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- 世 界 で 最 も 謎 に 満 ちた 写 本 を 例 に -<br />
安 形 輝 ( 亜 細 亜 大 学 )<br />
[ 安 形 麻 理 ( 慶 應 義 塾 大 学 )])<br />
2008/02<br />
02/2626 研 究 談 話 会
• 自 己 紹 介 、 今 回 の 研 究 のきっかけ<br />
• 未 解 読 文 書 とは<br />
• 解 読 可 能 性 判 定 法 の 提 案<br />
• Voynich 写 本 とは<br />
• 過 去 の 解 読 の 試 み<br />
• 部 分 文 書 の 類 似 度 測 定 とクラスタリング<br />
• まとめ<br />
2
http://x51.org/より<br />
3
• 例 えば「 線 文 字 B」<br />
によるクレタ 島 文 書<br />
– 当 初 はクレタ 文 明 独<br />
自 の 言 語 ?<br />
– 1952 年 ヴェントリ<br />
スとチャドウィック<br />
がギリシャ 語 として<br />
解 読<br />
Wikipedia「 線 文 字 B」より<br />
4
暗 号 解 読 、 翻 訳<br />
解 読 できない 文 書<br />
言 語 学 的 分 析<br />
→ 言 語 的 特 徴 があるか<br />
5
仮<br />
説<br />
多 くの 言 語 に 適 用 可 能 な<br />
テキスト 処 理 技 術 は 未 知<br />
の 言 語 にも 応 用 可 能<br />
解 読 できない 文 書<br />
価 値 判 断 、 解<br />
読 に 傾 注 すべ<br />
き 労 力 の 判 断<br />
テキスト 処 理 技 術<br />
↓<br />
図 表 やページ 構 造 な<br />
どの 他 の 手 がかりと<br />
対 応 をみる<br />
= 捏 造 文 書 の 判 定<br />
6
The Vinland Map<br />
7<br />
http://en.wikipedia.org/wiki/Vinland_mapより
Page 10<br />
他 の 要 素 からの 構 造<br />
ページ 順<br />
1,2,3,…n-2,n-1,n<br />
テキストからの 構 造<br />
読 めない<br />
テキスト<br />
内 容 的<br />
に 近 い<br />
内 容 的 に<br />
近 くない<br />
未 解 読 文 書<br />
テキスト<br />
クラスタリング<br />
図 の 類 似 性<br />
< 比 較 ><br />
似 ていない<br />
似 ている<br />
捏 造 / 真 正 ?<br />
8
• 1912 年 Wilfred M.<br />
Voynichがイタリ<br />
アで 発 見<br />
• 未 知 の 言 語 / 暗 号 、<br />
いままで 全 ての 解<br />
読 の 試 みは 失 敗<br />
• 現 在 はイェール 大<br />
学 のバイネッケ 図<br />
書 館 の 蔵 書 (MS408)<br />
9
• 制 作 地 や 年 代 は、 目<br />
録 によれば15<br />
末 ~16~<br />
世 紀 中 欧 と 推 定<br />
• 102 葉 の 羊 皮 紙<br />
(14<br />
葉 欠 落 あり)<br />
• アラビア 数 字 やアル<br />
ファベットに 似 た<br />
ヴォイニッチ 文 字<br />
• 同 じ 文 字 の 資 料 は 存<br />
在 しない<br />
10
• 大 部 分 のページ<br />
に 挿 図<br />
• 図 の 内 容 は、 植<br />
物 、 天 文 学 、 小<br />
さな 裸 の 女 性 、<br />
十 二 宮 図 、 薬 草<br />
の 調 合 用 壺 など<br />
11
• 真 正 性 の 根 拠 は200は<br />
ページを 超 える<br />
= 捏 造 にしては 作 成<br />
の 労 力 が 大 きい<br />
⇔ 強 い 動 機 を 持 つ 捏<br />
造 者<br />
• 外 的 証 拠 として、こ<br />
れと 思 われる 写 本 に<br />
言 及 した17<br />
世 紀 の 複<br />
数 の 書 簡 が 現 存<br />
12
• バイネッケ 図 書 館 に<br />
収 蔵<br />
• 1665 年 にMarcusに<br />
Marciが が 暗 号 専 門 家<br />
Atanasius Kircher 宛<br />
に 解 読 を 依 頼 する 内<br />
容<br />
http://www.voynich.nu/extra/img/marci2k.jpgより<br />
13
• イギリスのBBCで 放 送 されたドキュメ<br />
ンタリー「ヴォイニッチの 謎 」の 書 籍 版<br />
– 著 者 の 一 人 がWilfred が<br />
M. Voynichの の 子 孫<br />
