5.4.6. Incertezza di misura - Accredia

5.4.6. Incertezza di misura• Un laboratorio di taratura, o un laboratorio di provache esegue le proprie tarature, deve avere e deveapplicare una procedura per stimare l'incertezza dellamisura per tutte le tarature e per i tipi di taratura.Quindi si applica la GUM (UNI CEI ENV 13005:2000)o la guida EA-4/02.• I laboratori di prova devono avere ed applicareprocedure per stimare l'incertezza delle misure.• Anche dove non si può definire rigorosamente,devono essere determinati i contributi all’incertezzacomplessiva.

Incertezza di misuraParametro, associato al risultato di unamisurazione, che caratterizza ladispersione dei valori che può essereragionevolmente attribuita al misurando.[VIM 3.9]

Differenti approcci• Approccio GUM (UNI CEI ENV 13005)– Identificazione e quantificazione dei singolicontributi all’incertezza– Combinazione delle varianze pesate (leggedi propagazione delle incertezze)• Approccio classico “chimico”– Determinazione dei parametri statistici delmetodo analitico (ripetibilità, riproducibilità)

Approccio GUMNella maggior parte dei casi un misurando Y non viene misuratodirettamente ma viene determinato da N altre quantità X 1 , X 2 ,..., X N tramite la relazione funzionale f:Y=f(X 1 ,X 2 ,...,X N ) (1)L’insieme delle quantità di ingresso può essere suddiviso in:• quantità i cui valori ed incertezze sono diretta-mentedeterminate dalla misurazione in corso. Questi possono essereottenuti da, per esempio, una singola osservazione,osservazioni ripetute, o giudizi basati sull’esperienza;• quantità i cui valori ed incertezze sono introdotti nellamisurazione da sorgenti esterne, come quantità associate concampioni di prima linea tarati, materiali di riferimentocertificati, dati di riferimento ottenuti da manuali.

Valutazione di categoria A (sperimentale)Presuppone la ripetizione delle osservazioni e la stimadel valore del misurando come media dei valoriottenuti.La varianza sperimentale delleosservazioni, che stima lavarianza s 2 della distribuzionedi probabilità di q è data das 2 (q k) = 1n !1n"(q k! q) 2k =1La migliore stima di σ 2 , la varianzadella media, è data da:s 2 (q) = s 2 (q k)nL’incertezza tipo u è definitacome lo scarto tipo della media: u = s 2 (q )

Valutazione di categoria BPer una stima x i che non è stata ottenuta daosservazioni ripetute, la varianza stimataassociata u 2 (x i ) o l’incertezza tipo u(x i ) vienevalutata mediante giudizio scientifico basato sututte le informazioni disponibili sulla possibilevariabilità di x i .dati di precedenti misure (importante);esperienza o conoscenze generali di comportamento eproprietà dei materiali e strumenti;specifiche del produttore;dati forniti in certificati di taratura od altri certificati;incertezze assegnate a valori di riferimento presi damanuali

Distribuzione normale

Venti osservazioni ripetute della temperatura traggruppati in intervalli di 1°Cintervallo t 1!t

Misure di temperaturat ! s( t ) t ! s( t) t t + s( t) t + s( t )kk

Distribuzione rettangolare

Distribuzione triangolare

Stima dell’incertezzadistribuzione Tipo incertezzatriangolarerettangolareU-shapenormaleBBBB!!a6a3a2scarto della mediaA!sn!

Comparazione per una distribuzionedi temperatura tra 96 e 104°Cdistribuzione ampiezza u( t ), °Cintervallotriangolare 8 1,6rettangolare 8 2,3normale -2,58 - +2,58 ≈ 8 =1,6U-shape 8 2,8scarto dellamedia (N=20)8 0,33

Incertezza composta(quantità non correlate)L’incertezza tipo composta è la radice quadratapositiva della varianza composta che è data dalla:u 2 (y) =n(i=1"$#!f!x i%'&2u 2 (x i)

Casi particolari• Se f è una funzione lineare (a 1 x 1 +a 2 x 2 +…),allora:u 2 (y) = a 12 u 2 (x 1 ) + a 22 u 2 (x 2 ) +... a n2 u 2 (x n )• Se f è un prodotto di potenze (x 1p1x 2p2…),allora si utilizzano le incertezze relative:[u c (y)/y ] 2 = [p 1 u(x 1 )/(x 1 )] 2 + [p 2 u(x 2 )/(x 2 )] 2 +...[p n u(x n )/(x n )] 2