Scheda incontro n.3 - ottica geometrica - rifrazione

ASSOCIAZIONE PER L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
3° Incontro Ottica Geometrica
OBIETTIVI
La Rifrazione – Misura dell’indice di Rifrazione –
Angolo limite – Fibre ottiche
- Determinazione dell’indice di rifrazione del plexiglas
- Determinazione dell’indice di rifrazione del vetro
- Determinazione dell’indice di rifrazione di alcuni liquidi
- Determinazione dell’angolo limite del plexiglas e riflessione totale
- Le fibre ottiche
MATERIALE
- un tappetino di sughero
- un blocchetto di plexiglas semiclindrico
- un contenitore trasparente contenente una sostanza non conosciuta.
- spilli
- carta millimetrata
- matita, riga, squadra, compasso, calcolatrice
1

ASSOCIAZIONE PER L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
Prima di iniziare si può riflettere sulla nozione intuitiva di rifrazione e sul concetto di “cammino ottico”
quando la luce passa da un mezzo ad un altro.
SCHEDA DI LAVORO : L’INDICE DI RIFRAZIONE
Obiettivo: Determinare l’indice di rifrazione del plexiglas
Materiale:
- un tappetino di sughero
- un blocchetto di plexiglas di forma semicilindrica
- spilli
- carta bianca o millimetrata
- matita, riga, squadra, compasso, calcolatrice
Descrizione dell’esperienza
Disegnate con la matita, a metà del foglio di carta millimetrata, un retta che chiameremo “ linea di
incidenza” e la sua perpendicolare n. Fissate sul tappetino di sughero il foglio di carta millimetrata,
allineate la faccia rettangolare del blocchetto di plexiglas con la linea di incidenza. Fissate uno spillo nel
punto O ed uno nel punto A sulla normale n, come in figura.
Lo spillo posto nel punto A è la sorgente luminosa, e fra gli infiniti raggi luminosi che escono dal punto A
l’osservatore posto dalla parte opposta di A, seleziona quello che passa per il punto O, osservando i due
spilli sovrapposti, e individuando con un terzo spillo un punto B che si troverà all’incirca sulla retta n .
Cerchiamo ora di studiare cosa succede se spostiamo il punto A nella parte di semipiano occupata dal
blocchetto di plexiglas.
2

ASSOCIAZIONE PER L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
Usando un altro spillo o spostando quello posto in A, posizionarlo in un punto C vicino al punto A,
individuate un punto D sul foglio dal quale i tre spilli posti in C O D risultano allineati ad un osservatore
posto dalla parte opposta del blocchetto. Segnate tali punti sul foglio di carta millimetrata.
Ripetete tale operazione tre o quattro volte, individuando per così i punti D, F, H, L corrispondenti dei
punti A, C, E, I, G, come in figura.
Quindi togliete il blocchetto di plexiglas e sul foglio di carta millimetrata disegnate con la matita i raggi
incidenti CO, EO, GO, IO e i raggi rifratti OD, OF, OH, OL , quindi con il compasso disegnate una
circonferenza di centro O e raggio tale da intersecare i suddetti raggi nei punti P, Q, R, S, P’, Q’, R’, S’.
3

ASSOCIAZIONE PER L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
Dette p , q, r , s , p’, q’, r’,s’ le distanze dei punti P, Q, R, S, P’, Q’, … dalla retta n, determinate tali
distanze e riempite la seguente tabella:
p = cm p’= cm p/p’ =
q = cm q’= cm q/q’ =
s = cm r’ = cm r/r’ =
r= cm s’= cm s/s’ =
4
Media dei rapporti
Semidispersione
Cosa si può dire della colonna dei rapporti e cosa rappresentano?
p PO sen POˆ
A sen"
I rapporti sono pressoché costanti e risulta =
= = n12
p'
P'O
sen POˆ
B sen!
ovvero la legge di Snell:
Il rapporto n12 , detto indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo, è costante
ed è uguale al rapporto del tra il seno dell’angolo di incidenza e d il seno dell’angolo di rifrazione.
Se come primo mezzo di propagazione viene scelto il vuoto si parla di indice di rifrazione assoluto del
secondo mezzo, e dal momento che l’indice assoluto di rifrazione dell’aria è 1,000294 cioè prossimo a
quello del vuoto per determinare l’indice di rifrazione assoluto di un mezzo è sufficiente confrontarlo con
quello dell’aria.
TABELLA DI ALCUNI INDICI DI RIFRAZIONE
MATERIALE
INDICE DI
RIFRAZIONE
Aria 1,000294
Acqua 1,33
Etere 1,352
Alcool etilico 1,36
Glicerina 1,474
Plexiglas 1,48
Vetro crown 1,516
Diamante 2,465