• ISBN:4-7917<br />
7917-6248-7<br />
14
• 1920 年 代 の 研 究<br />
• 13 世 紀 Roger Baconに<br />
よる 暗 号 書 ?<br />
Roger Bacon<br />
• 英 語 学 者 J.M.Manlyは、<br />
Newboldの の 研 究 が 著 しく<br />
主 観 的 かつ 不 完 全 であ<br />
ると 批 判<br />
15
• 第 二 次 大 戦 日 本 軍 暗 号 解 読 で 有 名 な 夫 妻<br />
• Voynich 写 本 は「ア・プリオリなタイプの<br />
人 工 的 もしくは 普 遍 的 言 語 を 作 成 しよう<br />
とする 初 期 の 試 みである」とアナグラム<br />
メッセージを 遺 す<br />
Elizebeth Friedman<br />
16<br />
William F. Friedman
• 1998 年 G. LandiniとR. Zandbergen<br />
Zipfの の 法 則 に 従 うことを 検 証<br />
• 2000 年 Zandbergen<br />
エントロピー 分 析 ではラテン 語 と 同 程<br />
度 の 複 雑 さを 持 つ= 冗 長 暗 号 ではない<br />
→ 真 正 性 への 根 拠<br />
17
• 2004 年 キール 大 学 の<br />
Gordon Ruggによる 復<br />
元 実 験<br />
• 似 た 特 徴 の 文 書 をカル<br />
ダーノ・グリルで 作 成<br />
が 容 易 に 可 能<br />
• 16 世 紀 の 錬 金 術 師 で<br />
John Deeの の 弟 子 ?<br />
Edward Kellyの の 捏 造<br />
Gordon Rugg<br />
Edward Kelly<br />
John Dee<br />
18
19<br />
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:CardanGrille.png<br />
• 中 世 のイタリアの 数 学 者 ジェロラモ・カ<br />
ルダーノ(Girolamo Cardano)の の 考 案<br />
• 英 語 読 みでカルダングリル(Cardan<br />
grille)とも 呼 ばれる
• John Dee<br />
– 16 世 紀 エリザベス 女 王 の 下 で 相 談 役<br />
• 有 名 なコード 名<br />
– 錬 金 術 師 、 数 学 者<br />
• Edward Kelly<br />
– 錬 金 術 師 、 霊 媒 師<br />
• DeeとKelly<br />
Kellyの の 日 誌<br />
– エノク 語 = 人 工 言 語 ?<br />
20<br />
http://www.john-dee.org/Tertius.pdfより
• 近 年 のヴォイニッチ 研 究 の 中 では 最 も 注<br />
目 を 集 めている<br />
– Nature Science Update 他 、 一 般 誌 を 含 む 数 多<br />
くの 雑 誌 に 取 り 上 げられ、 日 本 語 にも 訳 され<br />
る<br />
22
• Andreas Schinner. The Voynich<br />
Manuscript: Evidence of the Hoax.<br />
– Cryptologia, vol.31, no.2, p.95-107,2007<br />
• Voynich 写 本 は 何 らかの 言 語 を 暗 号 化 した<br />
ものではなく 確 率 過 程 によって 生 成 され<br />
た 可 能 性 が 高 い<br />
=ねつ 造 説 およびRugg<br />
Ruggの の 仮 説 を 支 持<br />
23
• 数 多 くの 解 読 の 試 み→ 解 読 の 成 功 例 はない<br />
• 2004 年 Ruggの の 研 究 以 降 真 贋 論 争 が 再 燃<br />
•ヴォイニッチ 写 本 の 部 分 文 書 をクラスタリング<br />
したときに、 挿 図 との 対 応 が 見 られるか<br />
= 文 書 構 造 を 持 つか、デタラメな 文 書 かを 判 定<br />
24
• 部 分 文 書 の 単 位 :ページ 単 位<br />
• 図 との 対 応 :<br />
– 図 から 推 測 されたセクション<br />
フォリオ 番 号<br />
セクション<br />
ページ 数<br />
f. 1r~65v<br />
植 物 (Plant(<br />
Plant) 116<br />
f. 66r~73<br />
73v 天 文 (Astoro.) 26<br />
f. 75r~84<br />
84v 生 物 (Bio.) 20<br />
f. 85r1~85v6<br />
85v6 十 二 宮 図 (Zodiac(<br />
Zodiac) 8<br />
f. 87r~102v2<br />
薬 草 (Herb.) 32<br />
f. . 103r~116r<br />
