LØSNINGSFORSLAG TIL - NTNU

Oppgave 4 – Matlab (35 %)
a) Forslag til løsning. Her er ikke kommentarene og testprogrammet nederst nødvendige; bare metoden.
function svar = godkjent(tabell)
%sum6forste skal inneholde hvor mange av de 6 første som er godkjent
sum6forste = 0;
for i= 1:6
%legger til celleverdien til hver av de 6 første cellene
%i tabellen (da disse er 1 eller 0 - og 1 hvis godkjent)
sum6forste = sum6forste + tabell(i);
end
%sum6forste skal inneholde hvor mange av de 6 siste som er godkjent
sum6siste = 0;
for i= 7:12
sum6siste = sum6siste + tabell(i);
end
//svaret 1 (sann) skal returneres hvis:
// 5 godkjent blant de 6 første øvingene &&
// 4 godkjent blant de 6 siste &&
// enten øving 11 || øving 12 er godkjent
svar = sum6forste>=5 & sum6siste>=4 & (tabell(11) | tabell(12));
return
Side 3 av 4
b) Tilsvarende her. Bare koden er nødvendig for godkjent, ikke kommentarer. Her var ikke tanken å gjøre det så
veldig komplisert, men rundturen på eksamen viste at mange forskjellige brukbare løsninger kan vurderes som
godkjent. Noe som bør vurderes er om det som presenteres er et rimelig ”kjørbart” matlab-program. Tre forslag
til godkjent løsning er gitt under:
Enkleste løsning:
% Oppgaven sa:
% - tre tabeller skulle finnes på
% - tabellene skulle skrives ut
% - funksjonen godkjent skulle kalles
% - resultatet av funksjonskalles skulle presenteres
tab1 = [1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1]
godkjent(tab1)
tab2 = [1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1]
godkjent(tab2)
tab3 = [1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1]
godkjent(tab3)
Ved å ta inn tabellene fra brukeren vha. input():
tab1 = input('Skriv inn tabell 1: ');
godkjent(tab1)
tab2 = input('Skriv inn tabell 2: ');
godkjent(tab2)
tab2 = input('Skriv inn tabell 3: ');
godkjent(tab2)
Litt mer omstendelig:
tab1 = [1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1]
if(godkjent(tab1))
disp('tab1 var godkjent')
else
disp('tab1 var ikke godkjent')
end
tab2 = [1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1]
if(godkjent(tab2))
disp('tab2 var godkjent')
else
disp('tab2 var ikke godkjent')
end
tab3 = [1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1]
if(godkjent(tab3))
disp('tab3 var godkjent')
else
disp('tab3 var ikke godkjent')
end
Side 4 av 4
c) Utfordringen her var vel å beherske programmering nok til å kunne benytte den på en litt vanskelig (?)
matematisk beregning. Her bør en løkkestruktur benyttes for å beregne de enkelte y-verdier da de er såpass
mange. Det var ingen krav om å enkelt kunne endre hvilken funksjon integralet beregner; heller ikke å enkelt
kunne endre x-intervallet eller n-verdien, men man blir selvsagt ikke trukket hvis noe slikt er tatt hensyn til i
programmet.
Det vi ønsker å skrive program for å beregne her er følgende:
2
0,
1
∫ sin( x ) ≈T10
= sin( 1)
+ 2 ⋅ sin( 1.
1)
+ 2 ⋅ sin( 1.
2)
+ ... + 2 ⋅ sin( 1.
8)
+ 2 ⋅ sin( 1.
9)
+ sin( 2)
1
2
hvilket i programmet mer beregnes i følgende rekkefølge (som jo gir samme svar):
⎛ sin( 1)
sin( 2)
⎞
T 10 = ⎜ + sin( 1.
1)
+ sin( 1.
2)
+ ... + sin( 1.
8)
+ sin( 1.
9)
+ ⎟ ⋅ 0,
1
⎝ 2
2 ⎠
( )
Forslag til program:
n = 10;
xstart = 1;
xslutt = 2;
deltaX = (xslutt-xstart)/n; %kan settes til 0.1 direkte
%først legges y0-verdien (i startpunktet xstart) til integralet
integral = sin(xstart)/2;
%for alle y-verdier fra y1 til yn-1 gjør følgende
for i = xstart+deltaX : deltaX : xslutt-deltaX
%legg til sinus til i-verdien
integral = integral + sin(i);
end
%til slutt legges yn-verdien (i sluttpunktet xslutt) til
integral = integral + sin(xslutt)/2;
%ganger med deltaX fordi formelen sier så:)
integral = integral*deltaX;
disp(['Numerisk beregnet integral for sinus(x) mellom 1 og 2 med n=10 er '
num2str(integral)])