On the Dynamical Fine Structure of entire transcendental functions ...

ô œGU|šDôTò T ò.û ÷\ú›š
‡”‰€g†’ Šge”Eˆ,‹l€g†Â€A‚bÕ”‰e¨Ve†&‘A€J’_Ĉš€†Z“nešP‡‰“Œ”‰ ” T õDø– T ú"øÖõGXT÷‚ôZYX\U ÷‚ô\]êøÖõ@ô
ž
T øU ôBô T øG] T ò©] U^¤ œMóGõkøGšDùGŸ T øU ô¦ú%÷\úG]n÷‚ôZY U ˜ T ú"øÖõGXT÷‚ôZYŠX\U ÷‚ô\]ŠúMû
œ
ð ÔÖÕ Ê\× àDá¦Ø × Ô Ê ßaÓ Ù Ý × Ý@Ó ×œÙ ØMÜÖØLä Ê ÓGÔ„Õ¦ØŸÝ _ ÜÖæ³Ý9Ô ÊÛ ØÅâŠßaÜ0ÔÖÕ‘Ø × ëTØMé Ê Ý@Þfé1Ý × Ø
ÒcÓ¡P¡B£¢Q
ÙhÊ Ó‘ÚÉÔÖÕ‘ØMßaÜœØMæ è âŠßaÞ\Þ]ß
–•¨_Ü(¨.–ª© ¢©¥¤Ë š€g†!ˆ,‹.ˆŽ‡‰ˆ €A‚‘š“”Šgeˆ|«
y^ÒŒe€A”‰e¨
ôBô T øG] T ò.û øU
Ù Ø ÙhÊ Þ\Þfë‘ÜÖß Û Ø ÔÖÕ‘Ø × Ô„ÜœßaÓ‘Ú Û ØLÜ ×ÖÊ ßaÓ ß@âåÜÖØLæ³ØLÓ‘ç@ߦü× éMßaÓ†ýœØMéLÔÖá‘ÜÖØ©âŠßaÜÔÖÕ‘Ø
ÒcÓkânÝ@é%Ô
Á ÷ & ý ¸!½ + ¥ó 'à ¸ + ¾ æ * Á‘¸&'¦¾RÃ
#
T õDø–iøU öX\U ô T ô\]—U ˜]– T ú T ]U ˜ T ú"øÖõGXT÷‚ôZYX\U ÷‚ô\]‚ú
Õ”Ee¨Ve†J‘A€&’_ˆš€g†Z“nešP‡‰“Œ”E•”
ß@â¨Ø¡ ëfßaÓ¦ØMÓ.Ô Ê Ý@ÞIâŠá‘Ó‘éLÔ Ê ßaÓ × (ôõ ¤•¥d¦0Ø Û ØMÜ î Ø × éMÝ@ë Ê Ó‘ÚGëTß Ê Ó.ÔhéMÝ@ÓzíTØ©éMßaÓ‘Ó¦ØMéLÔÖØMäzÔÖß
¤ Ý@Þ]ßaÓ‘Úgݾá‘Ó Ê à+á‘Ø©éMá‘Ü Û Ø ÜÖá‘Ó‘Ó Ê Ó‘ÚmØMÓ.Ô Ê ÜÖØLÞ]îxÝ9Þ\ßaÓ‘Ú¾Ø × éMÝ@ë Ê Ó¦Ú³ëTß Ê Ó.Ô × è
ÒcÓ©Ô„Õ¦Ø$ë‘Ý × ÔtëBÝ9ÜœÔ Ê Ý@ÞaÜœØ × á¦Þ]Ô × ÕBÝ Û Ø$íTØMØLÓÉÚ.Ý Ê Ó‘ØLäŸá ×ÖÊ Ó‘Ú Û Ý9Þ\á‘Øä Ê]× ÔÖÜ Ê í¦á¦Ô Ê ßaÓ`Ô„Õ‘ØLßaÜœî
© × ØLؤPKå ðT BZQ¨ØLÔ©Ý@ÞèÚ èŸþ[ՑؾÜÖØ × á‘ÞÔ ×ŸÊ ÓzÔ„Õ Ê]× ëBÝ@ëTØMǛ Ý@ÜÖØ—í‘Ý × ØLä ß@ÓiÝ)éMßaæ—í Ê ÓBÝ9ÔÖßaÜ Ê Ý@Þ