ASSOCIAZIONE PER L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
SCHEDA DI LAVORO : L’INDICE DI RIFRAZIONE DI UN LIQUIDO
Obiettivo: Determinare l’indice di rifrazione di un liquido
Materiale:
- un tappetino di sughero
- una vaschetta trasparente a base rettangolare
- olio, alcool, glicerina, acqua
- spilli
- carta millimetrata
- matita, riga, squadra, compasso,calcolatrice
Descrizione dell’esperienza
Disegnate con la matita, a metà del foglio di carta millimetrata, un retta che chiameremo “ linea di
incidenza “ e la sua perpendicolare n, Fissate sul tappetino di sughero il foglio di carta millimetrata,
allineate il lato lungo della vaschetta con la linea di incidenza. Versate il liquido di cui volete calcolare
l’indice di rifrazione nella vaschetta. Fissate uno spillo nel punto O e quindi uno nel punto A ad una
distanza di circa 0,5 cm da n e quanto più possibile attaccato alla vaschetta . Quindi determinate con un
terzo spillo un punto A’ dal quale un osservatore vede allineati i punti A O A’, e contrassegnate i punti A
e A’ sul foglio di carta millimetrata. Ripetete l’operazione con i punti B, C, D determinando i
corrispondenti punti B’, C’, D’ come riportato in figura.
Ora lavorate solo sul foglio di carta millimetrata.
Disegnate i raggi incidenti AO, BO, CO, DO e i raggi rifratti OA’, OB’, OC’, OD’ come nelle figura
precedente.
5

ASSOCIAZIONE PER L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
Quindi disegnate con il compasso una circonferenza di centro O e raggio tale da intercettare i raggi
disegnate, e determinate i punti P,Q, R, S e P’, Q’, R’, S’ intersezione della circonferenza
rispettivamente con i raggi incidenti e con i raggi rifratti.
Adesso determinate, come nel caso del plexiglas, le distanze dei punti P, Q, R, S, P’, Q’, R’, S’ dalla retta
n, indicate tali distanze con lettere minuscole e riempite la tabella sotto riportata:
p= cm p’= cm p/p’=
q= cm q’= cm q/q’=
r= cm r’= cm r/r’=
s= cm s’= cm s/s’=
Quale è l’indice di rifrazione del liquido in questione?
6
Media dei rapporti
Semidispersione

ASSOCIAZIONE PER L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
ANGOLO LIMITE E RIFLESSIONE TOTALE
FIBRE OTTICHE
7
Se riprendiamo il blocchetto di plexiglas,
osservate che spostando lo spillo posto in
A per esempio verso sinistra, il raggio
rifratto, per un opportuna inclinazione del
raggio incidente detta “ angolo limite “ , si
sovrappone con la linea di incidenza.
Superata l’inclinazione di tale angolo, il
fenomeno della rifrazione scompare e si ha
il fenomeno della “ riflessione totale “ .
Determinate l’angolo limite del plexiglas:
Le fibre ottiche sono una importante applicazione del principio della riflessione totale. Esse sono costiuite
da un nucleo (core) di materiale trasparente, circondato da uno strato ( cladding ) di materiale con indice
di rifrazione minore del nucleo rivestito di una guaina ( jacket ). Una volta immesso un fascio di luce
all’interno della fibra, essa rimane confinata al suo interno propagandosi, pertanto la fibra ottica è
assimilabile ad un conduttore di luce flessibile.
a =
(immagine tratta da Wikipedia)