Matematica triennio.pdf - Liceo Statale Ischia

a.s. 2007/2008TRIENNIOObiettivi minimi di matematicaModalità di verifica: prova scrittaModulo Conoscenze: Competenze:Numeri reali.Esponenziali elogaritmi Comprendere il concetto dinumero reale e di potenza aesponente reale. Conoscere la definizionedella funzione esponenziale. Conoscere le proprietà, ildominio, il codominio e larappresentazione graficadella funzione esponenzialein relazione alle sua base. Comprendere la definizionedi logaritmo e le proprietàdei logaritmi. Conoscere le proprietà, ildominio, il codominio e larappresentazione graficadella funzione logaritmicain relazione alle sua base.Operare con le potenze conqualsiasi esponente.Risolvere algebricamentesemplici equazioni e disequazioniesponenziali senza l’uso deilogaritmi.Applicare la definizione dilogaritmo.Applicare le proprietà deilogaritmi alla trasformazione disemplici espressioni.Risolvere algebricamentesemplici equazioni e disequazionilogaritmicheGoniometria Conoscere i sistemi dimisura degli angoli e degliarchi. Comprendere le definizionidelle funzionigoniometriche e conoscerele loro proprietà. Conoscere le relazionifondamentali tra lefunzioni goniometriche. Conoscere i valori dellefunzioni goniometrichedegli angoli notevoli (30°,45°, 60°) Conoscere i grafici dellefunzioni goniometriche(seno, coseno e tangente). Comprendere le definizionidelle funzionigoniometriche inverse econoscerne i grafici. Comprendere le relazionitra le funzioni Trasformare la misura di unangolo o di un arco da un sistemaa un altro; conoscere le misure inradianti degli archi notevoli. Calcolare, noto il valore di unafunzione goniometrica di unangolo, il valore delle altrefunzioni goniometriche dellostesso angolo. Determinare il valore di unafunzione goniometrica di unangolo conoscendone il valoreper un angolo associatoall’angolo dato. Determinare i valori delle funzionigoniometriche di angoli associatiad angoli notevoli del primoquadrante. Utilizzare le formulegoniometriche per trasformarealgebricamente sempliciespressioni in cui compaionofunzioni goniometriche.

a.s. 2007/2008TRIENNIOgoniometriche di archiassociati.Conoscere le principaliformule goniometriche.Equazioni edisequazionigoniometricheConoscere i metodirisolutivi dei principali tipidi equazioni e disequazionigoniometriche. Risolvere equazioni goniometricheelementari o semplici equazioni aesse riconducibili. Risolvere equazioni lineari in senoe coseno. Risolvere semplici equazioniomogenee di secondo grado inseno e coseno. Risolvere semplici sistemi diequazioni goniometriche. Risolvere le disequazionigoniometriche fondamentali esemplici disequazioni ad essericonducibili.Trigonometria Comprendere le relazionitra gli elementi di untriangolo rettangolo e iteoremi sui triangolirettangoli. Comprendere il teoremasull’area di un triangolo, ilteorema della corda, ilteorema di Carnot e ilteorema dei seni. Risolvere i triangoli rettangoliapplicando consapevolmente irelativi teoremi. Applicare consapevolmente ilteorema di Carnot e il teorema deiseni per la risoluzione di untriangolo qualunque. Risolvere semplici problemi ditrigonometria applicando i relativiteoremi.Geometria analitica:la rettaComprendere larappresentazionecartesiana dei punti delpiano e delle spazioConoscere le formule delladistanza tra due punti edelle coordinate del puntomedio di un segmento.Conoscere il concetto diequazione di un luogogeometrico.Conoscere le formule ditraslazione del sistema diriferimento.Conoscere l’equazione Rappresentare nel piano cartesianoun punto di coordinate date. Calcolare la distanza tra due puntie le coordinate del punto medio diun segmento. Calcolare l’asse di un segmento diestremi due punti dati. Determinare le coordinate di unpunto e l’equazione di un datoluogo geometrico in un nuovosistema di riferimento traslato. Tracciare nel piano cartesiano unaretta di cui sia assegnatal’equazione. Riconoscere le relazioni di

a.s. 2007/2008TRIENNIO Definizione di integraleindefinito e proprietà Definizione di integraledefinito e proprietà;significato geometrico Enunciato del teoremafondamentale del calcolointegralefunzioni principali, delle funzioni lecui primitive sono funzionicomposte, delle funzioni razionalifratte Calcolare semplici integrali perparti Individuare aree e calcolarle