto
teorie e leggi scientifiche nient’ altro che schemi utili ad organizzare i fenomeni ed a
prevedere quelli futuri. Il loro convenzionalismo sarebbe divenuto poi uno strumento di
critica efficace nei confronti della scienza da parte di filosofi come Benedetto Croce e Henry
Bergson.
In ogni caso, è difficile all’ epistemologia contemporanea farsi portatrice di un realismo
ingenuo, che postuli la corrispondenza fra teorie e realtà. Buona parte della filosofia della
scienza novecentesca ha assunto un’ ottica strumentalista, che, rifiutando la veridicità e l’
aderenza alla realtà delle teorie scientifiche, ne accetta soltanto la funzione di organizzazione
dei dati in quadri coerenti e di previsione e anticipazione di nuovi dati. Le teorie scientifiche
non sono altro, insomma, che strumenti di calcolo, efficaci ed utili, che non colgono però
sostanziali aspetti reali. Il realismo ingenuo, laddove sopravvive, ritiene che la realtà esista
indipendentemente da ogni atto conoscitivo e oggetto conoscente, e che sia accessibile così
com’è. Le posizioni ontologigo-gnoseologiche che si sono contrapposte, nella storia della
filosofia, ad una tale posizione, possono definirsi, genericamente, idealistiche, ma prevedono
concezioni diverse. Idealismo, nominalismo, concettualismo, sono concezioni filosofiche che
si sono distinte dal realismo e che, sul piano gnoseologico, hanno rigettato variamente la
capacità del pensiero di conosce fedelmente la realtà. Come ha sottolineato Mariano Bianca 10 ,
con quella dell’ induzione e del metodo induttivo, la questione del realismo costituisce uno
dei nodi fondamentali dell’ epistemologia post-neopositivista 11 .
Sul realismo platonico di Galileo, Alexandre Koyré non ha alcun dubbio. “Il pensiero, o se si
preferisce, l’ atteggiamento mentale di Galileo è sensibilmente diverso da quello di Descartes.
Quello di Galileo non è puramente matematico: è fisico-matematico. Galileo non formula
delle ipotesi sui modi possibili del moto accelerato: ciò che egli cerca, è il modo reale, il
modo di cui si serve la natura. Galileo non parte, come Descartes, da un meccanismo causale,
per tradurlo in seguito in un rapporto puramente geometrico, o anche, per sostituirvi un tale
rapporto. Egli muove dall’ idea – indubbiamente precostituita, ma che fornisce la base alla sua
filosofia della natura – che le leggi della natura sono delle leggi matematiche. Il reale incarna
il matematico. In tal modo non è presente, in Galileo, uno scarto tra l’ esperienza e la teoria:
la teoria, la formula, non si applica ai fenomeni dall’ esterno, non “salva” questi fenomeni, ma
ne esprime l’ essenza. La natura non risponde che alle domande poste in linguaggio
matematico, giacchè la natura è il regno della misura e dell’ ordine. E se l’ esperienza guida
così “come la mano” il ragionamento, ciò avviene perché, nell’ esperienza ben diretta, vale a
dire a una domanda ben posta, la natura rivela la sua essenza profonda che solo l’ intelletto, d’
altronde, è capace di comprendere.
9 Si confrontino soltanto due distinti punti di vista: quello di Alexandre Koyré, Studi galileiani, Einaudi, Torino 1976, e quello di
Ludovico Geymonat, Galileo Galilei, Einaudi, Torino 1957. In buona sostanza, secondo Geymonat, in Galileo vi sono profonde
tracce di aristotelismo, soprattutto laddove egli antepone l’ esperienza al discorso, anche se l’ esperienza dev’ essere, secondo il
Pisano, sapientemente interrogata, se vuol essere probativa. Geymonat non intende contrapporre al Galileo platonico di Koyré
un Galileo puramente aristotelico, giacchè l’ osservazione del Pisano è quantitativa e non meramente qualitativa. Il più autentico
spirito dell’ indagine di Aristotele è comunque salvaguardato e inverato da Galileo Galilei.
10 Cfr. Introduzione a Rom Harré, Le filosofie della scienza. Panorama introduttivo, Armando, Roma 1983, 7-32.
11 Nel realismo Bianca coglie in sostanza due tesi. La prima è che “esiste una realtà esterna e indipendente al soggetto
conoscente (la scienza)”. La seconda è che “gli asserti scientifici conoscitivi espressi dal soggetto conoscente, la scienza, si
riferiscono direttamente alla realtà ad esso esterna” (26).
9

Galileo ci esorta a partire dall’ esperienza: ma questa “esperienza” non è la bruta esperienza
dei sensi; questo dato al quale deve conformarsi, o con il quale deve concordare, la
definizione che egli cerca, non sono altro che le due leggi descrittive – le leggi dei sintomi –
della caduta di cui è già in possesso. Galileo ci esorta anche a farci guidare dall’ idea della
semplicità. Non la semplicità formale soltanto: si tratta di qualcosa di più; di qualcosa di
analogo, indubbiamente, ma purtuttavia differente: una semplicità reale, se si può dire, una
conformità interna alla natura essenziale del fenomeno studiato. In questa intuizione, nell’
attenzione ferma e costante al carattere reale del fenomeno, sta la ragione che permetterà a
Galileo di evitare l’ errore di Descartes; e il suo personale. Il movimento è, prima di tutto, un
fenomeno temporale. Avviene nel tempo. E’ in funzione del tempo dunque che Galileo
cercherà di definire l’ essenza del moto accelerato e non più in funzione dello spazio percorso:
lo spazio non è che una risultante, non è che un accidente, non è che un sintomo di una realtà
essenzialmente temporale. Non si può, è vero, immaginare il tempo. E ogni rappresentazione
grafica rasenterà sempre il pericolo di cadere nella geometrizzazione ad oltranza. Ma lo sforzo
sostenuto dall’ intelletto, dal pensiero, concependo e comprendendo il carattere continuo del
tempo, potrà senza pericolo simbolizzarlo con lo spazio. Il moto uniformemente accelerato
sarà dunque quello che lo sarà in rapporto al tempo. La nozione di tempo svolge così per e nel
pensiero di Galileo la funzione che quella della causalità reale svolgeva per e in quelli di
Beeckman e Descartes. Ma, giustamente, il fatto che egli ha potuto – o saputo – fare a meno
di ogni rappresentazione concreta del modo di produzione del moto, dell’ accelerazione
(forza, attrazione, ecc.) gli ha permesso di mantenersi, per così dire, in equilibrio su questa
frontiera, stretta come una lama, in cui, nel caso del moto, il reale coincide con il matematico.
Galileo è riuscito laddove Descartes è fallito” 12 .
Ci si può chiedere che cosa fosse, prima di Galileo Galilei, il movimento per gli Scolastici
medioevali e in particolare per San Tommaso d’ Aquino. “Tutte le prove tomiste < dell’
esistenza di Dio > - ha scritto Etienne Gilson – mettono in gioco due elementi distinti: la
constatazione di una realtà sensibile che richiede una spiegazione, l’ affermazione di una serie
causale di cui questa realtà è la base e Dio il vertice. La via più evidente è quella che parte dal
movimento. Nell’ universo c’è del movimento; questo è il fatto da spiegare, e la superiorità di
questa prova non dipende dal fatto che essa sia più rigorosa delle altre, ma dal fatto che il suo
punto di partenza è il più facile da capire. Ogni movimento ha una causa e questa causa deve
essere esterna all’ essere stesso che è in movimento; infatti non si potrebbe essere,
contemporaneamente e sotto lo stesso rapporto, il principio motore e la cosa mossa. Ma il
motore stesso deve essere mosso da un altro, e questo da un altro ancora” 13 .
Il movimento galileiano non ha altra causa fuori di sé. Non dev’ essere altro che misurato. E
così si coglie la sostanza delle leggi naturali e delle cose stesse. La mente umana possiede le
categorie matematiche per comprendere le leggi naturali. Essa è aperta alla realtà naturale,
nella sua struttura geometrico-matematica. E come non evocare, quindi, la distinzione di
verità ontologica e verità logica in San Tommaso d’ Aquino? La verità ontologica, secondo
San Tommaso, è che ogni ente è adeguato all’ intelletto divino. Una tale verità è espressa dal
principio secondo cui adaequatio rei ad intellectum. La verità logica (umana), invece, deve
tendere ad essere adeguazione alla cosa del nostro intelletto, secondo il principio adaequatio
intellectus nostri ad rem. Ogni ente è, comunque, espressione del pensiero e del progetto di
Dio 14 .
Resta inevasa una domanda epistemologica cruciale. Per formularla con Mauro Donato 15 ,
“Perché le leggi di natura sono matematiche?”. Chiosando E. Wigner, Donato titola il
12
Alexandre Koyré, Studi galileiani, Einaudi, Torino 1979, 156-8.
13
Etienne Gilson, La filosofia del Medioevo. Dalle origini patristiche alla fine del XIV secolo, Presentazione di Mario Dal Pra, La
Nuova Italia, Firenze 1973, 636.
14
La teologia di San Tommaso d’ Aquino è esposta nella: Somma teologica, a cura dei domenicani italiani, con testo latino a
fronte, 34 voll., Salani, Firenze 1949 ss.
15
Mauro Donato, Il software dell’ universo. Saggio sulle leggi di natura, Bruno Mondadori, Milano 2000, 68 e sgg..
10

paragrafo iniziale del suo saggio con “L’ “irragionevole efficacia della matematica” nel
descrivere il mondo fisico” e, “ … riprendendo le critiche che già Aristotele aveva mosso al
dualismo platonico tra mondo delle idee e mondo fenomenico, la duplicazione delle proprietà
del mondo fisico in un universo matematico “preesistente” alla comparsa della mente <
umana > sulla terra non fa che duplicare i problemi da risolvere. Il problema di spiegare
perché il mondo fisico riproduca le caratteristiche strutturali di un mondo astratto da esso
sconnesso e indipendente ci appare insolubile” 16 . Una concezione platonista della matematica,
secondo la quale vi sarebbe un “mondo” astratto non si può escludere a priori, ma “ … il
platonismo rende il problema dell’ applicabilità della matematica di ancor più difficile
soluzione …” perciò, conclude, “Sembra … assai plausibile ipotizzare che la matematica si
applichi all’ esperienza solo perché nasce e deriva da quest’ ultima e in particolare, come
Kant aveva anticipato, dalla nostra intuizione dello spazio (geometria) e del tempo
(aritmetica)” 17 .
Cremona, 2004 Marco Paolo Allegri
16 Ibidem, 119.
17 Ibidem, 119-20.
11

1. L’ unificazione di fisica terrestre e fisica celeste
1.1. Realismo e strumentalismo. Aveva ragione, sostanzialmente, il gesuita Cardinal
Bellarmino, quando sosteneva, contro il realista copernicano Galileo Galilei, che le teorie
scientifiche non costituiscono rappresentazioni vere e oggettive della realtà 18 . Il rifiuto del
realismo ingenuo dei copernicani è condivisibile se si acconsente allo strumentalismo che
contraddistingue tutta l’ epistemologia del Novecento, pur non trovando mai esso un’
adesione netta, esplicita, “volgare”, nei filosofi della scienza del secolo appena concluso. Ma
è, comunque, vero che tutti costoro, in fin dei conti, strumentalisti, in qualche misura, lo
sono. Nessuno, infatti, aderirebbe più al realismo ingenuo e platonico di Galileo Galilei. Lo
stesso neopositivismo o positivismo logico del Circolo di Vienna (si pensi alla polemica tra
Moritz Schlick e Otto Neurath) mise in discussione il principio di verificazione, la sua
capacità a comprovare la veridicità delle teorie scientifiche secondo la loro aderenza alla
realtà empirica. Si pensi soltanto che le teorie scientifiche, secondo Karl Raimund Popper,
non sono di per sé né vere né false, ma servono soltanto ad inquadrare con coerenza le
osservazioni. E debbono essere riformulate ed ampliate quando siano poste a confronto con
nuove osservazioni che non riescono ad inquadrare.
Non altrettanta ragione aveva il Cardinal Bellarmino nei confronti “De l’ infinito, universo e
mondi”, in cui Giordano Bruno deduceva l’ infinità dell’ universo dall’ infinita potenza
divina. Del resto, un universo infinito, in cui tutto è centro e periferia, avrebbe dato le
vertigini a chiunque. Il basso assoluto e l’ alto assoluto erano certezze aristoteliche inveterate,
cui nessuno avrebbe spontaneamente rinunciato 19 .
A parte il monismo naturalistico di Giordano Bruno, quel che Copernico sosteneva non era
meno angosciante. Egli toglieva l’ uomo dal centro del Cosmo: “tutte le sfere ruotano intorno
al Sole come al loro punto centrale e pertanto il centro dell’ Universo è intorno al Sole”.
Copernico non difendeva una escogitazione, una semplice ipotesi geometrico-matematica che
giustificasse in via teorica le strane vicende dei pianeti. Strane, se non altro, se messe a
confronto con quello che si riteneva essere, da sempre, il loro indiscutibile e imprescindibile
moto circolare e uniforme. Copernico voleva spostare la posizione dell’ osservatore, che sulla
Terra è immobile, per confermare, più agevolmente, la circolarità dei moti celesti 20 . Come
18 Per approfondire la conoscenza delle traversie di Galileo Galilei si possono consultare: S. Drake, Una biografia scientifica, Il
Mulino, Bologna 1988; G. Morpurgo Tagliabue, I processi a Galileo e l’ epistemologia, Armando, Roma 1981; P. Redondi, Galileo
eretico, Einaudi, Torino 1983; G. De Santillana, Il processo a Galileo, Mondadori, Milano 1960.
19 Thomas Kuhn, La rivoluzione copernicana, L’ astronomia planetaria nello sviluppo del pensiero occidentale, Einaudi, Torino
1972, ha enfatizzato le angosce religiose, dottrinali, fideistiche, che il copernicanesimo dovette suscitare nei contemporanei. Se
non vi è distinzione tra mondo celeste e mondo terrestre, se il primo è tanto imperfetto quanto il secondo, perché l’ uomo
dovrebbe essere chiamato a soffrire nell’ “al di qua”, e perché dovrebbe esservi una drastica divisione tra il mondo del bene (il
mondo celeste) e il mondo del male (il mondo terrestre)? Se i cieli partecipano dell’ imperfezione e del male che vi sono sulla
Terra, possono essere una dimora degna di Dio? E, infine, in un universo infinito, senza centro e senza confini, ove si trova il
trono di Dio?
20 Thomas Kuhn, La rivoluzione copernicana cit.. considera l’ innovazione copernicana alla luce della propria celeberrima
distinzione tra le epoche di “scienza normale”, in cui la ricerca scientifica è orientata da un paradigma unanimemente condiviso
dall’ intera comunità scientifica, e da “epoche rivoluzionarie”, in cui le incongruenze evidenziate dal paradigma vigente nella
comprensione della realtà, inducono all’ adozione di un nuovo paradigma. Così accadde nel caso dell’ eliocentrismo copernicano
che, seppur legato per vari aspetti a quello tolemaico, avviò un’ età di “scienza straordinaria” (Galileo, Keplero, Newton).
“Copernico – scrive Kuhn – viene spesso definito come il primo astronomo moderno, in quanto fu il primo a sviluppare
integralmente un sistema fondato sul moto della Terra. Ma, come dimostra il testo del De revolutionibus, altrettanto
opportunamente lo si potrebbe definire come l’ ultimo grande astronomo tolemaico. L’ astronomia tolemaica era molto di più di
un’ astronomia basata unicamente sull’ immobilità della Terra ed è soltanto in funzione della posizione e del moto della Terra
che Copernico ruppe con la tradizione tolemaica. La struttura cosmologica, in cui fu inserita la sua astronomia, la sua fisica
terrestre e celeste e perfino gli accorgimenti matematici che egli usò per far sì che il suo sistema potesse fornire previsioni
adeguate alla realtà, appartengono tutti alla tradizione che gli scienziati antichi e medievali avevano costruito. Sebbene gli
storici si siano, di tanto in tanto, affannati a stabilire se Copernico sia in effetti l’ ultimo degli astronomi antichi oppure il primo
dei moderni, la discussione è assurda in linea di principio. Copernico non è un astronomo né antico né moderno, ma piuttosto
un astronomo rinascimentale nella cui opera le due tradizioni si fondono. Chiedersi se la sua opera sia in effetti antica o
moderna è un po’ come chiedersi se, in una strada, la curva fra due rettilinei appartiene al tratto di strada che precede la curva
oppure a quello che viene dopo. Dalla curva si possono vedere entrambi i tratti e la continuità della strada è evidente. Tuttavia,
vista da un punto che precede la curva, la strada sembra proseguire dritta fino alla curva e poi scomparire, e la curva sembra l’
ultimo punto di una strada rettilinea. Vista, invece, da un punto del tratto successivo, dopo la curva, la strada sembra aver inizio
12

mai, se i pianeti si muovono di moto circolare uniforme attorno alla Terra, alcuni di essi
mutano luminosità e dimensioni e sembrano talvolta sparire? Anzi, le retrogradazioni di
alcuni pianeti aggravano l’ incompatibilità del loro strano movimento con la presunta
circolarità dei corpi celesti. Un pianeta, incastonato in una perfetta e pura sfera cristallina, non
può che muoversi di moto circolare e uniforme, un moto perfetto, in cui ogni punto è inizio e
fine allo stesso tempo. Insomma i corpi celesti si muovono di moto perpetuo, l’ unico degno
di essi, visto che sono eterni, perfetti, immutabili e semplici. La loro luminosità, la loro
dimensione, la loro traiettoria, dovrebbero essere sempre le stesse …
Dalla cosmologia dell’ Accademia di Platone in poi, il mondo antico aveva sempre sostenuto
la perfetta circolarità del moto dei pianeti. Senonchè Eudosso di Cnido aveva elaborato da
puro matematico il sistema geostatico e geocentrico che Aristotele intese, invece, come reale.
Cinquantacinque intelligenze motrici più una (il Primo Motore immobile) muovono i cieli, dal
più esterno, il cielo delle stelle fisse, alla sfera della Luna. Gli astronomi postaristotelici,
Tolomeo in particolare, colsero però le incongruenze di un tale sistema. Le rilevazioni delle
irregolari posizioni dei pianeti ne evidenziavano l’ inconciliabilità col moto circolare. La
cosmologia ellenistica concepì, pertanto, alcune escogitazioni puramente matematicogeometriche,
come gli eccentrici, gli epicicli e gli equanti. Si trattava di ipotesi che miravano
a “salvare i fenomeni”, a giustificare gli irregolari moti dei pianeti, di fronte all’ irrinunciabile
ma aprioristico loro moto circolare. L’ orbita eccentrica di un pianeta non ha il suo centro in
quello della Terra; e quindi, il suo moto non sarà uniforme in rapporto alle stelle (fisse), pur
essendo uniforme il suo moto sull’ orbita circolare. L’ eccentrico contribuiva a spiegare la
varia luminosità dei pianeti, come confermavano le osservazioni. Gli epicicli erano le orbite
circolari percorse dai pianeti. Il centro di tali orbite coincideva con un punto di una seconda
orbita (deferente) avente per centro la Terra. Il centro dell’ epiciclo veniva, quindi, trascinato
dal deferente. Gli epicicli intendevano spiegare le retrocessioni dei pianeti e i loro arresti
improvvisi. L’ equante prevedeva che il centro dell’ epiciclo non si muovesse uniformemente
rispetto al centro del deferente, e scuoteva la regola platonica dell’ uniformità del moto
celeste.
1.2. Galileo: la riunificazione di fisica terrestre e fisica celeste. In realtà, la questione che
tormentava Galileo Galilei non era l’ alternativa fra sistema eliocentrico e sistema geostatico.
Bensì l’ unificazione di fisica terrestre e fisica celeste. Egli voleva estendere al mondo
sublunare le regolarità e le misurazioni matematiche, che Aristotele ne aveva
inappellabilmente espunto. E le mere ipotesi-escogitazioni degli astronomi matematici si
sarebbero trasformate in ipotesi da verificare nella realtà fisica. Un compito da attribuire ai
filosofi naturali, che si occupano della realtà e non di sistemi tracciati sulla carta. Occorreva
spezzare la commistione tra la cosmologia matematica di Tolomeo e la fisica qualitativa del
mondo sublunare di Aristotele. Abbattuto il paradigma tolemaico-aristotelico e i suoi
caposaldi, la fisica e la natura avrebbero potuto essere quantificate e matematizzate. Il sistema
copernicano spezzava, non soltanto, l’ unità solidale tra astronomia matematica e fisica
qualitativa, ma si apprestava a diventare un quadro teorico irrinunciabile per la nuova fisica
matematica.
nella curva stessa, da cui poi prosegue rettilinea. La curva appartiene, in ugual misura, a entrambi i tratti, oppure non
appartiene a nessuno dei due. Essa contrassegna una svolta della direzione d’ avanzamento della strada, cos’ come il De
revolutionibus rappresenta un cambiamento di direzione nello sviluppo del pensiero astronomico … Per i seguaci di Copernico
dei secoli XVI e XVII, l’ importanza fondamentale del De revolutionibus deriva dal suo solo concetto innovatore: la Terra
planetaria, e dalle conseguenze astronomiche innovatrici, le nuove armonie che egli aveva tratto da quel concetto. Per essi il
copernicanesimo significava il triplice moto della Terra e solo questo, inizialmente. Le concezioni tradizionali di cui Copernico
aveva rivestito la sua innovazione non erano, per i suoi seguaci, elementi essenziali della sua opera, semplicemente perché,
come elementi tradizionali, non costituivano un contributo originale di Copernico alla scienza. E non fu per questi elementi
tradizionali che gli uomini si trovarono in contrasto sul De Revolutionibus. Ecco, dunque, perché il De revolutionibus potè essere
il punto di partenza di una nuova tradizione astronomica e cosmologica e, nello stesso tempo, il culmine di una tradizione
antica”.
13

