PROVE DI CARICO SU “TEGOLO MAGUS” - Rdb

Prova 1: 14/01/2005
Prova 2: 04/02/2005
Prova 3: 11/02/2005
PROVE DI CARICO SU “TEGOLO MAGUS”
Le tre prove di carico sono state effettuate presso il Laboratorio RDB di Pontenure (PC) su
tegoli “MAGUS” caratterizzati dalle seguenti caratteristiche:
Ltot = lunghezza totale tegolo (mm) = 7500
Mrd = momento resistente a flessione tegolo=1364 kNm
L’obiettivo delle prove, essendo la luce di calcolo in gioco troppo modesta per una verifica
a flessione longitudinale dell’elemento, è stato quello di verificarne la portanza dell’ala.
A questo scopo, si è considerata una situazione di carico relativa ad un tegolo di normale
utilizzo, in particolare si è scelto di rappresentare la situazione di un impalcato
caratterizzato da un interasse tra i tegoli di 7.5 m, da una larghezza dell’elemento
interposto (ipotizzato nella soluzione leggera) di 5.00 m, sul quale il carico variabile
rappresentato dalla neve è di 1.28 kN/m 2 . Per questa soluzione, il campo d’impiego del
tegolo prevede una luce massima di 21.38 m. Per questa situazione-tipo si sono quindi
calcolati i carichi agenti sul tegolo corrispondenti alla situazione di esercizio, alla
situazione di progetto, e alla situazione in cui il tegolo è caricato con i carichi che
determinano un valore del momento agente pari al momento resistente sezionale.
Nelle tre prove, il carico è stato applicato tramite due martinetti simmetrici rispetto alla
mezzeria del tegolo e trasmesso alle ali su quattro punti per ogni martinetto (Figura 1a).
support axis
15
loading points hydraulic jack
A B C
100
A
B
100
210 300 210
B6i
750
C
B5i
F2
B4
B4i
15
top view lateral view
(a) (b)
(c) (d)
Figura 1: (a) schema della prova di carico e disposizione martinetti; (b) dispositivo di carico
nella sezione trasversale; (c) strumentazione di misura nella sez. B-B (mezzeria); (c)
strumentazione di misura nelle sez. A-A e C-C.
B1/B7

Per verificare che l’ala del tegolo sia in grado di sopportare i carichi corrispondenti alle
situazioni sopra descritte, in particolare sia in grado di sopportare i carichi corrispondenti
ad una rottura per flessione longitudinale del tegolo, si è ipotizzato di riprodurre, durante la
prova di carico, i carichi presenti sull’ala nelle tre condizioni (esercizio, progetto, rottura per
flessione longitudinale) relative al tegolo prescelto come riferimento.
Per difficoltà tecniche nella realizzazione, non è stato possibile applicare tramite martinetto
un carico centrale sulla soletta, per cui è stato utilizzato un carico fisso, applicato prima
della prova direttamente sulla soletta, consistente in fasci di barre φ 28 della lunghezza di
8 m e del peso di 27 q (circa) ciascuno.
Dal momento che non risulta possibile riprodurre l’effettiva distribuzione dei carichi agenti
su un tegolo una volta messo in opera, si è cercato comunque di ripartire il carico tra la
soletta e le ali con rapporti equivalenti a quelli effettivi presenti sul tegolo di riferimento
(Figura 2). In particolare, poiché l’entità del carico sulla soletta (rappresentato dai fasci)
non poteva essere modificato durante la prova di carico, si è scelto di caricare l’ala con gli
effettivi carichi di sua competenza corrispondenti alle tre situazioni di carico del tegolo di
riferimento (esercizio, progetto, rottura per flessione longitudinale), riproducendo sulla
soletta centrale l’effettivo carico di sua competenza in corrispondenza della rottura per
flessione trasversale (prova 1), della combinazione di stato limite ultimo (prova 2) e di
stato limite di esercizio (prova 3).
Per quanto riguarda il peso proprio, il contributo aggiuntivo dovuto all’applicazione dei
coefficienti moltiplicativi dei carichi relativi alla condizione di carico di stato limite ultimo
viene suddiviso tra soletta e ala come indicato in Figura 2.
P0
P1
A2
A1
P2
A3
P3
A4
P4
gimp
A5
P5
P6
L s
A6
A7
P7
qneve
qneve*(L/2+s)+
gimp*(L/2cosα+s)+
∆P4/2+∆P5+∆P6+∆P7
P0+qneve*L/2+
gimp*L/2cosα+∆P1+
∆P2+∆P3+∆P4/2
Figura 2: distribuzione effettiva dei carichi (sin.) e corrispondente ripartizione assunta tra
ala e soletta (destra).
Le tre condizioni limite considerate relative al tegolo di riferimento (L=21.38m) sono quindi
rappresentati dai seguenti carichi (relativi al calcolo su una striscia di 1m):
STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Carico concentrato sull’ala (L=610 mm):
Pala = P0+qneve*L/2+gimp+L/2cosa = 4392.16 N
Carico concentrato soletta (L=610 mm):
Psoletta= qneve*(L/2+s)+gimp*(L/2cosα+s)=1053.65 N