116r レシピ(Recipe<br />
Recipe) 23<br />
25
植 物<br />
セクション<br />
• 未 知 の 植 物 の 図<br />
• 説 明 文 らしきも<br />
の<br />
• 分 量 が 最 も 多 い<br />
26
• テキストは 比 較 的 少 ない<br />
• 星 雲 が 描 かれているという 説 も<br />
27
• テキストは 比 較<br />
的 多 い<br />
• 小 さい 裸 の 女 性<br />
が 描 かれている<br />
28
• テキストはほと<br />
んどない<br />
• 複 数 枚 で 一 つ<br />
• 数 は 最 も 少 ない<br />
29
• 絵 柄 は 植 物<br />
セクション<br />
に 似 ている<br />
• 薬 草 壺 らし<br />
き 物 体<br />
30
• 行 頭 文 字 のよ<br />
うな 挿 図 のみ<br />
• ほとんどテキ<br />
スト<br />
31
• 未 解 読 文 書 であるため、テキスト 処 理 の<br />
にはトランスクリプションが 必 要<br />
• EVA:European<br />
European Voynich Alphabet<br />
– Zandbergenらが 考 案<br />
– 26 文 字 の 基 本 セット<br />
32
• トランスクリプション<br />
– 高 橋 健 によるトランスクリプションを 利 用<br />
f.1v<br />
kchsy.chadaiin.ol-<br />
{plant}oltchey.char.cfhar.am-<br />
yteeay.char.or.ochy-<br />
{plant}dcho.lkody.okodar.chody-<br />
d!o.ckhy.ckho.ckhy.shy-<br />
{plant}dksheey.cthy.kotchody.dal-<br />
dol.chokeo.dair.dam-<br />
{plant}sochey.chokody=<br />
potoy.shol.dair.cphoal-<br />
{plant}dar.chey.tody.otoaiin.shoshy-<br />
choky.chol.cthol.shol.okal-<br />
{plant}dolchey.chodo.lol.chy.cthy-<br />
qo.ol.choeee.cheol.dol.cthey-<br />
{plant}ykol.dol.dolo.ykol.do.l!ch!!ody-<br />
okol.shol.kol.kechy.chol.ky-<br />
{plant}chol.cthol.chody.chol.daiin-<br />
shor.okol.chol.dol.ky.dar-<br />
{plant}shol.dchor.otcho.dar.shody-<br />
taor.chotchey.dal.chody-<br />
{plant}schody.pol.chodar=<br />
33<br />
http://www.dcc.unicamp.br/~stolfi/voynich/98-12-28-interln16e6/
• 単 語 の 切 り 分 け: 空 白 と 改 行 で 行 う<br />
• 注 釈 の 除 去 :<br />
– {}で 囲 まれた 注 釈 は 除 去<br />
異 なり 単 語 数<br />
平 均 単 語 数 /ページ<br />
平 均 単 語 長<br />
総 ページ 数<br />
7907 語<br />
166.0 語<br />
5.0 文 字<br />
225 ページ<br />
34
• 単 語 の 重 み 付 け:TF<br />
TF・IDF<br />
法<br />
w<br />
ij<br />
=<br />
tf<br />
ij<br />
⋅<br />
idf<br />
j<br />
=<br />
f<br />
ij<br />
max<br />
j=<br />
1,... M<br />
f<br />
ij<br />
⋅<br />
⎛<br />
log⎜<br />
⎜<br />
⎝<br />
N<br />
n<br />
j<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎠<br />
• 部 分 文 書 同 士 類 似 度 :キャンベラ 距 離<br />
– 距 離 が 近 いほど、 類 似 度 が 高 い<br />
d<br />
ij<br />
=<br />
n<br />
∑<br />
x<br />
ik<br />
−<br />
x +<br />
k = 1 ik<br />
x<br />
x<br />
jk<br />
jk<br />
35
Plant_f1r Plant_f1v Plant_f2r Plant_f2v Plant_f3r Plant_f3v Plant_f4r<br />
Plant_f1r 0 7907 7907 7907 7907 7907 7907<br />