Il teologo protestante Osiander aveva già scritto, all’ insaputa di Copernico, nella introduzione
al “De revolutionibus”, che il sistema eliostatico andava considerato soltanto come una
escogitazione matematica: era più semplice di quello tolemaico, e si sbarazzava di epicicli ed
equanti. E grazie al movimento terrestre dava conto meglio di quello tolemaico delle strane
evoluzioni dei pianeti. La stessa tesi oppose il Cardinale gesuita Bellarmino a Galileo: il
sistema eliostatico poteva essere accettato ed apprezzato come una pura escogitazione – più
efficace e più semplice di quello tolemaico - atta a giustificare e salvare i fenomeni, le
osservazioni.
Di fronte all’ ammonimento e poi all’ imposizione dell’ abiura del sistema copernicano, si
comprende come il realismo di Galileo Galilei sembri vacillare. Almeno, se si leggono le
prime righe del “Dialogo sopra i due massimi sistemi tolemaico e copernicano. Nella
prefazione apposta all’ inizio del “Dialogo”, e rivolta “Al discreto lettore”, Galileo ricorda che
“Si promulgò a gli anni passati in Roma un salutifero editto, che, per ovviare a’ pericolosi
scandoli dell’ età presente, imponeva opportuno silenzio all’ opinione Pitagorica della
mobilità della Terra”. “…ho presa nel discorso – aggiunge – la parte Copernicana,
procedendo in pura ipotesi matematica, cercando per ogni strada artificiosa di rappresentarla
superiore, non a quella della fermezza della Terra assolutamente, ma secondo che si difende
da alcuni che, di professione Peripatetici, ne ritengono solo il nome, contenti, senza
passeggio, di adorar l’ ombre, non filosofando con l’ avvertenza propria, ma con solo la
memoria di quattro principii mal intesi”. E precisa che, nel “Dialogo”, “… si esamineranno li
fenomeni celesti, rinforzando l’ ipotesi copernicana come se assolutamente dovesse rimaner
vittoriosa, aggiungendo nuove speculazioni, le quali però servano per facilità d’ astronomia,
non per necessità di natura”. E conclude con l’ auspicio che si riconosca, alla fine del
“Dialogo”, che “… se altre nazioni hanno navigato più, noi non abbiamo speculato meno, e
che il rimettersi ad asserir la fermezza della terra, e prender il contrario solamente per
capriccio matematico, non nasce da non aver contezza di quant’ altri ci abbia pensato, ma,
quando altro non fusse, da quelle ragioni che la pietà, la religione, il conoscimento della
divina onnipotenza, e la coscienza della debolezza dell’ ingegno umano, ci somministrano” 21 .
Un Galileo Galilei pentito, transfuga del copernicanesimo, convinto che l’ eliocentrismo sia
una pura escogitazione per astronomi matematici? Sembrerebbe che Galileo Galilei aderisca
alla tesi strumentalista del Cardinal Bellarmino. Sostiene che il “Dialogo” è stato scritto per
far capire ai protestanti ed alle altre nazioni che la condanna pronunciata dalla Chiesa nel
1616 non scaturisce dall’ incompetenza scientifica o da debole speculazione. Parole
inconsuetamente prudenti e caute in un battagliero e mai domo Galileo, che sino a non molto
tempo prima era certo che le sue tesi sarebbero state accolte. La cautela non gli risparmiò l’
abiura, e comunque il “Dialogo” è irrevocabilmente copernicano.
1.3. Il senso comune e la miope pervicacia degli aristotelisti moderni. Nella Seconda Giornata
del “Dialogo”, Sagredo (Giovanfrancesco, “nobil veneziano, che poi in un de’ personaggi del
Dialogo dipigner mi piacque”, gentiluomo dotto, spirito libero, aperto alle nuove prospettive
scientifiche) chiede all’ aristotelista Simplicio “qual delle due opinioni sia più probabile e
ragionevole: quella che tiene, la sustanza de i corpi celesti esser ingenerabile, incorruttibile,
inalterabile, impassibile, ed in somma esente da ogni mutazione, fuor che dalla locale, e però
essere una quinta essenza diversissima da questa de i nostri corpi elementari, generali,
corruttibili, alterabili, etc.; o pur l’ altra che, levando tal difformità di parti dal mondo, reputa
la Terra goder delle medesime perfezioni che gli altri corpi integranti dell’ universo, ed esser
in somma un globo mobile e vagante non men che la Luna, Giove, Venere o altro pianeta”.
21 Galileo Galilei, Dialogo sopra i due massimi sistemi tolemaico e copernicano, in Opere, Barbera, Firenze 1890-1909/1929-
1939, VII. Nell’ edizione elettronica Manuzio, l’ avvertenza Al discreto lettore è alle pagine 3-4.
14

E poiché Simplicio si rinserra, come di consueto, dietro “l’ autorità di tanti grandi scrittori” 22 ,
Sagredo gli propone un ricordo personale: gli aristotelisti negano l’ evidenza e si appellano
all’ “ipse dixit”. “Mi trovai un giorno in casa un medico molto stimato in Venezia, dove
alcuni per loro studio, ed altri per curiosità, convenivano tal volta a veder qualche taglio di
notoria per mano di uno veramente non men dotto che diligente e pratico notomista. Ed
accadde quel giorno, che si andava ricercando l’ origine e nascimento de i nervi, sopra di che
è famosa controversia tra i medici galenisti ed i peripatetici; e mostrando il notomista come,
partendosi dal cervello e passando per la nuca, il grandissimo ceppo de i nervi si andava poi
distendendo per la spinale e diramandosi per tutto il corpo, e che solo un filo sottilissimo
come il refe arrivava al cuore, voltosi ad un gentil uomo ch’ egli conosceva per filosofo
peripatetico, e per la presenza del quale egli aveva con straordinaria diligenza scoperto e
mostrato il tutto, gli domandò s’ ei restava ben pago e sicuro, l’ origine dei i nervi venir dal
cervello e non dal cuore; al quale il filosofo, doppo essere stato alquanto sopra di sé, rispose:
“Voi mi avete fatto veder questa cosa talmente aperta e sensata, che quando il testo d’
Aristotile non fusse in contrario, che apertamente dice, i nervi nascer dal cuore, bisognerebbe
per forza confessarla per vera”” 23 . Ed una tale pervicacia d’ aristotelista conferma proprio lo
stesso Simplicio, subito dopo, replicando che “…questa disputa dell’ origine de i nervi non è
miga così smaltita e decisa come forse alcuno si persuade. Tanto che Sagredo gli deve
ribadire “la stravaganza della risposta del Peripatetico, il quale contro a così sensata
esperienza non produsse altre esperienze o ragioni d’ Aristotile, ma la sola autorità ed il puro
“ipse dixit””.
E a sostegno delle “sensate esperienze” lo scienziato copernicano Salviati s’ oppone alla
incrollabile certezza di Simplicio che Aristotele non debba esser soltanto inteso ma
approfonditamente conosciuto, perché è necessario “aver tanta pratica ne’ suoi libri, che se ne
sia formata un’ idea perfettissima, in modo che ogni suo detto vi sia sempre innanzi alla
mente; perché e’ non ha scritto per il volgo, né si è obligato a infilzare i suoi sillogismi col
metodo triviale ordinato, anzi … ha messo talvolta la prova di una proposizione fra testi che
par che trattino di ogni altra cosa”. Salviati cita alcuni “gentil uomini che furon presenti
quanto un dottor leggente in uno Studio famoso, nel sentir circoscrivere il telescopio, da sé
non ancor veduto, disse che l’ invenzione era presa da Aristotile; e fattosi portare un testo,
trovò certo luogo dove si rende la ragione onde avvenga che dal fondo d’ un pozzo molto
cupo si possano di giorno veder le stelle in cielo; e disse a i circostanti: “Eccovi il pozzo, che
denota il cannone; eccovi i vapori grossi, da i quali è tolta l’ invenzione de i cristalli; ed
eccovi finalmente fortificata la vista nel passare i raggi per il diafano più denso e oscuro”.
Vi è qui la denuncia del rifiuto dell’ unica autorità ammissibile: quella della ragione applicata
all’ esperienza. Gli aristotelisti trovan tutte le spiegazioni nei testi del Maestro. E negano l’
evidenza. Eppure, proprio i loro argomenti contro il moto della Terra sono sostenuti dall’
immediato senso comune. In effetti, essi rifiutano di metter in discussione l’ apparente
evidenza sensibile e di riformularne l’ interpretazione. Certo, direbbe Andrea Frova, evocando
gli “Studi galileiani” di Alexandre Koyré, non era facile abbandonare la convinzione che “la
velocità di un corpo fosse in qualche modo da collegare a una forza applicata” 24 . Se si vuole
che una carrozza viaggi con velocità costante, la forza complessiva che su di essa agisce deve
essere nulla. Altrimenti (per la legge di Isaac Newton: forza = massa per accelerazione) essa
continuerebbe ad accelerare. Lo spazio euclideo non è intuibile immediatamente dalla
percezione sensibile.
22
Ibidem, Edizione elettronica Manuzio, 58.
23
Ibidem, 59.
24
Andrea Frova – Mariapiera Marenzana, Parola di Galileo, Rizzoli, Milano 1998, 81 e sgg.. Si veda, in particolare, la “Nota
fisico-matematica” al Capitolo 3.
15

2. La destituzione del paradigma tolemaico-aristotelico
2.1. La matematizzazione della fisica e della natura. Galileo Galilei si oppose all’ astronomia
antica che, calcolando i moti celesti, ne salvaguardava la perfetta circolarità e giustificava le
osservazioni che la sconfessavano (gli strani comportamenti dei pianeti, come, ad esempio, le
variazioni della loro luminosità o della loro grandezza) con escogitazioni geometricomatematiche
(equanti, eccentrici, epicicli) che non pretendevano di esser fisicamente reali. La
fisica aristotelica, saldamente unita all’ astronomia tolemaica, si occupava delle sostanze
sensibili e del mondo sublunare, ove tutto si genera e si corrompe, e nulla è immutabile ed
eterno. Lo strumentalismo che il Cardinal Bellarmino voleva imporre a Galileo, offriva un
consistente vantaggio: evitava l’ aperto e scomodo conflitto tra copernicanesimo e
tolemaismo, ma avrebbe potuto anche salvaguardare la concezione eliostatica da argomenti
fisici aristotelici di un certo peso.
Galileo non rinunciò al copernicanesimo, nonostante i problemi che esso comportava. Del
resto, coloro che, dopo di lui, affrontarono tali problemi, diedero un grande impulso all’ ottica
e alla fisica, consolidandone l’ apparato teorico-sperimentale. E le due scienze sarebbero
comunque state acquisite, anche se il copernicanesimo non fosse stato confermato, qualora
non avesse saputo far fronte alle obiezioni mossegli. Per la verità, fu solo con la fisica di Isaac
Newton che il copernicanesimo trovò la sua definitiva conferma. La fisica di Newton – lui
stesso lo riconobbe – si giovava del lascito della meccanica di Galileo e dava sistemazione
pressoché definitiva a concetti come quelli di forza, accelerazione, inerzia, collocandoli in un
quadro teorico coerente ed unitario 25 . La matematizzazione della fisica e della natura avviata
da Galileo confluiva nella “via matematica” di Newton, e sarebbe proseguita con un
incessante lavoro di verifica sperimentale, di riformulazione sempre più adeguata di
congetture e ipotesi. La nuova fisica impostata da Galileo e definita da Newton, avrebbe
richiesto un protratto e impegnativo lavoro collettivo, fatto di tanti apporti individuali e
contributi non sempre adeguatamente riconosciuti e celebrati. Al di là delle figure notevoli,
non si sottolineerà mai a sufficienza la dimensione collettiva e sociale della prima rivoluzione
e scientifica e della scienza che ne scaturì, come aveva lucidamente previsto Francesco
Bacone.
2.2. I “puri astronomi” e gli “astronomi filosofi”. Nella Terza Giornata del “Dialogo” di
Galileo Galilei, al copernicano Salviati, che ne sollecita un po’ d’ elasticità mentale,
(invitandolo ad immaginare che, se fosse su Giove ne vedrebbe luminosi i tre satelliti quanto
la Luna dalla Terra), l’ aristotelista Simplicio si mostra scettico. “Questi accidenti son tanto
grandi e cospicui, che non è possibile che Tolomeo e gli altri suoi seguaci non ne abbiano
avuto cognizione”. E Salviati, il copernicano saldo nelle proprie, ragionate certezze, ma
pronto al confronto, con la forza dell’ argomentazione, replica: “… sappiate che il principale
scopo de i puri astronomi è il render solamente ragione delle apparenze ne i corpi celesti, ed a
esse ed ai movimenti delle stelle adattar tali strutture e composizioni di cerchi, che i moti
secondo quelle calcolati rispondano alle medesime apparenze, poco curandosi di ammetter
qualche esorbitanza che in fatto, per altri rispetti, avesse del difficile: e l’ istesso Copernico
scrive, aver egli ne’ primi suoi studi restaurata la scienza astronomica sopra le medesime
supposizioni di Tolomeo, e in maniera ricorretti i movimenti de i pianeti, che molto
aggiustamente rispondevano i computi all’ apparenze e l’ apparenze a i calcoli, tuttavia però
che si prendeva separatamente pianeta per pianeta; ma soggiugne che nel voler poi comporre
insieme tutta la struttura delle fabbriche particolari, ne risultava un mostro ed una chimera
composta di membra tra di loro proporzionatissime e del tutto incompatibili, sì che,
quantunque si soddisfacesse alla parte dell’ astronomo puro calcolatore, non però ci era la
soddisfazione e quiete dell’ astronomo filosofo. E perché egli molto ben intendeva, che se con
25 Cfr. Alexandre Koyré, Studi newtoniani, Einaudi, Torino 1972.
16

assunti falsi in natura si potevan salvare le apparenze celesti, molto meglio ciò si sarebbe
potuto ottenere dalle vere supposizioni, si messe a ricercar diligentemente se alcuno tra gli
antichi uomini segnalati avesse attribuita al mondo altra struttura che la comunemente
ricevuta di Tolomeo; e trovando che alcuni Pitagorici avevano in particolare attribuito alla
Terra la conversion diurna, ed altri il movimento annuo ancora, cominciò a ricontrai con
queste due nuove supposizioni le apparenze e le particolarità de i moti de i pianeti, le quali
tutte cose egli aveva prontamente alle mani, e vedendo il tutto con mirabil facilità
corrisponder con le sue parti, abbracciò questa nuova costituzione ed in essa si quietò” 26 .
Qui si afferma la tesi che il filosofo-matematico, o filosofo astronomo che dir si voglia, al
contrario dei “puri astronomi”, non elabora soltanto escogitazioni per “salvare le apparenze”,
ma si occupa della “vera costituzione dell’ universo” che “è, ed è in un modo solo, vero e
reale, impossibile ad essere altramente”.
2.3. Matematismo e meccanicismo. Il realista Galileo Galilei sosteneva a spada tratta i due
postulati metafisici indispensabili a legittimare la matematizzazione-geometrizzazione della
natura (terrestre o sovralunare che fosse): 1. il linguaggio geometrico in cui è scritto il
“grandissimo libro” della natura; 2. la distinzione tra qualità oggettive e soggettive dei corpi,
che era stata sostenuta dagli atomisti antichi, Leucippo e Democrito, ed era tornata in auge
con i maggiori filosofi-scienziati moderni. L’ incrollabile e fiero suo ottimismo lo conduceva
a scontrarsi senza timori con i “nimici del sapere”. La sua adesione incondizionata al sistema
di Copernico non esprimeva soltanto un temperamento determinato, ben diverso da quello del
prudente Cartesio – che, appresane la condanna, corse in tipografia a ritirare il “Mondo” – ma
mostrava la forte consapevolezza della posta in gioco.
Se fosse prevalsa la concezione delle ipotesi matematiche come pure escogitazioni, la fisica
non si sarebbe affrancata dalla metafisica (aristotelico-scolastica) e la scienza non avrebbe
potuto darsi con unica autorità la ragione. Avrebbe dovuto soggiacere ancora alla tradizione e
all’ interpretazione (letterale) delle Scritture. La netta presa di posizione galileiana era
necessaria ad unificare in una sola fisica il mondo celeste e quello sublunare, rimuovendo la
“filosofia seconda di Aristotele”, una fisica che rifiutava la matematica ed usava categorie
sovrasensibili. Era la condizione per superare la distinzione tra la sostanza celeste,
“impassibile e immortale”, e le sostanze sensibili terrestri, “alterabili e caduche”, soggette a
generazione e corruzione. Non v’ è diversità tra cielo e terra: da una tale certezza si doveva
ripartire.
Ma perché propendere per il sistema copernicano, piuttosto che per quello tolemaico? Le
versioni illustrate semplificate del sistema copernicano, che appaiono nelle storie della
scienza, ad esempio nei saggi di Paolo Rossi o di Thomas Kuhn, possono risultare
ingannevoli. Si tratta di un sistema soltanto relativamente più semplice, sotto il profilo
strettamente matematico, rispetto a quello antagonista. Nel “Dialogo”, l’ aristotelista
Simplicio chiede: ”quali esorbitanze sono nella costituzione tolemaica, che maggiori non ne
sieno in questa copernicana?”. E Salviati risponde: “Sono in Tolomeo le infermità e nel
Copernico i medicamenti loro. E prima, non chiameranno tutte le sette de i filosofi grande
sconvenevolezza che un corpo naturalmente mobile in giro si muova irregolarmente sopra il
proprio centro, e regolarmente sopra un altro punto? E pur di tali movimenti difformi sono
nella fabbrica di Tolomeo; ma nel Copernico tutti sono equabili intorno al proprio centro. In
Tolomeo bisogna assegnare a i corpi celesti movimenti contrarii, e far che tutti si muovano da
levante a ponente ed insieme insieme da ponente verso levante, che nel Copernico son tutte le
revoluzion celesti per un sol verso, da occidente in oriente. Ma che diremo noi dell’ apparente
movimento de i pianeti, tanto difforme che non solamente ora vanno veloci ed ora più tardi,
ma talvolta del tutto si fermano, ed anco dopo per molto spazio ritornano in dietro? Per la
26 Dialogo cit., Edizione elettronica Manuzio, 200 e sgg..
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quale apparenza salvare introdusse Tolomeo grandissimi epicicli, adattandone un per un uno a
ciaschedun pianeta, con alcune regole di moti incongruenti” 27 .
2.4. La distruzione del paradigma tolemaico-aristotelico. Copernico intendeva opporre a
quello tolemaico, un sistema del mondo più semplice e armonioso. Mettere in movimento la
Terra gli consentiva di salvaguardare con più efficacia la circolarità e l’ uniformità dei moti
circolari dei pianeti. E di eliminare escogitazioni come gli equanti tolemaici, un insulto alla
semplicità. Le irregolarità nel moto dei pianeti si spiegano meglio se l’ osservatore è in
movimento piuttosto che immobile al centro dell’ universo. In effetti, come ha scritto Paolo
Rossi, “La semplicità del sistema (copernicano) era tuttavia più apparente che reale: per
giustificare i dati delle osservazioni, Copernico era costretto, in primo luogo, a non far
coincidere il centro dell’ universo con il sole, ma con il punto centrale dell’ orbita terrestre
(onde il suo sistema è da definire eliostatico, meglio che eliocentrico); in secondo luogo,
reintrodurre… come Tolomeo, una serie di cerchi ruotanti attorno ad altri cerchi; ad attribuire
infine alla terra (accanto al moto di rotazione attorno al suo asse e di rivoluzione attorno al
sole) un terzo movimento di declinazione (“declinationis motus”) per giustificare la
invariabilità dell’ asse terrestre rispetto alla sfera delle stelle fisse” 28 . A parte che, soprattutto
nel primo Libro del “De Revolutionibus” di Copernico, ricorre un forte pitagorismoplatonismo-ermetismo
29 che lo induce a credere nella superiore dignità e divinità del Sole, ha
ragione Alexandre Koyré quando nota che l’ astronomia non uscì perfezionata nei suoi metodi
dal copernicanesimo; e che esso si servì delle stesse effemeridi (i dati sulle posizioni dei
27 Ibidem, 201.
28 Paolo Rossi (a cura di), La rivoluzione scientifica: da Copernico a Newton, Loescher, Torino 1973, 124-5.
29 Niccolò Copernico, De revolutionibus orbium coelestium libri VI, Einaudi, Torino 1975, aveva dedicato l’ opera a papa Paolo
III (Alessandro Farnese) in un’ epistola e ne fece poi l’ Introduzione alla sua opera, pubblicata molto tardivamente. Nella lettera
al papa, Copernico criticava il geocentrismo. Ne emergeva il presupposto metafisico, connesso al platonismo rinascimentale. Le
teorie astronomiche non sono ipotetiche e astratte. Vi sono nel cosmo un ordine matematico intrinseco, una proporzione ed
una simmetria reali e fisiche. Scrive nell’ Introduzione, Copernico, che “Non voglio nascondere alla Santità Vostra che nient’
altro mi ha spinto a pensare ad un nuovo modo di considerare i moti delle sfere del mondo, se non il fatto che giunsi a
comprendere che i matematici stessi non si trovano d’ accordo nelle loro indagini. Prima di tutto infatti sono a tal punto insicuri
circa il moto del Sole e della Luna, che non sono in grado di dimostrare in modo efficace la durata costante dell’ anno
stagionale. In secondo luogo, allorché stabiliscono i movimenti sia del Sole e della Luna sia degli altri cinque pianeti, non fanno
ricorso ai medesimi principi e assunzioni, né alle stesse dimostrazioni adottati per le risoluzioni e i moti apparenti: in tal modo gli
uni ricorrono soltanto alle sfere omocentriche, gli altri agli eccentrici e agli epicicli, senza però riuscirre ad ottenre ciò che è
richiesto. Coloro infatti che fanno affidamento sulle sfere omocentriche, per quanto abbiano dimostrato che con essi possono
esser costruiti diversi movimenti, nondimeno non hanno potuto stabilire niente di sicuro che corrispondesse senz’ altro ai
fenomeni. Coloro che poi sono ricorsi agli eccentrici, per quanto sembri che mezzo di essi abbiano risolto in gran parte i moti
apparenti mediante calcoli corrispondenti alle previsioni, tuttavia hanno ammesso cose che per lo più sembrano essere contrarie
ai primi principi circa l’ uniformità del movimento. E la cosa più importante, cioè la forma del mondo e la esatta simmetria delle
sue parti, non poterono trovarla o ricostruirla mediante il ricorso agli eccentrici. Accadde quindi ad essi ciò che accadrebbe ad
una figura umana che si compomesse di mani, capo, piedi e altre membra ottime ma tutte di lunghezza differente, nient’ affatto
armoniche tra sé, prese senza tener conto del disegno unitario di un solo corpo, in modo che si otterrebbe un mostro anziché
un uomo … Ora, mentre meditavo a lungo tra me circa l’ incertezza delle tradizioni matematiche nella determinazione dei moti
delle sfere dell’ orbe, cominciai ad essere turbato dal fatto che a filosofi che svolgevano le proprie indagini in modo tanto
accurato, con rispetto dei più minuti fenomeni dell’ universo, non fosse nota alcuna sicura spiegazione dei moti della macchina
del mondo che per noi venne fondato dall’ Artefice che è bontà e ordine supremo. Per la qual cosa mi assunsi l’ impegno di
rileggere i libri di tutti i filosofi di cui potessi disporre, allo scopo di indagare se qualcuno mai avesse pensato che i moti delle
sfere del mondo fossero diversi da quelli stabiliti da coloro che nelle scuole insegnano matematica”. Copernico cita Cicerone,
Plutarco, Filolao, Eraclito pontico e Ecfanto pitagorico, e prosegue: “… presi anch’ io a pensare alla mobilità della Terra. E per
quanto l’ opinione sembrasse assurda, tuttavia poiché sapevo che ad altri prima di me era stata concessa la libertà di
immaginare circoli per dimostrare i fenomeni degli astri, ritenni che anche a me si potesse facilmente concedere di ricercare se,
supposto un certo movimento della Terra, potessero essere trovate nelle rivoluzioni degli orbi celesti, dimostrazioni più ferme di
quelle degli antichi. E così io, dopo aver considerato che la Terra si muovesse secondo i movimenti che più avanti le assegno nel
testo, trovai infine, dopo una lunga e attenta indagine, che se si rapportano al circuito della Terra i movimenti degli altri astri
erranti calcolati secondo la rivoluzione di ciascuna stella, non solo ne conseguono i loro movimenti e fasi, ma anche l’ ordine e la
grandezza delle stelle e di tutti gli orbi e lo stesso cielo diventa un tutto così collegato che in nessuna parte di esso si può
spostare qualcosa senza crear confusione delle restanti parti e di tutto l’ insieme. Di conseguenza nello sviluppo dell’ opera ho
seguito quest’ ordine: nel primo libro ho descritto tutte le posizioni degli orbi con i movimenti che ho assegnati alla Terra, in
modo che tale libro contenga quasi la costituzione generale dell’ universo. Nei restanti libri poi, confronto i moti delle altre stelle
e di tutti gli orbi con il movimento della Terra, in maniera che si possa comprendre fino a qual punto possano essere salvate le
apparenze e i movimenti delle altre stelle ed orbi, se si confrontino coi movimenti della Terra. E non dubito che matematici dotti
e dotati di ingegno si renderanno solidali con me se vorranno conoscere ed esaminare non superficialmente, ma profondamente
… quanto è da me riportato in quest’ opera per la dimostrazione di quanto sopra”.
18

