estimates of the total absolute error of a numerical solution - CCM

¡£¦ ££©©¡£¦ !
¢¡¤£¦¥¨§©£¦
¥'&¦©¡(%£)¥'# *+£¦ ©$¥¨#,£) -. ©
"©$#%§
³¥}²¼ªq½q±¤¾¥(©

à
"# $&%(' Û ¸ ãdêÝdã¤ì *) ,+ -/. $10 Ûdè ¸ ãdê\ëyÝ 2§
£¥¤§¦¨¦©§!
879;:@.BA
-/.3453-6
öÅ–Ê ^ËÓÇ`ÃÆÏÁ–Ê¿ÕæÖ^ÉqÎÏÆ”Ã`ûÿÆÏÁ Û · Ý ÆïÇ"Ê'ýQÆJÍQÊ'ÁNÃ…õhöÅ ÊÈ–ËbÒEÒHצÒHצǀÊqبҌÁ^Í Æ”Á–ÊqÕEÖ^ÉHΔÆÏÀû Æ”Á
CD#"FE}õ
$&0÷ÆJÇÉHÎÏî«ÒEÇ`ÃÊ…ýNÆïÍNÊ'ÁQÃ'õÐÀ Á Ø'É

ÆJÇÈ–ËbÒqýEÊqÍ K
¢¡V¤¤£¦¥¤§¦1 §¨§4E 2§¨E©v-/;53â
! " FË =; $ 0 =3 ^# y53

Ú h
Ú a
t
à
h
â
ryt¡ fu àw
(yx åEäqj
à
t
h
â
ã + %$J + ÝQß à +
á
î%ÉHù ' · ã r t à /
+ ì U r wML`à
ì
â
+ r t u àw
à
h
â
ryt£¢u àw
(yx åEäqj
â
(
î%Éqù ' · ã ryt¡ à /
(yx åEäzj
Ë ÒqýEÊqÍÃbÅ–Ê¢Á–Ê'ùQÃ\à ŖÊ'ÒŒË Ê'î K
öÅ–Ê'Ëbʨ×DÒ ©653- Ú
â
%
à ß
á
h Ú %&J ß à
á
Ì\Å–Ê'ÁóبʢÆÏÊ×DÒŒÎÏΔÒHÌVÇ\à ÅóÉHÃ
+ h
+ h Ú + î%ÉHù Û + %
+ h
î%ÉHù
á'&)(*&
h
h Ú
ÉHÁóÍ
"
D + r wML`à +
h
î.ÉHù
á'&)(*&
Û ìŒìHÝ
Ûbì j "EÜmÝ +
¸ Ü ê ¡
5©/¥E >@?53©! 3-6§ y-Byy#
d
¤(Æ”Á^ÉHΔÎÏûE¹EÌÊ¢Ì\Æ”ÎÏΤǀŖÒqÌ Å–ÒqÌ ÒŒÁ–ʦØ'ÉHÁ,ÊqÇ`ÃbÆÏî%Éqà ÊVà ŖʢÎÏÊ¿É

(§y- c ¡
Ú
è
â
è
â
ÛyÜ}ãdäNãÓÚnÝVU
â
â
ÛyÜ}ãdäNãÓÚ ÝkëJåEäÞ
è
â
è
â
â
è
ÛyÜ}ãdäQãdÚ+Ý ëJåEä j
â
ÛDÜ}ãdäNãdÚ+ÝkëJåEäÞ
%EÛ Ú^UéÚ
ÆJÇŽÔŒÆÏýEÊ'ÁüÉ

