Theoretische oefeningen Elektriciteit

100904011586
Theoretische oefeningen Elektriciteit
Bachelor in de industriële wetenschappen: informatica
Elektriciteit
uitgave 2010
verantwoordelijke uitgever
ir. Luc Deweerdt
ing. Paul Van Der Haeghen

Elektriciteit 3874/31/1011/l/29
Academiejaar: 2010-11
Opleiding: ABA-IWINF- Bachelor in de industriêle wetenschappen: informatica
Studieomvang: 6 studiepunten Trajectschljf: 1
Gewicht: 6,00
Totale studietijd: 170,00 Uren
Dit opleidingsanderdeel wordt gequoteerd op 20 (tot op een geheel getal).
Tweede examenkans: wel mogelijk.
Deliberatie-Info: onder bepaalde voorwaarden kunnen tekorten op dit opleidingsonderdeel gedelibereerd worden.
Niveau:
Coördinator:
Andere docenten:
Talen:
Tljdsorganisatle:
Inleidend
Deweerdt Luc
Sergeant Peter
Nederlands
Semester 1
Omschrijving Studiematerialen (tekst): Verplicht
Cursus elektriciteit + oefeningenbundel
Omschrijving Onderwijsorganisatie (tekst)
Hoorcolleges gecombineerd met continue vraagstelling teneinde het wetenschappelijk en logisch denken van de studenten te stimuleren.
In aansluiting en in overeenstemming met de colleges worden oefeningen gegeven.
Omschrijving Onderwijsorganisatie (lijst)
Onderwijs-, leer- en evaluatieactiviteiten
Hoorcollege (36,00 uren)
Werkcollege (24,00 uren)
Zelfstudie (110,00 uren)
Omschrijving Begincompetenties (tekst)
Wiskunde: lineaire vergelijkingen, afgeleiden, integralen en complexe getallen.
Omschrijving Eindcompetenties (tekst)
Kemcompetentie:
De student moet in staat zijn om theoretische en praktische inzichten betreffende elektridteit correct te hanteren binnen ingenieurstechnische probleemstellingen. (SCAl)
Ondermeer:
Inzicht hebben in elektrische netwerken, met kennis van de verschillende oplosslngstechnieken
In staat zijn oni theoretische elektrische begrippen te verduidelijken aan de hand van praktische voorbeelden
In staat zijn om elektrische netwerken op een efflclênte manier op te lossen en de oplossing kritisch te Interpreteren en eventuele fouten op te sporen.
Algemene competentie 1:
De student moet in staat zijn om blijvend kritisch, creatief en wetenschappelijk te denken en te redeneren. (ACl)
Algemene competentie 2:
De student moet In staat zijn om inzichtelijke verbanden te leggen tussen verschmende wetenschappelijke disciplines om technische problemen en processen te begrijpen. (AIC3)
Omschrijving Begeleiding
Monitoraat.
Vraagstelling na de les of op afspraak.
Vakantiecursus In september.
Omschrijving Doelstellingen
Elektriciteit is een basisbehoefte in het dagelijkse leven en zeker in de industrie.
Een ingenieur hoort dus zeer goed op de hoogte te zijn van alle basisprincipes, basiswetten en basistechnieken van de elektriciteit, ze moeten deze dus ook kunnen
verklaren en leren hanteren. Inzicht krijgen in elektrische netwerken door de verschillende technieken in te oefenen.
Omschrijving Inhoud
Het gelijkstroomgedeelte omvat de kennismaking met grootheden, eenheden en basiswetten van de elektrotechniek, het schakelen van weerstanden en verschillende technieken om
netwerken op te lossen.
In het gedeelte magnetisme wordt het magnetisch veld In het algemeen bestudeerd. Nadien wordt veel aandacht besteed aan de elektromagnetische Inductie teneinde de principewerking
van motoren en generatoren te begrijpen.
Binnen het gedeelte elektrostatica worden krachtenvelden, het begrip potentiaal, condensatoren en het polarisatieverschijnsel behandeld.
In de wisselstroomtheorie wordt vooral aandacht besteed aan de complexe voorstelling.
Omschrijving Evaluatie (tekst)
Theorie: schriftelijk examen
Oefeningen: permanente evaluatie :er zijn twee schriftelijke testen voorzien
Wegingscoëfficiënt: theorie 60%, oefeningen 40%
De beoordeling en het tot stand komen van de eindquotatie van opleidingsonderdelen gebeurt via het wiskundige gemiddelde volgens de toegekende coëfficiënten. Indien
nochtans op één van de onderscheiden vakken (delen van opleidingsonderdelen) 7 of minder op 20 wordt behaald, kan worden afgeweken van deze rekenkundige
1 Q/{\Q/')()1 {\

erekening van de eindquotatie van het opleidingsonderdeel en kunnen de punten bij consensus worden toegekend.
Trefwoorden
Elektriciteit, magnetisme, elektrische netwerken, elektrostatica, wisselstroom
Studiekosten
20(

Hoofdstuk 1
ELEKTROSTATICA
TIIEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT 1 o KAN.
WET VAN COULOMB.
1) Bereken de kracht tussen twee puntladingen Q1 en Q2 van respectievelijk+ 1,8.10- 3 C en
+2,4.1 o- 4 C die zich bevinden in het vacuüm, als hun onderlinge afstand 4 cm bedraagt.
2) Twee metalen bollen dragen ladingen van respectievelijk +0,08 !lC en -0,06 !lC. De
afstand tussen de middelpunten van de bollen bedraagt 12 cm.
Bepaal de wederzijdse inwerkingen op deze bollen als ze zich bevinden in lucht.
3) Twee identieke elektrische ladingen oefenen op elkaar een afstotingskracht uit van
0,035 N. Hun onderlinge afstand is 10 cm en ze bevinden zich in olie met een Er van 3.
Bereken de grootte van deze ladingen.
4)Twee positieve elektrische ladingen van respectievelijk 75. 10- 4 C en 760.10- 6 C bevinden
zich op 20 cm van elkaar verwijderd in een ruimte met Er= 8.
Bepaal de zin en de grootte van de kracht.
5) Bepaal de kracht op twee puntladingen met waarden van respectievelijk Q 1 = 0,8.10- 6 C
en Q2 = 1,6.10- 6 C die zich bevinden in het vacuüm. De afstand tussen de ladingen
bedraagt 20 cm.
6) Bereken de krachtwerking tussen twee éénheidsladingen welke zich in de lucht op 1 km
van elkaar bevinden.
7) Bereken de kracht tussen twee He-kernen (zonder elektronen, dus a-deeltjes) die zich
bevinden op een afstand van 1 o- 10 cm.
8) Twee gelijke ladingen oefenen in lucht op elkaar een afstotingskracht uit van 0,5 N als
ze geplaatst zijn op een onderlinge afstand van 14 cm.
Bepaal de grootte van deze ladingen.
9) Er zijn twee gelijke puntladingen welke zich in het luchtledige bevinden zodanig dat ze
op elkaar een kracht uitoefenen van 0,144 N.
Bepaal deze ladingen, indien de onderlinge afstand 5 cm is.
1 0) Een elektrische lading van 2, 4. 10- 5 C oefent op een tweede lading van -3,8.10- 6 C een
aantrekkingskracht uit van 1,5 N. De onderlinge afstand tussen de twee ladingen bedraagt
1,6 cm. Bepaal de waarde van Er.
Blz. Stat. 1
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P.