pianeti) su cui aveva contato l’ astronomia antica. La sfericità dei corpi celesti e il loro moto
circolare e uniforme non erano messi in discussione. E’ certo, però, che il movimento della
Terra sconvolgeva non soltanto i quadri mentali del tempo, ma minava alle fondamenta l’
astronomia tolemaica e la fisica aristotelica 30 .
Galileo Galilei aderì pubblicamente e con entusiasmo al Copernicanesimo. E non vi rinunciò
neppure dopo il severo richiamo e la successiva imposizione dell’ abiura. Il sistema di
Copernico – che egli difese fino in fondo – costituiva, in effetti, un nuovo paradigma che,
sostituendo il precedente, avrebbe consentito di riformulare radicalmente fisica e astronomia,
unificandole nel metodo matematico-sperimentale.
Il Copernicanesimo preannunciava un vero e proprio “sisma” culturale del massimo grado,
che avrebbe frantumato i caposaldi dell’ astronomia e della fisica ereditate dall’ antichità.
Caposaldi che Paolo Rossi ha colto schematicamente: “1. La distinzione di principio tra una
fisica dei cieli e una fisica terrestre, che risultava dalla divisione dell’ universo in due sfere, l’
una perfetta, l’ altra imperfetta e soggetta al divenire. 2. La convinzione (che conseguiva da
questo primo punto) del carattere necessariamente circolare dei moti celesti. 3. Il presupposto
dell’ immobilità della terra e della sua centralità nell’ universo che era diventata una “verità di
senso comune”, che era confortata da una serie di argomenti in apparenza irrefutabili, che
sembrava trovare conferma nel testo stesso delle Sacre Scritture. 4. La credenza nella finitezza
dell’ universo e in un “mondo chiuso”, che è legata alla dottrina dei luoghi naturali. 5. La
convinzione (che è strettamente connessa alla distinzione fra moti naturali e moti violenti) che
per spiegare il perdurare dello “stato di quiete” di un corpo non ci sia bisogno di addurre
nessuna causa, mentre al contrario, ogni “movimento” viene spiegato o come dipendente dalla
forma o natura del corpo, o come provocato da un motore che lo produce e lo conserva in
moto durante il movimento. 6. Il divorzio che si era andato stabilendo fra le ipotesi dell’
astronomia e la fisica o, considerando le cose da un altro punto di vista, fra la matematica e la
fisica, o le teorie e gli esperimenti, o le speculazioni e le operazioni” 31 .
Sarebbe stato Isaac Newton a porre capo a quella prima Rivoluzione scientifica che, nel corso
dell’ intero Seicento, abbattè tutti e sei i pilastri. Nell’ apporto collettivo recato ad una tale
impresa, spicca il contributo di Galileo Galilei.
30 Alexandre Koyré, La rivoluzione astronomica, Feltrinelli, Milano 1966, ha intravvisto nella rivoluzione copernicana un nucleo
fortemente pitagorico. La natura geometrica dei corpi, e non le sostanze che li compongono, come voleva invece Aristotele,
deermina il tipo del loro movimento. Un corpo sferico non può che muoversi di moto uniformemente circolare. Ciò vale anche
per la Terra. “La dinamica di Copernico – scrive Koyré – non è certo moderna. Essa differisce tuttavia da quella dei suoi
contemporanei in quanto, ispirandosi probabilmente a Nicola Cusano, ma superandolo sensibilmente, Copernico geometrizza la
natura. E’ da “matematico”, cioè da geometra, che egli vede l’ universo… la geometrizzazione del suo pensiero è così radicale e
così profonda da trasformare sensibilmente perfino la nozione aristotelica di forma. Quando la fisica medioevale e classica
parlano di “forme”, si riferiscono, generalmente, alle forme sostanziali. Copernico, al contrario, pensa alla forma geometrica. Le
implicazioni di questa concezione, o di questo nuovo atteggiamento, sono numerose e di notevole portata. Mentre, ad esempio,
per la fisica antica il genere di moto naturale appartenente ad un corpo (rettilineo per i corpi sublunari, circolare per i moti
celesti) era determinato dalla natura specifica, dalla forma sostanziale definita (e quindi dalla materia corrispondente), in
Copernico questa funzione è svolta dalla forma geometrica. I corpi celesti ruotano, non perché abbiano una natura specifica,
ma semplicemente perché sono sferici”.
31 Paolo Rossi (a cura di), Il pensiero di Galileo Galilei, Loescher, Torino 1989, XII.
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3. La matematizzazione della natura e della fisica
3.1. Contro Aristotele, la geometrizzazione del mondo sub lunare. Al di sotto del confronto tra
i due massimi sistemi del mondo – copernicano e tolemaico – c’ era, nel Seicento, l’
opposizione tra la fisica aristotelica (nutrita di categorie metafisiche “incontrollabili” e
fondata sul senso comune) e una “filosofia naturale” che, emergendo dal naturalismo
cinquecentesco, mirava a studiare la natura secondo i suoi stessi principi ed a coglierne le
leggi matematiche. Gli aristotelisti sostenevano l’ astronomia matematica ma rifiutavano una
filosofia matematica della natura. Nessuno di loro intendeva mettere in questione l’
incrollabile certezza che la forma (unita alla materia, ma sovrasensibile) e la qualità si
contrappongono alla quantità e che le sostanze materiali non si conformano mai alle figure
geometriche. Il nominalismo che serpeggiava tra gli aristotelici dava loro l’ incrollabile
certezza che della natura fosse possibile solo una conoscenza empirica, frutto dell’
osservazione dei “fenomeni manifesti”.
Ma il corpo che – secondo la prospettiva galileiana, direbbe Alexandre Koyré – procede con
moto rettilineo uniforme nello spazio vuoto ed infinito, privo di attriti, non è la sostanza
sensibile che possegga un luogo naturale ed uno proprio. Nella fisica di Aristotele, lo stato di
quiete è naturale; non altrettanto il moto locale: il sasso scagliato in alto ricade verso il centro
della Terra, poiché è costituito di sostanza pesante e tende a tornare nel suo luogo naturale.
Come ha scritto Alexandre Koyré 32 , secondo la fisica aristotelica “Ogni movimento implica
… una sorta di disordine cosmico, un turbamento dell’ equilibrio del mondo che sarà o un
effetto diretto della “violenza” oppure al contrario l’ effetto di uno sforzo dell’ Essere al fine
di compensare la “violenza”, di recuperare il proprio ordine ed equilibrio perduto e sconvolto
e riportare le cose al loro luogo naturale, nel quale possono posare e riposare”.
Secondo Aristotele, a parte il moto locale (traslazione), muoversi equivaleva a mutare:
generazione e corruzione, alterazione di qualità, aumento e diminuzione di quantità. Se il
moto è naturale, a causarlo è la “forma”, inscindibilmente unita alla materia di una sostanza
sensibile. Se il moto è violento, esso esige l’ azione continua di un motore, comunque
connesso al mosso, giacchè l’ azione a distanza non è concepibile. La dinamica aristotelica
nega il vuoto e il moto nel vuoto. Quando il sasso è scagliato verso l’ alto, esso ritorna, con
moto rettilineo, al suo luogo naturale con la maggior velocità consentitagli dalle resistenze
ambientali. Se il suo moto avvenisse nel vuoto, nel suo ritorno al luogo naturale avrebbe una
velocità infinita. E, aggiunge Koyré, “Per quanto riguarda il moto violento, per esempio
quello di proiezione, il moto nel vuoto equivarrebbe al moto senza motore; è evidente che il
vuoto non è un mezzo fisico e non può ricevere, trasmettere e conservare un movimento.
Inoltre nel vuoto (come nello spazio della geometria euclidea) non esistono luoghi o direzioni
privilegiate. Nel vuoto non ci sono e non possono esserci luoghi “naturali””. La fisica
aristotelica rifiutava di applicare la geometria alla realtà fisica.
3.2. La matematizzazione di tutta la scienza fisica. Il contributo determinante “al metodo
scientifico – rileva A. C. Crombie – fu l’ estensione della matematica a tutta la scienza fisica,
almeno in linea di principio. Aristotele aveva limitato l’ uso della matematica, nella sua teoria
della subordinazione di una scienza all’ altra, distinguendo nettamente i ruoli esplicativi della
matematica e della fisica. L’ effetto di quest’ innovazione non fu tanto quello di distruggere
tale distinzione quanto quello di cambiare il tipo di domanda che gli scienziati si ponevano.
Uno dei motivi principali dell’ innovazione fu l’ introduzione della concezione neoplatonica
della natura, intesa in definitiva come matematica, concezione compendiata nell’ idea che la
chiave del mondo fisico andasse ricercata nello studio della luce. Certamente gli scienziati del
Medioevo non portarono questa concezione all’ estremo limite, ma cominciarono a mostrare
32 Alexandre Koyré, Galileo e Platone, in Philip P. Wiener e Aaron Noland (a cura di), Le radici del pensiero scientifico, Feltrinelli,
Milano 1971, 156-82.
20

meno interesse alla questione “fisica” o metafisica della causa e a porsi un tipo di domande
cui poteva rispondere una teoria matematica nell’ ambito delle possibilità di verifica
sperimentale. Esempi di questo metodo si hanno nella meccanica, nell’ ottica e nell’
astronomia del XIII e XIV secolo. Attraverso la matematizzazione della natura e della fisica
lo sconveniente concetto classico delle coppie dei contrari fu sostituito dal concetto moderno
di misure lineari omogenee” 33 .
Non vi è dubbio che la matematica abbia conosciuto un forte impulso nella prima età
moderna. Come sostengono Philip P. Wiener e Aaron Noland, “Il sorgere del commercio e la
rivalità fra le nazioni europee dopo la scoperta del Nuovo Mondo furono accompagnati da un’
altrettanto stimolante esplosione di pensiero nelle scienze fisiche e matematiche” 34 . Non è
certo facile stabilire le condizioni che, nelle nuove età storiche, promuovono il progresso e l’
evoluzione dei saperi, ma non vi è dubbio che le conseguenze sociali, economiche e politiche
dell’ accesso alle nuove risorse extraeuropee, abbiano indotto gli intellettuali a porsi questioni
note con nuovo vigore e con nuove soluzioni. D’ altra parte, nel Cinquecento l’ Italia era un
gigante culturale ed un nano politico. Mentre i suoi principi si logoravano in inutili alleanze e
controalleanze per un improbabile controllo dell’ intera Penisola, gli intellettuali vivevano l’
intensa stagione della cultura umanistico-rinascimentale. Dopo aver rivalutato le virtù civili,
scoprivano la vocazione dell’ uomo al dominio sulla natura. Di quest’ istanza furono
portatori, anzitutto, i grandi maghi rinascimentali, da Cardano a Della Porta, da Paracelso ad
Agrippa. La scienza moderna sorse e si definì lentamente attraverso una progressiva
distinzione metodica e metodologica dalla “filosofia occulta”, di cui condivideva l’ ambizione
di dominio sul “regnum hominis”. La polemica contro il sapere magico-ermetico (che era
stato coltivato dalla maggior parte degli Umanisti del Quattrocento) andò crescendo via via
che lo statuto della nuova scienza prendeva corpo. In realtà, nei grandi maghi rinascimentali
ambizioni magiche e aspettative scientifiche erano ancora frammiste in modo indistinto.
Come ha scritto Paolo Rossi, “L’ immagine, di derivazione illuministica e positivistica, di una
marcia trionfale del sapere scientifico attraverso le tenebre, le oscurità, le superstizioni sembra
definitivamente tramontata nella storiografia e nella cultura dell’ età contemporanea” 35 . Rossi
non ha difficoltà a sottolineare che Copernico rivendica la centralità del Sole richiamandosi ad
Ermete Trismegisto, ritenuto grande profeta e sapiente da Marsilio Ficino. Il quale aveva
restituito al Quattrocento una cultura magico-ermetica rielaborata, in effetti, da varie mani
neoplatoniche nei primi secoli dell’ era cristiana.
Francesco Bacone denunciò con vigore le imposture di Paracelso, scagliandosi contro un
sapere privato, incomunicabile, da “illuminati” 36 . L’ inglese auspicava un sapere pubblico,
comunicabile con un linguaggio chiaro, oggettivo e condivisibile dai membri della comunità
scientifica. Non vi fu scienziato moderno che non prendesse le distanze dalla magia. Eppure
Keplero, ricorda Paolo Rossi, “è un conoscitore profondo del “Corpus hermeticum”; la sua
convinzione di una segreta corrispondenza fra le strutture della geometria e quelle dell’
universo, la sua tesi di una musica celeste delle sfere che ne riproduce e ne rivela gli arcani
rapporti sono profondamente imbevute di misticismo pitagorico” 37 . Ma è proprio Keplero a
33 A. C. Crombie, Dal razionalismo allo sperimentalismo, in: Philip P. Wiener e Aaron Noland (a cura di), Le radici del pensiero
scientifico cit., 133-43, 141.
34 Philip P. Wiener e Aaron Noland, Le radici del pensiero scientifico cit., 308.
35 Paolo Rossi, La rivoluzione scientifica cit., VIII. L’ autore cita, al riguardo, la critica corrosiva di Joseph Agassi alla tradizionale
immagine storiografica della storia della scienza.
36 Paolo Rossi, “Le arti meccaniche, la magia, la scienza”, in: Francesco Bacone. Dalla magia alla scienza, Einaudi, Torino 1974,
nota come alla tradizione magico-alchimistica “così come essa venne configurandosi nell’ età del Rinascimento, sono legati due
concetti centrali della filosofia di Bacone, che stanno alla base della sua concezione della natura, dell’ uomo e del rapporti fra l’
uomo e la natura. Questi concetti sono: 1) l’ ideale della scienza come potenza e come opera attiva volta a modificare la
situazione naturale ed umana; 2) la definizione dell’ uomo come “ministro e interprete della natura” (naturae minister et
interpres) che Bacone sostituiva alla veneranda definizione dell’ uomo come “animale ragionevole”. Senza dubbio, nella filosofia
di Bacone, questi due concetti finiranno per assumere un significato ben diverso da quello che essi conservavano nella
letteratura magica o nelle trattazioni dei filosofi naturalisti del Rinascimento” (24-5).
37 Paolo Rossi, La rivoluzione scientifica cit., 4.
21

stigmatizzare la magia, laddove essa vuol comprendere e descrivere la natura servendosi di
simboli incomprensibili. Ad essi opponeva la chiarezza dell’ intelletto, propria dei
matematici. “Keplero – dice ancora Paolo Rossi – contrapponeva … due diversi atteggiamenti
di fronte al sapere e di fronte al mondo: opponeva la chiarezza dell’ indagine razionale al
carattere allusivo, oscuro, misterioso del linguaggio dei maghi” 38 .
3.3. L’ accelerazione dei progressi nella matematica. La svolta cruciale, nella quale i destini
della nuova scienza e della magia si divisero, fu la matematizzazione della natura e della
fisica. “I matematici italiani del Cinquecento – ricordano Philip P. Wiener e Aaron Noland -,
quali Scipione del Ferro, Tartaglia, Bombelli e Cardano, avevano risolto problemi algebrici
del tipo di quelli connessi alla soluzione generale dell’ equazione di terzo grado” 39 . E però i
due epistemologi sottolineano che “… fu necessario il genio più universale di Cartesio per
dimostrare come fosse possibile combinare algebra e geometria e facilitare la soluzione dei
problemi di sezioni coniche risalenti a Pappo e ad Apollonio di Alessandria, cioè al III sec. A.
C.” 40 . Pappo, per intenderci con un esempio significativo, si era concentrato sulla costruzione
di una circonferenza che toccasse tre circonferenze date. “Finchè si considera solo la
geometria – ricordano Wiener e Noland – la soluzione è molto complessa” e aggiungono che
“Cartesio, con la sua geometria analitica, mostrò come si potessero rappresentare le
circonferenze in forma algebrica, riducendo quindi il problema di Pappo a quello della
soluzione di un sistema di tre equazioni” 41 .
La scienza aveva bisogno di una fondamentale unità, che discendesse da assiomi, postulati,
principi generali. “Per i principi generali che dovevano fornire i più ampi concetti occorrenti
all’ unità della scienza, Cartesio e Leibniz ricorsero ai nuovi sviluppi matematici. A causa del
suo simbolismo, nessuna scienza è più generale della matematica. Cartesio non scoprì la
geometria analitica (l’ applicazione dell’ algebra alla geometria era iniziata con Oresme e con
Fermat), ma seppe escogitare un nuovo simbolismo e sua fu l’ intuizione filosofica di vedere
le potenzialità della nuova matematica. Egli potenziò il simbolismo algebrico introducendo gli
esponenti … Invenzioni come i logaritmi di Napier (che secondo Keplero “triplicano la vita
degli astronomi”) non solo permettono di risparmiare tempo ma consentono un’ economia di
pensiero e facilitano la percezione di rapporti astratti… Leibniz spinse oltre la ricerca
cartesiana della rigorosità e dell’ unità delle scienze, e contribuì in modo importante al
perfezionamento del simbolismo matematico … Anche se si ritiene che Newton abbia
inventato indipendentemente il calcolo infinitesimale, i matematici preferiscono, alla sua, la
notazione di Leibniz” 42 .
Lo scolastico medioevale Guglielmo d’ Ockham fu il primo ad intuire l’ importanza dei
simboli per il pensiero scientifico. Egli enunciò il principio del “rasoio d’ Ockham”, che
imponeva di limitarsi alle ipotesi e alle cause necessarie, evitando di moltiplicarle. Platone,
per spiegare il cosmo sensibile, ne inventò uno intelligibile, l’ Iperuranio, il mondo delle Idee,
delle essenze delle cose in sé e per sé sussistenti, come sostanze pure, eterne, perfette,
intelligibili ed eterne. Ma nella spiegazione dei fenomeni e nell’ eseguire i calcoli necessari al
lavoro scientifico, si deve impiegare solo il necessario. I filosofi astronomi e matematici
costruivano sistemi e schemi di simboli geometrici per “salvare le apparenze” ed esplicare le
regolarità rilevate nei fenomeni celesti, ma ancor prima per giustificare le irregolarità,
conciliandole con la presunta perfezione dei cieli. Il sistema eliostatico di Copernico si rivelò
certamente più semplice di quello aristotelico-tolemaico, anche se non si sbarazzava di tutte le
tradizionali escogitazioni. Le versioni semplificate del sistema copernicano che circolano nei
testi di storia dell’ astronomia e della scienza, possono essere ingannevoli. Anche nel suo
38 La rivoluzione scientifica cit., 8.
39 Philip P. Wiener e Aaron Noland (a cura di), “La rivoluzione scientifica” in: Le radici del pensiero scientifico cit., 308.
40 Ibidem.
41 Ibidem.
42 Ibidem, 309.
22

sistema sopravvivono gli eccentrici, e propriamente dovremmo parlare di un sistema
eliostatico più che eliocentrico.
Wiener e Noland riconoscono che “l’ economia di simboli e di pensiero” non è l’ unico
obiettivo di un Copernico, un Cartesio o un Leibniz: “Indubbiamente essi considerano le
proprie teorie scientifiche come rappresentazioni vere e necessarie della semplicità e dell’
ordine logico dei fenomeni naturali” 43 . La prefazione al “De revolutionibus” di Copernico fu
scritta, a sua insaputa, dal teologo protestante Osiander. Costui sosteneva che il sistema
eliostatico illustrato nell’ Opera, intendeva “salvare le apparenze” con maggior efficacia di
quello tolemaico. La stessa epistemologia strumentalista avrebbe opposto il Cardinal
Bellarmino al realismo di Galileo Galilei.
3.4. Semplicità e ordine matematico della natura. Galileo e gli altri protagonisti della prima
rivoluzione scientifica credevano nella semplicità e nella regolarità della natura. Era perciò
facile, per loro, identificare l’ ordine matematico e le leggi fisiche. Thomas Kuhn si associa ad
Alexandre Koyré, quando eleva il (neo) platonismo umanistico-rinascimentale, ad orizzonte
metafisico-assiomatico del Copernicanesimo. Le due certezze che ne discendono (la natura
matematica dell’ ordine cosmico e la suprema dignità del Sole) decretano la
matematizzazione del mondo sublunare 44 . “L’ assunto logico – sostengono Wiener e Noland –
era questo: siccome Euclide, con il suo genio ordinatore, ha stabilito una volta per tutte la
natura dello spazio, i fisici non devono far altro che trovare esempi della geometria euclidea
nel mondo esterno di leve, piani, moto circolare e forze meccaniche. La legge newtoniana
della gravitazione universale, secondo cui l’ attrazione gravitazionale tra due corpi varia in
ragione inversa del quadrato della distanza che li separa, si basa su una proprietà della
seconda potenza, e cioè quella per cui la superficie è proporzionale al quadrato del raggio” 45 . I
due epistemologi, comunque, non esitano a riconoscere la fecondità dell’ “erronea
identificazione tra geometria euclidea e fisica: le acquisizioni scientifiche di coloro che hanno
seguito la “via matematica di Newton” non lasciano alcun dubbio.
“Non bisogna – dice l’ aristotelista Simplicio nel “Dialogo” – nella scienza naturale ricercar l’
esquisita evidenza matematica”. La fisica di Aristotele, o filosofia seconda, si occupa delle
sostanze sensibili. Mira a coglierne le cause e i principi primi, che son sovrasensibili. Quindi,
propriamente, oggetto della scienza metafisica. E’ vero che la forma sovrasensibile determina
progressivamente la materia, in cui è contenuta potenzialmente. Che cos’ è un essere vivente
se non una inscindibile unità di forma e materia, in mutamento? Aristotele fanciullo diventerà
43 Ibidem.
44 Thomas Kuhn, La rivoluzione copernicana, Einaudi, Torino 1972, ricorda che “Domenico Maria da Novara, amico di Copernico
e suo docente a Bologna, fu strettamente legato ai neoplatonici fiorentini che tradussero Proclo < neoplatonico > ed altri autori
della sua scuola. Il Novara stesso fu tra i primi a criticare la teoria planetaria tolemaica con argomentazioni neoplatoniche,
ritenendo che nessun sistema così complesso e pesante potesse rappresentare il vero ordine matematico della natura. Quando
l’ allievo di Novara, Copernico, lamentava che gli astronomi tolemaici “sembrano violare i principi basilari dell’ uniformità del
moto” e che essi erano stati incapaci “di dedurre la cosa più importante, vale a dire la forma dell’ universo e l’ immutabile
simmetria delle sue parti” si inquadrava nella stessa tradizione neoplatonica. La tendenza neoplatonica è ancor più forte nel
grande successore di Copernico, Kepler. … la ricerca di semplici relazioni numeriche informa e motiva gran parte dell’ opera di
Kepler … Il Dio del neoplatonismo era un principio creatore che si moltiplicava e la cui immensa potenzialità era dimostrata dalla
stessa molteplicità delle forme che da lui scaturivano. Nell’ universo materiale questa feconda divinità era appropriatamente
rappresentata dal Sole, le cui irradiazioni visibili e invisibili davano all’ universo luce, calore e fertilità. Questa identificazione
simbolica del Sole con Dio si ritrova spesso nella letteratura e arte del Rinascimento. Marsilio Ficino, figura centrale dell’
accademia umanistica e neoplatonica fiorentina del secolo XV, diede a tale identificazione una caratteristica espressione nel suo
trattato Liber de Sole … Con Ficino, come con Proclo, ci troviamo molto lontani dalla scienza. Ficino non sembra capire l’
astronomia. Certamente non fece alcun tentativo di darle nuove strutture. Sebbene il Sole abbia un’ importanza nuova nell’
universo di Ficino, esso conserva la sua vecchia posizione. Eppure tale posizione non era più quella giusta. Ficino scrisse, ad
esempio, che il Sole era stato creato per primo e nel centro dei cieli. Certamente nessun’ altra posizione inferiore nello spazio e
nel tempo avrebbe potuto essere compatibile con la dignità e la funzione creatrice del Sole. Tale posizione tuttavia non era
compatibile con l’ astronomia tolemaica e le difficoltà che da ciò derivarono al neoplatonismo spinsero forse Copernico a
concepire un nuovo sistema costruito attorno al Sole centrale. In ogni caso gli fornirono un’ argomentazione per il nuovo
sistema … Il neoplatonismo è evidente nell’ atteggiamento mentale di Copernico verso il Sole e la semplicità matematica. E’ un
elemento essenziale del clima intellettuale che generò la sua visione dell’ universo”.
45 Philip P. Wiener e Aaron Noland, Le radici del pensiero scientifico cit., 309.
23