Plant_f1v 7907 0 7615.696 7619.004 7570.843 7635.833 7713.638<br />
Plant_f2r 7907 7615.696 0 7417.186 7448.504 7456.909 7636.899<br />
Plant_f2v 7907 7619.004 7417.186 0 7401.165 7642.471 7556.286<br />
Plant_f3r 7907 7570.843 7448.504 7401.165 0 7345.488 7502.947<br />
Plant_f3v 7907 7635.833 7456.909 7642.471 7345.488 0 7566.793<br />
Plant_f4r 7907 7713.638 7636.899 7556.286 7502.947 7566.793 0<br />
Plant_f4v 7907 7710.788 7386.276 7313.975 7642.974 7346.136 7645.943<br />
Plant_f5r 7907 7563.289 7370.537 7384.411 7250.004 7424.785 7582.286<br />
Plant_f5v 7907 7686.23 7563.814 7577.542 7037.572 7554.82 7771.522<br />
Plant_f6r 7907 7719.043 7664.163 7472.549 7175.165 7584.594 7515.726<br />
Plant_f6v 7907 7660.002 7588.82 7370.369 7617.167 7591.089 7628.562<br />
Plant_f7r 7907 7579.024 7165.719 7436.899 7564.423 7449.303 7625.256<br />
Plant_f7v 7907 7647.892 7660.676 7595.512 7403.558 7372.305 7713.869<br />
* 距 離 行 列 の 一 部<br />
最 初 のページは 他 のページと 共 通 する 単 語 が 全 く 出 現 していない<br />
36
• 全 てのページ 同 士 の 組 に 対 して 類 似 度<br />
を 算 出 し、 類 似 度 行 列 を 作 成<br />
– f. 1rには 他 のページに 出 現 する 語 が<br />
全 く 出 現 しない<br />
→ 他 のページと 性 格 が 異 なる<br />
– 後 世 の 誰 かが 捏 造 し 追 加 ?<br />
– 暗 号 のキー?<br />
37
• サインが 消 された 跡<br />
• Jacobj `a Tepenece<br />
=Jakub Horcicky of<br />
Tepenec( ( 薬 草 の 専 門<br />
家 )<br />
• 蔵 書 ? 作 成 者 ?<br />
• サイン 自 体 がねつ<br />
造 ?<br />
38
• 類 似 度 行 列 からセクションごとに 平<br />
均 を 算 出<br />
39
セクション 内 外 のページ 同 士 の 類 似 度 の 平 均<br />
植 物 天 文 生 物 十 二 宮 図 薬 草 レシピ<br />
植 物 7612.1 7715.7 7653.8 7666.0 7659.6 7686.3<br />
天 文 7715.7 7619.9 7638.9 7645.6 7670.2 7646.7<br />
生 物 7653.8 7638.9 6942.7 7302.9 7575.8 7242.6<br />
十 二 宮 図 7666.0 7645.6 7302.9 7350.7 7596.7 7346.2<br />
薬 草 7659.6 7670.2 7575.8 7596.7 7568.2 7593.4<br />
レシピ 7686.3 7646.7 7242.6 7346.2 7593.4 7148.8<br />
十 二 宮 図 以 外 は 同 じセクションのページ 同 士 が 異 な<br />
るセクションよりも 類 似 度 が 高 い( 距 離 が 近 い)<br />
40
• 類 似 度 行 列 からクラスター 分 析<br />
– 代 表 的 な 手 法<br />
「 最 短 距 離 法 」<br />
「 最 長 距 離 法 」<br />
「 群 平 均 法 」<br />
「ウォード 法 」<br />
41
「ウォード 法 」によるデンドログラム<br />
Recipe_f112v<br />
Recipe_f113r<br />
Recipe_f108v<br />
Recipe_f115r<br />
Astro_f66v<br />
Recipe_f104v<br />
Recipe_f107r<br />
Recipe_f114r<br />
Recipe_f107v<br />
Recipe_f108r<br />
Herb_f87r<br />
Recipe_f105r<br />
Recipe_f115v<br />
Recipe_f116r<br />
Recipe_f106v<br />
Recipe_f113v<br />