Ý@ë‘ë‘Üœß.Ý@é¢Õ Ê Ó × ë Ê ÜœØMäxâŠÜÖßaæ Ô„Õ‘Ø Ý@íTß Û ØLæ³ØLÓ+Ô Ê ßaÓ¦ØMä ëBÝ@ëTØMÜ0PŸB§¢QUè
ÒcÓ œ ÕBÝ@ë Ô„ØMÜ…ž ðIÙ Õ Ê é¢Õ Ê]× ýœß Ê Ó.Ô Ù ß@ÜÖç ÙhÊÔ„Õw$*Ý ×Ö× Ø T ØMæmëfØ ðtÙ Ø ÙhÊ Þ]Þë‘ÜÖß Û ØmÔÖÕ‘Ø
¬ šmXFX\U"ú T ]–¦õ„]g¤©®­ õ ­ øÖõ@ôVœ T‹¯ ù ÷]] T ô)õ úhõ±°ôB÷] T øU öX\U"ú%÷]n÷xU ô…¤² ¤ ð"³´d´.´h³ ¤~µ·
¯ – T ù T0T õDø–¥¤ C ÷\ú3U ˜›œGU|š ôTò T ò;]nóX T õ@ôTò¸°ôB÷] T U ùœò T ùMû;¹9– T ô¥¢©¥¤¦9º¼»*¤S½x÷\ú‹X¦õ„]–Z¾
éMÞÝ ×Ö×¼µ ß9â:âŠá‘Ó¦éLÔ Ê ßaÓ ×h× Ý Ô Ê\× â‚î Ê Ó‘ÚgÝ¿– T õ.ò„¾UúG] õ@ùÀ]øU ôTò@÷]n÷xU ôBè
KìÞ]ÔÖÕ‘ßaá‘ÚaÕ©Ô„Õ Ê\× Ô„Õ‘Ø ×ÖÊ]× ß@â¦éMßaá¦Ü × Ø Ê\×tÊ Ó·ÁBá‘ØMÓ¦éMØMä—Ý@Ó‘ä Úaá Ê ä¦ØMäÉí.î @`Ê ØMÜÖç„B é¢Õ‘Þ\Ø Ê é¢Õ‘ØLÜ
Ù Ø Ù Ý@Ó.ÔŸÔ„ßxëTß Ê Ó.ÔŸß@á¦Ồ Ô„Õ‘Ý9Ô Ê ÓzëBÝ@ÜœÔ Ê éLá‘ÞÝ@Ü œ ÕBÝ@ë¦ÔÖØMÜ„› Ê]× ýœß Ê Ó.Ô Ù ßaÜœç ÙhÊÔ„Õ @`Ê ØLÜÖç
B é¢Õ‘Þ\Ø Ê é¢Õ‘ØLÜMè'ÒcÓQÔÖÕ Ê\× é¢ÕBÝ@ë¦ÔÖØMÜ Ù Ø ÙhÊ Þ]ÞÅéLßaÓ × Ô„ÜÖá¦éLÔkÝ6âŠá‘Ó¦éLÔ Ê ßaÓ ¢ Ê ÓÃÂÄU@Y.õ@ù ÷]–Dö¾÷Uø
øU~U ùÖò@÷‚ôTõ„] T ú × á‘é¢Õ—Ô„Õ‘Ý9Ô:ÔÖÕ‘ØMÜœØ Ê]× Ý9Ó—Ø × é1Ý@ë Ê Ó‘ÚêëTß Ê Ó+Ô Ù Õ Ê é¢Õ—é1Ý9Ó‘Ó‘ß@Ô¨ífØ$éMßaÓ¦Ó‘ØMé%Ô„ØMä—ÔÖß
¤ í.îGÝ éMá‘Ü Û Ø`éLßaÓ ×œÊ\× Ô Ê Ó‘Ú ß@âIØ × éMÝ@ë Ê Ó¦Ú—ëfß Ê Ó.Ô × èÒ Ô Ê]× ß@á‘Ü0íTØMÞ Ê Ø%âÔ„Õ‘Ý9Ô0ÔÖÕ Ê\× Ø¦ ¦Ý@æmë‘Þ]Ø
é1Ý@Ó8íTØ—ÜÖØMÝ@Þ Ê]ñ ØLä8Ý × Ý@Ó8ØLÓ.Ô Ê ÜœØÉâŠá‘Ó‘é%Ô Ê ßaÓ£©nß9âífßaá¦Ó‘ä‘ØMä8ÔcîDëTØ ÙhÊ ÔÖÕ^æmØLÔ„Õ¦ß ä × âŠÜÖßaæ