Aristotele adulto, essere razionale dotato di tutte le funzioni dell’ uomo, quando la forma avrà
pienamente determinato la materia, giungendo all’ “entelechia”. Nessun essere vivente sfugge
al mutamento-movimento: tutto, nel mondo sublunare è soggetto a generazione e corruzione.
Alexandre Koyré ha sottolineato che “…i contemporanei di Galileo … sapevano che la
qualità, come la forma, essendo per natura non matematica non può venir trattata in termini
matematici. La fisica non è geometria applicata. La materia terrestre non può mai tradursi in
figure matematiche esatte … Nel cielo è diverso; quindi è possibile un’ astronomia
matematica. Ma l’ astronomia non è fisica” 46 . Le “sottigliezze matematiche” son vere in
astratto – dice Simplicio – ma se le si applica alla “materia sensibile e fisica” si rivelano sterili
e improduttive. Una posizione che Koyré ha espresso molto bene quando ha rimarcato che
“… quanto più una mente è abituata alla precisione e al rigore del pensiero geometrico, tanto
meno essa riuscirà ad afferrare la velocità dell’ Essere , nella sua mobilità, nella
sua mutevolezza” 47 . Unificare fisica terrestre e fisica celeste, matematizzare la natura e la
fisica: era il compito che si prefisse Galileo Galilei.
46 Alexandre Koyré, Galileo e Platone cit., 177.
47 Alexandre Koyré,Galileo e Platone cit., 178.
24

4. Aristotelici ed aristotelisti
4.1. Il linguaggio geometrico-matematico del “gran libro” dell’ universo. Ne “Il Saggiatore,
nel quale con bilancia esquisita e giusta si ponderano le cose contenute nella libra astronomica
e filosofica di Lotario Sarsi Sigensano …” 48 , Galileo Galilei contesta la salda convinzione
dello stesso Sarsi (pseudonimo del padre gesuita Orazio Grassi, professore di matematica nel
Collegio Romano) che “nel filosofare sia necessario appoggiarsi all’ opinioni di qualche
celebre autore, sì che la mente nostra, quando non si maritasse col discorso d’ un altro, ne
dovesse in tutto rimanere ostile ed infeconda; e forse stima che la filosofia sia un libro e una
fantasia d’ un uomo, come l’ Iliade e l’ Orlando furioso, libri ne’ quali la meno importante
cosa è che quello che vi è scritto sia vero”.
“Signor Sarsi, la cosa non istà così”, obietta drasticamente Galileo, ed enuncia la celeberrima
tesi: “La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi
a gli occhi (io dico l’ universo), ma non si può intendere se prima non s’ impara a intender la
lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i
caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a
intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro
labirinto”. Galileo si oppone all’ adesione di Sarsi al sistema di Tycho Brahe, intermedio tra i
due massimi, giacchè accoglie i vantaggi del Copernicanesino ma lascia immobile la Terra.
La cosa però, qui, poco importa. Se non per sottolineare che soltanto i due massimi hanno,
secondo Galilei, struttura matematica meritevole di un confronto.
Alexandre Koyré ha scritto in un suo celebre saggio, “Galileo e Platone”, che “Noi siamo così
abituati alla scienza matematica, alla fisica matematica, che non avvertiamo più la stranezza
di un approccio matematico , né l’ audacia paradossale di Galileo quando
afferma che il libro della natura è scritto in caratteri geometrici. Per noi è una conclusione
scontata. Non lo era invece per i contemporanei di Galileo” 49 . E prosegue sostenendo che “il
vero oggetto del “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo” non è tanto l’ opposizione
tra due sistemi astronomici quanto la giustezza della scienza matematica, di una spiegazione
matematica della natura, in contrapposizione a quella non matematica del senso comune e
della fisica aristotelica” 50 . In effetti, sostenere il Copernicanesimo, comportava il superamento
della distinzione tra fisica celeste e fisica terrestre, che il paradigma tolemaico-aristotelico
portava con sé. L’ unificazione delle due fisiche e dei due piani di realtà (Cielo perfetto
sovralunare e mondo sublunare) avrebbe consentito di applicare la matematica anche alla
Terra, uscendo dalla dimensione delle mere “escogitazioni”, prive di riscontro sperimentale.
Aristotele aveva decretato il mondo sublunare come il luogo del mutamento, della
generazione e della corruzione, dell’ imperfezione. La sua fisica era qualitativa e si avvaleva
della dottrina della potenza e dell’ atto, della forma sostanziale, categorie concettuali
metafisiche.
4.2. Platonismo e aristotelismo. Ha ragione Koyré quando sostiene che al centro del
“Dialogo”, vi è una questione, “la questione filosofica del ruolo svolto dalla matematica nell’
edificazione della scienza della natura”. E ne coglie il ruolo cruciale, quando ricorda che
“Quello del ruolo della matematica nella scienza non è in realtà un problema recentissimo. Al
contrario: per più di duemila anni esso è stato oggetto di meditazione, di indagine e di
discussione da parte dei filosofi. Galileo se ne rende perfettamente conto… Fin da ragazzo,
studente all’ università di Pisa, potrebbe aver appreso dalle lezioni del suo maestro Francesco
Buonamici che il “quesito” circa il ruolo e la natura della matematica rappresenta il principale
argomento di contrasto tra Aristotele e Platone. Alcuni anni dopo, tornato a Pisa questa volta
48 Galileo Galilei, Il Saggiatore, in Opere cit., VI. Nell’ edizione elettronica Manuzio, il passo successivo è a pagina 11.
49 Alexandre Koyré, Galileo e Platone cit., 174.
50 Ibidem, 174.
25

in veste di professore, avrà appreso dal suo amico e collega Jacopo Mazzoni, autore di un
libro su Platone e Aristotele, che “non esiste altro quesito che abbia dato luogo a speculazioni
più nobili e più belle … della questione se l’ uso della matematica nella scienza fisica come
strumento di prova e termine intermedio di dimostrazione sia opportuno o meno” 51 .
La questione si pone, secondo Koyré, in termini semplici ed espliciti, e “La linea divisoria tra
Aristotelici e Platonici è perfettamente chiara”. E’ in discussione il ruolo della matematica nei
confronti dell’ “essere reale”: “Se si rivendica alla matematica una posizione superiore, se, al
di là di questo, le si attribuisce un valore reale e una posizione di comando nella fisica si è
Platonici. Se invece si vede nella matematica una scienza astratta che riveste pertanto un
valore minore di quelle che, come la fisica e la metafisica, si occupano dell’ essere reale; se in
particolare si presume che alla fisica non occorra altra base che l’ esperienza e che essa si
costruisca direttamente sulla percezione; che la matematica deve accontentarsi del ruolo
secondario e sussidiario di semplice scienza ausiliaria, allora si è Aristotelici”.
Certamente Galileo Galilei mirava a leggi matematiche della natura e non aveva alcun
dubbio che si potessero fornire risposte matematiche a questioni fisiche concrete. E’ vero che
agli esordi del “Dialogo”, Simplicio rileva che un matematico che si occupi della realtà fisica,
propende senza alcun dubbio per le speculazioni numeriche dei Pitagorici. Speculazioni senza
alcuna importanza, è la risposta. “Che i Pitagorici avessero in somma stima la scienza dei
numeri, e che Platone stesso ammirasse l’ intelletto umano e lo stimasse partecipe di divinità
solo per l’ intender egli la natura de’ numeri, io benissimo lo so, né sarei lontano dal farne l’
istesso giudizio” 52 .
Secondo Koyré, Galileo è un “platonico” radicale; ne sottolinea la ripetuta evocazione, nelle
opere, dei riferimenti all’ arte maieutica di Socrate e all’ innatismo gnoseologico (la dottrina
della reminiscenza); cita, al riguardo quel che obietta Salviati a Simplicio: “Quel ch’ io senta
dell’ opinion di Platone, posso significarvelo con parole ed ancora con fatti. Già ne’
ragionamenti sin qui mi son io più d’ una volta dichiarato con fatti: seguirò l’ istesso stile nel
particolare che aviamo per le mani, che potrà poi servirvi come esempio a più agevolmente
comprendere il mio concetto circa l’ acquisto della scienza …”. Quell’ indagine che Salviati
dice di “aver per le mani” è, precisa Koyré “…la deduzione delle proposizioni fondamentali
della meccanica. Veniamo a sapere che Galileo ritiene di non essersi limitato a dichiararsi
seguace e partigiano dell’ epistemologia di Platone. Oltre a questo, applicandola, scoprendo le
vere leggi della fisica, facendole dedurre da Sagredo e Simplicio cioè dal lettore stesso …
ritiene di aver dimostrato la verità del Platonismo ”attraverso i fatti”. E conclude: “Il
“Dialogo” e i “Discorsi” ci danno la storia di un esperimento intellettuale, di un esperimento
conclusivo … ci raccontano la storia della scoperta, o meglio della riscoperta, del linguaggio
parlato dalla Natura. Ci spiegano il modo di interrogarla, cioè la teoria di quella
sperimentazione scientifica nella quale la formulazione di postulati e la deduzione delle loro
implicazioni precedono e guidano il ricorso all’ osservazione. Anche questa, almeno per
Galileo, è una prova “attraverso i fatti”. La nuova scienza è per lui una prova sperimentale del
Platonismo” 53 .
Koyré, per la verità, ricorda che è stato E. A. Burtt ad evidenziare la struttura metafisica
latente nella scienza moderna 54 . Si tratta di un “matematismo platonico” che ne costituirebbe
il fondamento paradigmatico. Burtt non avrebbe però evidenziato (il merito spetterebbe,
invece, a L. Brunschwicg) la presenza di due filoni nella tradizione platonica: l’ aritmologia
mistica, da una parte, e la scienza matematica, dall’ altra. La questione non è affatto semplice.
Galileo era una Platonico, ma non un aristotelico né un pitagorico? Come si situano all’
orizzonte della sua “filosofia matematica e naturale”, Platone, Euclide e Archimede?
51 Alexandre Koyré, Galileo e Platone cit., 175.
52 Dialogo cit., Edizione elettronica Manuzio 6.
53 Alexandre Koyré, Galileo e Platone cit., 182.
54 Alexandre Koyré, Galileo e Platone cit., n. 180.
26

4.3. Galileo autentico discepolo di Aristotele. Intanto, Galileo Galilei si dichiara Aristotelico
non meno che Platonico. Egli sostiene, di fronte agli aristotelisti come Simplicio, d’ essere un
autentico discepolo dello Stagirita. Allo sterile sapere libresco (contro cui già inveiva
Leonardo da Vinci, “homo sanza lettere”) dei “togati”, dei cattedratici, degli scolastici
“trombetti”, insomma degli aristotelisti, Galileo sosteneva d’ aver appreso la vera lezione di
Aristotele: osservare e ragionare sopra l’ esperienza propria, dandole preminenza rispetto ad
ogni maestro e ad ogni testo 55 .
Non è riconoscimento di poco conto da parte di chi seppe unire sensate esperienze e
matematiche dimostrazioni. Galileo Galilei si dichiarava matematico e filosofo (naturale),
rifiutando d’ esser equiparato ai “puri astronomi”. Si riteneva un “astronomo filosofo”. L’
astronomo (matematico) filosofo (naturale) non propone escogitazioni (ipotesi) che “salvino
le apparenze” – senza alcun riscontro reale – e si limitino a conciliare la perfetta circolarità
del moto dei pianeti e i loro incongruenti comportamenti, rivelati dalle osservazioni. L’
astronomo filosofo si occupa della “vera costituzione dell’ universo”, reale, unica, com’ è e
come non può non essere.
Eugenio Garin ha ricostruito con grande attenzione il dibattito a più voci degli aristotelici e
dei platonici fra Quattrocento, Cinquecento e Seicento. E, in particolare, si è occupato della
“filosofia dell’ amore” neoplatonica dell’ umanista, filologo, filosofo Marsilio Ficino e del
suo influsso su numerosi discepoli. “L’ amore esercita nel pensiero ficiniano – scrive Garin –
una funzione fondamentale, come quello che costituisce il vincolo per cui l’ umano si
ricongiunge al divino” 56 . “Eros”, l’ anelito filosofico di Platone alla Verità trascendente, era
divenuto l’ amore di Dio che, in Plotino, riconduce l’ uomo al suo Principio, nella circolarità
del rapporto Dio/mondo. Il pichiano Francesco Giorgio Veneto minorita, si riconosce nella
tradizione ermetico-pitagorico-platonica che Ficino e Pico diffondono fra i dotti del loro
tempo, restituendo loro gli scritti magico-ermetici. Risonanze ermetiche, platoniche,
cabalistiche e pichiane si ritrovano nella sua concezione dell’ universo “Governato da leggi
numeriche … vivente immagine di Dio, concerto intonato alla gloria del Signore … Il filosofo
non fa che trascrivere la musica arcana che scandisce il ritmo del divenire … Armonia,
bellezza e bontà si fondono in questa intuizione estetica della realtà, che insieme giustifica
una conoscenza matematica delle cose …” 57 .
Non si può dimenticare, d’ altra parte, la preoccupazione dell’ altro grande platonico
fiorentino, Giovan Battista Pico della Mirandola, per dirla con Garin, di “ … mettere d’
55 Nel “Dialogo” l’ aristotelista Simplicio pone una domanda angosciata e carica di incognite per il sapere del tempo: “Ma
quando si lasci Aristotele, chi ne ha da essere scorta nella filosofia? Nominate voi qualche mentore”. E il copernicano Salviati
risponde con pacata sicurezza: “Ci è bisogno di scorta ne i paesi incogniti e selvaggi ma ne i luoghi paerti e piani i ciechi
solamente hanno bisogno di guida; e chi è tale, è ben che si resti in casa, ma chi ha gli occhi nella fronte e nella mente, di quelli
si ha da servire per iscorta. Né perciò dico io che non si deva ascoltare Aristotele, anzi laudo il vederlo e diligentemente
studiarlo, e solo biasimo il darsegli in preda in maniera che alla cieca si sottoscriva a ogni suo detto e, senza cercarne altra
ragione, si deva avere per decreto inviolabile; il che è un abuso che si tira dietro un altro disordine estremo, ed è che altri non
si applica più a cercar d’ intender la forza delle sue dimostrazioni. E qual cosa è più vergognosa che ‘l sentir nelle pubbliche
dispute, mentre si tratta di conclusioni dimostrabili, uscir un di traverso con un testo, e bene spesso scritto in ogni altro
proposito, e con esso serrar la bocca all’ avversario? Ma quando pure voi vogliate continuare in questo modo di studiare,
deponete il nome di filosofi, e chiamatevi o istorici o dottori di memoria; chè non conviene che quelli che non filosofano mai, si
usurpino l’ onorato titolo di filosofo”. Galileo Galilei, Discorso sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano
(1632), in: Opere di Galileo Galilei, Firenze 1929-39, VII, 138-9.
56 Eugenio Garin, “La filosofia dell’ amore. Sincretismo platonico-aristotelico”, in Storia della filosofia italiana, Volume secondo,
Einaudi, Torino 1966, 581-615, 581. Dopo aver analizzato nei vari autori, il ripensamento del platonismo, ormai scaduto a vacuo
eclettismo, Garin osserva argutamente: “Che cosa fosse ormai diventato il vezzo di chiosare, confrontare, accordare, balza agli
occhi solo che si scorrano i libri di un Gabriello Buratelli, che promette ancora una volta la conciliazione aristotelico-platonica,
“opud desideratum et a veteribus et recentioribus pollicitum, non tamen absolutum”; o le decadi del Beni, che commentando il
Timeo, mette insieme la filosofia divina di Platone e quella naturale di Aristotele; o il tante volte ristampato e veramente
monumentale Seminarium totius philosophiae del Bernardi, che è, almeno, un dizionario e un repertorio alfabetico del pensiero
classico e scolastico”. E conclude acutamente Garin: “Il Galilei si domandava, ironico, come, dopo aver tanto sottilmente
speculato su mille autori, uno riuscisse ancora a pensare qualcosa di proprio. In realtà, oltre Platone e Aristotele, anche se,
almeno in parte, alla loro scuola, era nato, ormai, rubusto e vitale, il maggior pensiero filosofico italiano, di Telesio e di Galileo,
di Bruno e di Campanella” (609).
57 Eugenio Garin, op. cit., 595 e sgg..
27