STATO LIMITE ULTIMO
Carico concentrato sull’ala (L=610 mm):
Pala = P0+qneve*L/2+gimp+L/2cosa+∆P1+∆P2+∆P3+∆P4/2= 7106 N
Carico concentrato soletta (L=610 mm):
Psoletta= qneve*(L/2+s)+gimp*(L/2cosα+s)+∆P5+∆P6+∆P7+∆P4/2=2374.55 N
CARICO CORRISPONDENTE ALLA ROTTURA PER FLESSIONE
Carico concentrato sull’ala (L=610 mm):
Pala = P0+qneve*L/2+gimp+L/2cosa+∆P1+∆P2+∆P3+∆P4/2= 8396.9 N
Carico concentrato soletta (L=610 mm):
Psoletta= qneve*(L/2+s)+gimp*(L/2cosα+s)+∆P5+∆P6+∆P7+∆P4/2=3031.72 N
Si sono quindi determinati i carichi corrispondenti alle tre situazioni sopra descritte da
applicare ai martinetti e alla soletta centrale nelle tre prove effettuate.
Prova 1
Nella soletta centrale sono stati applicati 2 fasci (da 27 q l’uno) che portano ad un carico
su metà soletta di 3375 N (sulla striscia di 1 m), simile alla situazione di carico
corrispondente alla rottura per flessione (ovvero al raggiungimento del momento resistente
MRd).
Il peso del dispositivo di carico è stato considerato dell’ordine di 690 kg (peso martinetto
+putrelle ripartizione).
A questo carico si è sommato quello applicato dai martinetti, secondo i seguenti cicli di
carico:
CARICO AL MARTINETTO
CICLO N° FASE N° CENTRO ( 2FASCI) P/2 ala P (1 martinetto) COMMENTI
daN daN daN
0 5300.64 0 0
1 5300.64 250 500
1 2 5300.64 500 1000
1 5300.64 250 500
0 SCARICO COMPLETO
0 5300.64 0 0
1 5300.64 250 500
2 5300.64 500 1000 Equivalente combinazione rara stato limite di esercizio
2 3 5300.64 1000 2000 (per martinetto: 2 ton)
2 5300.64 500 1000
1 5300.64 250 500
0 SCARICO COMPLETO
0 5300.64 0 0
1 5300.64 250 500
2 5300.64 500 1000
3 3 5300.64 1000 2000 Equivalente stato limite ultimo
4 5300.64 1250 2500 (per martinetto:3.6 ton)
5 5300.64 1500 3000
6 5300.64 1800 3600
7 5300.64 2000 4000
8 5300.64 2100 4200 Equivalente carichi di rottura per flessione
4 9 5300.64 2175 4350 (per martinetto:4.35 ton)
10 5300.64 2500 5000
11 5300.64 3000 6000
5 12 5300.64 3500 7000
13 5300.64 4000 8000 Rottura
14 5300.64 4500 9000
15 5300.64 5000 10000
16 5300.64 5500 11000
17 5300.64 6000 12000
18 5300.64 6500 13000
19 5300.64 7000 14000
20 5300.64 7500 15000
La rottura si è avuta, come previsto, nel ciclo di carico n°5, in corrispondenza di un carico
P al martinetto di 13006 daN.

