Afsluitingseigenschappen van reguliere talen Stelling. Zij L1 en L2 ...

Stelling. Als L 0 een reguliere taal is en h een homomorfisme,
dan is de taal h (L 0) ook regulier.
Bewijs: Zij L 0 = L (G) met G een grammatica van type 3.
Verander elke regel van de vorm
A → λ niet,
A → a in A → h (a),
A → aB in A → h (a)B.
De resulterende grammatica G ′ is rechts-lineair en L (G ′) =
h (L (G)) = h (L 0). Dus L (G ′) is regulier.
Afsluitingseigenschappen van context-vrije talen
Stelling. Als L 0 een context-vrije taal is en h een homomorfisme,
dan is de taal h (L 0) ook context-vrij.
Bewijs: Zij L 0 = L (G) met G een context-vrije grammatica
in Chomsky normaalvorm. Verander elke regel van de vorm
A → BC niet
S → λ niet
A → a in A → h (a).
De resulterende grammatica G ′ is context-vrij en L (G ′) =
h (L (G)) = h (L 0). Dus L (G ′) is context-vrij.
-1017