AFBAKENING – GRAAD 11 – WISKUNDE EERSTE VRAESTEL ...
AFBAKENING – GRAAD 11 – WISKUNDE EERSTE VRAESTEL ...
AFBAKENING – GRAAD 11 – WISKUNDE EERSTE VRAESTEL ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
VRAAG 1 (Hoofstukke 3 en 4)<br />
<strong>AFBAKENING</strong> <strong>–</strong> <strong>GRAAD</strong> <strong>11</strong> <strong>–</strong> <strong>WISKUNDE</strong><br />
<strong>EERSTE</strong> <strong>VRAESTEL</strong><br />
Los op vir x:<br />
• Faktorisering<br />
• Deur middel van vierkantsvoltooiing<br />
• Vierkantswortelvergelykings<br />
• Breukvergelykings<br />
• Eksponensiële vergelykings<br />
• Ongelykhede<br />
• K-metode 24 punte<br />
VRAAG 2 (Hoofstuk 4)<br />
Gelyktydige oplos van vergelykings: los op vir x en y. 7 punte<br />
VRAAG 3 (Hoofstuk 1)<br />
Vereenvoudig sonder ‘n sakrekenaar en laat met positiewe eksponente<br />
• Eksponente<br />
• Vierkantswortelsomme 9 punte<br />
VRAAG 4 (Hoofstuk 1)<br />
Kwadratiese getalpatroon<br />
• Bepaal die n-de term van die ry.<br />
• Bepaal die 20-ste of 45-ste term ens.<br />
• Skryf die volgende paar terme neer. 8 punte<br />
VRAAG 5 (Hoofstuk 1)<br />
Lineêre en eksponensiële getalpatrone<br />
• Skryf die volgende terme neer in die ry.<br />
• Bepaal die n-de term.<br />
• Bepaal die term wat gelyk sal wees aan ‘n sekere waarde.<br />
• Bepaal die waarde van x as term lineêr of ekponensieel is. 19 punte<br />
VRAAG 6 (Hoofstuk 2)<br />
Finansiële Wiskunde<br />
• Waardevermindering<br />
- verminderde saldo<br />
- reglynige metode<br />
• Inflasie
• Tydlyne en berekening van beleggings aan einde van tydperk, met<br />
rentekoersveranderinge en byvoeging van kapitaal.<br />
• Effektiewe en nominale rentekoerse en omsetting daartussen.<br />
• Delgingsfondse 16 punte<br />
VRAAG 7 (Hoofstuk 5)<br />
Hiperbool - Vergelyking word gegee.<br />
• Vergelykings van asymptote.<br />
• x-afsnitte en y-afsnit bereken<br />
• Teken die grafiek<br />
• Vergelykings van simmetrie-asse<br />
• Bepaal vergelykings van nuwe funksies as oorspronklike funksie gereflekteer,<br />
getransleer word ens. 18 punte<br />
VRAAG 8 (Hoofstuk 5)<br />
Eksponensiële grafiek - Vergelyking word gegee.<br />
• Teken die grafiek.<br />
• Vergelyking van asmiptote<br />
• Bepaal vergelyking van nuwe funksie as gereflekteer word of getransleer word.<br />
• Gee die waardeversameling van die funksie. 13 punte<br />
VRAAG 9 (Hoofstuk 5)<br />
Parabool en reguitlyn - skets word gegee.<br />
• Bepaal die vergelykings van die grafieke.<br />
• Bepaal die maksimum lengte van ‘n lynstuk.<br />
• Gee nuwe vergelyking as oorspronklike grafiek getransleer of reflekteer word.<br />
• Gee WV en DV.<br />
• Vir watter waardes van k sal grafiek gelyke wortels, nie-reële wortels ens. hê?<br />
21 punte<br />
VRAAG 10 (Hoofstuk 14)<br />
Lineêre programmering.<br />
• Beperkings.<br />
• Teken die gangbare gebied<br />
• Skryf winsvergelyking neer.<br />
• Bepaal aantal vir maksimum wins.<br />
• Bepaal maksimum wins. 15 punte<br />
Totaal: 150 punte
VRAAG 1 (Hoofstuk 10)<br />
Analitiese Meetkunde<br />
TWEEDE <strong>VRAESTEL</strong><br />
• Loodregte en ewewydige lyne en gradiënte. Onthou die produk van gradiënte<br />
is -1 as lyne loodreg is en gradiënte is gelyk as lyne ewewydig is.<br />
• Bepaal die gradiënte.<br />
• Bepaal die vergelyking van die lyne.<br />
• Bepaal die koördinate van ‘n punt as die figuur ‘n parallelogram, reghoek,<br />
vierkant ens. is.<br />
• Bereken die lengte van lynstukke.<br />
19 punte<br />
VRAAG 2 (Hoofstuk 10)<br />
Analitiese Meetkunde<br />
• Bepaal die middelpunte.<br />
• Bepaal die gradiënte.<br />
• Vergelykings van middelloodlyne, hoogtelyne, swaartelyne ens.<br />
• Inklinasiehoeke <strong>–</strong> groottes van hoeke in driehoeke. 12 punte<br />
VRAAG 3 (Hoofstuk 10)<br />
• Gee die gradiente as lyne loodreg en ewewydig is.<br />
• Kolineere punte. 7 punte<br />