THEORETISCHE. OEFENINGEN ELEKTRICITEIT 1 o KAN.
POTENTIAAL
POTENTIAALFUNCTIE
VERRICHTE ARBEID BIJ VERPLAATSINGVAN LADINGEN
30) Bereken de potentiaal in een punt gelegen op 8 cm afstand van een elektrische lading
Q = -84.1 o- 6 C in een midden waarvan de relatieve permittiviteit Er = 6.
31) Bereken de potentiaal in een punt gelegen op 12 cm afstand van een elektrische lading
Q = +46.10- 4 C in een midden waarvan de relatieve permittiviteit Er= 7.
32) Hoe groot is het potentiaalverschil tussen twee punten op respectievelijk 5 en 8 cm
van een elektrische lading Q = -6,4.10- 3 C in een midden waarvan de relatieve permittiviteit
Er = 5 bedraagt.
33) Een puntlading van Q1 = +2f...LC verplaatst zich in een elektrostatisch veld veroorzaakt
door een puntlading Q2 = +5f...LC van A naar B. De afstanden zijn respectievelijk rA= 6cm
en rB = 15cm. Bepaal het potentiaalverschil tussen A en B en de verrichte arbeid door de
lading Q1 = +2f...LC. De ladingen bevinden zich in lucht.
'
34) Een puntlading Q1 = +0,4f...LC wordt verplaatst in een elektrostatisch veld veroorzaakt
door een puntlading Q2 = +0,8J.1C. De verplaatsing gebeurt van A gelegen op rA= 0,4m
van die puntlading naar een verder gelegen punt B. Het potentiaalverschil tussen A en B
bedraagt U = 1 OOOV. Het diëlektricum is lucht. Bepaal de verrichte arbeid W en de
afstand fB.
35) Bereken de arbeid nodig om een lading Q1 = 26f...LC van een punt op lOcm naar een
punt op 4cm afstand te brengen van een lading Q2 = 52f...LC, welke zich in een midden
bevindt met relatieve permittiviteit Er= 8.
36) In een bepaald punt van een elektrisch veld heerst een potentiaal van 3650V. Om een
elektrische lading van Q = 200f...LC vanuit dit punt naar een ander punt te brengen is er een
arbeid nodig van W = +0,33J. Bereken de potentiaal van dit tweede punt. Welke waarde
zou de potentiaal hebben in dat tweede punt indien de arbeid W = -0,33J zou zijn?
37) Bereken de potentiaal en de veldsterkte in puntenMen P (zie onderstaande figuur)
welke zich bevinden in een elektrostatisch veld veroorzaakt door twee tegengestelde
ladingen met een absolute waarde van Q = 1 o- 10 C .
Bereken tevens de arbeid om een lading Q3 te verplaatsen van M naar P .
Blz. Stat. 6
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P.

. TlffiORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT l o KAN.
39) Twee metalen bollen met ladingen van +12 J.!C voor de eerste en -18 J.!C voor de
tweede bevinden zich in transformatorolie waarvan de relatieve permittiviteit Er = 2,2. Hun
onderlinge afstand t.o.v. de middelpunten van de bollen bedraagt 2 cm. Met welke kracht
werken ze op elkaar in? We verbinden nu de beide bollen met elkaar, zodat er
ladingsoverdracht mogelijk is. Hierna plaatst men de bollen op 3 cm van elkaàr. Hoeveel
bedragen de nieuwe ladingen van beide bollen, als men weet dat de eerste bol een diameter
heeft van 5 mm, terwijl de tweede bol een diameter heeft van 10 mm. Hoe groot is de
krachtinwerking nu?
Voor de verbinding
2cm
Na de verbinding
transformatorolie
transformatorolie
Blz. Stat. 8
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P .

THEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT 1 Cl KAN.
48) Bereken de straal van een metalen bol opdat de capaciteit 50 pF zou bedragen.
Bereken potentiaal en veldsterkte van de bol als er lading van I o- 7 C is op aangebracht.
49) Een vlakke luchtcondensator met een overlappingsoppervlakte van 50 cm 2 en een
plaatafstand van I cm bezit een lading van 0,2 J..!C.
Bereken de capaciteit, de spanning tussen de platen, de diëlektrische verplaatsingsvector
en de veldsterkte van deze condensator.
50) Een éénaderige papier-loodkabel van 3 km lengte heeft een aderdiameter van I6 mm
en een binnendiameter van de loodmantel van 34 mm. Het in olie gedrenkt papier heeft een
relatieve permittiviteit van Er = 3,6.
Bereken de capaciteit tussen ader en loodmantel.
Bereken eveneens de lading van deze kabel als tussen de geaarde loodmantel en de ader
een potentiaalverschil staat van 24 kV.
5I) Bepaal de capaciteit van een glazen buis met een binnendiameter 8 mm, een lengte van
0,8 m en een glasdikte van 1,2 mm. De buis is zowel aan de binnenzijde als aan de
buitenzijde bedekt met een laagje kwik de relatieve permitiviteit van het gebruikte glas
bedraagt Er = 8.
52) Bereken de capaciteit van een cilindrische luchtcondensator met volgende afinetingen:
een lengte van 40 mm en als respectievelijke elektroden diameters 24 mm en 36 mm.
Bepaal eveneens de minimum- en de maximumveldsterkte als de condensator op een
potentiaalverschil staat van 2 kV.
53) Op een vlakke luchtcondensator met overlappingsoppervlakte A = 1800 cm 2 en een
plaatafstand van 1 = 0,5 cm staat een spanning van Do= 1,2 kV.
Bepaal de veldsterkte en de lading van de condensator.
Wat gebeurt er met de veldsterkte en lading als de condensator van de bron ontkoppeld
wordt en de lucht die zich tussen de elektroden bevindt vervangen wordt door paraffine
welke een relatieve permittiviteit heeft van Er= 2.
54) Bepaal de capaciteit, lading en veldsterkte van de condensator uit opgave nr.53 als de
spanning Do = 1,2 kV aangesloten blijft bij het vervangen van het diëlektricum met
paraffine.
55) Een cilindrische luchtcondensator met als stralen voor de binnenmantel r 1 = 0,5 cm en
de buitenmantel r2 = 2,5 cm heeft een lengte van 20 cm en wordt aangesloten op een
spanning van Do= 20 kV.
Bepaal de capaciteit Co, de lading Qo en de veldsterktes Emin en Emax tussen de elektroden.
Hoe zullen deze grootheden veranderen als men de spanning op de condensator wegneemt
en een glazen buis van 2 cm dikte tussen de elektroden inbrengt. De relatieve permittiviteit
van dit glas bedraagt Er = 5.
Blz. Stat. l 0
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P.

THEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT 1 o KAN.
1 0) Bepaal de soortelijke weerstand van smeedijzer bij een temperatuur van 250°C,
11) Een ijzerdraad heeft bij 100°C een weerstand van 7,25 !l Welk is zijn weerstand bij
0°C?
12) Een weerstand van chroomnikkel-draad van 0,5 mm diameter neemt bij 220 V een
stroom op van 4 A De temperatuur is dan 200°C. Bereken de totale lengte van de draad
en de stroomsterkte in deze draad bij 15°C als de spanning 220 V blijft.
13) Een dynamo levert 60 A en in het anker (beweegbaar gedeelte van de dynamo) ervan
treedt er dan een spanningsval op van 11,7 V bij een temperatuur van 15°C. Na een
bepaalde tijd is de temperatuur zodanig gestegen dat er een spanningsval van 13,2 V
wordt vastgesteld bij eenzelfde stroom. Bereken deze hogere temperatuur indien de
ankergeleiders vervaardigd zijn uit koper.
14) Van een spoel in Cu-draad van een elektromagneet weet men dat ze bij 24 V een
stroom opneemt van 0,4 A De temperatuur van de spoel is 15°C. De doorsnede van de
draad is 0,78 mm 2 . Bereken de totale lengte van de draad en de opgenomen stroom bij
45°C, als de spanning constant blijft.
15) We hebben een weerstand van 30 .0 nodig en beschikken daarvoor over
nikkelinedraad van 0,21 mm 2 . Bepaal de benodigde draadlengte indien de weerstand 30 Q
dient te zijn bij 15°C.
16) Bij een elektro-thermometer is de sensor vervaardigd uit platina. Bij een temperatuur
van 20°C heeft hij een weerstand van 20 n. Na een tijd in een oven geplaatst te zijn
wijzigt de weerstand naar 29,6 Q. Bepaal de temperatuur van de oven.
17) Bepaal de weerstand van een telegraaflijn in smeedijzer. De gebruikte draad is 150 km
lang en heeft een diameter van 4 mm.
18) Een gloeidraad heeft een weerstand van 100 .0 bij 15°C. Bij een temperatuur van
1515°C is de weerstand 600 .Q geworden. Bereken de temperatuurscoë:fficiënt van dit
metaaL
19) Een element van een klassieke kookplaat in nichroom heeft een weerstand van 12 Q
bij 15°C. Bereken de stroomsterkte op het moment dat het toestel wordt aangesloten op
een spanning van 48 V. Wanneer daarna de temperatuur toeneemt tot 265°C, hoe groot is
dan de stroomsterkte?
20) De temperatuur van een oven wordt gemeten bij middel van een
weerstandsverandering van een platinadraad. Bij 0°C is de weerstand 100 Q. Wat is de
waarde van de temperatuur in de oven als de weerstandswaarde gewijzigd is naar 340 .0?
Blz. Gel. 2
DEWEERDTL. VAN DER I-IAEGHEN P

TI:IE:ORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT 1 o KAN.
21) Men wil om koper uit te sparen, een koperen geleider vervangen door een geleider
vervaardigd in aluminium. De diameter van de koperen geleider bedroeg 4 mm. Hoeveel
moet de diameter bedragen van de aluminium geleider als we er moeten voor zorgen dat
de weerstand niet mag wijzigen?
22) Twee geleiders bestaan uit hetzelfde materiaal. De tweede is echter zesmaallanger dan
de eerste en zijn weerstand is 13,5 maal kleiner. Als diameter van de eerste draad 3 mm
bedraagt, hoe groot is dan de diameter van de tweede?
23) De gloeistroom in de wolframgloeidraad van een gloeilamp bedraagt normaal 0,5 A bij
een spanning van 130 V. De gloeitemperatuur is 2350°C. Hoe groot is de inschakelstroom
als de omgevingstemperatuur 20°C bedraagt?
24) Een gloeilamp van 100 W I 220 V heeft een wolframgloeidraad waarvan de
bedrijfstemperatuur 3000°C. Bepaal de bedrijfsstroom en de inschakelstroom van deze
lamp als de omgevingstemperatuur 20°C is.
25) Bij een temperatuur van 18°C meet men in een spoel vervaardigd uit koperdraad en
aangesloten op een spanning van 80 V een stroom van 6,5 A Na opwarming door zijn
eigen stroom (Joule-effect), en bij een constante spanning wordt de stroom 5,2 A Welke
temperatuur heeft de spoel bereikt?
26) Bij 20°C heeft een wolframgloeidraad van een metaaldraadlamp een weerstand van
18,6 0. De lamp heeft verder volgende gegevens: 200 W I 220 V. Bepaal de
gloeitemperatuur van de lamp.
27) De weerstand van een geleider bedraagt 5 Q bij 15°C en 5,225 Q bij 65°C. Bepaal de
temperatuurscoë:fficiënt van deze geleider.
28) Wat is de weerstand van 20 m nikk:elinedraad van 2 mm 2 bij 130°C?
29) Bepaal de soortelijke weerstand en het soortelijk geleidingsvermogen van mailleehort
bij 500°C.
30) De veldwikkeling (zorgt voor het magnetisch veld) van een elektromotor vervaardigd
uit koper heeft een weerstand van 500 Q bij 20°C. Hoeveel wordt de weerstand bij 62°C?
31) Een gloeilamp is gemaakt uit wolframdraad van 0,024 mm diameter en een lengte van
62 cm. Bereken de weerstand bij 0°C en bij 2200°C.
32) Bij welke temperatuur verdubbelt de weerstand van een koperdraad indien de
uitgangstemperatuur 20°C bedraagt?
Blz. Gel. 3
DE\VEERDT L. VAN DER HAEGHEN P.

1HEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT 1 o KAR
33) Een voorschakelweerstand van 350 Q bij 20°C is gemaakt uit nikkeldraad. Door
opwarming verhoogt zijn waarde tot 450 n. Welk is zijn temperatuur?
34) Op hoeveel procent van zijn normale waarde valt de stroom in een koperen geleider
terug als de temperatuur stijgt van 20°C naar 65°C.
35) Welke weerstand heeft de koolstofgloeidraad van een gloeilamp bij 20°C en 1600°C
(witgloeiend) als de draad 18 cm lang en 0,6 mm dik is?
3 6) Een leiding vervaardigd uit koper, gaat van een elektriciteitsbron naar een verbruiker
welke 1 km verder is gelegen. Als de leiding een doorsnede heeft van 70 mm 2 , hoe groot is
dan zijn weerstand bij 20°C?
37) Hoe lang is de draad in chroomnikkel met diameter 0,45 mm die in een kookplaat van
5 5 n bij 20°C verwerkt is?
38) Een koperen leiding van 10 mm 2 moet door een aluminium leiding vervangen worden.
Als de weerstand identiek moet blijven, wat is dan de benodigde diameter?
39) Langs beide zijden van een glazen plaat van 6 mm dik bevindt zich een metalen plaat
van 1 op 2 meter. De soortelijke weerstand van glas bedraagt: p = 10 14 O.m. Hoe groot is
de elektrische stroom die door het glas lekt bij een spanning van 3 kV tussen de metalen
platen?
40) Het omhulsel in lood van een sterkstroomkabel heeft een buitendiameter van 30 mm
en een binnendiameter van 24 mm. Hoe groot is de weerstand van 50 m loodmantel bij een
temperatuur van 15°C?
41) Een spoel is vervaardigd uit koperdraad met een diameter van 0,5 mm. De gemiddelde
middellijn van de windingen is 3 cm. De totale weerstand van de spoel bedraagt 400 Q bij
25°C. Hoeveel bedraagt het aantal windingen van de spoel?
42) Bereken de weerstand van een twee-aderige kabel vervaardigd uit koper. De lengte
van de kabel is 1,14 km en de aderdoorsnede bedraagt 2,5 mm 2 . De kabeltemperatuur
bedraagt 15°C.
43) Bereken de doorsnede van de aanvoerleiding in aluminium met lengte 150 m, die een
dynamo moet verbinden met een motor die bij 120 V een stroom opneemt van 20A. De
dynamo heeft een klemmenspanning van 127 V en de leidingstemperatuur bedraagt 20°C.
44) Het inwendige spanningsverlies in het anker van een dynamo die een stroom levert van
75 A, bedraagt bij het begin van de werking 12 V bij een temperatuur van l5°C. Na
zekere tijd neemt men een spanningsverlies van 14,4 V waar. Hoe hoog is de temperatuur
van het anker nu?
Blz. Gel. 4
DEWEERDTL. VAN DER HAEGfiEN P.

TBEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT .1 o KAN ..
45) Tussen de koperen aders van een ondergrondse telefoonleiding met een lengte 150 m
en een aderdiameter van 0,6 mm, is er ergens kortsluiting opgetreden. Om de plaats van de
kortsluiting te bepalen worden er nu nauwkeurige weerstandsmetingen uitgevoerd op
beide uiteinden van de kabel. Men meet aan het ene uiteinde van de kabel een weerstand
van Rt = 10,85 Q en aan het andere uiteinde R2 = 13,02 Q, en dat bij 20°C. Waar is de
fout gelegen en wat is de overgangsweerstand van de kortsluiting?
46) Wij willen een weerstand van smeedijzerdraad maken die bij 300°C een waarde moet
hebben van 50 n. Welke draadlengte van 2 mm 2 moeten wij gebruiken?
4 7) Een metaaldraad van 200 m lang en 3 mm 2 doorsnede heeft bij een onbekende
temperatuur een weerstand van 17,5 n. Als bij ooc de temperatuurscoëfficiënt gelijk is
aan 0,005 1/K en de soortelijke weerstand 15.10- 8 Om, welk is dan deze temperatuur?
48) Een elektromotor is verbonden met de hoofdschakelaar door tussenkomst van een
leiding van 20 m lengte en met een doorsnede van 25 mm 2 . Bereken de weerstand van de
koperleiding bij 20°C en bij 50°C.
49) Bereken de spanningsval in bovenstaande leiding bij een maximaal toegelaten
stroomdichtheid van 7,2 A/mm 2 en bij 20°C.
50) Bepaal de procentuele fout bij een voltmeter, wanneer de lezing gebeurt bij 25°C in
plaats van bij 15°C, als men weet dat R1s = 2500 n en dat a = 0,004 1/K.
Blz. Gel. 5
DEVo/EERDT L. VAN DER HAEGHEN P.

45)
46)
47)
E
E
DEWEERDTL.
.1HEORETISCIIE0EFENJNGEN'ELEKTRJCITEIT1° KAN.
u
Blz. N'etwrk. 13
Bepaal de stroomsterkte Is
evenals de spanning U als de
voltmeter een spanning aanduidt
van24 V.
R1 = ?0
R2 = 60
R3 = 50
Rt = 80
Rs = 12 0
"&; = 60
Bepaal de waarde van R3 als de
spanningsval over deze weerstand 25 V
moet bedragen.
E = IOOV
Bepaal de waarde van R3 als het verbruikte
vermogen in de weerstand R 1 een waarde
heeft van 20 W.
E=50V
VAN DER HAEGHEN P.