La prova sperimentale è stata simulate tramite analisi non lineare agli elementi finiti, che
implementa il legame costitutivo PARC (Belletti, Cerioni, Iori, Università degli Studi di
Parma) all’interno del codice ad elementi finiti ABAQUS. Tramite le simulazioni numeriche
condotte è stato possibile verificare e riprodurre il comportamento seguito dal tegolo
durante la prova sperimentale, sia in termini di deformazioni e spostamenti (verticali e
orizzontali alla sommità delle ali), sia in termini di sviluppo del quadro fessurativo.
Il confronto tra i risultati sperimentali e quelli numerici in termini di carico totale sulle ali in
funzione dell’apertura delle ali e dell’abbassamento in mezzeria è riportato nelle Figure 3 e
4, rispettivamente. Come si può osservare, il tegolo ha ampiamente superato il livello di
carico (sull’ala e sulla soletta) corrispondente al carico di rottura per flessione (ovvero
corrispondente al momento di rottura MRd della sezione trasversale).
Total load on the wings [kN]
320
270
220
170
120
70
20
Numerical
experimental
Flexural failure
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-30
ULS
SLS
Wings opening at midspan [mm]
Figura 3. confronto tra i risultati numerici e sperimentali in termini di carico totale sulle ali –
apertura delle ali nella sezione di mezzeria.
Total load on the wings [kN]
350
300
250
200
150
100
50
0
NLFEA, bottom slab
NLFEA, top wing
Experimental, bottom slab (F2)
Experimental, top wing (mid F1/F3)
Midspan deflection [mm]
0 10 20 30 40 50 60
Figura 4. confronto risultati numerici e sperimentali in termini di carico totale sulle ali –
abbassamento della sezione di mezzeria.
F2

Il tipo di rottura che si è verificato è imputabile allo “spalling” del calcestruzzo nella zona di
attacco tra ala e soletta (Figura 5).
Figura 5. Quadro fessurativo in corrispondenza della rottura del tegolo.
Nella Figura successiva si riporta il quadro fessurativo teorico ottenuto in corrispondenza
dell’ultimo incremento di carico dell’analisi non lineare agli elementi finiti all’estradosso
dell’elemento.
Figura 6: Quadro fessurativo all’estradosso tegolo in corrispondenza del carico numerico
di rottura.

Prova 2
La disposizione dei carichi e della strumentazione di misura è stata la medesima adottata
nella prova 1 (Figura1), con la differenza che sulla soletta è stato applicato un carico
corrispondente alla combinazione di carico di progetto. Tale carico è stato realizzato
applicando al centro 2 fasci da 8 q circa l’uno e altri due da 10 q l’uno, che portano ad un
carico su metà soletta (riferito alla striscia di 1 m) di 2250 N, ovvero vicino alla situazione
di carico corrispondente alla combinazione di stato limite ultimo.
I cicli di carico applicati sul tegolo sono analoghi a quelli seguiti nella prova 1, e vengono
nel seguito riportati:
CICLO N° CENTRO (FASCI) P (1 martinetto) COMMENTI
daN daN
0 0
1585 0
1 1585 525
1585 1025 Precarico
1585 1525
1585 2025
1585 0 1° step:
1585 525 Equivalente combinazione rara stato limite di esercizio
2 1585 1025 (per martinetto: 2.9 ton+ 2 fasci da 8 q (tot. 16q) al centro)
1585 1525
1585 2025
1585 2525
1585 2900
3565 2900 2° step
3565 3025 Equivalente stato limite ultimo
3 3565 3525 (per martinetto:4.9 ton
3565 4025 + 1 fascio da 20 q al centro
3565 4525 + 2 fasci da 8 q al centro (tot: 36 q)
3565 4900
3565 5025 Equivalente carichi di rottura per flessione
3565 5275 (per martinetto:5.9 ton)
4 3565 5525 + 1 fascio da 20 q al centro
3565 5775 + 2 fasci da 8 q al centro (tot: 36 q)
3565 5900
3565 6025
3565 6525
5 3565 7025
3565 7525
3565 8025
3565 8525
3565 9025
3565 9525
3565 10025 Rottura
3565 10525
3565 11025
3565 11525
3565 12025
3565 12525
3565 13025
3565 13525
3565 14025
3565 14525
3565 15025
3565 15525
3565 16000

La rottura si è avuta, come previsto, nel ciclo di carico n°5, in corrispondenza di un carico
P al martinetto di 14889 daN. La condizione di carico corrispondente al carico teorico di
rottura per flessione longitudinale è stata quindi superata.
I risultati sperimentali ottenuti in termini di carico totale sull’ala – apertura delle ali in
mezzeria e carico totale sull’ala – abbassamento in mezzeria sono riportati nelle
successive Figure 7 e 8.
La rottura è avvenuta ancora per “spalling” del calcestruzzo nella zona di attacco tra ala e
soletta (Figura 9), con espulsione del copriferro.
Total load on the wings [kN]
320
270
220
170
120
70
20
experimental
Flexural failure
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-30
ULS
SLS
Wings opening at midspan [mm]
Figura 7. Andamento sperimentale del carico totale sulle ali in funzione dell’apertura delle
ali nella sezione di mezzeria.
Total load on the wings [kN]
350
300
250
200
150
100
50
0
Experimental, bottom slab (F2)
Experimental, top wing (mid F1/F3)
Midspan deflection [mm]
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
Figura 8. Andamento sperimentale del carico totale sulle ali in funzione dell’apertura delle
ali nella sezione di mezzeria.
F2

Figura 9. Quadro fessurativo in corrispondenza della rottura del tegolo.

