Casaglia-Un laboratorio sulle coniche

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Come facciamo a provarlo? Considera una piegatura. Inviluppi Considera il punto F’ simmetrico di F rispetto alla piegatura. <strong>Un</strong>isci F’ con il centro O della circonferenza e considera l’intersezione P di OF’ con la piegatura. Cosa osservi? XF = XF’ XO + XF = XO + XF '= OF ' XO + XF = r
Inviluppi Resta da dimostrare che la piegatura è una retta tangente all’ellisse. Basta provare che, a parte X, i punti della piegatura sono tutti esterni alla conica. PF = PF’ Nel triangolo OPF’ : PO + PF ! > OF '= r dunque: PO + PF > r
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