Relazione tecnico illustrativa castello - Comune di Trezzo sull'Adda

Provincia di Milano
Soprintendenza per i Beni Architettonici e per il Paesaggio
di Milano
CASTELLO VISCONTEO DI TREZZO SULL’ADDA
Consulenza specialistica per il consolidamento statico e la
messa in sicurezza di una parte del castello
RELAZIONE TECNICO-ILLUSTRATIVA
E DI CALCOLO
31 Luglio 2007
Prof. Ing. Lorenzo Jurina via Trento 1 – 20060, Cassina de’ Pecchi (MI)
tel/fax 02 95299167- email studio.jurina@jurina.it

Castello di Trezzo sull’Adda Interventi di messa in sicurezza
Gli interventi proposti negli elaborati di progetto per le strutture murarie indicate nelle
tavole come muro 1 e muro 2, consistono in una serie di opere finalizzate al
consolidamento statico delle murature stesse.
Preliminari a tali interventi risultano quelli di consolidamento diffuso in ampie zone della
muratura, consistenti in:
1. iniezioni dei paramenti murari con legante colloidale da realizzarsi principalmente
sulla superficie voltata della scala ricavata nello spessore murario della parete 2 e
sulla parte sommitale delle pareti e, maggiormente soggetta a fenomeni di degrado
e depauperamento legati agli agenti atmosferici (prospetti tavola 1);
2. iniezioni armate realizzate inserendo all’interno di fori Ø 25 barre in acciaio inox
Ø14 inghisate con malta, tali da
ricucire in modo diffuso gli elementi
murari (prospetti e sezione
traversale AA tavola 1);
3. integrazioni della muratura
mediante cuciture localizzate e getti
di conglomerato realizzati con un
legante idraulico e con inerti
costituiti da ciottoli di recupero; si
provvederà pertanto a ricucire la
grossa lesione passante ad andamento sub-
verticale che si sviluppa per la quasi intera
altezza del muro 2, a riempire la cavità
originatasi per il dilavamento e l’asportazione di
materiale e a riempire la cavità presente nella
parte sommitale dello stesso muro 2. Tali
interventi verranno mantenuti in sottosquadro e
risulteranno riconoscibili e distinguibili dalla
muratura originaria per la differente
caratterizzazione materica (sezione orizzontale
BB, tavola 2).
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muro 2- è visibile la profonda fessura verticale
spigolo di connessione tra i
due muri
1

Castello di Trezzo sull’Adda Interventi di messa in sicurezza
Dai rilievi condotti emerge inoltre come le due pareti siano scarsamente ammorsate l’una
all’altra. Sono presenti lesioni verticali che ne interessano tutta l’altezza e che determinano
il mancato collegamento fra i due muri. Si propone pertanto la realizzazione di tiranti
costituiti da barre Dywidag interne alla muratura1 che ricreino la continuità tra i due
elementi murari (part.1).
Elemento sommitale in
precarie condizioni di
stabilità.
Altri fenomeni di dissesto statico che interessano gli
elementi sono correlati al graduale depauperamento
del tessuto murario che, soggetto all’azione degli agenti
atmosferici, perde gradualmente le proprie
caratteristiche di resistenza e monoliticità e risulta
soggetto a crolli parziali. In particolare si evidenzia la
presenza di elementi sommitali in condizioni di stabilità
molto precarie. A consolidamento di tali elementi si
propone la realizzazione di tiranti verticali, come
riportato nei prospetti della tavola 1.
Tiranti interni Dywidag (prospetti tavola 1 e sezione
orizzontale BB, tavola 2) vengono proposti anche per consolidare il muro 2 che si presenta
come un’alta parete quasi completamente libera e quindi staticamente vulnerabile.
A completamento di tale intervento si propone inoltre la realizzazione di due ordini di stralli
in fune d’acciaio sui due lati del muro, che permetta di porre in sicurezza rispetto ad un
collasso per ribaltamento la struttura in questione dovuto a carichi orizzontali tipo vento o
sisma (particolari tavola2). Tali tiranti verranno ancorati alla muratura attraverso piastre in
acciaio zincato e ancorati al terreno mediante la realizzazione di micropali sul fronte
indicato come “vista 4”. I tiranti sulla faccia opposta della muratura verranno invece
ancorati ad una platea di fondazione in calcestruzzo armato, (realizzata nell’ambiente di
collegamento alle casematte) a sua volta ancorata al terreno con tiranti in trefoli
(particolari tavola 2).
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Analisi dei carichi
Carichi permanenti
peso proprio della muratura (G) 2000 daN/m 3
Carichi accidentali
azione del vento (Fv):
qref 39,1 daN/m 2
Ce (28m) 2,85
Ce (20m) 2,61
Ce (min) 1,71
Cp 1,00
Cd 1,00
Fv0 (z