Hoofdstuk 4 , 5 & 6
1)
MAGNETISME
&
ELEKTROMAGNETISME
Bepaal de veldsterkte in een punt P1 op 0,2 m afstand van een
geleider met lengte .e = 1 m waarin een stroom vloeit van I = 60 A,
als dit punt even ver ligt van beide uiteinden.
Hoeveel wordt de veldsterkte indien men een punt P 2 beschouwt
recht tegenover één van de uiteinden van deze geleider?
Het geheel bevindt zich in lucht.
2) Hoe groot wordt in bovenstaande opgave de veldsterkte op 0,2 m van de geleider
indien hij oneindig lang is.
3) Bepaal de waarde, richting en zin van de magnetische inductie veroorzaakt door een
rechthoekige stroomvoerende geleider in het punt A dat het snijpunt is van de diagonalen.
De geleider bevindt zich in lucht en wordt doorlopen door een stroom van I = 5 A
DEWEERDTL.
I
r ··· .. .
Blz. Magnetisme 1
..0
b = IOcm
.e = 20 cm
VAN DER HAEGHEN P.

.rnEORETISCHE OEFENINGENELEiÖRicrrEITt:KAN: .
15) Een solenoïde met lengte I!= 20 cm en een doormeter D = 4 cm bevat 500 windingen
die doorlopen worden door een stroom I = 20 A Bepaal de inductie in de aangeduide
punten A en B gelegen op de aslijn van de solenoïde.
16) Bepaal de veldsterkte in het punt P, op de as van een platte spoel met 100 windingen
waarin een stroom van 2 A vloeit. P ligt in het spoelvlak Zoek ook de veldsterkte voor
punt M gelegen 4 cm buiten de spoel. De spoeldiameter D = 5 cm.
17) Bepaal de veldsterkte in het midden van een spoel met 1200 windingen. De
spoellengte bedraagt R = 10 cm en de spoeldiameter D = 4 cm. De stroom door de spoel
heeft een waarde van I = 8 A.
Welk is tevens de veldsterkte in een punt van de spoelas gelegen op 2 cm van één van de
uiteinden.
18) Hoe groot is het aantal A.W. van een spoel waarvan de lengteR = 20 cm en diameter
D = 8 cm indien in het midden van de spoel de veldsterkte 1000 Nm bedraagt.
19) Gegeven een solenoïde heeft een lengte R = 20 cm, diameter d = 4 cm en een
windingendichtheid van 20 w/ cm. De stroom door de solenoïde bedraagt I = 2 A
1) bereken de veldsterkte in het midden M en op het einde A op de aslijn gelegen;
bereken tevens de inductie en de flux als de spoel geen ijzer bevat; bereken
tevens deze grootheden als de kern uit gietijzer bestaat.
2) Bereken tevens de zelfinductiecoëfficiënt en de geïnduceerde spanning in de
spoel als de uitschakeltijd ts = 0,02 sis;
3) Bereken de relatieve permeabiliteit van het gietijzer.
20) Een bekrachtigingspoel van een luidspreker heeft 18300 windingen. De weerstand van
de spoel bedraagt R = 1402 n, neemt een vermogen op van P = 2,57 W en brengt een
flux q, = 1,2.10 4 Wb voort. Hoe groot is de zelfinductiecoëfficiënt van de spoel?
21) Een ringspoel (toroïde) op lucht heeft een gemiddelde diameter dgem. = 20 cm. Welke
stroom moet er door de spoel met 5000 windingen vloeien om binnen de spoel op de
middendiameter een inductie B = 0,01 T te bekomen.
Blz. Magnetisme 5
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P.

64) Een rechte geleider met een lengte 1! = 0,5 m beweegt met een snelheid v = 20 mis
onder een rechte hoek door een magnetisch veld met een inductie van B = 1,8 T. De
uiteinden van de geleider worden verbonden over een weerstand van R =1,6 0.. De
weerstand van de beweegbare geleider en de verbindingsdraden Ro = 0,2 .Q. Bepaal de
stroom en het mechanisch vermogen nodig om de tegenwerkende kracht van het
magnetisch veld te overwinnen.
65) De windingen van een transformator hebben respectievelijk L1 = 6,1 H en L2 = 0,08 H
en de koppelingscoë:fficiënt bedraagt k = 0,9. Bepaal de emsgeïnduceerd in beide spoelen
als de primaire stroom toeneemt met 1000 Als.
66) Een spoel met N = 600 windingen en een gemiddelde doorsnede van A = 50 cm 2
bevindt zich in een magnetisch veld met gelijkmatig toenemende inductie. In 15 ms,
vertrekkende van B = 0 T wordt een inductie bereikt van B = 1,2 T. Bepaal de ems in elke
winding en in de volledige spoel geïnduceerd.
67) We hebben een toroïdale spoel gewonden op een non-ferromagnetische kern met
gemiddelde lengte f!g = 100 cm en een doorsnede A= 20 cm 2 . Bepaal het aantal windingen
N van deze spoel als een verandering van de spoelstroom met 200 Als een ems E = 30 V
teweegbrengt.
68) Een solenoïde met N = 1200 heeft een zelfinductiecoëfficiënt van L =20 mH. Welke
magnetische flux wordt er in deze spoel voortgebracht door een stroom van I = 5 A
Indien deze spoel een ohmweerstand heeft van R = 12 Q, hoe lang duurt dan het
overgangsverschijnsel in deze spoel? Hoe groot is na t = 20 ms na het sluiten van de keten
de stroom I?
69) Een spoel met N = 25 van 14 cm bij 8 cm wordt in een tijd van t = 0,1 s verwijderd
van voor een magneetpool met een inductie van B = 0,6 T. Bepaal de geïnduceerde ems in
de wikkeling.
70) Een rechthoekige magneetpool heeft als afinetingen Ap = 0,8 men Bp = 0,6 m, welke
een flux voortbrengt van p = 0,576 Wh.
Voor de noordpool van de magneet verplaatst zich een rechthoekige winding met een
snelheid van v = 3 mis en de afinetingen bedragen Aw = 0,6 men Bw = 0,4 m. Op het
tijdstip t = 0 bevindt de rechter spoelzijde van de winding zich op x = 0,2 m van de linker
poolzijde (zie figuur).
Bepaal onderstaande grafisch in functie van de afgelegde weg x:
1) de flux door de winding (= f(x))
2) de opgewekte ems (E = f(x))
Bepaal het joule effect Pj als Rw = 0,2 0..
Bepaal tevens de waarde en zin van de opgewekte ems in zowel de linker EL als de rechter
ER zijde van de winding voor de volgende standen 1,2 en 3 (zie figuur).
Bereken ook de totaal ontwikkelde elektrische energie.
Blz. Magnetisme 15
DEWEERDTL. VANDERHAEGHENP.