accordo platonismo e aristotelismo in una sintesi cristiana” 58 . E’ vero che nei platonici dell’
Accademia fiorentina, il platonismo sembra dover essere soprattutto conferma del
cristianesimo e che l’ ottica di Marsilio Ficino nella lettura di Platone e Plotino è quella del
(neo) platonismo agostiniano. E non è meno vero che, se il naturalismo del Cinquecento si
libera del misticismo platonico del secolo precedente, conferma all’ uomo la centralità nel
mondo assegnatagli da Marsilio Ficino (l’ uomo anello di congiunzione tra il divino e il
corporeo). Da Pomponazzi a Piccolomini a Cremonini, nei maggiori aristotelici è fortemente
presente la dignità e la potenza dell’ uomo, che, fatto ad immagine e somiglianza di Dio, si
muove nella natura come nel proprio regno.
Eugenio Garin ha recisamente sostenuto che “Chi continuasse a vedere l’ aristotelismo
padovano del Cinquecento e del primo Seicento solo come una scia d’ ombra medievale
prolungatasi nell’ età moderna, mostrerebbe una strana incomprensione tra i più interessanti
motivi del pensiero moderno” 59 . Occorre guardare tanto all’ aristotelismo quanto al
platonismo, entrambi rinnovati, per comprendere il naturalismo di un Bernardino Telesio o di
un Giordano Bruno, ma soprattutto, la scienza di un Galileo Galilei, anche se le due scuole
restano pur sempre distinte 60 . San Tommaso, Averroè, Alessandro d’ Afrodisia, continuano
ad alimentare le diatribe sulla mortalità dell’ anima di non pochi “trombetti”, come definirà
gli aristotelisti Galileo Galilei (che consiglierà loro di rinunciare a chiamarsi filosofi, ed a
dirsi piuttosto “istorici o dottori di memoria”). Ma, nel frattempo, l’ aristotelico Pomponazzi
esige “… una natura che procede rigidamente per leggi proprie, dove tutto è ordinato e
connesso senza interventi di elementi appartenenti a piani diversi” ricorda Garin, e non vi è
dubbio che le indagini logiche e le “questiones naturales” di un altro aristotelico, Zabarella 61 ,
infliggano fieri colpi alla fisica aristotelica tradizionale, aprendo uno spiraglio al naturalismo
di un Bernardino Telesio, che intende studiare la natura secondo i suoi stessi principi. Garin
ha ribadito, senza equivoci, che il metodo di Galileo ha le sue radici nell’ aristotelismo
padovano, ma, si ponga attenzione, “… per l’ inserzione dell’ influenza di Archimede sullo
58 Eugenio Garin, op. cit., 582.
59 Eugenio Garin, “L’ aristotelismo da Pomponazzi a Cremonini”, in Storia della filosofia italiana cit., 499-580, 502.
60 John Herman Randall Jr., “Il metodo scientifico allo Studio di Padova”, in Philip P. Wiener e Aaron Noland, Le radici del
pensiero scientifico cit., 147-55, sostiene una tesi di grande rilievo attorno ai reali meriti di Galileo e dei suoi contemporanei
nella scoperta del metodo ipotetico-deduttivo-sperimentale: “… la concezione della scienza, dei suoi rapporti con l’ osservazione
dei fatti e del metodo con cui essa andava perseguita e formulata, che Galileo trasmise ai suoi successori, non era opera dei
nuovi indagatori del metodo < i filosofi naturali del Seicento >. Pare invece che quest’ opera sia stata il risultato finale degli
sforzi concomitanti di dieci generazioni di scienziati che studiarono i problemi metodologici nelle università dell’ Italia
settentrionale. Per tre secoli i filosofi della natura dello Studio di Padova, in fertile scambio con i lettori della facoltà di medicina,
si dedicarono alla critica e alla diffusione di questa concezione e di questo metodo e mirarono a dargli solide fondamenta
attraverso un’ attenta analisi dell’ esperienza. Questo conferì loro una raffinatezza e una precisione di linguaggio che non vene
superata, malgrado il loro accurato studio del metodo, nenanche da parte di quegli scienziati del Seicento che pure se ne
servirono” (148). Gli storici della scienza che hanno rimarcato l’ “affrancamento” dei filosofi naturali di Cinque e Seicento dai
secoli precedenti, avrebbero commesso un consistente errore, ignorando legami e continuità. Il lavoro degli scienziati moderni
avrebbe, in sostanza, le sue radici nel tardo Medioevo, e certamente non si può non condividere l’ affermazione di Randall Jr.
quando sostiene, andando ancor più a ritroso nella ricerca di premesse e condizioni, che “L’ idea basilare di una scienza della
struttura matematica della natura fondata sull’ esperienza emerse non appena gli Europei cominciarono a esplorare la sapienza
degli Antichi. Essa si sviluppò nel quadro generale del primo corpo di materiale antico assimilato, la filosofia agostiniana della
ragione, che era poi il risultato platonizzato del pensiero ellenistico. Essa attingeva in particolare alle versioni arabe della scienza
alessandrina, anche se il contatto diretto con il complesso della matematica, astronomia e meccanica greca fu l’ ultimo a venir
stabilito: Archimede non fu < ri > conosciuto fino al Cinquecento. Ma l’ idea di una scienza del genere e di molti dei suoi
metodi e concetti era nota agli Europei fin dal XII secolo” (149-50”. “Se – conclude Randall Jr. – si giunse ai concetti della fisica
matematica attraverso una lunga critica delle idee aristoteliche, il “nuovo metodo”, la logica e la metodologia accolte ed
espresse da Galileo e destinate a divenire il metodo scientifico dei fisici del Seicento … furonoil risultato di una fertile
ricostruzione critica della teoria scientifica aristotelica intrapresa in particolare a Padova e fecondata dalle discussioni
metodologiche dei commentatori dei grandi medici del passato.” (154).
61 Eugenio Garin, Op. cit., (561) sottolinea, a proposito dell’ ultimo aristotelismo di Padova, che “… resta evidente il lavoro
critico attraverso il quale si venivano aprendo la strada la filosofia e la scienza del Seicento, che se non furono la logica
conseguenza di questo sforzo d’ indagine, come avrebbe amato asserire una storiografia quasi meccanicamente scandita nel
ritmo del progresso, si servirono cero di un prezioso materiale d’ indagine, di un’ accorta e sottile chiarificazione di concetti. Il
Cremonini fu collega di Galileo, vivace nell’ asserire i diritti dell’ indagine e nel determinare regole metodiche e principi logici,
uomo che uno storico bizzarro amò raffigurare una volta a colloquio con Cartesio, quasi a confortarne i propositi così duramente
rivoluzionari, anche se, certo, rivoluzionario egli non fu, ma anzi legato a una tradizione stanca, e disposto, per difenderla, non
solo a rifiutare la testimonianza dell’ esperienza, ma anche a unirsi, con gesto questa volta non eroico, a chi denunciava l’ opera
di Telesio all’ Inquisizione”.
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sviluppo dell’ indagine naturale d’ Aristotele”. “Analisi, risoluzione, che parte dal dato
sperimentale per giungere a quella struttura matematica che costituisce l’ ossatura della realtà,
giunto alla quale il pensiero con processo autonomo procede alla formulazione di leggi
universali, che l’ esperienza a sua volta tornerà a confermare. Matematica e sensata esperienza
vengono così a congiungersi e a saldarsi perfettamente, attraverso la fede nell’ umano
intelletto, o meglio, nella divinità dell’ umano intelletto, capace di aprirsi una strada a cogliere
i processi divini” 62 .
Antonio Banfi, nel suo razionalismo critico, si è incontrato con le posizioni di Galileo Galilei,
ostile al dogmatismo speculativo degli aristotelici suoi contemporanei, che costringe i dati
dell’ osservazione entro schemi a priori e li piega a tesi precostituite. Il metodo di Galileo
Galilei è, secondo Banfi, proprio l’ opposto dei procedimenti mentali degli aristotelisti 63
62 Eugenio Garin, Op. cit., 846.
63 Antonio Banfi, Vita di Galileo Galilei, Il Saggiatore, Milano 1971. Banfi scrive che “… Galileo si trovava di fronte la mentalità
stessa degli ambienti accademici che aveva conosciuto a Pisa ed a Padova: l’ autorità di una tradizione speculativa, come quella
aristotelica, che sollevava l’ esperienza volgare, interpretandola finalisticamente, in un’ organica sistematica metafisica; il
metodo deduttivo e analogico, indifferente alla pressione dell’ esperienza; la fede nei principi e l’ uso incontrollato dei concetti
speculativi; la pigra certezza di una verità raggiunta, sistematicamente conclusa e definita. Il nuovo sapere era, di fronte a
quella, ardimento infaticabile di ricerca: osservazione sperimentale diretta, metodica analisi, secondo il procedimento
geometrico della sua intima struttura relativa, costruzione e chiarificazione dei concetti e dei principi di tale risoluzione, rinuncia
ad una verità conclusa per una verità progressiva, a un sistema teologico del mondo, secondo un ideale dogmatico della
ragione, per lo sviluppo indefinito di un’ immanente trama razionale dell’ esperienza. E ciò corrispondeva all’ antitesi tra l’ ideale
di una cultura staticamente fissata nei suoi valori e quello di una cultura aperta, dinamica, in cui la ragione valesse non come
principio di una dotta saggezza, ma di una umana coscienza ed energia … Galileo metteva in guardia gli amici contro il
pregiudizio di una verità definitivamente raggiunta, ostile alla spregiudicata libertà dell’ esperienza, come al progressivo sviluppo
della ragione”.
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5. Il mondo-macchina
5.1. Lo statuto epistemologico del realismo platonico di Galileo Galilei: un dilemma. La
matematizzazione della natura e della fisica compiuta da Galileo Galilei assieme a numerosi
altri protagonisti della prima Rivoluzione scientifica, scaturisce da una salda concezione
realistica, metafisica e platonica, oppure costituisce un’ ipotesi euristica, del tipo del
corporeismo di Thomas Hobbes, o degli “stati di cose” di Ludwig Wittgenstein? Il primo
Wittgenstein non intendeva fondare un’ ontologia, quando ragionava sul principio di
verificazione e sulle proposizioni atomiche-elementari. Che avrebbero il loro riscontro in
“stati di cose”. Hobbes, da parte sua, era alla ricerca di una gnoseologia fisiologica ed intese
ricondurre la conoscenza all’ urto e al moto di corpi. Per quanto si sia a lungo insistito sul
“platonismo matematico” di Galileo, e per quanto Galileo consideri “divini” Platone, Euclide,
Archimede, dovremmo propendere per la seconda soluzione. Si possono proporre, al
riguardo, alcune interpretazioni e riflessioni.
5.2. Modelli matematici teorici, fenomeni e loro corrispondenza. Una prima questione. Nella
Quarta Giornata dei “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze” – l’
opera della tarda maturità di Galileo – l’ aristotelico Simplicio dubita che, nelle “praticate
esperienze”, nella concreta realtà fenomenica, la traiettoria di un proiettile sia proprio una
semiparabola come gli ha dimostrato teoricamente il copernicano Salviati. La questione è
rilevante. I modelli matematici teorici possono applicarsi ai fenomeni? I modelli teorici
collimano con l’ esperienza concreta? Galileo fa dire a Salviati che si può accettare una
corrispondenza approssimata tra modelli geometrici e fenomeni. Non è necessario che i
fenomeni corrispondano e collimino perfettamente con le leggi matematiche. L’
approssimazione è lecita. Ma in virtù di che cosa? E’ un risibile residuo? E’ da ricondurre ad
una platonica “spazialità indeterminata” che fatica ad accogliere la forma, perfetta e
intelligibile?
Archimede stesso si prende una licenza, dice Salviati, quando “piglia come principio vero, l’
ago della bilancia o stadera essere una linea retta in ogni suo punto equalmente distante dal
centro comune de i gravi, e le corde alle quali sono appesi i gravi esser tra di loro parallele”.
Quando le tacche della stadera sono in equilibrio, il giogo è orizzontale. L’ approssimazione è
giustificata: “nelle nostre pratiche gli strumenti nostri e le distanze le quali vengono da noi
adoprate, son così piccole in comparazione della nostra gran lontananza dal centro del globo
terrestre, che ben possiamo prendere un minuto di un grado del cerchio massimo come se
fusse una linea retta, e due perpendicolari che da i suoi estremi pendessero, come se fussero
paralleli” 64 . Insomma, data la circonferenza massima (della Terra), se ne prenda un minuto di
grado: è un arco di circonferenza, ma, date le proporzioni, si può considerare come il
segmento di una retta. E, se proprio volessimo badare alle “minuzie”, dovremmo riprendere
gli stessi architetti, “li quali col perpendicolo suppongono d’ alzar le altissime torri tra linee
equidistanti”. Le torri, “altissime”, a rigore non sono parallele, anche se controllate col filo a
piombo. Se tendono entrambe al centro (della Terra), saranno convergenti alla base e
divergenti alla sommità. Archimede superava ogni difficoltà prendendo per ipotesi che siano
ad una distanza infinita dal centro della Terra. Certo, in realtà la distanza non è infinita, ma
possiede un’ entità pur sempre enorme nei confronti delle esigue dimensioni di una torre, per
quanto alta appaia a noi.
5.3. Finalismo e antropocentrismo antichi e moderni. Una seconda questione. Il filosofo che
muova da un’ interpretazione metafisica del Cosmo, sull’ esempio della “Monadologia” di
Leibniz o del panenteismo di Spinoza, non può non possedere una prospettiva teleologica. Chi
ritenga di possedere la struttura ontologica e ultima della realtà, intravvede anche l’
64 Galileo Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, Boringhieri, Torino 1958.
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intervento, nella vicenda cosmica, di una finalità e di una progettualità che oltrepassano la
mera dimensione meccanicistica-causale dei fenomeni. Tra gli antichi non vi fu chi si astenne
dal teleologismo, se si escludono gli atomisti Leucippo e Democrito, che, sopravvissuti
attraverso Epicuro, Lucrezio e Gassendi, sarebbero tornati in auge nel corpuscolarismo
moderno (dal quale si deve escludere il solo Cartesio). Galileo Galilei rigettò tanto il
finalismo tradizionale quanto quello moderno (umanistico). Li ritenne semplicistici e
arroganti. Il finalismo operante nell’ universo traspare attraverso le regolarità e le leggi della
natura, ma supera di gran lunga la comprensione umana e non può esser ridotto ad una
prospettiva banalmente e immediatamente antropocentrica.
Ma l’ uomo deve proprio possedere una collocazione privilegiata nel Creato? Il copernicano
Salviati, mentre difende l’ eliocentrismo, nel “Dialogo”, destituisce d’ogni fondamento l’
antropocentrismo che contraddistingue tutta la cosmologia occidentale (antica, medioevale e
moderna). La questione in gioco è l’ entità del raggio del cielo delle stelle fisse rispetto a
quello della Terra. Ora, se l’ orbe di Saturno, il pianeta più lontano dalla Terra, è cosa infima
rispetto alla sfera delle stelle fisse, il fatto che non vi sia parallasse delle stelle non s’ oppone
al moto della Terra attorno al Sole, come sostenevano gli aristotelisti. D’ altra parte, l’
aristotelista Simplicio non accetta la spropositata distanza tra la Terra e i pianeti che le sono
prossimi, da una parte, e il cielo delle stelle fisse, dall’ altra. Fra Saturno, il più esterno
rispetto alla Terra, e il cielo delle stelle fisse ci sarebbe un vuoto dalle dimensioni inusitate, di
cui non vi sarebbe ragione. “ … mi pare che – osserva il copernicano Salviati all’ aristotelista
Simplicio -, sì come nell’ apprension de’ numeri, come si comincia a passar quelle migliaia di
milioni, l’ immaginazion si confonde né può più formar concetto, così avvenga anche nell’
apprender grandezze e distanze immense; sì che intervenga al discorso effetto simile a quello
che accade al senso, che mentre nella notte serena io guardo verso le stelle, giudico al senso la
lontananza loro esser di poche miglia, né esser le stelle fisse punto più remote di Giove o di
Saturno, anzi pur né della Luna. Ma, senza più, considerate le controversie passate tra gli
astronomi ed i filosofi peripatetici per cagione della lontananza delle stelle nuove di
Cassiopea e del Sagittario, riponendoli quelli tra le fisse, e questi credendole più basse della
Luna: tanto è impotente il nostro senso a distinguere le distanze grandi dalle grandissime,
ancor che queste in fatto siano molte migliaia di volte maggiori di quelle. E finalmente io ti
domando, oh uomo sciocco: comprendi tu con l’ immaginazione quella grandezza dell’
universo, la quale tu giudichi poi essere troppo vasta? Se la comprendi, vorrai tu stimar che la
tua apprensione si estenda più che la potenza divina, vorrai tu dir d’immaginarti cose
maggiori di quelle che Dio possa operare? Ma se non la comprendi, perché vuoi apportar
giudizio delle cose da te non capite?”.
E ancora: è da stolti credere che l’ onniscienza e l’ onnipotenza divina possano essere del tutto
assorbite dalla preoccupazione per le cose umane. “Troppo mi par che ci arroghiamo, signor
Simplicio, mentre vogliamo che la sola cura di noi sia l’ opera adeguata ed il termine oltre al
quale la divina sapienza e potenza niuna altra cosa faccia o disponga”. Infine: conoscerei la
funzione della milza nel mio corpo solo che mi fosse asportata. E così si dica della funzione di
Giove o Saturno nell’ universo. “… io stimo – dice Sagredo – una delle maggiori arroganze
… il dire “Perch’ io non so a quel che mi serva Giove o Saturno, adunque questi son
superflui, anzi non sono in natura”; mentre che, oh stoltissimo uomo, io non so né anco a quel
che mi servano le arterie, le cartilagini, la milza o il fele, anzi né saprei d’ avere il fele, la
milza o i reni, se in molti cadaveri tagliati non mi fussero stati mostrati, ed allora solamente
potrei intender quello che operi in me la milza, quando ella mi fusse levata” 65 . In conclusione:
Galileo Galilei non nega vi possa, anzi vi debba essere, una prospettiva finalistica nella
vicenda dell’ universo, ma essa certamente trascende le possibilità di comprensione umana.
65 Galileo Galilei, Dialogo cit, Edizione elettronica Manuzio, 215 e sgg..
31

5.4. Una nuova concezione dell’ esperienza. Nelle “Lettere copernicane” di Galileo Galilei, il
realismo era sicuro e spavaldo; nel “Dialogo” subentrano più attente consapevolezze, anche se
il suo realismo non viene messo in dubbio. Il filosofo naturale, là, sosteneva, senz’ ombra di
dubbio, la veridicità fisica del sistema copernicano. Qui, riconosce i limiti della conoscenza
scientifica, che è comunque conoscenza fondata su ipotesi.
Certo le ipotesi scientifiche hanno ben poco a che vedere con le “congetture” dei teologi e
degli astronomi tradizionali. Le ipotesi scientifiche cercano la loro conferma sperimentale
nella realtà naturale. Ma non ambiscono a costruire un sapere assoluto, a conseguire una
verità assoluta. La dimensione naturale, cui il filosofo matematico applica ipotesi razionali e
sperimentali, non deve intendersi come assoluta e metafisica. Ciò non significa che le leggi
naturali acquisite attraverso la verifica sperimentale costituiscano delle mere convenzioni o
siano prive di veridicità. Il fatto è che, direbbe Paolo Rossi, il mondo doveva essere
“sottoposto ad analisi, ricondotto ad un modello meccanico il più possibile semplice,
interpretato matematicamente”.
Della antica tesi atomista circa la distinzione tra le qualità oggettive e le qualità soggettive dei
corpi, si avvalsero, oltre che Galileo, moderni come Cartesio, Hobbes, Mersenne, Gassendi,
Pascal, fondando il meccanicismo che avrebbe dominato nella scienza sino a tutto l’
Ottocento. Il mondo circostante e immediato, soggetto al senso comune, era destituito di
fondamento. Suoni, sapori, colori – ma, secondo Galileo, anche il calore – “tengono
solamente lor residenza nel corpo sensitivo”, il che implica che, se si rimuove la coscienza del
senziente, di quelle qualità non restano che i nomi. Oggettive sono soltanto le qualità
geometrico-matematiche. Altri, come Thomas Hobbes, avrebbero ricondotto le stesse qualità
secondarie al moto e all’ urto tra corpi, secondo una spiegazione meccanicistica. La fisica
espungeva da sé qualsiasi residuo di antropomorfismo. Si dissolveva la gnoseologia
tradizionale e scolastica secondo cui qualità specifiche, proprie del corpo stesso, sono all’
origine delle proprietà che nel corpo si possono osservare.
In un mondo-macchina non vi può esser più alcuna gerarchia ontologica di perfezioni. E
nulla, in un tale universo, sembra esser funzionale o finalizzato all’ uomo. Ogni parte del
mondo, come ogni ingranaggio di una macchina, ha la stessa importanza ai fini del buon
funzionamento del tutto. Analizzare quella macchina che è il mondo in ciascuna sua parte,
stabilire in quali relazioni siano le singole parti, significa operare misure matematiche e
quantitative, ridurre tutto a variazione quantitativa e misurabile.
Rimuovendo il significato aristotelico di esperienza come constatazione empirica scaturita dal
senso comune, Galileo Galilei la piegava all’ indagine critica del ragionamento, oltre ogni
dimensione soggettiva, e la formalizzava matematizzandola. Evidenziava le proprietà
geometriche dei fenomeni, escludendone le qualità sensibili; oppure, isolava e misurava
alcuni loro aspetti quantificabili (come il tempo e lo spazio nella caduta dei gravi).
Confermava la distinzione tra qualità primarie geometrico-matematiche dei corpi e qualità
secondarie e soggettive.
Aristotele aveva distinto tra il “come” avvengono i fatti naturali (di pertinenza delle scienze
particolari) e il loro “perché”, che riguarda la scienza delle cause e dei principi primi, la
metafisica. Galileo Galilei confermò la distinzione, limitando la scienza al “come”, alla
descrizione del fatto scientifico. La spiegazione si avvale della legge naturale, che fornisce le
ragioni della produzione e dello svolgimento dei fatti scientifici: il loro “come”. A tale fine, la
ragione scientifica interroga criticamente l’ esperienza, predisponendo teorie matematiche.
Nel “Dialogo”, il quadro teorico generale è costituito dal sistema copernicano. Esso può
essere integrato con nuove ipotesi, ma quel che importa è che i fatti osservati siano
riconducibili alla teoria generale, attraverso un modello ideale semplice, dal quale risultino
deducibili.
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6. “Dal mondo del pressappoco all’ universo della precisione”
6.1. L’ esigenza di precisione nelle misurazioni. Una diffusa esigenza di precisione nelle
misurazioni ha accompagnato la prima età moderna. Paolo Rossi ha rilevato come, nel
secondo Cinquecento, l’ economia mercantile precapitalistica urbana esiga “una più esatta
misurazione del tempo” e come la diffusione dell’ orologio e di strumenti più precisi
caratterizzi quest’ età 66 . Però, solo con Galileo o con Huygens, l’orologio diventa uno
strumento scientifico. E non solo per le richieste dell’ astronomia e della fisica, ma anche per
quelle della navigazione oceanica. In ogni caso, l’ età moderna ha recato due questioni,
strettamente legate tra loro: la misura e la conservazione del tempo. Huygens e Galileo hanno
risolto il primo grazie alle oscillazioni del pendolo. Huygens ha risolto il secondo in virtù del
sistema bilancere-spirale.
La prima rivoluzione scientifica ha profondamente modificato la tradizionale immagine del
mondo fisico. Un titolo di Alexandre Koyré esprime molto bene di che cosa si sia trattato:
“Dal mondo del pressappoco all’ universo della precisione” 67 . Lo stesso Koyré scrive che
“Galileo, costruendo i primi strumenti scientifici e mostrando al genere umano cose mai viste
prima di allora, rese accessibili alla ricerca scientifica i due mondi strettamente connessi dell’
infinitamente grande e dell’ infinitamente piccolo” 68 . La cosa è di enorme importanza, ma
Koyré sottolinea anche che “… sottoponendo il movimento a misurazione matematica,
Galileo elaborò una nuova formulazione dei concetti di materia e di movimento che
formarono la base della nuova scienza e cosmologia” 69 .
66 Paolo Rossi, La rivoluzione scientifica cit., 68 e sgg.,
67 Alexandre Koyré, Dal mondo del pressappoco all’ universo della precisione, Einaudi, Torino 1967. “E’ curioso – scrive Koyré -:
duemila anni prima Pitagora aveva proclamato che il numero è l’ essenza stessa delle cose, e la Bibbia aveva insegnato che Dio
aveva fondato il suo mondo sopra “il numero, il peso, la misura”. Tutti l’ hanno ripetuto, nessuno l’ ha creduto. Per lo meno,
nessuno fino a Galileo l’ ha preso sul serio. Nessuno ha mai tentato di determinare questi numeri, questi pesi, queste misure.
Nessuno si è provato a contare, pesare, misurare. O più esattamente, nessuno ha mai cercato di superare l’ uso pratico del
numero, del peso, della misura nell’ imprecisione della vita quotidiana – contare i mesi e le bestie, misurare le distanze e i
campi, pesare l’ oro e il grano, per farne un elemento del sapere preciso … come è possibile che per quattro secoli – il
telescopio è del principio del Seicento – nessuno, né fra coloro che li fabbricavano, né fra coloro che ne facevano uso, si sia
azzardato a tentare di tagliare una lente un po’ più spessa, con una curvatura di superficie un po’ più prolungata, arrivando così
al microscopio semplice, che appare soltanto verso il principio del secolo XVII o alla fine del XVI? Non si può, ritengo, invocare
lo stato dell’ industria del vetro. Probabilmente non era molto avanzato, e i vetrai del secolo XIII e anche del XIV sarebbero stati
del tutto incapaci di fabbricare un telescopio … ma tutt’ altra faccenda sarebbe stata per il microscopio semplice, che non è se
non una perla di vetro ben livigata: un operaio capace di tagliare lenti da occhiali è ipso facto capace di fabbricarlo. Una voltà
di più, non è l’ insufficienza tecnica, è l’ assenza dell’ idea che ci fornisce la spiegazione. L’ assenza dell’ idea non vuol dire
neppure l’ insufficienza scientifica. Senza dubbio l’ ottica medievale … conosceva la rifrazione della luce, ma ne ignorava le
leggi: l’ ottica fisica non nasce davvero che con Keplero e Cartesio. Ma a dire il vero Galileo non ne sapeva molto più di
Vitellone: questo però era abbastanza perché, avendo concepito l’ idea, sia stato capace di realizzarla. Inoltre, nulla è più
semplice di un telescopio, o almeno di un cannocchiale. Per realizzarli non c’è bisogno di nessuna scienza, né di lenti speciali, né
dunque di tecniche specializzate. Due lenti da occhiali poste una dietro l’ altra: ecco un cannocchiale. Ora per quanto
stupefacente, inverosimile ciò appaia, per quattro secoli nessuno ha avuto l’ idea di vedere che cosa sarebbe accaduto se,
invece di servirsi di un paio d’ occhiali, se ne fossero adoperati simultaneamente due. In realtà, il fabbricante di occhiali non era
in nessun modo un ottico: era solo un artigiano. Ed egli non faceva uno strumento ottico: faceva un utensile. Così egli li
fabbricava secondo le regole tradizionali del mestiere e non cercava altro… un utensile, ossia qualcosa che – come aveva scorto
bene il pensiero antico – prolunga e rinforza l’ azione delle nostre membra, dei nostri organi sensibili; qualcosa che appartiene
al mondo del senso comune. E che non può mai farcelo superare. Questa, invece, è la funzione propria dello strumento, il quale
non è un prolungamento dei sensi, ma nell’ accezione più forte e più letterale del termine, incarnazione dello spirito,
materializzazione del pensiero. Nulla ci rivelerà questa differenza fondamentale meglio della costruzione del telescopio da parte
di Galileo … E’ per bisogni puramente teorici, per attingere ciò che non accade sotto i nostri sensi, per vedere ciò che nessuno
ha mai visto, che Galileo ha costruito i suoi strumenti … La ricerca di questo fine puramente teorico produce risultati la cui
importanza, per la nascita della tecnica moderna, della tecnica di precisione, è decisiva. Per fare apparecchi ottici, infatti, non
bisogna solo migliorare la qualità dei vetri che si usano a determinare – cioè misurare prima o poi calcolare – gli angoli di
rifrazione; bisogna anche migliorare il loro taglio, cioè sapere loro dare una forma precisa, una forma geometrica esattamente
definita; e per farlo bisogna costruire macchine sempre più precise, macchine matematiche, le quali, non meno degli stessi,
presuppongono la sostituzione, nello spirito dei loro inventori, dell’ universo di precisione al mondo del pressappoco”.
68 Alexandre Koyré, “Il significato della sintesi newtoniana”, in Studi newtoniani, Einaudi, Torino 1972, 9.
69 Ibidem, il corsivo è nel testo, ad evidenziare il rilievo dell’ affermazione.
33

