Overzicht van methoden Landelijke stelsels - Vssd

28 Inleiding Landmeetkunde
Bij de voorwaartse insnijding wordt hoekmeting verricht in minimaal twee bekende
punten, in figuur 2.5: A, B en C. In het te bepalen punt P wordt geen hoekmeting verricht.
Bij de achterwaartse insnijding wordt slechts hoekmeting verricht in het te bepalen punt,
en wel naar minimaal drie in coördinaten bekende punten.
Figuur 2.5. Voorwaartse insnijding . Figuur 2.6. Achterwaartse ins nijding.
Meet men in figuur 2.6 de hoek APB, dan bepaalt deze hoek een cirkel door A, B en P, en
geeft dus een meetkundige plaats voor P. Meting van de hoek CPA bepaalt een tweede
meetkundige plaats. De twee meetkundige plaatsen bepalen de ligging van het punt P,
zodat uit de gegeven coördinaten van A, B en C en de twee gemeten hoeken de coördinaten
van P te bepalen zijn. Een eis is echter dat P niet op één cirkel met A, B en C ligt.
c. Veelhoeksmeting
Meet men van een n-hoek n – 2 hoeken en n – 1 zijden, dan is de vorm en grootte van de
veelhoek of polygoon bepaald. Wanneer de coördinaten van een hoekpunt en de kaarthoek
(zie § 3.4) van een zijde bekend zijn, kan men de coördinaten van alle hoekpunten
berekenen. In de praktijk meet men van een dergelijke gesloten veelhoek alle zijden en
hoeken.
Figuur 2.7. Een gesloten veelhoek of kring.
Vaak wordt dit principe toegepast bij de bepaling van een reeks punten langs een weg, in
een mijngang enz. Men gaat uit van twee in coördinaten bekende punten A en B; de
kaarthoek van A naar B is te berekenen. Meet men nu in A de hoek BAP1 (figuur 2.7) en
de lengte AP1, dan kan men de coördinaten van P1 berekenen. Meting van de hoek AP1P2
en de lengte P1P2 levert de mogelijkheid P2 te berekenen, enz.
Hoewel de lengte AB niet gemeten is, is deze bekend, nl. te berekenen uit de gegeven
coördinaten. Men heeft dus in principe dezelfde situatie als bij de veelhoek van figuur 2.8
wanneer n – 2 hoeken en n – 1 zijden gemeten zijn. In de praktijk maakt men van een
dergelijke veelhoek slechts gebruik als het niet anders kan, bijvoorbeeld bij de aanleg van
een tunnel; men zal er altijd naar streven op een derde bekend punt C uit te komen en daar
de hoek tussen het voorlaatste veelhoekspunt en een vierde bekend punt D te meten, zie
figuur 2.9.