70. 1) Voor x=Om tot x=0,2m is ct>=OWb. Voor x=0,2m tot x=0,6m neemt ct> lineair toe
van Om Wb tot 192m Wb. Voor x=0,6m tot x=0,8m is cl>= 192 m Wb. Voor x=0,8m
tot x= 1,2m neemt ct> lineair af van 192m Wb tot Om Wb.
2) Voor x=Om tot x=0,2m is E=OV. Voor x=0,2m tot x=0,6m is E=1,44V.
Voor x=0,6m tot x=0,8m is E=OV. Voor x=0,8m tot x=1,2m is E=-1,44V.
3) Pj=1,0368W
4) Stand 1: E=I,44V in rechtse geleider
Stand 2: E=1,44V in linkse geleider
Stand 3: in elke geleider wordt 1,44V opgewekt, doch de spanningen staan in
oppositie, dus E=OV
5) W=0,276J
71. Gemiddelde waarde over 1 periode is nul.
Gemiddelde waarde over halve periode: E 8 em=9,216V
72. W=l6J
73 . F=7,2N (verticaal naar boven) W=2,88J
Blz. Magnetisme 21
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P .

THEORETISCHE OEFENINGENELEKTRICITEIT 1 a KAN ..
23) Een RLC-serieketen waarin R=34Q, L=1,6H en C=lOJlF is parallel geschakeld met een
RL-serieketen waarin R=10Q en L=0,3H. Over deze schakeling wordt een spanning
aangebracht van 230V 50Hz. Bepaal de totale impedantie, de totale stroomsterkte en de
verschuiving tussen de totale stroomsterkte en de aangelegde spanning.
24) Gegeven de volgende parallelketen; bepaal de totale stroom It en Zeq (equivalente
impedantie). Teken het UI-diagram. Bepaal de drie deelstromen.
lOQ
80
-6j 0
25) Bepaal in volgende keten de stromen en deelspanningen over elk element van de keten en
de totale stroom die geleverd wordt door de bron. Teken het UI-diagram. Bepaal Zeq door
u - z, ·Z 2
-=- en door zeq = .
I z, + Z 2
100
-4jQ
26) Een RC-serieketen waarin R = 1 OOQ en C=28 JlF is parallel geschakeld met een RLserieketen
waarin R=32Q en L=0,05H. Over deze schakeling wordt een spanning aangelegd
van 11 OV 50Hz. Bepaal impedantie en stroomsterkte van deze parallelketen. Bepaal tevens de
faseverschuiving tussen U en I .
Blz. Wisselstroom 4
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P

TIIEORETISCHE OEFENINGEN ELEIÜRICITEIT ro KAN.
27) De voltmeter duidt in volgende opstelling 45V aan. Welk zal de aanduiding zijn van de
ampèremeter ?
- u
-3j0
28) De totale stroom die het netwerk binnen komt ît = 18AL 45° . Bepaal het
potentiaalverschil U AB .
29) Bepaal in het onderstaande schema het spanningsverschil tussen de punten A en B.
30) Bepaal Z 1 in volgend schema.
It=31, 5AL24 o
40 100
3 jQ
Blz. Wisselstroom 5
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P

THEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT I o KAN.
35) Zoek de effectieve en de gemiddelde waarde van de stroom uit volgende figuur. Wat is de
vormfactor?
-·----- -5A
36) Bereken in volgend netwerk i(t), uR(t), uL(t) en Uc(t). Hierbij is u(t) = 10 cos{cot) en
W= 314,19 rad/s L=lOOmH, R=lQ, C=l01,3).!F.
L R
37)Bereken in volgend netwerk i(t), iL(t), iR(t) en ic(t). Hierbij is u(t) = lOcos(cot) en
\.V L=IOOmH, R=lOOOQ, C=lOl,3JlF.
i
R C
38) Voor welke waarde van de weerstand R 1s de complexe impedantie van volgende
schakeling reëel?
Blz. Wisselstroom 7
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P.
c

. THEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT 1° KAN. .
43) Wat is het faseverschil tussen Î en Î 5 in volgende schakeling?
4j0
- I
44) Los volgend netwerk volledig op. De effectieve waarde van de spanning is 26V.
i(t)
3j 0
2j0
45) Bepaal alle stromen in volgend netwerk. De effectieve waarde van de spanning is 9V.
i (t)
-j O
-2j0
46) Bepaal alle stromen in volgend netwerk. De effectieve waarde van de spanning is 6,17V.
Blz. Wisselstroom 9
DEWEERDTL VAN DER HAEGHEN P.
j O

THEORETISC:IIE OEFENINGEN ELEKTRICJTEIT I o KAN.
4 7) Bepaal i( t) in volgend netwerk. De effectieve waarde van de spanning is 5V en de pulsatie
co is 1 rad/s.
48) Bereken in volgend netwerk de spanning U en de stroom Î met de stelling van Thévenin
ofNorton. E = 200V L0° .
E
49) Bereken in volgend netwerk de spanning U en de stroom î met de stelling van Thévenin
ofNorton.
50) Bepaal het Thévenin- en het Norton-equivalent van volgend netwerk.
(50-40j) Q
Blz. Wi;;selstroom 10
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P .

TIIEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT l 0 KAN.
51) Los volgend netwerk op met de stelling van Millman en met de methode der lusstro men.
52) Bereken de complexe vervangingsimpedantie welke op de bron aangesloten is. Bepaal de
complexe voorstelling van de stroom welke de bron levert. Bepaal eveneens de tijdsfunctie
vandeze stroom. e(t) = 8co{t+ :)
lOQ
__ o, S F
53) Bereken in volgend netwerk alle stromen (zowel complexe voorstellingen als
tijdsfuncties). e(t) = 100cos(377t)
l OOQ lOOQ
lO].lF
Blz. Wisselstroom ll
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P.