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Verifiche
Si verifica di seguito la stabilità del maschio murario in funzione della combinazione di carico più
sfavorevole, vale a dire quella del vento che spira contro la faccia di altezza pari a 20m. Il centro di
istantanea rotazione viene posto al piede della faccia del muro alta 28m.
Le azioni agenti considerate e riportate nello schema precedente, sono le seguenti:
Azione Intensità u.m.
G1 52.000 daN/m
G2 16.000 daN/m
Fv0 350 daN/m
Fv1 1300 daN/m
Mstab = 52000x1,3/2 + 16000x(1,3 + 1) =
= 70600 daNm/m
Mrib = 1300x(15x2/3+5+8) + 350x(5/2+8) =
= 33.575daN/m
Si impone un fattore di sicurezza al ribaltamento Fs=3.
Si ottiene in tal modo il contributo necessario alla stabilità che deve essere fornito dal sistema di
stralli.
Fs = 3 = ( Mstab + DMstab ) / Mrib
DMstab = 3 Mrib – Mstab =
= 30.125 daNm/m
Data la geometria del sistema di stralli adottato per la messa in sicurezza del muro (2 ordini di
tiranti ancorati a 15m e 24m da terra, inclinati rispettivamente di 20° e 40° sull’asse verticale) e
considerando di apportare il medesimo contributo di tiro da parte dei due ordini di stralli, si calcola
l’azione stabilizzante che deve essere fornita da ciascuno dei due ordini di tiranti, per metro lineare
DMstab = T sen(20) x 24 + T sen(40) x 15
T = 1688 daN/m
Considerando l’intera porzione di muro stabilizzata con il sistema di stralli, di larghezza pari a 13m,
considerando il numero totale di tiranti applicati per ciascun ordine, pari a 4, ed infine,
considerando l’angolo medio dei vari tiranti misurato nel piano orizzontale rispetto alla
perpendicolare condotta sul muro, pari a 25°, si può calcolare l’azione agente sul singolo tirante.
t = T x b / n / cos (a) = 1688 x 13 / 4 / 0,91 = 6050 daN.
Si utilizzano tiranti in trefolo aventi diametro nominale pari a 16mm (S12), con capocorda
martellato, il cui carico di rottura risulta pari a 22.878 daN.
Il fattore di sicurezza del singolo strallo vale pertanto:
Fs, strallo = 22878 / 6050 = 3,78 > 3,5 (verificato).
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Si verifica di seguito l’ancoraggio a terra degli stralli.
Nel nodo ancorato a terra convergono 4 tiranti (2 per ciascun ordine).
La risultante verticale delle forze applicate dai tiranti è pari a:
V ancoraggio = 6050 x [2 x cos(20°) + 2 x cos (40°)] = 20.640 daN
La risultante orizzontale vale invece:
H ancoraggio = 6050 x [2 x sen(20°) + 2 x sen(40°)] = 11.920 daN
L’ancoraggio a terra dei nodi viene realizzato con due tipologie differenti:
• dal lato del muro in cui il fronte è alto circa 20m si utilizza un palo-tirante d=20cm L=8m,
armato con camicia metallica interna d=168mm sp.8mm
F strappo = V ancoraggio = 20.640 daN
Slat,palo = 20 x 3,14 x 800 = 50.240 cm 2
tad,media= 20640 / 50240 = 0,41 daN/cm 2
tad,limite (z=h/2) = sv x zlimite x kp x tg(f) = (1900/10^6) x 400 x 2 x 0,466 =
= 0,71 daN/ cm 2
Fs = 0,71 / 0,41 = 1,73 > 1,5 verificato
sorizzontale,max = H ancoraggio / (Slat,palo / 2) = 11920 / (50240/2) = 0,48 daN/cm 2
sorizzontale,limite = Kp x sv = 2 x (1900/10^6) x 400 = 1,52 daN/cm 2
Fs = 1,52 / 0,48 = 3,16 > 1,5 verificato
• dal lato del muro in cui il fronte è alto 28m circa, viene realizzato un sistema composto da un
platea in c.a. sp.20cm gettata sino a ridosso della parte bassa del muro e da 2+2+2 tiranti a
