Mechanica & lineaire Deformaties - Sv. Aquinas

1) Uit een in evenwicht zijnde isotrope staaf wordt , zoals hiernaast is aangegeven,
een driehoekig prisma gesneden. Hoeveel relaties bestaan er tussen,
Leid deze relaties af.
1, 2, 3, 1, 2 en 3 ? (1)
2) Een lange homogene staaldraad met een lengte van L, oppervlak van de
dwarsdoorsnede S, soortelijke massa ρ en elastische constanten Ε, G, μ en Κ, hangt
verticaal naar beneden onder invloed van de zwaartekracht.
a) Bereken de vergroting van de lengte tengevolge van de zwaartekracht.
b) Bereken de maximale normaalspanning op 1/3 van de lengte van boven af
gerekend.
σ 3
c) Waar en ten opzichte van welke(e) oppervlak(ken) treedt de maximale
normaalspanning in de draad op.
d) Waar en ten opzichte van welk(e) oppervlak(ken) treedt de maximale
schuifspanning in de draad op.
τ 3
τ 2
3) Een cilinder heeft een diameter van 2R, hoogte h en elastische constanten E en
μ. Het cilindrische oppervlak wordt onder een druk P gezet. Bereken
τ 1
σ 2
σ 1
R
R
Pag: 1 Sommen_002_Aanvullende Opgaven.odt
en

h
h
4) Een cirkelvormige rubberschijf met hoogte h en doorsnede 2R wordt op twee
verschillende wijzen, zoals hieronder is weergegeven, samengeperst (h

7) Een zeer lange draad met cirkelvormige doorsnede os inhomogeen in diameter.
Deze draad hangt onder invloed van de zwaartekracht verticaal omlaag. Zijn
doorsnede neemt zodanig af, dat de optredende breukspanning overal dezelfde
fractie van de breukspanning is. Bereken de oppervlakte van de
dwarsdoorsnede als functie van de plaats van die doorsnede.
8) Een platte band met rechthoekige doorsnede (c

10)
3. Geef in een schets de vorm van de plaat weer in de gevallen a
4.
respectievelijk b.
Pag: 4 Sommen_002_Aanvullende Opgaven.odt