Musica e Scienza attraverso i secoli - INFN Sezione di Ferrara

SCIENZA E MUSICA
ATTRAVERSO I SECOLI
Andrea Frova
Dipartimento di Fisica
Università Universit di Roma "La Sapienza"
FERRARA, 9/04/08

MOTIVAZIONI
• Ultimo secolo contrassegnato da allontanamento dalla
tonalità verso nuove forme, serialità , dodecafonia, aleatorietà ,
in genere regole alternative a quelle classiche…
• Parallelamente: crescente divario tra compositori e pubblico
della musica colta
• Questione: quanto di oggettivo c’è nei criteri dell’armonia
classica e quanto di convenzionale?
• Oggi neuroscienze usano suono musicale come sonda
cerebrale in quanto sua appropriazione è attività cognitiva
più complessa di ogni altra stimolazione
• Possono neuroscienze (+ psicoacustica ) fornire risposte?

• Matematica di Pitagora
TRACCIA
• Per accertarlo, mi propongo di seguire
evoluzione rapporto tra scienza e musica nei
secoli
• Meccanicismo dei fisici del Seicento
• Psicoacustica di Helmholtz
• Odierne neuroscienze sperimentali

TROVEREMO CONFERME
• Con Janacek : “La storia della musica è un
percorso di adattamento dell'uomo alle dissonanze”
• Dialettica consonanza/dissonanza arricchimento come
chiaroscuro e prospettiva in arti figurative
[emblematico: cadenze (prosodia del parlato)]
• ELOGIO DELLA DISSONANZA (stadio + avanzato)
• Ulteriore passo verso atonalità operazione
neuralmente più complessa e inusitata , apre
divaricazione tra professionisti e ascoltatori comuni

FRASI CELEBRI
• Si giustificheranno, nella prospettiva dell’ascoltatore:
«Musica è un esercizio aritmetico della mente che conta senza
sapere di contare»
Gottfried Leibniz
«La musica deve piacere in sé e per sé»
Igor Stravinskij
«La musica ci è data per porre ordine nelle cose»
Igor Stravinskij
«La musica commuove in quanto muove»
Roland-Manuel
(Roland Alexis Manuel Levy , 1891-1966)

CONSIDERAZIONE
• Tradizionale diffidenza di filosofi e artisti per analisi
scientifica della percezione musicale
• Emblematico Brahms riferendosi a Helmholtz (inventore della
psicoacustica , pianista, esperto strumenti):“In campo
musicale Helmholtz è proprio un atroce dilettante”
• Ancora oggi vi sono musicisti che giudicano idee di Helmholtz
arbitrarie e limitative della libertà creativa del compositore

• Pitagora, monocordo:
STORIA
A B
• Mostra consonanza di 2 suoni se frequenze
sono in rapporti semplici:
• 2/1 (ottava)
• 3/2 (quinta)
• 4/3 (quarta)
• 5/4 (terza M)
• 6/5 (terza m), sennò dissonanza
• Conclude: “L’armonia risiede nel magico
potere dei numeri”

STORIA
• Scala “naturale” o di giusta intonazione nasce proprio da
note che tengono conto al meglio delle consonanze
• Implicazione: note della scala sono più o meno
armonicamente imparentate con la tonica
• Tonalità in musica è diretta conseguenza di scelta di una
nota come elemento di nucleazione per le altre della
scala (diventa centro di gravitazione per il brano
musicale)

MECCANICISMO DEL SEICENTO:
sincronia timpanica
• Vincenzo Galilei e poi Galileo stesso, associano consonanza
a sincronia periodica tra i due suoni: timpano non
costretto a flettersi in versi sempre discordanti
• OGGI: Modello di Galileo corrisponde alla situazione in cui
l’energia acustica dei due suoni presenta massimi
simultanei a intervalli di tempo regolari e frequenti (non
avviene per coppie di suoni dissonanti)
Quinta perfetta:
SOL
DO
Tempo

IL MECCANICISMO DEL ‘600:
600:
teoria delle coincidenze
• Suoni strumentali sono complessi: tono fondamentale +
ipertoni (o armonici superiori, multipli in frequenza)
• Mersenne, Descartes, Huygens, d'Alembert: se rapporto
frequenze intervallo è semplice - 3/2, 4/3, 5/4 ecc. - le
due note presentano armonici superiori in comune. Bicordo ha
marcata fusione armonica e forte carattere di consonanza
• Altrimenti note rimangono in parte distinguibili e sono
giudicate meno consonanti, quando non dissonanti.

COINCIDENZE NELLA V e NELLA VIIM
Frequenza
e il 6° con l’11°
frova_do-sol.wav
frova_do-si.wav

OTTOCENTO: LA PSICHE
• Helmholtz spiega consonanza come effetto fastidioso di 2
armonici vicini: psiche non discrimina
• Oggi, definizione di banda critica : due suoni vicini in frequenza
danno luogo a ruvidità e battimenti - Oggi si verifica
facilmente al computer con 2 suoni puri sovrapposti:
Frequenza
Banda critica sui 60 Hz
Battimenti
Zone di ruvidità
F2 glissa
F1 fissa = 800 Hz
Esempio salendo e poi
scendendo (notare III suono)
frova_glissato800Hz.wav
• Alto numero armonici condivisi => assenza
di ruvidità e battimenti!