Nella storia della scienza si enfatizza l’ efficacia dei nuovi strumenti, messi a punto tra
Cinque e Seicento, nel potenziamento dei sensi: essi consentirono osservazioni sino ad allora
impossibili. Solitamente, si ricordano, ad esempio, il cannocchiale di Galileo, la “Dioptrica”
di Keplero (1611), i rilievi al microscopio del “De pulmonibus” di Marcello Malpighi (1611)
e della “Micrographia” di Hooke (1665). Si tratta di casi in cui gli strumenti scientifici
conferiscono ai sensi una nuova “gittata”, permettendo di vedere “cose mai viste a occhi
nudo”. Ve ne sono altri, però, che consentono di misurare con precisione, variazioni di
temperatura, pressione atmosferica, intervalli di tempo … Lo strumento di misura è, esso
stesso, esperimento, come il tubo di Torricelli, nel quale risale il mercurio. Edme Mariotte lo
denominerà barometro (1676). Ma, nel frattempo, il “tubo” di Torricelli aveva superato la
diatriba tra vacuisti e plenisti. Secondo gli aristotelici (nemici del vuoto) vi sarebbe una
naturale avversione al vuoto nelle cose naturali. Essi erano certi che la colonna di mercurio
salga per occupare il vuoto interno nella parte superiore del “tubo”.
Christian Huygens, nell’ “Horologium oscillatorium” (1763) sostituiva all’ approssimativo e
impreciso orologio meccanico medievale l’ orologio a pendolo 70 . Le modifiche al bilanciere
gli consentirono oscillazioni isocrone ed una precisione decisamente superiore. Forse non si
sottolinea in modo adeguato l’ importanza dell’ isocronismo dei pendoli, che consentì a
Galileo accurate misure del tempo.
6.2. “Non solo osservare, ma misurare”. “Aveva ragione Bertrand Russell – dice Enrico
Bellone – quando sosteneva che l’ esistenza di Capo Horn non si deduce, per via speculativa,
meditando su teorie già esistenti. Gli strumenti hanno dunque un ruolo essenziale e unico
nella crescita delle conoscenze. E’ d’ altra parte noto, però, che i manufatti non si limitano ad
essere insostituibili nella sola cornice dell’ osservazione. Essi sono insostituibili soprattutto
per effettuare misu Galilei fece eccellenti osservazioni che lo spinsero a sostenere l’ esistenza,
attorno a Giove, di quattro satelliti. Egli tuttavia modificò i propri telescopi non soltanto per
vedere meglio quei satelliti, ma, in re. particolare, per misurare certe caratteristiche di ciò che
era osservabile … Non solo osservare, ma misurare …” 71 . Certo, non si può sottovalutare la
forza demolitrice delle “prove fisiche” di Galileo contro la cosmologia tolemaico-aristotelica
e la distinzione tra astronomia matematica e fisica (metafisica) terrestre: nel “Sidereus
Nuncius” (1610), Galileo, dopo aver puntato il suo cannocchiale al cielo, constatava con “la
certezza che è data dagli occhi”, che la Luna ha la stessa natura della Terra, pur muovendosi
nei cieli. Del resto, il sistema di Giove, con i suoi satelliti, era un ottimo modello semplificato
del sistema copernicano. E le fasi di Venere? E le macchie solari? E le innumerevoli stelle
della Via Lattea? Era tempo di por fine – di fronte all’ evidenza – a dispute secolari e
discussioni verbose. Gli astri e il cielo non sono né immutabili né incorruttibili, né eterni né
perfetti. Hanno la stessa natura del mondo sublunare. E’ possibile riunire fisica celeste e fisica
terrestre. E matematizzare quest’ ultima.
Lo strumento potenzia i sensi. Ma l’ esigenza di osservazioni accurate e misurazioni precise
non poteva esser necessariamente soddisfatta, soltanto, limitandosi a moltiplicare la portata e
l’ acutezza delle facoltà umane. Che dire della carica innovativa delle osservazioni a occhio
nudo del danese Tycho Brahe? Servendosi soltanto di un sestante a braccio – appositamente
70 Attestava Huygens nell’ Horologium oscillatorium, sive de motu pendolorum ad horologia aptato demonstrationes geometricae
(1673), L’ orologio a pendolo, trad. it. C. Pieghetti, Barbera, Firenze 1963 (27-9) che “L’ esatta e sicura misurazione del tempo
non si potrebbe … trovare in un pendolo di tipo semplice, dal momento che si nota che le oscillazioni più ampie sono più lente
di quelle meno ampie; ma io, con la guida della geometria, avendo notato la curvatura di una linea che è in grado di dare al
pendolo, in modo mirabile, l’ eguaglianza desiderata, ho scoperto una nuova sospensione del pendolo stesso, prima
sconosciuta. Dopo che l’ ho applicata agli orologi, il loro movimento è divenuto così costante e preciso, che, in seguito a
numerosi esperimenti, eseguiti sulla terra ferma e sul mare, è apparso chiaro che essi sono di valido aiuto, sia nelle ricerche
astronomiche, che nella navigazione. La linea di cui parlo è quella che un chiodo, attaccato alla circonferenza di una ruota in
movimento, descrive per la continua circumvoluzione nell’ aria, e che, chiamata cicloide dai geometri del nostro tempo, è
attentamente studiata per le sue molte proprietà, ma, per parte mia, soprattutto per la suddetta capacità di misurare il tempo,
che inopinatamente ritrovai in essa, limitandomi a procedere secondo i metodi dell’ arte”.
71 Enrico Bellone, I corpi e le cose. Un modello naturalistico della conoscenza, Bruno Mondadori, Milano 2000, 105-6.
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adattato – calcolò con precisione la parallasse della cometa (la “Stella nova”) del 1577. Il
matematico imperiale aveva affinato le tecniche d’ osservazione e rilevazione. Ma i suoi occhi
non vedevano, per questo, più lontano … Copernico non aveva aggiunto nuove, rilevanti,
effemeridi a quelle ereditate dall’ antichità. In fondo, continuavano a credere i suoi
contemporanei, se un pianeta incastonato su di una perfetta sfera cristallina, si muove di
moto circolare, una volta che se ne sia stabilita la posizione, è ben prevedibile dove si troverà
novanta gradi dopo … Quelle tavole si mostrarono palesemente inattendibili alla verifica sui
nuovi dati. Tycho Brahe trasse dalle sue effemeridi, inferenze devastanti ai danni del
geocentrismo. Le implicanze delle sue effemeridi non sono meno incisive delle rilevazioni di
Galileo al cannocchiale, per destituire di fondamento il sistema tolemaico. L’ orbita della
“Stella nova” è esterna a quella di Venere e taglia quelle dei pianeti. I quali non possono,
quindi, esser incastonati su sfere solide, cristalline, perfette, eterne. L’ orbe materiale e
sostanziale vacilla e, d’ altra parte, l’ orbita-traiettoria della “Stella nova” non sembra affatto
circolare. La sua curva è verosimilmente, piuttosto, ovale. Il passo ulteriore sarebbe stata l’
orbita ellittica di Keplero
Tycho Brahe era matematico imperiale. Gli succedette il suo assistente Johannes Kepler.
Costui ampliò il catalogo delle centinaia di stelle già classificate dal Maestro (“Tavole
rudolfiane”, in onore dell’ Imperatore Rodolfo II). Come ricorda Paolo Rossi, furono proprio
le “Tavole Rudolfiane” a sostituire, dal 1627, quelle compilate dal copernicano Erasmus
Reinhold e dette “pruteniche”, perché dedicate al Duca di Prussia. Le une e le altre erano
denominate “effemeridi” e offrivano la posizione del Sole, della Luna e dei pianeti giorno per
giorno, oltre all’ ora del loro sorgere, del loro culminare al meridiano e del loro tramontare.
Keplero proseguì sulla strada che il predecessore gli aveva indicato. Il consiglio di Brahe era
stato quello di definire e determinare l’ orbita e il moto di Marte, il più eccentrico dei pianeti ,
difficilmente riconducibile ad un’ orbita circolare, nella quale credeva ancora Copernico.
6.3. Il pitagorismo di Keplero. La solidità dell’ orbe dei pianeti e la sua circolarità erano stati
messi in serio dubbio da Brahe. Keplero, come Galileo, ritenne vero, reale, fisico, il sistema
copernicano, senza esitazioni. Un sistema dalle poche congetture, privo di inutili orpelli,
aderente alla semplicità ed alla congruenza della natura. E, prima di formulare le sue tre leggi,
lo ripensò alla luce del “Timeo”, l’ opera cosmologica di Platone. Il “Myterium
cosmographicum” di Keplero ne riprende i cinque solidi regolari che costituirebbero il mondo
fisico ed a cui corrisponderebbero, secondo Euclide, altrettanti pianeti. Keplero disegnava un
cosmo costituito da cinque poliedri regolari (cubo, tetraedro, dodecaedro, icosaedro e
ottaedro), ciascuno dei quali, essendo perfettamente simmetrico, può essere inscritto e
circoscritto ad una sfera. Un sistema del mondo platonizzante, fondato sull’ opera creatrice di
un “Dio che geometrizza”, su di una divina Ragione matematica.
Letto il “Mysterium cosmographicum”, Brahe invitò l’ allievo ad essere meno aprioristico e
metafisico, ed a cercare la corrispondenza tra congetture e rilevazioni empiriche. Keplero,
comunque, non avrebbe mai abbandonato il suo sostrato metafisico pitagorico. Ma si assunse
l’ onere di stabilire l’ orbita di Marte, impegno arduo trasmessogli da Tycho: l’ eccentricità
del pianeta rendeva difficile pensare ad un’ orbita circolare. E le orbite copernicane erano
ancora circolari. Del resto il sistema copernicano non era eliocentrico: il centro dell’ orbita di
Marte era spostato rispetto a quello del Sole. Keplero volle essere realista come Galileo e
Copernico, ma cercò anche le cause fisiche e naturali del moto dei pianeti, volle sbarazzarsi
di qualsiasi moto matematico che fosse privo di una causa fisica, eliminò gli eccentrici
superstiti nel sistema di Copernico e concluse che Marte non può esser decentrato rispetto al
Sole, se il Sole è la causa del suo moto. All’ inizio dell’ “Astronomia nova” Keplero scrive
che il suo “Scopo principale … è di correggere la dottrina astronomica (particolarmente per
ciò che attiene al moto di Marte) … di modo che i dati che calcoliamo dalle tavole
corrispondano ai dati ricavabili dall’ osservazione dei fenomeni celesti. Il che, fino a questo
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momento non si è potuto fare in modo soddisfacente … Mentre realizzo felicemente questo
scopo, entro anche nella metafisica di Aristotele o meglio nella fisica celeste e svolgo un’
indagine sulle cause naturali dei moti celesti … Attraverso dimostrazioni molto laboriose e
servendomi dei risultati di moltissime osservazioni, giunsi finalmente a stabilire che la
traiettoria del pianeta in cielo non è circolare, ma è una traiettoria ovale perfettamente ellittica
…”.
Il suo originale programma di ricerca, per dirla con Thomas Kuhn, lo avrebbe condotto alla
formulazione delle tre leggi sul moto dei pianeti. Ma, all’ apice della sua indagine, il
pitagorismo ritorna più forte che mai. E nel “Compendio di astronomia” svela, scrive Koyré, “
… una struttura archetipale più alta e più pitagorica, ossia quella dei numeri e dell’
armonia” 72 . L’ armonia del cosmo è musicale oltre che geometrica. La terza legge di Keplero
privilegia, pitagoricamente, i rapporti aritmetici piuttosto che quelli geometrici platonici. L’
armonia aritmetica si esprime in una melodia del “coro” planetario.
6.4. Le implicanze tecnologiche della nuova scienza. A tanto aveva condotto l’ esigenza di
precisione, numerazione, e astrazione dagli elementi sensibili. Eppure proprio qui si definiva
la vocazione tecnologica e pratica della nuova scienza; è stato sottolineato che Galileo
concepiva applicazioni tecniche non distruttive e non invasive, e che non finalizzava la ricerca
scientifica esclusivamente alle sue applicazioni teoriche. Ma non ignorava le potenzialità della
scienza nella predisposizione di macchine per l’ architettura, l’ idraulica, le installazioni
militari … Ne sono conferma gli intensi rapporti epistolari che egli ebbe con ingegneri,
artigiani, tecnici su questioni ben precise, come il sollevamento dell’ acqua tramite pompe e
tubazioni od opere di fortificazione. I “Discorsi” di Galileo Galilei iniziano, del resto, con il
riconoscimento della primaria funzione svolta dalla tecnologia nei confronti della scienza
“pura”, la qual cosa sembra il contrario della odierna funzionalità della ricerca alla esigenze
del mercato.
Esordisce Salviati sostenendo che “Largo campo di filosofare a gl’ intelletti speculativi parmi
che porga la frequente pratica del famoso arsenale di voi, signori “Veneziani”, ed in
particolare in quella parte che mecanica si domanda; atteso che quivi ogni sorte di strumento e
di machina vien continuamente posta in opera da numero grande d’ artefici, tra i quali, e per l’
osservazioni fatte dai loro antecessori, e per quelle che di propria avvertenza vanno
continuamente per se stessi facendo, è forza che ve ne siano de i peritissimi e di finissimo
discorso”. E questo conferma che la nuova scienza nasce dalla confluenza, per dirla con
Francesco Bacone, della mano e della mente.
Da sempre tenute in dispregio dai dotti, le vili arti meccaniche tornano ad essere patrimonio
degli uomini d’ intelletto. Una per tutte: Galileo non è certo l’ inventore del cannocchiale, ma
leviga personalmente le lenti del proprio, ed ha, a fianco dello studio, un arsenale, un
laboratorio, in altri tempi impensabile per un filosofo o un accademico. “L’ attribuzione di un
“valore” allo strumento scientifico – ha scritto Paolo Rossi – è una delle grandi conquiste
della rivoluzione scientifica. Quella conquista nacque anche dal rapporto, che in quel
72 Cfr.: Alexandre Koyré, La rivoluzione astronomica, Feltrinelli, Milano 1966, rileva che Keplero superò la sua originaria teoria
dei cinque solidi regolari, pur non rigettando la dottrina pitagorica dell’ armonia matematica dell’ universo. Fu così coerente con
il pitagorismo cui si era formato da elaborare la teoria musicale dei movimenti dei pianeti. Scrive Koyré , al riguardo, che “… per
aver trascurato il tempo … il Mysterium cosmographicum non era riuscito a scoprire la struttura reale del cosmo. I rapporti
geometrici puri non potevano esprimerla; bisognava aggiungervi dei rapporti armonici: perché Dio, come avevano ben presagito
gli antichi pitagorici, pur essendo geometra, non era soltanto architetto, ma anche, e soprattutto, musico. Inversamente, un
Dio puramente geometra si sarebbe accontentato di un mondo costruito in funzione della sfera e dei cinque corpi regolari, di
un mondo in cui i pianeti ruotassero eternamente su cerchi concentrici, ossia senza mai modificare né le loro distanze dal Sole,
né la velocità dei loro movimenti. Ma per un Dio musico, un mondo in cui i pianeti emettessero eternamente ognuno la propria
“nota”, quand’ anche l’ insieme di queste note formasse un accordo armonioso, sarebbe inaccettabile. Chi dice musica dice
varietà, e non monotonia; così un Dio musico era tenuto ad attribuire ad ogni pianeta non una “nota” unica, ma una frase
musicale propria e a formare, partendo da queste frasi, un’ armonia polifonica e contrappuntistica svolgentesi nel tempo; pronto
ad infrangere, per ottenerlo, la rigida cornice dei rapporti geometrici e a subire l’ effetto delle necessità naturali del meccanismo
fisico dei movimenti eccentrici”.
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secolo venne a stabilirsi, tra le ricerche scientifiche e le operazioni tecniche… decisiva è la
assimilazione, da parte dei “teorici”, delle tecniche artigianali e manuali di costruzione. Sulla
base delle nuove richieste presenti nella società, la elaborazione delle teorie e le attività dei
laboratori trovano, in questa nuova situazione, una saldatura effettiva” 73 .
Il teorico Galileo Galilei provvedeva personalmente a levigare le lenti del proprio telescopio
nel laboratorio-arsenale attiguo al suo studio. Era il primo atto della tecnologia moderna,
anche se la cosa sembra più evidente nelle indicazioni da lui fornite per l’ esperimento del
piano inclinato. Se anche Galileo non ha materialmente lucidato il canaletto inclinato,
affinché fosse “dirittissimo, ben pulito e liscio” così da farvi scivolare senza attriti la sfera di
bronzo “ben rotonda e pulita”, egli ha comunque tracciato la via di una tecnologia che non
avrebbe avuto più nulla a che vedere con la tecnica tradizionale degli “artigiani superiori” e
degli “ingenieri” dei suoi tempi.
La scienza moderna incorpora le teorie negli esperimenti. Ne garantisce la previsione e l’
anticipazione a date condizioni. Per la tecnologia quel che è esperimento è anche prototipo,
carico di utilità. L’ esperimento conferma la teoria ma nel contempo predispone protesi,
utensili, strumenti, artefatti, che sopperiscono alla debole dotazione naturale dell’ uomo 74 .
Alla rivoluzione scientifica gli “artigiani superiori” hanno dato un apporto notevole ma non
determinante e il risultato di quella è stata la nuova figura di teorico-scienziato con cui il
73 Paolo Rossi, La Rivoluzione scientifica cit., 67.
74 Una riflessione sull’ occultamento, da parte della scienza, del mondo empirico, sulla disumanizzazione della scienza, dopo
Galileo Galilei, si trova in Edmund Husserl, La crisi delle scienze europee e la fenomenologia trascendentale, Il Saggiatore,
Milano 1961. Scrive Husserl che “E’ estremamente importante rilevare come già con Galileo fosse avvenuta una sovrapposizione
del mondo matematicamente strutturato delle idealità all’ unico mondo reale, al mondo che si dà realmente nella percezione, al
mondo esperito ed esperibile, al mondo circostante della vita. Questa sovrapposizione è stata ereditata dai successori, dai fisici
di tutti i secoli successivi … Nella matematizzazione geometrica e scientifico-naturale noi commisuriamo così al mondo-della-vita
… nell’ aperta infinità di un’ esperienza possibile, un ben confezionato abito ideale, quello delle cosiddette verità obiettivamente
scientifiche; costruiamo, cioè … attraverso un metodo realmente praticabile in tutti i particolari e costantemente verificato,
determinate induzioni numeriche per i piena sensibili e reali e possibili delle forme concrete-intuitive del mondo-della-vita, e
proprio così attingiamo la possibilità di una previsione degli accadimenti concreti nel mondo di quegli eventi che non sono più o
non sono ancora realmente dati, degli eventi, cioè, intuitivi del mondo della vita, attingiamo la possibilità di una previsione che
supera infinitamente la portata della previsione quotidiana. L’ abito ideale che si chiama “matematica e scienza naturale
matematica” oppure l’ abito simbolico delle teorie simbolico-matematiche, abbraccia, riveste tutto ciò che per gli scienziati e per
le persone colte, in quanto “natura obiettivamente reale e vera” rappresenta il mondo-della-vita. L’ abito ideale fa sì che noi
prendiamo per il vero essere quello che invece è soltanto un metodo, un metodo che deve servire a migliorare, mediante
previsioni scientifiche iin un progressus ad infinitum, le previsioni grezze, le uniche possibili nell’ ambito di ciò che è realmente
esperito ed esperibile nel mondo-della-vita; l’ abito ideale potè far sì che il senso proprio del metodo, delle formule, delle teorie,
rimanesse incomprensibile e che durante l’ elaborazione ingenua del metodo non venisse mai compreso … Manca cioè, e
continua mancare, una reale evidenza, grazie alla quale colui che è immerso nel processo delle operazioni conoscitive, potrebbe
rendersi conto non soltanto delle novità che egli realizza e di ciò di cui si sta occupando, ma anche di tutte le implicazioni di
senso occluse dalle sedimentazioni e dalla tradizione, cioè delle premesse delle sue formazioni teoretiche, dei suoi concetti, delle
sue proposizioni, delle sue teorie. La scienza e il metodo scientifico non somigliano così a una macchina che produce
evidentemente qualcosa di molto utile e di cui quindi ci si può fidare, una macchina che ciascuno può imparare a manovrare pur
senza comprenderne minimamente le interne possibilità e la necessità delle sue operazioni? Ma è possibile che la geometria, la
scienza, siano state progettate fin dall’ inizio come una macchina, come il prodotto di una mentalità perfetta in senso analogo –
di una mentalità scientifica? … Galileo, lo scopritore della fisica e della natura fisica – oppure, per render giustizia ai suoi
predecessori, colui che aveva portato a compimento le scoperte precedenti – è un genio che scopre e insieme occulta. Egli
scopre la natura matematica, l’ idea metodica, egli apre una strada ad un’ infinità di scopritori e di scoperte fisiche. Egli scopre,
di fronte alla causalità universale del mondo intuitivo, ciò che d’ allora in poi si chiamerà senz’altro (in quanto sua forma
invariante) legge causale, la “forma a priori” del “vero” mondo (idealizzato e matematico), la legge della “legalità esatta”
secondo la quale qualsiasi accadimento della “natura” – della natura idealizzata – deve sottostare a leggi esatte. Tutto ciò è una
scoperta e insieme un occultamento … Certo, io pongo in tutta serietà Galileo alla testa dei grandi scopritori dell’ epoca
moderna … Non intendo affatto umiliare la scienza definendola una téchne e abbozzando una critica di principio intesa a
mostrare come il senso peculiare, il senso originario e autentico delle teorie dei fisici sia rimasto e dovesse rimanere occulto
anche agli occhi di coloro che tra essi erano i più grandi. Non si tratta del senso contrabbandato metafisicamente , elucubrato
speculativamente, ma del senso proprio e peculiare della scienza, un senso che gode di un’ evidenza vincolante, il solo reale di
fronte al senso dei metodi che diventa comprensibile soltanto nell’ operare per mezzo di formule e nella loro pratica
applicazione, nella tecnica … Galileo, considerando il modno in base alla geometria, in base a ciò che appare sensibilmente e
che è ma tematizzabile, astrae dai soggetti in quanto persone, in quanto vita personale, da tutto ciò che in un senso qualsiasi è
spirituale, da tutte le qualità culturali che le cose hanno assunto nella prassi umana. Da questa astrazione risulano le pure cose
corporee, le quali però vengono prese per realtà concrete e che nella loro totalità vengono tematizzate in questo mondo. Si può
ben dire che soltanto con Galileo si delinea l’ idea di una natura concepita come un mondo di corpi realmente circoscritto in sé.
Oltre che la matematizzazione, diventava troppo rapidamente un’ ovvietà, ciò ha come conseguenza una causalità naturale in sé
conclusa, entro cui qualsiasi accadimento è preliminarmente e univocamente determinato” ( 77 e sgg.).
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desolato “homo insipiens” si è trasformato in un operoso “homo faber” che affronta la sua
incertezza esistenziale e la sua inadeguatezza ontologica, elaborando congetture sulla struttura
legale del mondo e verificandone poi l’ efficacia, per dirla con i pragmatisti. Il teoricoscienziato
moderno non era mosso né da spirito di mera osservazione empirica né da finalità
speculative e puramente teoretiche. Il suo sapere, fondato sia sulla congettura che sulla
sperimentazione, si sarebbe legato indissolubilmente alla tecnologia.
Senza credere che la verità scientifica costituisca un progressivo adeguamento a fini
pragmatici e utilitaristici, come il successo, il “confort” o il profitto, è certo che l’
indissolubile alleanza tra scienza e tecnica si è consolidata a tal punto da render difficile la
distinzione tra la ricerca “disinteressata” e i suoi concreti ricavi. Nonostante Galileo Galilei 75 ,
l’ “homo faber” si è trasformato in un “homo technologicus”, barbarico, vigoroso e
possessivo, per quella propensione immanente o potenziale della scienza moderna a ridurre il
mondo a materia e movimento, a fare della natura un meccanismo privo di qualità, finalità e
valori, nella quale la stessa vita organica può esser oggetto di manipolazione tecnologica
indiscriminata. La tecnologia non è la figlia degenere della scienza ma non ne può essere
neppure il motore e il senso. L’ aristotelica curiosità originaria, volta alla conoscenza e alla
contemplazione, ha nutrito l’ interrogazione galileiana, e continua ad esigere una
demarcazione piuttosto netta tra pratica scientifica e pratica tecnologica. La pratica della
ricerca scientifica dovrebbe avere una sua autonomia, sia pur relativa. La pratica tecnologica è
sostanzialmente eteronoma ed appare sollecitata da motivazioni come il profitto, il mercato, il
consenso …
75 L’ idea che Galileo Galilei ha della tecnologia è tuttaltro che totalitaria. Che gli strumenti meccanici siano utili, è per lui fuor di
dubbio, ma non vi è, nelle sue pagine, la concezione di una scienza ridotta strumentalmente ed esclusivamente al progresso
tecnologico. Ne Le mecaniche, in Opere cit., II, ad esempio, scrive che “Il … maggior comodo delli altri che ci apportano li
stromenti mecanici, è rispetto al movente, valendoci o di qualche forza inanimata, come del corso di un fiume, o pure di forza
animata, ma di minor spesa assai di quella che saria necessaria per mantenere possanza umana: come quando per volgere
mulini ci serviremo del corso di un fiume, o della forza di un cavallo per far quell’ effetto, al quale non basteria il potere di
quattro o sei uomini. E per questa via potremo ancora vantaggiarci nell’ alzar acque o fare altre forze gagliarde, le quali da
uomini senz’ altri ordigni sariano eseguite perché con un semplice vaso potrian pigliar acqua ed alzarla e votarla dove fa
bisogno: ma perché il cavallo, o altro simile motore, manca del discorso e di quelli strumenti che si ricercano per apprendere il
vaso e da tempo votarlo, tornando poi a riempirlo, e solamente abbonda di forza, per ciò è necessario che il mecanico supplisca
con suoi ordigni al natural difetto di quel motore, somministrandogli artificii ed invenzioni tali, che, con la sola applicazione della
forza sua, possa eseguire l’ effetto desiderato. Ed in ciò è grandissimo utile: non perché quelle ruote o altre machine faccino che
con minor forza, e con maggior prestezza, o per maggior intervallo, si trasporti il medesimo peso, di quello che, senza tali
intrudenti, eguale ma giudiziosa e bene organizzata forza potria fare; ma sì bene perché la caduta di un fiume o niente o poco
costa, ed il mantenimento di un cavallo o di altro simile animale, la cui forza supererà quella di otto e forse più uomini, è di
lunga mano di minor dispendio, che quello non saria che potesse sostentare e mantenere li detti uomini. Queste dunque sono le
utilità che dai mecanici intrudenti si caveranno, e non quelle che, con inganno di tanti principi e con loro propria vergogna, si
vanno sognando i poco intendenti ingegneri, mentre si vogliono applicare a imprese impossibili” (157-8).
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7. Esperienza ed esperimento
7.1. L’ autentica lezione di Aristotele per Galileo: le osservazioni. Galileo Galilei ha
profondamente modificato la concezione aristotelica dell’ esperienza, mediandola con il
pitagorismo platonico, attraverso la geometria di Euclide e la statica di Archimede. Il sistema
copernicano gli consentì di spezzare l’ unità fra astronomia matematica e fisica qualitativa,
estendendo la misura matematica al mondo terrestre. Egli destituiva di fondamento l’ “ipse
dixit” aristotelico, escludeva che il mondo potesse essere spiegato finalisticamente in funzione
dell’ uomo, ed espungeva dal matematismo pitagorico-platonico la tradizione magicoermetica
con cui gli umanisti filologi l’ avevano restituito alla prima età moderna.
Matematica-geometria e scienza fisica potevano trovare una (pressoché) definitiva
conciliazione. Galilei rivendicava ad una fisica matematizzata nient’ altra autorità che quella
della ragione e dell’ esperienza. I naturalisti cinquecenteschi s’ erano affaticati nel superare la
fisica aristotelica, così da poter studiare la natura secondo i suoi stessi principi. Bernardino
Telesio era approdato ad un rigoroso sensismo che lo aveva indotto a recuperare forze
ilozoistiche di stampo presocratico (il Caldo e il Freddo) che agirebbero dialetticamente su di
una materia inerte. Aristotele stesso aveva rivalutato, nella teoria della conoscenza, la
funzione della conoscenza sensibile. Egli era convinto che nulla sia nell’ intelletto se prima
non è passato attraverso i sensi. Gli organi sensoriali sarebbero potenzialmente predisposti a
ricevere le forme sensibili, astraendole dalle sostanze sensibili, e da quelle poi l’ intelletto
astrarrebbe le forme intelligibili.
Galileo colse la miglior lezione di Aristotele scienziato, naturalista e biologo: l’ attitudine all’
osservazione e alla rilevazione dei dati, ma ne modificò profondamente il concetto d’
esperienza. Gli aristotelisti fondavano ogni loro inferenza sull’ evidenza illusoria del senso
comune, e la ripetizione protratta della stessa esperienza li convinceva della veridicità di cui
essa era portatrice. Ma, notava Galileo, le osservazioni, soprattutto se riguardano oggetti
nuovi, sono ingannevoli e sono suscettibili di varie interpretazioni; esse esigono, quindi, di
esser sottoposte al vaglio della ragione. La soluzione per sconfiggere l’ irriducibile
soggettività dell’ esperienza, era una sola: matematizzarla. Nasceva così il metodo ipoteticodeduttivo-sperimentale
della scienza moderna. L’ esperienza viene, per un verso,
“formalizzata” con la matematica, e, dall’ altro, i dati dell’ osservazione trovano esplicazione
e sistemazione in modelli teorici.
7.2. Mano e mente. A.C. Crombie ha citato pareri non meno autorevoli del proprio
sostenendo che “…la scienza fa i progressi maggiori quando il discorso speculativo del
filosofo e del matematico rimane a stretto contatto con l’ abilità manuale dell’ artigiano”. E si
dice certo che “la mancanza di questo contatto nel mondo greco-romano e nella cristianità
medievale contribuì ad un supposto regresso nella scienza”. Non ignora, però, le opere di
medicina greca – dal “corpus” ippocratico a Galeno –, i trattati di architettura, ingegneria,
meccanica applicata … dell’ età ellenistica e romana, da Apollodoro a Erone di Alessandria,
da Vitruvio a Pappo di Alessandria. E dubita che, nell’ Antichità classica, “la separazione tra
tecnica e scienza fosse così assoluta come si è a volte supposto” 76 .
76 A. C. Crombie, Dal razionalismo allo sperimentalismo cit., 136 e sgg.. Crombie nota anche che “Nel XIV secolo il frate
domenicano Giovanni da San Gimignano (m. 1323) compilò un’ enciclopedia destinata ai predicatori in cui dette, perché li
utilizzassero come esempi nei sermoni, descrizioni di svariati argomenti tecnici: agricoltura, pesca, coltivazione, mulini avento e
ad acqua, navi, pittura e miniatura, fortificazioni, armi, fuoco greco, lavorazione dei metalli, fabbricazione del vetro, pesi e
misure. I nomi di altri due domenicani, Alessandro della Spina (m. 1313) e Salvino degli Armati (m. 1317), sono legati all’
invenzione degli occhiali. Nel XV secolo furono scritti numerosi trattati di grande interesse di tecnica militare. Apera dal
Bellifortis di Konrad Kyeser, scritto tra il 1396 e il 1405, essa comprendeva un trattato di Giovanni de’ Fontana (1410-1420 c.), il
Feuerwerksbuch (c. 1422), un trattato scritto da un anonimo ingegnere all’ epoca delle guerre ussite (1430 c.), e il cosiddetto
Mittelalterliches Hausbuch (c. 1480). La serie continuò nel Cinquecento con i trattati di Biringuccio e di Tartaglia. Vi si
descriveva la fabbricazione dei cannoni e della polvere da sparo e vi si discutevano problemi di ingegneria militare, trattati
anche da altri contemporanei, tra cui Leon Battista Alberti e Leonardo da Vinci. Qualche manuale si occupò anche di questioni
tecniche generali, come la costruzione di navi, dighe e filatoi. La serie di trattati di chimica pratica, che nei primi secoli del
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Del resto Crombie osserva che, nel Medioevo, “I trattati tecnici furono tra i primi testi tradotti
dall’ arabo e dal greco in latino, e fu ad opera di persone colte. Fu, anzi, soprattutto per le loro
cognizioni pratiche che i dotti occidentali, dai tempi di Gerberto alla fine del X secolo,
cominciarono ad interessarsi alla cultura araba. Le enciclopedie del XIII secolo di Alessandro
Neckam, Alberto Magno e Ruggero Bacone contenevano molte e precise informazioni sulla
bussola, sulla chimica, sul calendario, sull’ agricoltura e su altri argomenti tecnici”. Certo,
conclude Crombie, “Ci voleva un erudito per scrivere di aritmetica, ma la maggior parte dei
progressi compiuti dopo la comparsa del trattato di Fibonacci sui numeri indiani nacquero da
interessi commerciali” 77 .
Edgar Zilsel noterebbe, al riguardo, che “I due pionieri più importanti della meccanica
scientifica prima di Galileo, l’ italiano Tartaglia e l’ olandese Stevino, non erano artigiani:
Entrambi conoscevano la matematica classica. Tartaglia pubblicò, in base a traduzioni latine,
versioni italiane di Archimede e di Euclide; Stevino pubblicò una versione in francese di
Diofanto. Mancando di una preparazione accademica, essi giunsero alla scienza dall’
ingegneria militare e da problemi di commercio” 78 .
Non vi è dubbio che la figura del filosofo naturale o scienziato che dir si voglia, sia priva di
antecedenti. E non si può negare che le origini della scienza moderna stiano, come vuole
Zilsel, nell’ incontro dell’ attività accademica o dei dotti con l’ atteggiamento degli artigiani,
tra Cinque e Seicento. Nota bene A. C. Keller che, sino ad allora, “… si frapponeva a quest’
unificazione la barriera sociale che portava gli studiosi a guardare con disprezzo le arti
meccaniche” 79 . Ma sostiene anche la reciprocità della convergenza, giacchè “… se l’
incremento del capitalismo esercitò una pressione più potente e più diretta sugli artigiani che
non sugli studiosi, e rese il pensiero dei primi più significativamente “progressista”, gli
accademici non furono poi tanto isolati dal movimento storico da non condividere le vedute
che Zilsel attribuisce ai soli artigiani. L’ attacco alle tradizioni venne operato in ugual misura
nella scienza e nella filosofia, e l’ indipendenza intellettuale degli artigiani è tutt’ uno con
quella dei pensatori speculativi” 80 . Non è casuale che, come rileva Walter E. Houghton jr. in
Medievo riportavano soprattutto ricette per pigmenti, continuò nei secoli XIV e XV con descrizioni della distillazione e di altre
tecniche pratiche e nel XVI con i libri sulla distillazione di Girolamo Brunschwig, il Probierbőchlein sulla metallurgia e il De re
metallica di Agricola. Si potrebbero, insomma, dare ancora molteplici esempi degli interessi tecnici degli studiosi medievali. Essi
non dimostrarono solo di avere un astratto desiderio di dominare la natura, quale quello espresso da Ruggero Bacone, ma
anche di essere capaci d’ acquistare le cognizioni suscettibili di dare risultati di utilità pratica …”.
77
Giova non ignorare, al riguardo, lo scetticismo di Alexandre Koyrè, Studi newtoniani cit., quando scrive che: “ … è indiscutibile
che lo sviluppo della scienza moderna presupponeva quello delle città, che il perfezionamento delle armi da fuoco, specialmente
dell’ artiglieria, richiamò l’ attenzione sui problemi di balistica; che la navigazione, specialmente verso l’ America e l’ India, favorì
la costruzione di orologi, ecc. – eppure < tale genere di interpretazioni > mi lascia perplesso e insoddisfatto. Non vedo infatti
che nesso si possa stabilire tra la scientia activa e il perfezionamento del calcolo, tra la nascita della borghesia e l’ avvento dell’
astronomia di Copernico e di Keplero. E, quanto all’ esperienza e all’ esperimento – due cose che dobbiamo non soltanto
distinguere ma anche contrapporre – sono convinto che la nascita e lo sviluppo della scienza sperimentale non furono la causa
bensì, al contrario, l’ effetto del nuovo atteggiamento teoretico – cioè del nuovo atteggiamento metafisico nei confronti della
natura. In tale nuovo atteggiamento va individuato il vero contenuto della rivoluzione scientifica del secolo XVII, un contenuto
che è indispensabile comprendere prima di poter azzardare un’ interpretazione (qualunque essa sia) di quel fenomeno storico.
Ritengo si possa condensare il senso di questa rivoluzione in due punti strettamente connessi e anche complementari: a) la
distruzione del cosmos e quindi la scomparsa della scienza – almeno in linea di massima – di tutte le considerazioni fondate su
questo concetto; b) la geometrizzazione dello spazio, vale a dire la sostituzione del concreto e indifferenziato luogo “continuum”
dei fisici ed astronomi pre-galileiani, con l’ omogenea e astratta – ora, comunque, considerata reale – dimensione spaziale della
geometria euclidea. In realtà, ciò equivale a dire che si assiste alla matematizzazione (geometrizzazione) della natura e, quindi,
alla matematizzazione (geometrizzazione) della scienza. La scomparsa – o distruzione – del cosmos indica che il mondo della
scienza, il mondo reale, non è più visto o concepito come un tutto finito e ordinato gerarchicamente, cioè qualitativamente e
ontologicamente differenziato, bensì come un universo aperto, indefinito e anche infinito, tenuto insieme non dalla sua struttura
immanente, ma soltanto dall’ identità dei suoi contenuti e leggi fondamentali. Un universo nel quale, in contrasto alla
tradizionale concezione di una separazione e opposizione tra mondo dell’ essere e mondo del divenire, vale a dire tra cielo e
terra, tutti i componenti sembrano sistemati al medesimo livello ontologico. Un universo nel quale la physica coelestis e la
physica terrestris vengono identificate e unificate, nel quale astronomia e fisica diventano interdipendenti e strettamente
connesse a motivo della loro comune subordinazione alla geometria” (6-8).
78
Edgar Zilsel, “La genesi del concetto di progresso scientifico”, in Philip P. Wiener e Aaron Noland, Le radici del pensiero
scientifico cit., 260-83, 272.
79
A. C. Keller, “Zilsel, gli artigiani e l’ idea di progresso nel Rinascimento”, in Philip P. Wiener e Aaron Noland, Le radici del
pensiero scientifico cit., 290-5, 291.
80 Ibidem, 291-2.
40