PŸ[©å±Q¨Ý9Ó‘äzÕ‘ØLÓ‘éMØä Ê\× ë‘ÜÖß Û ØÔ„Õ¦Ø × ÔÖÜÖßaÓ¦Ú Û ØLÜ ×œÊ ßaÓß@âåÜÖØLæ³ØLÓ‘ç@ß‘ü× éLßaÓ ýœØMé%Ô„á‘ÜœØ Ê Ó ÔÖÕ‘Ø
ÚaØMÓ‘ØLÜ„Ý@ÞIéMÝ × Ø9è
ÒcÓ œ ÕBÝ@ë¦ÔÖØMÜ « Ù Ø ÙhÊ Þ]Þ.ä‘Ø × éMÜ Ê íTØÝ × ØLÔ¨ß@â‘âŠá‘Ó¦éLÔ Ê ßaÓ × é¢ÕBÝ@ÜÖÝ@éLÔÖØMÜ Ê]ñ ØLä—í.îÚ@ØMßaæmØLÔÖÜ Ê é
ë‘ÜÖßaëTØMÜ Ô Ê Ø × Ý@Ó¦ä × Õ‘ß Ù ÔÖÕBÝ9ÔâŠß@ÜÔ„Õ‘Ø × ØŸâŠá‘Ó‘é%Ô Ê ßaÓ × Ô„Õ¦Ø × ÔÖÜÖßaÓ‘Ú Û ØMÜ ×œÊ ßaÓ Ê]× Ô„Üœá‘Ø@èþ[Õ Ê]×
Ê]× ýœß Ê Ó.Ô Ù ßaÜœç ÙhÊÔ„Õ S ßaÕBÝ@Ó‘Ó¦Ø ×¼T Q á‘é¢ç@ØLÜœÔÝ@Ó‘ä × á‘ë‘ë‘Þ Ê ØMämÔ„Õ‘ØìíBÝ ×œÊ é Ê ä‘ØMÝ × âŠß@Ü
é¢ÕBÝ@ë¦ÔÖØMÜ
Ù Õ‘ßaÞ\Ø Ù ßaÜœçzë‘ÜœØ × ØMÓ.Ô„ØLä Ê ÓÔ„Õ Ê]× Ô„Õ‘Ø ×ÖÊ]× è B Ê Ó‘éLØÉÔ„Õ‘Ø × ØLÔ©ß@ââŠá‘Ó¦éLÔ Ê ßaÓ × ä¦Ø × éLÜ Ê ífØLä Ê Ó
œ ÕBÝ@ë¦ÔÖØMÜ « Ê]× éLßaÓ.Ô¢Ý Ê Ó‘ØMä Ê ÓiéMÞ\Ý ×Ö×bµ Ù Ø ÙhÊ Þ\ÞÚ Ê]Û Ø³ÝkÜÖßaá‘Ú@Õ × ç@ØLÔÖé¢Õ¢ß@âß@á‘Ü©ë‘ÜÖßDß@â
ífØLé1Ý@á × Ø Ù ØGíTØMÞ Ê Ø Û Ø¾Ô„ÕBÝ9Ô Ê Ô Ê]× Ø¡ ë‘ÞÝ Ê Ó Ê Ó¦ÚkÔÖÕ‘Ømä¦îDÓBÝ@æ Ê é × Ý@Ó¦äÿԄզسÚaØLßaæmØLÔ„Ü îiß@â
Õ‘ß Ù Ô„Õ‘ØÜ„Ý1î × é1Ý9Ó^ífØ ßaí¦Ô„Ý Ê Ó¦ØMäeèÅãBá‘ÜœÔÖÕ‘ØMÜœæ³ß@ÜÖØ©Ô„Õ‘Ø æ³Ø%Ô„Õ‘ßDä ×ìÊ Ó.Ô„Üœß ä‘á¦éMØMä Ê Ó Ô„Õ Ê]×
é¢ÕBÝ@ë¦ÔÖØMÜGæ³Ý1îÁífØ Ø¦ DÔÖØMÓ‘ä‘ØLä Ê Ó ßaÜÖä‘ØLÜmÔÖß6Ú ÊÛ ØÝÿÚaØLÓ‘ØMÜÖÝ@Þ ð0× ÕBÝ9ÜÖë Ý@Ó ×œÙ ØMܳÔÖßÿÔÖÕ‘Ø
× Ô„ÜœßaÓ‘Ú Û ØLÜ ×œÊ ßaÓ ß@âåÜœØMæmØMÓ‘ç9ß‘ü× éMß@Ó ýœØMé%Ô„á‘ÜœØ@è