SPIEGAZIONE PSICOACUSTICA OGGI
• Suono mette in vibrazione
membrana basilare, max
deformazione si sposta lungo di
essa al variare frequenza
• Celle nervose lungo membrana
convertono deformazione in treno
impulsi verso neuroni preposti
• Celle nervose sono qualche migliaio :
se 2 frequenze insistono su stessa
cella (canale neurale), insufficiente
risoluzione ==> ambiguità delle
note ==> banda critica
3
do (130,8 Hz)
do5
(523,2 Hz)
FINESTRA
OVALE
0
9
do (8372 Hz)
7
do (2093 Hz)
TERMINAZIONI
NERVOSE
ELICOTREMA
10 20 30
POSIZIONE SULLA MEMBRANA BASILARE IN mm

SINTESI DI HELMHOLTZ
• Helmholtz propone una sudditanza dell’estetica musicale
all’acustica e alla biologia dell’apparato uditivo
• Ammette però: “Nello sviluppo progressivo dell’umanità, i
princìpi estetici sono stati soggetti a mutamento e lo saranno
ancora”, concessione ovvia, visto che "crescita" delle facoltà
è un processo che ha corso nell'intera esistenza: cervello
dotato di grande plasticità.
• Ciò spiega anche le differenziazioni che si producono nelle
diverse culture musicali, opera cinese, raga indiano, o altre

REAZIONI A HELMHOLTZ
• Contro: filosofi e i musicisti (verrà giustificata la
tesi di Schoenberg : “le regole della musica classica
tradizionale sono delle pure convenzioni cui ci
siamo assuefatti”)
• Pro: scienziati - > suo lavoro = pietra miliare, oggi
confermato da neuroscienze per menti “acerbe”

IMPULSI O “SPARI
SPARI” NEURALI
• Musica = attività cognitiva complessa:
• 1. Ampia rete aree cerebrali coinvolta in elaborazione
2. Dimensione temporale (memoria, aspettativa, continuità)
• Ogni parametro del suono - altezza, intensità, metrica -
raggiunge il cervello come successione di impulsi o “spari
neurali” che arrivano a specifiche zone corteccia uditiva ad
hoc adibite, separate ma tra loro interagenti
• È dalla confluenza di queste varie azioni che l'evento sonoro
prende significato

APPARATO PERCETTIVO = CONVERTITORE
ANALOGICO -DIGITALE
DIGITALE
• Il sistema orecchio-cervello opera come un
convertitore analogico-digitale, dove ogni tipo di
informazione è il risultato di un "conteggio” (ricordare
Leibniz). Es. frequenza pura costante:
f
tempo tempo
• In relazione ad altezza: conteggio tanto più agevole
quanto più suono si presenta armonicamente
strutturato, sia se nota isolata, sia se insieme di note
(suoni naturali, strumentali, voce)

CALCOLO TRENO “SPARI SPARI NEURALI”
NEURALI
• Profilo calcolabile dall’intensità acustica complessiva in
arrivo (rifasata):
frova_do-si.wav
frova_do-sol.wav
• Non così per
dissonante do- si
• Se molti armonici condivisi, do- sol , treni di impulsi neurali presentano
caratteri di riconoscibilità e ripetitività: mettono cervello in grado di
elaborare e memorizzare messaggio musicale in modo facilitato (conteggio
agevole)
Idem per accordi di più note

“SPARI SPARI NEURALI” NEURALI PER BICORDI
CONSONANTI E DISSONANTI
• “Spari neurali” relativi ad altezza: avvicendarsi di
consonanze, quasi -consonanze, quasi-dissonanze e
dissonanze assume poderoso potenziale espressivo
• In certe musiche del ‘900 (es. dodecafonica), di tale
potenziale si fa deliberatamente un uso limitato o
nessuno (appiattimento: “di notte tutte le vacche sono
nere”)
• Dunque, per introiettare certa “nuova musica”, occorre
allenare cervello a chiavi di lettura meno immediate,
perché riceve messaggi meno “parlanti” ==>
“adiabatismo” musicale

ADIABATICITA’ ADIABATICITA ED ENTROPIA
• Musicista György Ligeti : “Questo progetto di
appiattimento è irreversibile… Ciò porta irresistibilmente
a un aumento dell'entropia… (Non vi è autentica
differenza di base tra i risultati dell'automatismo e i
prodotti del caso: la determinazione totale risulta eguale
alla totale indeterminatezza”)
• Perdita di contesto (parallelo con opera letteraria: teoria
di Zanette)