Prova 3
La disposizione dei carichi e della strumentazione di misura è stata la medesima adottata
nelle precedenti prove 1 e 2 (Figura1), con la differenza che sulla soletta è stato applicato
un carico corrispondente alla combinazione di carico rara di esercizio. Tale carico è stato
realizzato applicando al centro 2 fasci da 8 q circa l’uno, che portano ad un carico su metà
soletta (riferito alla striscia di 1 m) di 1000 N, ovvero vicino alla situazione di carico
corrispondente alla combinazione rara di stato limite di esercizio.
I cicli di carico applicati sul tegolo sono analoghi a quelli seguiti nelle prove 1 e 2, e
vengono nel seguito riportati:
CENTRO (FASCI) P (1 martinetto) P (schermo) COMMENTI
daN daN kN
0 0 0 Precarico
1585 0 0
1585 525 0
1585 1025 500
1585 1525 1000
1585 2025 1500
1585 0 0 1° step:
1585 525 0 Equivalente combinazione rara stato limite di esercizio
1585 1025 500 per martinetto: 2,9 ton
1585 1525 1000 + 2 fasci da 8 q al centro (tot: 36 q)
1585 2025 1500
1585 2525 2000
1585 2900 2375
1585 3025 2500 2° step
1585 3525 3000 Equivalente stato limite ultimo
1585 4025 3500 per martinetto: 4,9 ton
1585 4525 4000 + 2 fasci da 8 q al centro (tot: 36 q)
1585 4900 4375
1585 5025 4500 Equivalente carichi di rottura per flessione
1585 5275 4750 per martinetto: 5,9 ton
1585 5525 5000 + 2 fasci da 8 q al centro (tot: 36 q)
1585 5775 5250
1585 5900 5375
1585 6025 5500
1585 6525 6000
1585 7025 6500
1585 7525 7000 Rottura
1585 8025 7500
1585 8525 8000
1585 9025 8500
1585 9525 9000
1585 10025 9500
1585 10525 10000 Dopo lettura togliere strumenti a rischio
1585 10525 10000
1585 11025 10500
1585 11525 11000
1585 12025 11500
1585 12525 12000
1585 13025 12500
1585 13525 13000
1585 14025 13500
1585 14525 14000
1585 15025 14500
1585 15525 15000
1585 16000 15500

La rottura si è avuta, come previsto, nel ciclo di carico n°5, in corrispondenza di un carico
P al martinetto di 14930 daN. La condizione di carico corrispondente al carico teorico di
rottura per flessione longitudinale è stata quindi superata.
I risultati sperimentali ottenuti in termini di carico totale sull’ala – apertura delle ali in
mezzeria e carico totale sull’ala – abbassamento in mezzeria sono riportati nelle
successive Figure 10 e 11.
La rottura è avvenuta ancora per “spalling” del calcestruzzo nella zona di attacco tra ala e
soletta (Figura 12), con espulsione del copriferro. In questa stessa zona, all’estradosso
dell’elemento si è potuta osservare la formazione di un’ampia fessura longitudinale.
Total load on the wings [kN]
320
270
220
170
120
70
20
experimental
Flexural failure
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-30
ULS
SLS
Wings opening at midspan [mm]
Figura 10. Andamento sperimentale del carico totale sulle ali in funzione dell’apertura delle
ali nella sezione di mezzeria.
Total load on the wings [kN]
300
250
200
150
100
50
0
Experimental, bottom slab (F2)
Experimental, top wing (mid F1/F3)
Midspan deflection [mm]
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
Figura 11. Andamento sperimentale del carico totale sulle ali in funzione dell’apertura delle
ali nella sezione di mezzeria.
F2

Figura 12. Quadro fessurativo in corrispondenza della rottura del tegolo.

TPE – CENTRO TECNOLOGICO PER L’EDILIZIA RDB
Visione d’insieme delle attrezzature e del tegolo posizionato sul banco di prova
Visione dei martinetti per il carico sulle ali del tegolo

Strumentazione di rilevazione
deformazioni laterali
Strumentazione di rilevazione deformazioni verticali e fessurazioni