terreno ancorati in un rinforzo orizzontale della platea stessa
L’azione agente sul singolo tirante vale
F strappo = 1/6 V ancoraggio = 3.440 daN
Ciascun tirante ha le seguenti caratteristiche: lunghezza 12m, lunghezza bulbo 5m, diametro di
perforazione d=150mm (zbulbo=12-5/2=9,5m)
Slat,bulbo = 15 x 3,14 x 500 = 23.550 cm 2
tad,media= 3440 / 23550 = 0,15 daN/cm 2
tad,limite (z=h/2) = sv x zlimite x kp x tg(f) = (1900/10^6) x 950 x 2 x 0,466 =
= 1,68 daN/ cm 2
Fs= 1,68 / 0,15 = 11 >> 1,5 verificato
Nota:
Eventuali presenze di locali interrati alla base del muro potrebbero comportare lo spostamento del
punto di infissione del micropalo di ancoraggio degli stralli, o, in alternativa, l’utilizzo di tiranti in
trefolo inclinati secondo la bisettrice degli stralli medesimi.
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Si verifica infine il livello delle tensioni interne alla muratura indotte dalla condizione di carico da
vento più sfavorevole.
Si considera, a favore di sicurezza, la condizione di carico da vento agente sulla superficie più alta
(28m circa) nell’ipotesi di assenza di terreno alle spalle del muro, dovuta ad eventuali locali
interrati.
Il maschio murario strallato viene schematizzato per metro lineare di larghezza come una trave
verticale su 3 appoggi (2 dei quali rappresentati dagli stralli ed uno dalla fondazione del muro)
soggetta alla combinazione di carico del peso proprio e dell’azione trasversale del vento.
Lo stato tensionale derivante da tali azioni combinate è di presso flessione.
Analisi del regime flessionale
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L’azione assiale di compressione legata al peso proprio del maschio murario segue una legge di
tipo lineare con variabile crescente a partire dalla sommità:
N (z) = r A z dove r è la densità del materiale ed A l’area della sezione
trasversale considerata
Al peso proprio occorre sommare il contributo verticale indotto dall’azione degli stralli che vale, per
i due ordini applicati e per unità di larghezza:
Primo ordine (h=15m) Nstralli1 = 2 x [4 x t x cos(40°) / b ] = 2 x 4 x 6050 x cos(40) / 20 =
= 1850 daN/m
Secondo ordine (h=24m) Nstralli2 = 2 x [4 x t x cos(20°) / b ] = 2 x 4 x 6050 x cos(20) / 20 =
= 2275 daN/m
Sommando gli effetti si ha:
N (z) = r A z ; 0< z

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z=4 m
z=8,5 m
z=13 m
z=21,5 m
smin= -1,87 daN/cm 2
smax= -0,63 daN/cm 2
smin= -3,06 daN/cm 2
smax= -2,79 daN/cm 2
smin= -5,40 daN/cm 2
smax= -3,28 daN/cm 2
smin= -8,17 daN/cm 2
smax= -6,25 daN/cm 2
In tutte le sezioni considerate non si presentano casi di parzializzazione della sezione, in quanto le
sollecitazioni interne risultano sempre di compressione. Eventuali picchi locali di tensione sono
contrastati dalle armature orizzontali e verticali in barre Dywidag inserite nella muratura.
Si ritengono pertanto soddisfatte le verifiche interne nella muratura.
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Conclusioni
Alla luce di quanto esposto si conclude che tutte le verifiche (sia quelle di stabilità globale, sia
quelle pensionali) condotte sugli elementi strutturali costituenti il sistema di messa in sicurezza del
maschio murario e sulle murature consolidate risultano soddisfatte.
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Cassina de’ Pecchi, 31/07/2007
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