UIEORETISCHE OEFENINGENELEKTRICITEIT 1 6 KAN.
54)Bereken in volgend netwerk de spanning U en de stroom Î met de stelling van Thévenin
ofNorton.
60
- 25j 0
55)Bepaal het Thévenin- en het Norton-equivalent van volgend netwerk.
200
1,5H
-15j0
56) In volgende schakeling is ro=l krad/s. Bereken: Zab, Zcd en Zac. Bereken eveneens Zcd
indien a en b kortgesloten zijn.
50mH
a c
lOpF 20pF
5 0mH
b d
Blz. Wisselstroom 12
DEWEERDTL VAN DER I-L'\EGHEN P.
30

THEORETISCHE OEFENINGEN ELEKlRIClTEIT 1° KAN.
60) Bepaal in volgend netwerk de complexe voorstelling van de spanning U en de stroom î.
Bepaal de effectieve waarde van U en I en de faseverschuiving t.o.v. E 2 • De amplitude van
E, en E2 is 141,42V. E 1 ijlt 90° na op E 2 • Bepaal eveneens het complex vermogen S, het
actief vermogen P en het reactief vermogen Q opgenomen door de parallelschakeling van R3
en C. Teken een vectordiagram waarin E 1 , E 2 , U en Ï voorgesteld zijn. R 1=30Q, R2=110Q,
R3=83,33Q, L1=7,96mH, L2=55,70mH, C=12,73J.!F, f=200Hz.
61)Bepaal in volgend netwerk de complexe voorstelling van de spanning U en de stroom î.
Bepaal de effectieve waarde van U en I en de faseverschuiving t.o.v. E 1 • De amplitude van E 1
en E2 is 424,26V. De frequentie is 200Hz. E 1 ijlt 90° na op E 2 • Bepaal eveneens het complex
vermogen S , het actief vermogen P en het reactief vermogen Q opgenomen door de
parallelschakeling van R3 en C2. Teken een vectordiagram waarin E 1 , E 2 , U en
Ivoorgesteld zijn. R1=lOQ, R2=200, R3=40Q, CI=39,79J.LF, C2=26,53J.!F, L=23,87mH.
Blz. Wisselstroom 14
DEWEERDTL. VAN DER HAEGHEN P.

THEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT l o KAN.
67) Bepaal in de volgende schakeling de lijnstromen. Teken een vectordiagram. Bereken
actief en reactief vermogen van de schakeling. De effectieve waarde van de lijnspanning is
1
230V. R=230Q, roL=57,5Q, - = 115Q.
roe
68) Bepaal in de volgende schakeling de lijnstromen. Teken een vectordiagram. Bereken
actief en reactief vermogen van deze schakeling. De effectieve waarde van de lijnspanning is
1
230V. R=33,25Q, roL=66,5Q, - = 133Q.
roe
N
ci::J
69) Op een driefasig net sluit men enerzijds een driehoekschakeling en anderzijds een
sterschakeling aan. De belasting is symmetrisch. Eén van de impedanties van de
driehoekschakeling is de serieschakeling van een weerstand van 15Q en een condensator van
1601J.F. De sterschakeling is inductief en heeft een cos

THEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT 1 a KAN.
71)Een driefasige motor is in driehoek aangesloten op een net met lijnspanning 400V. De
arbeiàsfactor of cos

THEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT 1 o KAN.
7 6) De effectieve waarde van de spanningen in volgende schakeling is 1 OOOV. Z 1 = 19 + 18 j ,
Z 2 = 29 + 50j, Z 3 = 49- 2j. De impedantie van elke verbindingsgeleider is 1 +2j. Bereken de
spanningen over de belastingsimpedanties. Bereken het actiefenreactiefvermogen.
77) Een evenwichtig driefasig spanningssysteem (230V fasespanning) in ster, wordt over een
lijn met impedantie zl = z2 = z3 = 3 + 2j aan een driehoeksschakeling van impedanties
gekoppeld: Z 12 = 9 + 6j, Z 23 = 5 + 4j, Z 31 = 17 + 8j. Bereken de lijnstromen, fasestromen en
de spanningen over elk der impedanties.
78) De drie fasespanningen van een onsymmetrisch driefasig net in ster geschakeld zijn:
U 1 = 200V , U 2 = -200jV , U 3 = (-100 + 200j)V. Dit net wordt belast met drie in ster
geschakelde impedanties van (20+ 1 Oj)Q. De beide sterpunten zijn niet verbonden. Bereken de
lijnstromen en de spanningen over elk der impedanties.
79) Schakelt men van drie gelijke in ster geschakelde weerstanden eerst twee en daarna drie
aan een driefasig net van 230/133V, dan neemt de lijnstroom toe met lA. Hoe groot zijn deze
weerstanden?
80) Drie verwarmingsweerstanden van elk 15Q zijn in driehoek geschakeld; in dat geval is de
lijnstroom 46,19A. Welke spanning levert het driefasig net en welke stroom zal er vloeien bij
sterschakeling?
81) Een driefasig net 400V /230V levert aan een in ster geschakelde wisselstroommotor een
vermogen van 6,5kW bij cos

THEORETISCHE OEFENINGËNELEKTRICITEIT 1 a KAN.
98) Bereken de lijnstromen in volgende schakeling met R J3 = roL = - 1 -. Wat besluit U
3 roe
hieruit? E 1 , E 2 en E 3 vormen een evenwichtig driefasig stelsel.
99)Beschouw volgende schakeling. f-=50Hz, Ue=230V, R1=200, R2=lSQ, C2=160f.lF, D
1500W/fase cos

THEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRICITEIT I o KAN.
100) Beschouw volgende schakeling: Z = 12 + 16j; R=4000; C=15,9J!F. De lijnspanning is
400V en de frequentie is 50Hz. Bereken de lijnstroom en cos q>. Is de belasting capacitief of
inductief? Hoe kan men cos q>=1 bekomen?
101)
c R
c R C R
Beschouw de schakeling uit volgende figuur: R=llOQ; roL=llOQ; - 1 - = 1100 . De
roe
effectieve waarde U van de spanningen u23, U31 en u12 is 121V. Deze spanningen zijn over
120° verschoven. u 23 = UJ2 co{ rot-;); u 12 = UJ2 co{ rot+ ; ) . Gevraagd: Bepaal u31;
bepaal de fasestromen en de lijnstromen; wat is het actief vermogen en wat is het reactief
vermogen?
1 02) Een sterschakeling van weerstanden is aangesloten op een driefasig net zonder
nulgeleider. De effectieve waarde van de lijnspanning is 230V. De frequentie is 50Hz.
R 1=100; R2=20Q; R3=30Q. Bereken de spanningen over de belastingsweerstanden, de
lijnstromen en het totaal vermogen welke deze sterschakeling opneemt.
1 03) Een sterschakeling van impedanties is aangesloten op een driefasig net zonder
nulgeleider. De effectieve waarde van de lijnspanning is 230V. De frequentie is 50Hz.
Z 1 = 3 + 2j, Z 2 = 3-5j, Z 3 = 2 + 3j . Bereken de spanningen over de belastingsimpedanties,
de lijnstromen en het totaal actief en het totaal reactief vermogen welke deze sterschakeling
opneemt.
Blz. Wisselstroom 23
DEWEERDTL. V Al-.!" DER HAEGHEN P.
z
z
- z