Plant_f58v<br />
Plant_f65r<br />
Recipe_f106r<br />
Recipe_f105v<br />
Recipe_f114v<br />
Zodiac_f85r2<br />
Zodiac_f86v5<br />
Zodiac_f86v3<br />
Recipe_f111r<br />
Recipe_f111v<br />
Recipe_f103v<br />
Recipe_f104r<br />
Bio_f76v<br />
Recipe_f112r<br />
Zodiac_f85r1<br />
Bio_f78v<br />
Bio_f84v<br />
Bio_f77r<br />
Bio_f83v<br />
Bio_f78r<br />
Bio_f81v<br />
Bio_f82v<br />
Bio_f77v<br />
Bio_f84r<br />
Bio_f79v<br />
Bio_f80v<br />
Bio_f81r<br />
Bio_f75v<br />
Bio_f79r<br />
Bio_f76r<br />
Bio_f80r<br />
Bio_f82r<br />
Bio_f83r<br />
Plant_f3r<br />
Plant_f5v<br />
Plant_f7v<br />
Plant_f8r<br />
Plant_f3v<br />
P la n t_ f4 v<br />
Plant_f5r<br />
P la n t_ f6 r<br />
Plant_f2v<br />
Plant_f6v<br />
Plant_f1v<br />
Plant_f2r<br />
Plant_f7r<br />
Plant_f13r<br />
Plant_f19v<br />
Plant_f15r<br />
Plant_f17r<br />
P la n t_ f1 5 v<br />
Plant_f19r<br />
P la n t_ f3 7 r<br />
Plant_f20r<br />
Plant_f23r<br />
Plant_f10r<br />
Plant_f21v<br />
Plant_f45v<br />
Plant_f16v<br />
Plant_f57r<br />
la t_ f1 3 P la n t_ f2 2 v<br />
Plant_f10v<br />
Plant_f21r<br />
Plant_f44v<br />
Plant_f46r<br />
Plant_f23v<br />
Plant_f24r<br />
Plant_f32v<br />
Plant_f37v<br />
Plant_f45r<br />
Plant_f25r<br />
Plant_f28v<br />
Plant_f28r<br />
la t_ f2 0 P la n t_ f4 9 v<br />
P la n t_ f2 9 v<br />
Plant_f16r<br />
Plant_f56v<br />
Plant_f35v<br />
Plant_f36r<br />
Plant_f14r<br />
Plant_f50r<br />
Plant_f31r<br />
Plant_f33r<br />
P la n t_ f1 4 v<br />
Plant_f30r<br />
Plant_f26r<br />
Plant_f30v<br />
Plant_f38r<br />
Plant_f11r<br />
Plant_f29r<br />
Plant_f22r<br />
Plant_f38v<br />
Plant_f9v<br />
Plant_f48r<br />
la t_ f2 5 P la n t_ f3 6 v<br />
Plant_f8v<br />
Plant_f9r<br />
Plant_f42v<br />
Plant_f11v<br />
Plant_f27v<br />
Plant_f47v Astro_f69r<br />
Plant_f39r<br />
Plant_f43r<br />
Herb_f95r2<br />
Plant_f40v<br />
Herb_f94v<br />
Herb_f95v1<br />
Herb_f96r<br />
Plant_f41r<br />
Plant_f50v<br />
Plant_f33v<br />
Plant_f40r<br />
Plant_f55v<br />
Zodiac_f86v4<br />
P la n t_ f5 1 r<br />
Herb_f95r1<br />
Plant_f35r<br />
Herb_f95v2<br />
Plant_f26v<br />
Astro_f67r1<br />
P la n t_ f2 7 r<br />
Plant_f41v<br />
la t_ f3 4 P la n t_ f4 7 r<br />
Plant_f44r<br />
Plant_f56r<br />
Plant_f39v<br />
Plant_f48v<br />
la t_ f3 4 P la n t_ f4 3 v<br />
Plant_f46v<br />
Plant_f49r<br />
Astro_f71r<br />
