ietogramma d = 1h - idrologia@polito

intesità di pioggia [mm/h]Gabriele FinelliS190700Corso di IdrologiaRiesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta.1 a parteScopo dell'esercizio è riesaminare la formulazione tradizionale del metodo razionale considerandodiverse durate della precipitazione di progetto. Nello spirito della formula razionale si utilizzerà sempreintensità media costante, ovviamente coerente con le curve di possibilità pluviometrica. Si usi il periododi ritorno T=100 anni.Con riferimento al bacino del Chisone a S. Martino ed alla cpp dell'esercitazione 6 si ricerchi il valore dipicco di piena che deriva da ietogrammi ad intensità costante (ietogrammi rettangolari) di duratavariabile tra 1/6 e 6/6 del tempo di corrivazione, con intensità medie derivate dalla cpp. Si ricerchi ilmassimo valore di picco usando il metodo della corrivazione usando per gli assorbimenti inizialmente ilmetodo \psi. In questo caso la pioggia più lunga produrrà picco di piena uguale a quello della formularazionale tradizionale.Come prima operazione si riportano i dati ricavati dall’esercitazione 6 e si rappresentano i sei ietogrammirettangolari di durata variabile tra 1/6 e 6/6 del tempo di corrivazione. L’area del bacino idrografico inesame è pari a 580,5 km 2 .Ψ(coeff.deflusso) K t n a t c [h] d [h] i [mm/h]0,402 2,32 0,506 17,438 6 1 40,462 28,733 23,514 20,405 18,276 16,69454035302520151050ietogramma d = 1h1 2 3 4 5 6∆t [h]

intesità di pioggia [mm/h]intesità di pioggia [mm/h]intesità di pioggia [mm/h]454035302520151050ietogramma d = 2h1 2 3 4 5 6∆t [h]454035302520151050ietogramma d = 3h1 2 3 4 5 6∆t [h]454035302520151050ietogramma d = 4h1 2 3 4 5 6∆t [h]

intesità di pioggia [mm/h]intesità di pioggia [mm/h]454035302520151050ietogramma d = 5h1 2 3 4 5 6∆t [h]454035302520151050ietogramma d = 6h1 2 3 4 5 6∆t [h]Partendo pertanto dal metodo razionale, che fornisce la portata di picco al tempo di corrivazione, sipossono derivare le portate per le varie durate di pioggia utilizzando la seguente formula:dove il valore i 100 (t c ) è il valore medio dell’intesità nel periodo di durata d = (t c ) . Ovvero si sono spalmate levarie intensità di pioggia corrispondenti alle rispettive durate su un tempo pari a sei ore, ricavandone cosìun intensità media costante da utilizzare nell’espressione precedente. Per esempio, considerando loietogramma di durata 4 ore con i = 20.39 mm/h , il valore di i 100 (t c ) corrispondente è uguale a :i 100 (t c ) = i * = 20.39* = 13.59Si riportano di seguito le portate ricavate con il metodo razionale per i sei ietogrammi. A fianco di ognivalore i rispettivi valori di intensità per la durata corrispondente e i valori di i 100 (t c ).

intesità di pioggia [mm/h]intesità di pioggia [mm/h]Si riportano le varie intensità di pioggia nette per le rispettive durate e i relativi ietogrammi.d [h] i netta = ∆Pe/d [mm/h]1 4,5692 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,000543210ietogramma d = 1h1 2 3 4 5 6∆t [h]d [h] i netta = ∆Pe/d [mm/h]1 1,1822 14,2243 0,0004 0,0005 0,0006 0,00015ietogramma d = 2h10501 2 3 4 5 6∆t [h]

intesità di pioggia [mm/h]intesità di pioggia [mm/h]d [h] i netta = ∆Pe/d [mm/h]1 0,3382 9,6103 17,3024 0,0005 0,0006 0,00020ietogramma d= 3h1510501 2 3 4 5 6∆t [h]d [h] i netta = ∆Pe/d [mm/h]1 0,0712 7,0493 14,0744 17,3535 0,0006 0,00020ietogramma d = 4h1510501 2 3 4 5 6∆t [h]

intesità di pioggia [mm/h]intesità di pioggia [mm/h]d [h] i netta = ∆Pe/d [mm/h]1 0,0022 5,4103 11,8994 15,1045 16,6106 0,00020ietogramma d = 5h1510501 2 3 4 5 6∆t [h]d [h] i netta = ∆Pe/d [mm/h]1 0,022 4,273 10,314 13,445 14,966 15,7220ietogramma d= 6h1510501 2 3 4 5 6∆t [h]

Con la stessa formula usata nel metodo della corrivazione ( formula N°1),a meno del fattore Ψ , si calcolanole portate di picco e il rispettivo tempo alle quali giungono. Di seguito i risultati.d [h] Q max metodo SCS [m 3 /h] ora di raggiungimento1 221,05 3 a2 731,93 4 a3 1201,04 5 a4 1531,46 5 a5 1856,57 6 a6 2007,99 7 aE’ importante rilevare ,data la particolare disposizione delle intensità di pioggia constatabile dagliietogrammi, la possibilità che si verifichi una portata massima in un periodo successivo al termine dellaprecipitazione. Ciò accade nel caso di precipitazione di durata 6 ore, in cui solamente alla settima ora,quindi l’ora successiva alla fine delle precipitazioni , si rileva la portata massima.In conclusione, per facilità di visualizzazione e come richiesto dalla consegna si confrontano i risultatiottenuti dai diversi metodi.d [h] Q max [m 3 /h] (metodo razionale) Q max metodo Ψ [m 3 /h] Q max metodo SCS [m 3 /h]1 437,08 786,74 221,052 620,70 986,91 731,933 762,05 1127,83 1201,044 881,46 1163,52 1531,465 986,82 1148,66 1856,576 1082,19 1082,19 2007,99