T. di Euclide - Mimmo Corrado
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Problema P.439.63<br />
In un rombo, il raggio del cerchio inscritto è lungo 2√5 e la <strong>di</strong>agonale minore è lunga 12 . Determina<br />
il perimetro del rombo.<br />
Soluzione<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
= 12 <br />
<br />
2 = ?<br />
= 2√5 <br />
<br />
Essendo = 12 ⇒ = <br />
<br />
= 6 <br />
Applicando il T. <strong>di</strong> Pitagora al triangolo rettangolo OBF si ricava:<br />
= − = 6 − 2√5 <br />
= √36 − 20 = √16 = 4 .<br />
Applicando il 1° T. <strong>di</strong> <strong>Euclide</strong> al triangolo rettangolo AOB si ha:<br />
= ⋅ ⇒ = <br />
Pertanto il perimetro del rombo è:<br />
<br />
<br />
2 = 4 ⋅ = 4 ⋅ 9 = 36 .<br />
= <br />
<br />
= 9 .<br />
Matematica www.mimmocorrado.it 4
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