8.C Carico limite delle fondazioni superficiali (soluzione di Terzaghi ...

8.C
Carico limite delle fondazioni superficiali
(soluzione di Terzaghi, coefficienti di forma)

• Calcolo del carico limite q lim per rottura generale
w
w

Carico Limite: Formula trinomia di Terzaghi
1. Rottura generale
2. Fondazione nastriforme indefinita
3. Terreno a comportamento rigido-plasitico con criterio di rottura alla Mohr-
Coulomb (τ f = c' + σ' tag φ‘)
4. Sulla fondazione agiscono carichi verticali centrati
5. Piano campagna e piano di posa orizzontali
6. Terreno omogeneo

Carico Limite: Formula trinomia di Terzaghi
• Carico Limite o capacità portante
1
q = c⋅ N + B⋅γ ⋅ N + γ ⋅D⋅N 2
lim c 2 γ 1 q
• c = coesione (c = c u a B.T., c = c’ a L.T.)
• Nc, Nγ, Nq coefficienti di capacità portante dipendenti da φ (φ=0 a B.T., φ=
φ’ a L.T.)

1+
senϕ
( π⋅tgϕ) Nq = e Nc = ( Nq − 1) ctg ϕ Nγ= 2( Nq
+ 1) tgϕ
1−
senϕ

• Nel calcolo del carico limite di fondazioni rettangolari, quadrate o
circolari la relazione di Terzaghi si modifica nella:
1
q = c⋅N ⋅ s + B⋅γ ⋅N ⋅ s + γ ⋅D⋅N ⋅s
2
lim c c 2 γ γ 1 q q
• s c, s γ, s q sono coefficienti di forma
• Per fondazioni quadrate o rettangolari (con B ≤ L):
• Per fondazioni circolari:
sc = q
γ
1 . 3 s = 1 s = 0.
6
sc = sq
s
γ
= 1−
0.
3
= 1+
0.
2
B
L
B
L

8.D
Carico limite delle fondazioni superficiali in
condizioni non drenate e in condizioni
drenate

• Per i terreni a grana fine in condizioni NON DRENATE: analisi in
tensioni totali
lim
⎧c=
c ⎧
u
Nc= 5.7
⎪ ⎪
⎨ϕ= 0 ⎨Nγ=
1
⎪γ γTOT
! ⎪
⎩ =
⎩N
q = 0
q = γ
⋅ D ⋅1⋅
5. 7 ⋅Cu
⋅ sc
+ 1
s
q

• Per tutti i terreni in condizioni DRENATE: analisi in tensioni
efficaci
⎧c
= c'
⎪
⎨ = ϕ'
⎪
⎩γ
= γ'
= γ −γ
w
⎧N
⎪
⎨N
⎪
⎩N
ϕ γ
c
q
funzione di ϕ'

• Per superficie di falda al piano campagna:
1
q = c'⋅N ⋅ s + B⋅γ ' ⋅N ⋅ s + γ '⋅D⋅N
⋅s
2
lim c c 2 γ γ 1 q q
' '
' ' '
p.c = p.f

• Per superficie di falda al piano di posa:
1
q = c'⋅N ⋅ s + B⋅γ ' ⋅N ⋅ s + γ ⋅D⋅N ⋅s
2
lim c c 2 γ γ 1 q q
' ' '
p.p = p.f
• Per superficie di falda a profondità maggiore di D+B
1
q = c'⋅N ⋅ s + B⋅γ ⋅N ⋅ s + γ ⋅D⋅N ⋅s
2
lim c c 2 γ γ 1 q q

• Limiti di applicabilità della relazione di Terzaghi: a lungo termine
la relazione prevede una dipendenza lineare tra qlim e B
• In realtà ciò è vero per B ≤ 3 m. Per B >3 m, il meccanismo di
rottura è diverso da quello ipotizzato da Terzaghi rendendo non
più conveniente l’allargamento della fondazione al fine di un
aumento di qlim qlim (kPa)
L.T.
• Cautelativamente, B max = 3 m
B = 3 m
Terzaghi
realtà
B (m)