Astro_f72v3<br />
Astro_f72r3<br />
Astro_f72v1<br />
Astro_f72r1<br />
Astro_f72r2<br />
Astro_f69v<br />
Astro_f70v2<br />
Astro_f72v2<br />
Astro_f67r2<br />
Plant_f32r<br />
Astro_f73v<br />
Astro_f68v1<br />
Astro_f71v<br />
Bio_f75r<br />
Astro_f70r1<br />
Astro_f70r2<br />
Astro_f73r<br />
Astro_f70v1<br />
Zodiac_f86v6<br />
Plant_f58r<br />
Astro_f67v2<br />
P la n t_ f5 4 v<br />
Herb_f93v<br />
Plant_f54r<br />
Herb_f94r<br />
Plant_f4r<br />
la t_ f1 7 P la n t_ f1 8 v<br />
Astro_f67v1<br />
Plant_f52v<br />
la t_ f2 4 P la n t_ f5 1 v<br />
Plant_f1r<br />
P la n t_ f6 5 v<br />
Astro_f68r1<br />
Herb_f90v2<br />
P la n t_ f5 3 v<br />
Astro_f68r2<br />
Plant_f53r<br />
Plant_f55r<br />
Herb_f88v<br />
Herb_f88r<br />
Herb_f87v<br />
Herb_f99r<br />
Herb_f102v2<br />
Recipe_f103r<br />
Herb_f89r1<br />
Herb_f99v<br />
Herb_f89v2<br />
Herb_f102r1<br />
Herb_f100v<br />
P la n t_ f1 8 r<br />
Herb_f101v2<br />
Herb_f102v1<br />
Herb_f93r<br />
Herb_f89v1<br />
H e rb _ f9 0 r1<br />
Herb_f100r<br />
Plant_f42r<br />
Herb_f102r2<br />
Astro_f68v3<br />
Astro_f68v2<br />
Plant_f57v<br />
Astro_f66r<br />
Plant_f52r<br />
H e rb _ f8 9 r2<br />
Herb_f101r1<br />
Plant_f31v<br />
Herb_f90v1<br />
Astro_f68r3<br />
Herb_f90r2<br />
Herb_f96v<br />
5000 10000 15000 20000 25000<br />
42
Voynich 写 本 の<br />
部 分 文 書 クラスタリング<br />
• 図 によるセクションに 対 応 しページ 同 士<br />
がまとまる<br />
– カルダーノ・グリルでデタラメに 作 成 された<br />
文 書 であれば 図 との 対 応 関 係 はないはず<br />
→ 捏 造 ではない<br />
• 暗 号 だとしても 複 雑 な 暗 号 ( 複 式 換 字<br />
式 )ではない → 暗 号 ではなく 言 語<br />
45
まとめ<br />
• 仮 説 「 未 知 の 言 語 の 文 書 に 対 しても 既 存<br />
のテキスト 処 理 技 術 が 応 用 可 能 」からの<br />
未 解 読 文 書 の 解 読 可 能 性 の 判 定 手 法<br />
• Voynich 写 本 に 適 用 し、テキストから 導 き<br />
出 した 文 書 構 造 と 挿 図 からのセクション<br />
の 対 応 関 係 を 示 した<br />
– 図 と 対 応 した 構 造 を 持 つ 文 書 = 真 正 性 が 高 い<br />
46
• クラスタリング 結<br />
果 の 詳 細 な 評 価<br />
• Voynich 写 本 と 同<br />
様 に 解 読 不 能 文 書<br />
– Luigi Serafiniに<br />
よるCodex<br />
Seraphinianus<br />
– Rohonc Codex<br />
47
- 世 界 で 最 も 謎 に 満 ちた 写 本 を 例 に -<br />
安 形 輝 ( 亜 細 亜 大 学 )<br />
[ 安 形 麻 理 ( 慶 應 義 塾 大 学 )])<br />
2008/02<br />
02/2626 研 究 談 話 会<br />
* 発 表 に 使 用 したVoynich<br />
写 本 の 画 像 は 全 てバイネッケ 図 書 館 がインターネット<br />
上 で 公 開 しているもの URL:http://<br />
http://www.library.yale.edu/beinecke/
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