un suo saggio sulla storia dei mestieri, quest’ ultima acquisti dignità “… per la prima volta in
Bacone e in base al fatto che lo studio delle arti meccaniche occupa un posto centrale nel suo
programma per la “ricostruzione delle scienze”” 81 .
7.3. “Intensive”, la conoscenza matematica umana è pari a quella divina. Alexandre Koyré
ha definito Galileo Galilei “platonico”, letteralmente e radicalmente, e per dissolvere ogni
dubbio ha sostenuto che “… tanto per i discepoli di Galileo quanto per i suoi contemporanei e
i suoi precursori matematismo significhi platonismo”. Secondo Koyré spetta a E. A. Burtt
aver evidenziato nel miglior modo possibile il matematismo platonico, la struttura metafisica
“latente”, che sono a fondamento della scienza di Galileo Galilei e della scienza moderna. A
Burtt, però, Koyré rimprovera di non aver colto le due distinte tradizioni platoniche: l’
aritmologia mistica e la scienza matematica.
Nella Prima Giornata del “Dialogo sopra i due massimi sistemi tolemaico e copernicano”, il
copernicano Salviati sostiene che “l’ intendere si può pigliare in due modi, cioè intensive, o
vero extensive: e che extensive, cioè quanto alla moltitudine degli intelligibili, che sono
infiniti, l’ intender umano è come nullo, quando bene egli intendesse mille proposizioni,
perché mille rispetto all’ infinità è come un zero; ma pigliando l’ intender intensive, in quanto
cotal termine importa intensivamente, cioè perfettamente, alcuna proposizione, dico che l’
intelletto umano ne intende alcune così perfettamente, e ne ha così assoluta certezza, quando
se n’ abbia l’ istessa natura; e tali sono le scienze matematiche pure, cioè la geometria e l’
aritmetica, delle quali l’ intelletto divino ne sa bene infinite proposizioni di più, perché le sa
tutte, ma di quelle poche intese dall’ intelletto umano credo che la cognizione agguagli la
divina nella certezza obiettiva, poiché arriva a comprendere la necessità, sopra la quale non
par che possa essere sicurezza maggiore” 82 . Salviati, insomma, mette di fronte l’ intelletto
limitato dell’ uomo e quello onnisciente di Dio. E opera il confronto su due piani: 1) l’
intensità, lo spessore e la profondità della conoscenza; 2) l’ estensione, il numero delle verità
possedute. La tesi è che solo la mente divina possegga tutte le infinite verità matematicogeometriche
e ciascuna perfettamente. La mente umana ne possiede solo alcune. Ma queste
poche le possiede con intensità pari a Dio. In intensità, dunque, l’ intelletto umano è pari a
quello divino.
Salviati ha il senso delle proporzioni, e si rivolge a Simplicio sostenendo che “Tra gli uomini
… è la potestà di operare, ma non egualmente partecipata da tutti: e non è dubbio che la
potenza d’ un imperadore è maggiore assai che quella d’ una persona privata; ma e questa e
quella è nulla in comparazione dell’ onnipotenza divina. Tra gli uomini vi sono alcuni che
intendon meglio l’ agricoltura che molti altri; ma il saper piantare un sermento di vite in una
fossa, che ha da far col saperlo far barbicare, attrarre il nutrimento, da quello scierre questa
parte buona per farne le foglie, quest’ altra per formarne i viticci, quella per i grappoli, quell’
altra per l’ uva, ed un’ altra per i fiocini, che son poi l’ opere della sapientissima natura?
Questa è una sola opera particolare delle innumerabili che fa la natura, ed in essa solo si
conosce un’ infinita sapienza, talchè si può concludere, il saper divino esser infinite volte
infinito”.
7.4. La giusta misura tra creatività umana e potenza divina. Salviati propone un altro
esempio, ancor più esplicativo: “Non direm noi che ‘l sapere scoprire in un marmo una
bellissima statua ha sublimato l’ ingegno del Buonarroti assai assai sopra gli ingegni comuni
degli altri uomini? E questa opera non è altro che imitare una sola attitudine e disposizion di
membra esteriore e superficiale d’ un uomo immobile; e però che cosa è in comparazione d’
un uomo fatto dalla natura, composto di tante membra esterne ed interne, de i tanti muscoli,
81 Walter E. Houghton Jr., “La storia dei mestieri in rapporto al pensiero seicentesco”, in Philip P. Wiener e Aaron Noland, Le
radici del pensiero scientifico cit., 362-90.
82 Galileo Galilei, Dialogo cit., in Opere. Edizione elettronica Manuzio, 56.
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tendini, nervi, ossa, che servono a i tanti e sì diversi movimenti? Ma che diremo de i sensi,
delle potenze dell’ anima, e finalmente dell’ intendere? Non possiamo noi dire, e con ragione,
la fabbrica d’ una statura cedere d’ infinito intervallo alla formazion d’ un uomo vivo, anzi
anco alla formazion d’ un vilissimo verme?”. E, per evitare equivoci e fraintendimenti,
Salviati precisa che “quanto alla verità di che ci danno cognizione le dimostrazioni
matematiche, ella è l’ istessa che conosce la sapienza divina; ma vi concederò bene che il
modo col quale Iddio conosce le infinite proposizioni , delle quali noi conosciamo alcune
poche, è sommamente più eccellente del nostro, il quale procede con discorsi e con passaggi
di conclusione in conclusione, dove il Suo è di un semplice intuito: e dove noi, per esempio,
per guadagnar la scienza d’ alcune passioni del cerchio, che ne ha infinite, cominciando da
una delle più semplici e quella pigliando per sua definizione, passiamo con discorso ad un’
altra, e da questa alla terza, e poi alla quarta, etc., l’ intelletto divino con la semplice
apprensione della sua essenza comprende, senza temporaneo discorso, tutta la infinità di
quelle passioni; le quali anco poi in effetto virtualmente si comprendono nelle definizioni di
tutte le cose, e che poi finalmente, per esser infinite, forse sono una sola nell’ essenza loro e
nella mente divina. Il che né anco all’ intelletto umano è del tutto incognito, ma ben da
profonda e densa caligine adombrato, la qual viene in parte assottigliata e chiarificata quando
ci siamo fatti padroni di alcune conclusioni fermamente dimostrate e tanto speditamente
possedute da noi, che tra esse possiamo velocemente trascorrere: perché in somma, che altro è
l’ esser nel triangolo il quadrato opposto all’ angolo retto eguale a gli altri due che gli sono
intorno, se non l’ esser i parallelogrammi sopra base comune e tra le parallele, tra loro eguali?
E questo non è egli finalmente il medesimo che essere eguali quelle due superficie che
adattate insieme non si avanzano, ma si racchiuggono dentro al medesimo termine? Or questi
passaggi, che l’ intelletto nostro fa con tempo e con moto di passo in passo, l’ intelletto
divino, a guisa di luce, trascorre in un instante, che è l’ istesso che dire, gli ha sempre tutti
presenti. Concludo per tanto, l’ intender nostro, e quanto al modo e quanto alla moltitudine
delle cose estese, esser d’ infinito intervallo superato dal divino; ma non però l’ avvilisco
tanto, ch’io lo reputi assolutamente nullo; anzi quando io vo considerando quante e quanto
meravigliose cose hanno intese investigare ed operare gli uomini, pur troppo chiaramente
conosco io ed intendo, esser la mente umana opera di Dio, e delle più eccellenti”.
E Sagredo corrobora la tesi di Salviati, integrandola con una forte sensibilità umanistica, che
non ignora certamente l’ infinita onniscienza di Dio ma esalta le abilità dell’ uomo: “Io son
molte volte andato meco medesimo considerando, in proposito di questo che di presente dite,
quanto grande sia l’ acutezza dell’ ingegno umano; e mentre io discorro per tante e tanto
meravigliose invenzioni trovate da gli uomini, sì nelle arti come nelle lettere, e poi fo
reflessione sopra il saper mio, tanto lontano dal potersi promettere non solo di ritrovarne
alcuna di nuovo, ma anco di apprendere delle già ritrovate, confuso dallo stupore ed afflitto
dalla disperazione, mi reputo poco meno che infelice. S’ io guardo alcuna statua delle
eccellenti, dico a me medesimo: “E quando sapresti levare il soverchio da un pezzo di marmo,
e scoprire sì bella figura che vi era nascosa? Quanto mescolare distendere sopra una tela o
parete colori diversi, e con essi rappresentare tutti gli oggetti visibili, come un Michelagnolo,
un Raffaello, un Tiziano?” S’ io guardo quel che hanno ritrovato gli uomini nel compartir gl’
intervalli musici, nello stabilir precetti e regole per potergli maneggiar con diletto mirabile
dell’ udito, quando potrò io finir di stupire? Che dirò de i tanti e sì diversi strumenti? La
lettura de i poeti eccellenti di qual meraviglia riempie chi attentamente considera l’ invenzion
de’ concetti e la spiegatura loro? Che diremo dell’ architettura? Che dell’ arte navigatoria? Ma
sopra tutte le invenzioni stupende, qual eminenza di mente fu quella di colui che s’ immaginò
di trovar modo di comunicare i suoi più reconditi pensieri a qualsivoglia persona, benché
distante per lunghissimo intervallo di luogo e di tempo? Parlare con quelli che son nell’ Indie,
parlare a quelli che non sono ancora nati né saranno se non di qua a mille e dieci mila anni? E
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con qual facilità? Con i vari accozzamenti di venti caratterizzi sopra una carta. Sia questo il
sigillo di tutte le ammirande invenzioni umane…”.
43