à
â
á (
ì
·¢¡
% Ü r £
¥¤
â
# Û ä^Ý ÆJÇ\ÍNÊ'Á Ò

â
c
. à
c Ú
¨ å

j
j
Þ
ì
I
à
K
öÅ–Ê'Ëbʨ×DÒ

¦
'
¡
¢
¦ ¢
Û ì U¤¢8 ¨}Ýj ·
(
á Þ ( Þ ¸B¡sµ ¨\Þ ìŒã Þ ìŒã' Uì
Ø¨Ò Ç ¨ ¡
Þ
'
§ E©v-/;53-
c ¸ ã
â
©M(6;y# ' -/. §y - ©8(6;
-
=?>@.! K§y 6:9 c
á Û -/.q%
â
á Û %
â
â
Ý
¡
u
§
f% á (
â
u
·
¡
% c
â
+ ©¢Û¨§NÝVU © ¨ Û"' §NÝ +
w
w
Ý
(
w
£
U
¢ ¨
بÒEÇ ¡
ìU ¤ '
Þ ¨§
ΔÁ '[jì@349
Äã c ê c
x j §
Ýdã" Þ " Û c êÝ8Þ c êÛ Dj
Ý ¢
W Û " j c ê · ÝdÛ
.
3 .By-/? .2§ y3 ¤!v! =-/.[ 3.B FE § 3-.-:©v?>@349
.
ê c
j %
·
æÛbì j
(
r
Û f% á ( j ìHÝ
Û ·Œ´ Ý
Û Ý
Û "Pj
Û ì U¤æÝÓÛ U Ý
x ã %
3 2§34 3 / =34? -6 y5-BbFE
¥34 # § ;VL © 3-$ A = §y-2§
ÝwÞ
=?> 9?-=" © ¨ Û"' §NÝ -6 yL?©v;F .569 ?> ¤y34 79 !:"] ©s3 ©L3- ©¢Û¨§NÝ FE
FE ]3 ;?¥3 "
=?> 9?-=""]#©!3@34 9
¢ r t c
ì ·B¡
.
% c ê
3 -/? ¤ ?F z=- 2§
-:©v-B534 9
¡
^Ê'Ã\Ö^Ç\ÆÏΔÖ^Ç`ÃbËdÉqÃ Ê¢Ã Å–Ê¢ÒŒË ÆÏÔŒÆÏÁ%ÒHסبҌÁ^Ç`ÃÓÉHÁQà ¢ õÀy×`% c ê Þ ì ·Ã Å Ê'Á%ÌÊ¢Å^É'ýEÊ
¨ r u
åEÚÞ
w
x
Ú r w
d R
5

ÆÏî.ÉHà ÊVÆJÇÃbË Ö–Ê Û Ç`Ê'Ê è ¢ŒëyÝ K
ÊqÇ€Ã
F c
· IæÝ Û
Å Ê%Ø¨Ò ©L3- 79 !:- 6;[ yL3

!½H½q±^½E³ _ûبҌîò ÆÏÁ–Æ”Á–Ô\à ŖÊ!ÉHò^ÒqýEÊVÔ©¦(£…±¼¬D¥¤ªq¨
Û · oæÝ ÌʤÍNÊqÍNÖ^Ø}Êà ŖʦÊqÇ`ÃbÆÏî%Éqà ÊVÒH×wÃbÅ–Ê)ÃbÒ

{
-/7QN -54GM¥M5H©*,+H€G N N 68; N ;
{
9
{
‹
N V?‹(@E‹+5njm‰…†'ž}jmlsidžE‹ÿL(gD†qt)xquyi}xjmuDgy|!jdN‹3$ (3NP* 7Q-P(NP* (T&)(3&)784F*G-/. &C)"-546*,9/78H€‹4%BDCNXNS J–rqoHls{~py†qt€uDp Gq?(t 1Sƒi}uy‰EG)9 5 ,/ ‹
9:75VA‹HA‹'BJž}jmqidžE‹¥ #"%$'&)(©*,+-/.- &4,M9ON@H‹¼?4¤=(I>L¤AN4 W(=>7íI>4 Jórqoql~{~pD†qt€uypbGHI>{~t€žEG%9 5 , ‹
9£9VA‹+A‹^BJž}jdHidž GóSñ‹ -\‹–K¤ž}jmlsi'ˆq•`t}GjdHˆ«4‹¤@'†Q‹ƒ97G¥Jó†q{~l jmˆqt€l~xq†q{ jHG J@(-/.-/7QNP&>"©(-d‹–?(4¤=I84
J–rHoql~{spy†qt€uypbGŒ7íi}pD‡`i'1wG!9 5£;8;H‹
{