VRAAG 4 (Hoofstuk 8)<br />
Statistiek<br />
• Gemiddelde<br />
• Standaardafwyking<br />
• Modus<br />
• Mediaan<br />
• Watter persentasie van data lê binne een standaardafwyking van die gemiddeld<br />
7 punte<br />
VRAAG 5 (Hoofstuk 8)<br />
Statistiek<br />
• Vyfgetalopsomming<br />
• Interkwartiel-variasiewydte<br />
• Houer-en-punt voorstelling<br />
• Verspreiding van data <strong>–</strong> skeef na links, skeef na regs of simmetries.<br />
<strong>11</strong> punte<br />
VRAAG 6 (Hoofstuk 8)<br />
Statistiek<br />
• Kumulatiewe frekwensie<br />
• Ogief<br />
• Aflesings uit die ogief. <strong>11</strong> punte
VRAAG 7 (Hoofstuk 6)<br />
Regressiemodellering<br />
• Teken spreidingsdiagram<br />
• Teken lyn van beste passing<br />
• Gee vergelyking van lyn van beste passing<br />
• Uitskieters<br />
• Voorspelling van hoeveelhede na sekere tydperk. 8 punte<br />
VRAAG 8 (Hoofstuk <strong>11</strong>)<br />
Transformasiemeetkunde<br />
• Vergrotings en verkleinings, rotasies, translasies en refleksies.<br />
• Oppervlaktes<br />
• Algemene reëls van transformasies<br />
• Teken die nuwe figuur na dit getransformeer is.<br />
• Starheid en rigiditeit 19 punte<br />
VRAAG 9 (Hoofstuk 9 )<br />
Trigonometrie<br />
• Bepaal die waarde van ‘n uitdrukking, sonder ‘n sakrekenaar, met behulp van<br />
‘n skets.<br />
• As cos 35 = a, bepaal in terme van a. <strong>11</strong> punte<br />
VRAAG 10 (Hoofstuk 9)<br />
Trigonometrie<br />
• Vereenvoudig sonder ‘n sakrekenaar:<br />
• Ko-funksies, reduksieformules, negatiewe hoeke ens.<br />
• Identiteite 19 punte<br />
VRAAG <strong>11</strong> (Hoofstuk 9 en 5)<br />
Trigonometrie<br />
• Oplos van trigonometriese vergelykings in ‘n interval.<br />
• Algemene oplos van trigonometriese vergelykings.<br />
• Teken van trigonometriese grafieke.<br />
• Aflesings uit die grafieke. 16 punte<br />
VRAAG 12 (Hoofstuk 12)<br />
Trigonometrie<br />
• Oppervlakte-reël, sin-reël en cos-reël.<br />
• Volumes en Buite-oppervlaktes. 10 punte
VRAAG 1 (Hoofstuk 6)<br />
DERDE <strong>VRAESTEL</strong><br />
Modellering<br />
• Vergelyking van beste passing<br />
• Korrelasiekoëffisiënt<br />
• Aflesings uit spreidiagram of gebruik van vergelyking om waardes te bepaal.<br />
<strong>11</strong> punte<br />
VRAAG 2 (Hoofstuk 13)<br />
Onafhanklike gebeurtenisse.<br />
• Bepaal die waarde van x, as onafhanklik of onderling uitsluitend is.<br />
• Tweerigting gebeurlikheidstabelle. 9 punte<br />
VRAAG 3 (Hoofstuk 13)<br />
Waarskynlikheid<br />
• Boomdiagramme<br />
• Bepaal waarskynlikhede vanaf die boomdiagram. 6 punte<br />
VRAAG 4 (Hoofstuk 8)<br />
Statistiek<br />
• Aflesings uit ‘n ogief.<br />
• Ewekansige steekproefneming 5 punte<br />
VRAAG 5 (Hoofstuk 8)<br />
Statistiek<br />
• Normaalverspreidingskurwe<br />
• Gemiddelde en standaardafwyking en persentasies.<br />
• Aflesing uit normaalverdelingskurwe. 8 punte<br />
VRAAG 6 (Hoofstuk 13)<br />
Venn-diagram en aflesings daaruit. 14 punte<br />
VRAAG 7 (Hoofstuk 13)<br />
Boomdiagram oor weersomstandighede <strong>11</strong> punte<br />
VRAAG 8 (Hoofstuk 7)<br />
Meetkunde<br />
• Bewys gelykvormigheid<br />
• Bepaal lengtes van lynstukke as ander lengtes gegee word. 6 punte
VRAAG 9 (Hoofstuk 7)<br />
Meetkunde<br />
• Gegee verhoudings. Gebruik stelling 1 om verhoudings van lynstukke te<br />
bewys. 6 punte<br />
VRAAG 10 (Hoofstuk 7)<br />
Meetkunde<br />
• Bewys van gelykbenige driehoek<br />
• Bewys produkte van lynstukke gelyk. 8 punte<br />
VRAAG <strong>11</strong> (Hoofstuk 7)<br />
Meetkunde<br />
• Pythagoras se stelling <strong>–</strong> gebruik om die bewys uit te voer.<br />
• Gebruik ook substitusie van wat gegee word. 6 punte<br />
VRAAG 12 (Hoofstuk 7)<br />
Meetkunde<br />
• Stelling 4 <strong>–</strong> gebruik om te voltooi.<br />
• Gebruik bogenoemde om die stelling van Pythagoras te bewys. 10 punte
Change language