8. Questioni di lana caprina …
8.1. Le “sottigliezze matematiche” sono applicabili alla materia sensibile? Nella Seconda
Giornata del “Dialogo” di Galileo Galilei, lo scienziato copernicano Salviati afferma di non
credere che l’ aristotelista Simplicio “sia di quei Peripatetici che dissuadono i lor discepoli
dallo studio delle matematiche, come quelle che depravano il discorso e lo rendono meno atto
alla contemplazione” 83 . Simplicio replica brevemente: “Io non farei questo torto a Platone, ma
direi bene con Aristotile che ei s’ immerse troppo e troppo s’ invaghì di quella sua geometria;
perché finalmente queste sottigliezze matematiche, signor Salviati, son vere in astratto, ma
applicate alla materia sensibile e fisica non rispondono: perché dimostreranno ben i
matematici con i lor principii, per esempio, che “sphaera tangit planum in puncto”,
proposizione simile alla presente; ma come si viene alla materia, le cose vanno per un altro
verso: e così voglio dire di quest’ angoli del contatto e di queste proporzioni, che tutte poi
vanno a monte quando si viene alle cose materiali e sensibili”. “Adunque voi non credete
altrimenti – gli chiede allora Salviati – che la tangente tocchi la superficie del globo terrestre
in un punto?”. E Simplicio: “Non solo in un punto, ma credo che molte e molte decine e forse
centinaia di braccia vadia una linea retta toccando la superficie anco dell’ acqua, non che della
Terra, prima che separarsi da lei”.
Si tratta di una questione che scaturisce dal fondamento del metodo ipotetico-deduttivo
sperimentale galileiano, dalla matematizzazione della natura e della fisica. L’ aristotelista non
ha difficoltà a citare il Maestro, il quale escludeva che nel mondo sublunare materiale vi sia
una sfera perfetta, che possa toccare un piano, altrettanto perfetto, in un solo punto. Le leggi e
le figure della geometria possono essere applicate al mondo celeste, esso sì perfetto e sono
comunque ideali e astratte. L’ impegno di Salviati è quello di mostrare che le verità
geometriche sono applicabili anche alla fisica terrestre: se vi fossero una sfera materiale ed un
piano materiale perfetti come quelli ideali geometrici, la tangenza in un sol punto ci sarebbe.
Certo, poi le sfere materiali e i piani materiali non sono perfetti e i punti in cui si toccano sono
più d’ uno. Ma allora perché non credere che in essi prendano “corpo” sfere e piani ideali e
geometrici anch’ essi imperfetti? Quando si costruiscono modelli matematici esplicativi e si
formalizzano i dati dell’ osservazione, si deve provvedere a scegliere enti e solidi matematici
e geometrici adeguati.
Salviati non vuol lasciare l’ aristotelista nell’ errore di credere “che una sfera materiale non
tocchi un piano in un sol punto” e gli pone la questione: “Or, per mostrarvi quanto sia grande
l’ error di coloro che dicono che una sfera, verbigrazia, di bronzo, non tocca un piano,
verbigrazia, d’ acciaio, in un punto, ditemi qual concetto voi vi formereste di uno che dicesse
e costantemente asseverasse che la sfera non fusse veramente sfera”. Laconicamente,
Simplicio gli risponde: “Lo stimerei per privo di discorso affatto”. Salviati non ha difficoltà a
replicare che: “In questo stato è colui che dice che la sfera materiale non tocca un piano, pur
materiale, in un punto, perché il dir questo è l’ istesso che dire che la sfera non è sfera. E che
ciò sia vero, ditemi in quello che voi costituite l’ essenza della sfera, cioè che cosa è quella
che fa differir la sfera da tutti gli altri corpi solidi”. “Credo che l’ essere sfera consista nell’
aver tutte le linee rette, prodotte dal suo centro sin alla circonferenza eguali”, risponde
Simplicio. E Salviati: “… basta che voi intendete, la retta esser la brevissima di tutte le linee
che si posson tirare fra due punti. E quanto alla principal conclusione, voi dite che la sfera
materiale non tocca il piano in un sol punto: qual è dunque il suo contatto?”. “Sarà una parte
della sua superficie” risponde Simplicio, e all’ altro che gli chiede se “… il contatto
parimente d’ un’altra sfera eguale alla prima, sarà pure una simil particella della sua
superficie”, risponde semplicemente che “Non ci è ragione che non deva essere così”. E
quando Salviati conclude: “Adunque ancor le due sfere, toccandosi, si toccheranno con le due
medesime particelle di superficie, perché adattandosi ciascheduna di esse all’ istesso piano, è
83 Galileo Galilei, Dialogo cit., Edizione elettronica Manuzio, 110 e sgg..
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forza che si adattino ancor fra di loro”, facendogli la relativa dimostrazione, Simplicio replica
che quel che vale per le “sfere in astratto” non vale per quelle materiali. E precisa: “Le sfere
materiali son soggette a molti accidenti, a i quali non soggiacciono le immateriali. E perché
non può esser che, posandosi una sfera di metallo sopra un piano, il proprio peso non calchi in
modo che il piano ceda qualche poco, o vero che l’ istessa sfera nel contatto si ammacchi? In
oltre, quel piano difficilmente potrà essere perfetto, quando non per altro, almeno per esser la
materia porosa; e forse non sarà men difficile il trovare una sfera così perfetta, che abbia tutte
le linee dal centro alla superficie egualissime per l’ appunto”. “Oh tutte queste cose – replica
Salviati – ve le concedo io facilmente, ma elle sono assai fuor di proposito; perché mentre voi
volete mostrarmi che una sfera materiale non tocca un piano materiale in un punto, voi vi
servite d’ una sfera che non è sfera e d’ un piano che non è piano, poiché, per vostro detto, o
queste cose non si trovano al mondo, o se si trovano si guastano nell’ applicarsi a far l’
effetto. Era dunque manco male che voi concedeste la conclusione, ma condizionatamente,
cioè che se si desse in materia una sfera e un piano che fussero e si conservassero perfetti, si
toccherebber in un sol punto, e negaste poi ciò potersi dare”. Per Simplicio il discorso sarebbe
chiuso col dire che “l’ imperfezion della materia fa che le cose prese in concreto non
rispondono alle considerate in astratto”. Ma Salviati insiste: “tuttavolta che in concreto voi
applicate una sfera materiale a un piano materiale, voi applicate una sfera non perfetta a un
piano non perfetto; e questi dite che non si toccano in un punto. Ma io vi dico che anco in
astratto una sfera immateriale, che non sia sfera perfetta, può toccare un piano immateriale,
che non sia piano perfetto, non in un punto, ma con parte della sua superficie; talchè sin qui
quello che accade in concreto, accade nell’ istesso modo in astratto: e sarebbe ben nuova cosa
che i computi e le ragioni fatte in numeri astratti, non rispondessero poi alle monete d’ oro e
d’ argento e alle mercanzie in concreto. Ma sapete, signor Simplicio, quel che accade? Sì
come a voler che i calcoli tornino sopra i zuccheri, le sete e le lane, bisogna che il computista
faccia le sue tare di casse, invoglie ed altre bagaglie, così, quando il filosofo geometra vuol
riconoscere in concreto gli effetti dimostrati in astratto, bisogna che difalchi gli impedimenti
della materia; che se ciò saprà fare, io vi assicuro che le cose si riscontreranno non meno
aggiustatamene che i computi aritmetici. Gli errori dunque non consistono né nell’ astratto né
nel concreto, né nella geometria o nella fisica, ma nel calcolatore, che non sa fare i conti
giusti”. E alla domanda di Simplicio, “Adunque voi credete che due pietre o due ferri, presi a
caso e accostati insieme, il più delle volte si tocchino in un sol punto?”, risponde ponendo fine
alla questione: “… quando le superficie loro fussero ben terse, e che posati amendue sopra
una tavola, acciocché l’ uno non gravasse sopra all’ altro, si spingessero pian piano l’ uno
verso l’ altro, io non ho dubbio che potrebbero condursi al semplice contatto in un sol punto”.
8.2. Sfere, cavalli, locuste: architetture naturali e abilità umane. Sagredo gliene pone subito
un’ altra, strettamente attinente: “…se maggior difficoltà si trovi in voler ridurre un pezzo di
marmo in figura d’ una sfera perfetta, che d’ una perfetta piramide o d’ un perfetto cavallo o d
‘ una perfetta locusta”. E Salviati gli risponde subito che “se figura alcuna si può dare a un
solido, la sferica è la facilissima sopra tutte l’ altre, sì come è anco la descrizion del qual
cerchio, come più facile di tutte le altre, essa sola è stata giudicata da i matematici degna d’
esser posta tra i postulati attenenti alle descrizioni di tutte l’ altre figure. Ed è talmente facile
la formazion della sfera, che se in una piastra piana di metallo duro si caverà un vacuo
circolare, dentro al quale si vadia rivolgendo casualmente qualsivoglia solido assai
grossamente tondeggiato, per se stesso senz’altro artifizio si ridurrà in figura sferica, quanto
più sia possibile perfetta, purchè quel tal solido non sia minore della sfera che passasse per
quel cerchio; e quel che ci è anche di più degno di considerazione è che dentro a quel
medesimo incavo si formeranno sfere di diverse grandezze. Quello poi che ci voglia per
formare un cavallo o (come voi dite) una locusta, lo lascio giudicare a voi, che sapete che
pochissimi scultori si troveranno al mondo atti a poterlo fare; e credo che il signor Simplicio
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in questo particolare non dissentirà da me”. E Simplicio, pur sostenendo che “nessuna delle
nominate figure si possa perfettamente ottenere”, conviene sul fatto che “incomparabilmente
sia più agevole il ridurre il solido in figura sferica, che in forma di cavallo o di locusta”.
Salviati interviene ponendo fine alla questione: “… mi par che noi siamo entrati in una
disputa non molto più rilevante che quella della lana caprina” ed invita gli interlocutori a
riprendere altre tematiche. Non era affatto una questione priva di sostanza. E di questioni
tuttaltro che di lana caprina si sarebbe occupata l’ epistemologia, a partire dalla fine dell’
Ottocento, con Ernst Mach, con la crisi del paradigma meccanicistico e la critica all’
assolutezza del tempo newtoniano, rivelatasi una semplice ipotesi metafisica, sostenuta
proprio da colui che aveva dichiarato, interrogato sulla causa e sulla natura della forza di
gravitazione universale: “Hypotheses non fingo”. Isaac Newton aveva sottolineato di essere
un filosofo naturale e non un teologo. Ma quali sono i confini tra fisica e metafisica? Di quale
veracità sono portatrici le teorie scientifiche? I paradigmi scientifici hanno un valore
sovrastorico o sono essi stessi espressione di età storiche ed il loro destino è quello di esser
superati da rivoluzioni scientifiche?
8.3. Esperimenti mentali. Nei “Discorsi e dimostrazioni sopra due nuove scienze”, emergono
due esigenze, con le quali Galileo si confronta: la prima è quella dell’ approssimazione dei
modelli matematici esplicativi alla reale struttura matematica dei fatti considerati; la seconda
riguarda l’ astrazione da quei fattori perturbanti (come l’ attrito) che si oppongono alla
matematizzazione. “Una sempre più rigorosa astrazione da ogni elemento sensibile e
qualitativo: ecco ciò che Simplicio (cioè la scienza aristotelica) – ha scritto Paolo Rossi – non
è in grado di accettare e di comprendere. Bisogna supporre l’ assenza di ogni resistenza,
immaginare che il movimento avvenga nel vuoto, che il piano sia in qualche modo
incorporeo, che il mobile sia perfettamente sferico, che una forza piccola a piacere sia in
grado di mettere in movimento una sfera grande a piacere, che la fragilità del mobile e la
resistenza dell’ aria siano solo “impedimenti esterni e accidentali”, che, una volta
mentalmente eliminati, consentono di applicare ai mutamenti empirici quelle “conseguenze
geometriche” delle quali parlano Salviati e Sagredo”.
Galileo comprese l’ importanza degli “esperimenti mentali” 84 che svincolano i fatti esplicati
dalle condizioni concrete e particolari. Galileo stabiliva in astratto “che risulti uniformemente
e … continuamente accelerato quel moto che in tempi uguali, comunque presi, acquista eguali
mutamenti di velocità”. Sagredo e Simplicio rinfacciano al copernicano Salviati che si tratta
di una definizione gratuita e astratta, non verificabile in natura. Salviati replica: “In un regolo,
o vogliàn dir corrente, di legno, lungo circa 12 braccia, e largo per un verso mezo bracio e per
l’ altro 3 dita, si era in questa minor larghezza incavato un cataletto, poco più largo d’ un dito;
tiratolo drittissimo, e, per vaerlo ben pulito e liscio, incollatovi dentro una cartapecora zannata
e lustrata al possibile, si faceva in esso scendere una palla di bronzo durissimo, ben rotondata
e pulita; costruito che si era il detto regolo pendente, elevando sopra il piano orizzontale una
delle sue estremità un braccio o due ad arbitrio, si lasciava (come dico) scendere per il detto
84 Karl R. Popper, Logica della scoperta scientifica, Einaudi, Torino 1970, conclude che “Uno dei più importanti esperimenti
immaginari nella storia della filosofia naturale, che costituisce al medesimo tempo una delle argomentazioni più semplici e
ingegnose nella storia del pensiero razionale intorno all’ universo, è contenuto nelle critiche di Galileo alla teoria del moto di
Aristotele. Prova la falsità della supposizione di Aristotele che la velocità naturale di un corpo più pesante sia maggiore di quella
di un corpo più leggero. Ecco le argomentazioni del personaggio che rappresenta Galileo: “Quando dunque noi avessimo due
mobili, le naturali velocità de i quali fussero ineguali, è manifesto che se noi congiungessimo il più tardo col più veloce, questo
dal più tardo sarebbe in parte ritardato, ed il tardo in parte velocitato dall’ altro più veloce”. Così, “se questo è, ed è insieme
vero che una pietra grande si muova, per esempio, con otto gradi di velocità, ed una minore con quattro, adunque,
congiungendole amendue insieme, il composto di loro si moverà con velocità minore di otto gradi: ma le due pietre, congiunte
insieme, fanno una pietra maggiore che quella prima, che si moveva con otto gradi di velocità: adunque questo composto (che
pure è maggiore che quella prima sola) si muoverà più tardamente che la prima sola, che è minore; che è contro alla vostra
supposizione”. E poiché questa supposizione di Aristotele è quella da cui prende le mosse il suo ragionamento, essa è ora
confutata: si è mostrato che è assurda. Nell’ esperimento immaginario di Galileo io scorgo un modello perfetto dell’ uso migliore
che si possa fare degli esperimenti immaginari. Si tratta dell’ uso critico. Non intendo però suggerire che questo sia l’ unico
modo di usare tali esperimenti” (501-2).
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canale la palla, notando, nel modo che appresso dirò, il tempo che consumava nello scorrerlo
tutto, replicando il medesimo atto molte volte per assicurarsi bene della quantità del tempo,
nel quale non si trovava mai differenza né anco della decima parte d’ una battuta di polso”. La
legge del moto uniformemente accelerato non scaturisce dall’ esperimento. Salviati dice in
sostanza d’ aver compiuto l’ esperimento per “assicurarsi che l’ accelerazione de’ gravi
naturalmente discendenti segua nella proporzione sopraddetta”.
Galileo aveva fatto un uso accorto ed astuto di Platone e del neoplatonismo pitagorizzante per
sostenere le ragioni di Euclide e Archimede nella nuova fisica. In effetti, egli separava le
ipotesi e le verità scientifiche da quelle metafisiche. E il suo platonismo pitagorizzante
appariva, più che una concezione metafisica, una ipotesi euristica ed esplicativa.
Introducendo “Scienza e realtà”, un contributo a più voci, Giulio Peruzzi ha ricordato che
“”Certamente la scienza, complice in molti casi la presunzione che le deriva dai suoi grandi
successi, crede spesso di poter sviluppare in modo autonomo dalla filosofia una riflessione su
se stessa, finendo per trattare in modo superficiale e ingenuo questioni che da secoli la
filosofia dibatte. E’ però altrettanto vero che la filosofia, senza avere sufficiente familiarità
con i metodi e i portati più recenti della scienza, finisce spesso per parlare della scienza, dei
suoi metodi e dei suoi processi di avanzamento, avendo presente una scienza che non c’è più,
o come dice maliziosamente qualcuno di una scienza che non c’è mai stata”. Due esempi di
questioni decisamente non “di lana caprina” 85 , possono dare la misura dell’ entità delle
problematiche della filosofia della scienza. Il primo riguarda il dibattito sorto, all’ interno del
Circolo di Vienna, neopositivista, fra Moritz Schlik e Otto Neurath, sul principio di
verificazione e sulle “proposizioni elementari” (del tipo “qui ora rosso”). Il secondo riguarda i
rilievi critici di Frege, Hilbert, Brouwer, Heyting al programma logicistico di Bertrand
Russell, che voleva dare una fondazione logica alla matematica.
85 Giulio Peruzzi, Prefazione a: Tullio Regge, Sergio Carrà, Maria Luisa Dalla Chiara, Paolo Zellini, Carlo Bernardini, Elena
Castellani, Alessandro Treves, Enrico G. Beltrametti, Edoardo Boncinelli, Carlo Cellucci, Giorgio Mario Giacometti, Giovanni
Giacometti, Giulio Giorello, Pier Carlo Marchisio, Giuliano Toraldo di Francia, Enrico Bellone, Scienza e realtà. Riduzionismo e
antiriduzionismo nelle scienze del Novecento, Bruno Mondadori, Milano 2000, 4.
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