RISULTATI NEUROSCIENZE
• Metodi sperimentali odierni delle neuroscienze permettono di
osservare direttamente i correlati neurali della musica
(“spari neurali”, correnti elettriche, attivazione sanguigna…)
• ==> A. Tecniche di neuroimmagine
• Tomografia a emissione di positroni (PET)
• Ecografia, elettroencefalografia (EEG)
• Magnetoencefalografia (MEG) in risoluzione spaziale
• Risonanza magnetica funzionale (fMRI) - permette
localizzazione spaziale dell'ordine del mm 3
• ==> B. Analisi circuitale del cervello in animali

Intensit? sonora globale
ESEMPIO: “ SPARI NEURALI” NEURALI IN GATTI
Calcolo: treni di impulsi
dall’energia acustica
fa2
25 30 35 40 45 50 55 60 65
Tempo (millisecondi)
lab1
do3
S-tono
IV perf.
Trìtono
V perf.
Dissonante
frova_do-dod.wav
Consonante
Intermedio
frova_do-fad.wav
Consonante
frova_do-sol.wav
Esperimento, fibre nervose gatto:
istogramma globale intervalli tra
“spari” neurali
Zone cerebrali eccitate diverse!
!!!

PARERI DI NEUROSCIENZIATI
• Profili temporali degli impulsi neurali generati da insiemi di
note consonanti:
• Rispettosi dei criteri di armonia scoperti nell'antichità
Greci (Cinesi vari millenni prima)
• Nitida morfologia, semplificazione dei meccanismi di
elaborazione cerebrale, favoriscono attenzione,
immediatezza del responso, aspettativa e memorizzabilità,
contesto
• In sostanza si può avanzare la tesi che la teoria classica
dell'armonia rifletta proprietà fisiologiche e anatomiche del
sistema nervoso uditivo e dei sistemi cognitivi associati ,
valendo in modo identico per tutte le popolazioni del
mondo, anche nella primissima infanzia

ASPETTO MOTORIO
• Recente verifica neuroscienze -- > musica attiva corteccia
motoria anche se ascoltatore immobilizzato
• Effetto scompare se musica viene “scrambled”!
• Aree sessuali e gustative attivate se musica è
particolarmente emozionante

NOVECENTO
• Tonalità attenuata, multitonalità, atonalità
• Debussy, Ravel, Stravinskij, Bartòk, Janacek ,
Hindemith , Prokofieff , Shostakovich , R.
Strauss, De Falla… innestano il nuovo sui
valori tradizionalmente acquisiti (es. Strav:
Sacre, Bar: Musica per archi perc. e celesta,
Jan : Sinfonietta, Pro e Sho: V sinfonia)

ALTRO NOVECENTO
• Schoenberg e scuola Vienna, musica serialedodecafonica
, aleatoria, diramazioni (e.g. scuola di
Darmstadt, Maderna, Nono, Berio, Cage, Boulez ,
Stockhausen ), accantonano potenziale dialettico di
consonanza/dissonanza e respingono anche gli altri
cardini della musica classica, quali armonia, melodia,
metro e ritmo
• Introducono regole “a tavolino” (es. non ripetibilità
note, no gerarchia, casualità), che vasto pubblico in 100
anni ha mostrato di non riuscire ad apprezzare
• Roman Vlad : esse antepongono il nuovo al vero

MUSICA SERIALE, DODECAFONICA
• Secondo neuroscienze: per lo più non trovano rispondenza biologica
naturale nel sistema percettivo (es regole di Schoenberg )
• Loro correlati neurali si avvicinano al rumore casuale:
• 1. Disordine (alta entropia)
• 2. Segnali mal decifrabili dal cervello (frustranti)
• 3. Poca dialettica e contesto - > difficoltà appropriazione
• 4. Scarso coinvolgimento psichico, e motorio del fruitore

CONCLUSIONI (1)
• Armonia musicale classica legata alla facilità di un
“conteggio”, (come già intuito da Leibniz per aspetti
temporali)
• Differenza qualitativa tra intervalli consonanti e
dissonanti, es. zone eccitazione cerebrale diversificate
• Le regole dell’armonia classica non convenzioni, ma
riconoscimento di caratteristiche percettive di base
comuni agli uomini di tutti i tempi e paesi
• La facilità di elaborazione degli accordi consonanti,
soprattutto in presenza di profilo ritmico, li ha resi
predominanti nella maggioranza dei sistemi musicali della
terra (ninne nanne, “mamma” in III minore)

CONCLUSIONI (2)
• Cervello “imparato” accetta, anzi richiede, maggior
complessità
• Ma completa eliminazione da parte dei compositori del
linguaggio biologicamente favorito comporta correlati neurali -
riguardino essi l'altezza, l'intensità, il ritmo, la durata, la
timbrica - che avvicinano quelli prodotti dal rumore casuale,
quindi meno decifrabili
• Ciò implica l'insorgere di meccanismi elaborativi
dell'informazione via via più complessi e remoti dal naturale
modo di operare del nostro sistema nervoso

GRAZIE DELLA
CORTESE ATTENZIONE