46. 1 = 0,33- 2,32j = 2,34AL - 81,90°
lliEÖRETISCHE OEFENINGEN ELE;KTR!CITEIT 1 o KAN.
1 2 = 0,48- 0,57 j = 0, 75AL - 49,90°
47. e(t) = 5.Ji cos( rot)
48. U= 30,77- 46,15j = 55,47V L - 56,3 1 o
49.E 0 =46,15-30,77j=55,5VL-33,7°
U = 13,5 - 31,3 j = 34,09V L - 66,67°
1 1 = 0,51- 0,22j = 0,56AL - 23,33°
1 3 = -0,66 -1,53j = 1,67AL - 113,33°
i(t) = 5.Ji cos( rot - n)
2
1 = 0,62-0,92j = 1,11AL - 56,31 o
zi = 53,84 + 30,76j
I= 0,47 -0,25j = 0,53AL - 28°
50. E 0 = 5V 6..01 1K = 0,01 + 0,01j = 0,014M 451 zi = 353,55Q!':l. -45Y
51. UI= 60+80j = 100VL53,13°
1 1 = 8-6j = lOAL-36,87°
1 3 = 4 + 2j = 4,47 AL26,57°
1 = 2 67AL45°
m '
U 2 = U 3 = 40- 80j = 89,44V L - 63,43°
1 2 = 8,94AL - 63,43°
i(t) = 2,67 cos(t + n)
4
53. I 1 m = 0,35AL69,34° 1 2 m = 0,26AL -75,14° 1m = 0,21AL23,39°
i 1 (t) = 0,35cos(377t + 69,34°) i 2 (t) = 0,26cos(377t -75,14°)
i(t) = 0,21cos(377t + 23,39°)
54.E 0 =1,92-4,74j Zi =12,74-12,26j U = 1,00 - 0,65j = 1,20VL-33,31°
1 = 0,20- 0,13 j = 0,24AL- 33,31 o
55. E 0 = 500V L0°
56. zab = 50j
1K = 0,236AL90°
zcd =25j
Indien a en b kortgesloten zijn is Zcd = 25 j
zi = -2122,25j
zar; = 75j
57.1=2,71AL27,42° 1 1 = 1,41AL-45° I 2 = 2,65AL57,99°
Î 3 = 1,68AL - 103,57° 1 4 = 4,27 AL65,12°
58. I 1 = 1 Î 2 = 1 + j
1 5 = -6j 1 6 = -6,5j
59. U = -10 + 70j = 70,71V L98,13°
S = 60 + 80j P=60W
60. U =-10-70j = 70,71VL - 98,13°
s = 60-80j P=60W
61. U= 267,93V Ll2,36°
s = 1794,30-2393,71j
8=2991 ,54V A
62. U = 178,62V L77 ,64 o
s = 797,2+1063,20j
S=1329,31VA
DEWEERDTL.
13 = j I4 = 0,5 j
17 = 0,5j
1 = 1 + j = 1,41AL45°
Q=80V Ar S=lOOVA
1 = 1-j = 1,41AL-45o
Q=-80V Ar S=lOOV A
Î = 11,16AL65,49°
P=1794,30W Q=-2393,71V Ar
I= 7,44AL24,51 o
P=797,92W Q=1063,20V Ar
Blz. Wisselstroom 26
VAN DER I-IAEGHEN P.

1 12 =24AL0°
s = 3744 - 288j
DEVIlEERDT L
TIIEORETISCHE OEFENINGEN ELEKTRiCITEIT 1 o KAN.
79.R=18Q
80.Ue=400V
8l.le=11,44A
ly=15,40A
82.IF1A
I,=1,73A
83.Pö=21,5kW
84.U,=300V
Py=21,5kW
11=0,91
85. U 1 = 120,06V L - 15,07° 11 = 20,01AL -15,07°
U 2 = 149,70VL-115,40° 12 = 24,95AL -145,40°
U 3 = 97,05V Ll31,42°
U 0
. = 31,50V L82,42°
Î 3 = 19,41AL86,42°
86. Î 1 = 30,96AL11,27°
12 = 37,78AL -175,32° Î 3 = 7,87 AL - 22,19°
112 =20AL0°
Î 23 = 17,91AL -170,10° Î 31 = 12AL -149,72°
87.IF8,89A lt=15,4A P/fase=3555,56W
Ptot= 1 0666,67W
88.Ie=IF0,66A
P/fase=88, 17W
Ptot=264,5W
89.P=2,5kW Q=l,7kVAr S =(2,5+1,7j)kVA S=3,05kVA
11=0,8
L=95,6mH
1a=3,608A 1r=2,52A
R=43Q
90.Ir20,29A
P=7614,46W
S=8082,61 V A
1a=19,11A 1r=6,80A
Q=271 0,85V Ar
COS = 0,94
s = 7614,46+2710,85j
9l.Ie=6,41A P=3569,23W
s = 3569,23 + 2215,38j
Q=2215,38Var
S=4200,87V A
92.IF11,50A lt=19,92A
s = 4762,73 - 6348,50j
P=4762,73W
S=7936,44V A
Q=-6348,50V Ar
93.IlY=Iry=7,51A lrö=13A ltö=22,52A
94.1. U 0 = 115V L180°
P=1500W
2. U 0 = 15,41VL0°
P=10591W
3. U 0 = OV
P=9000W
4. U 0 = 230V L0°
P=4537W
95. Î 1 = 68,93AL- 48,14° 12 = 28,34AL -150° Î 3 = 68,93AL108,14o
1 = 25, 71AL- 26,57°
12 Î = 25,71AL -93,43°
23 131 = 46AL120°
S = 21160+ Oj
P=21160W
Q=OVAr
96.1 1 = 34,91AL9,90°
Î 2 = 35,94AL -177,71° Î 3 = 4,81AL - 71,57°
123 = 12AL - 173,13° Î 31 =12AL - 150°
P=3744W
Q=-288VAr
Blz. Wisselstroom 28
VAN DER HAEGHEN P