Enkle maskiner - Evina

LAILA LØSET
2007
L
Bulle
E
Per
Pål
1

Enkle maskiner er enkle
mekaniske innretninger som
brukes bl.a. som kraftforsterkere.
INNHOLD
Vektstenger…………....3
Skråplan……………...12
Trinser………………...18
Tannhjul………………21
Akselhjul………………26
Alle brede fargede
piler markerer krefter.
Lengden angir
størrelse og pilen
angir retning
Per
2

VEKTSTENGER
Vippe
Fedon
Vippa balanserer ikke når
Bulle bytter plass med Per.
Bulle
120 kg
Nå må du
slanke
deg, Bulle
Per
Per og Pål veier begge 80 kg.
Vippa er 4 m lang og aksen er
på midten. Vippa balanserer. Pål
Bulle
120 kg
Bulle
120 kg
Vippa vil også balansere hvis
Per setter seg på midten
Akse
Pål
Nå er vi like
tunge!!
1
1 3m
Sett deg
nærmere
aksen, Bulle
Per
Tull
Pål
Pål
3

Få vippa til å balansere!
Bulle
120 kg
?
kg
Bulle sitter 1,5 m fra aksen.
Hva veier loddet til Pål?
160
kg
Hvor langt fra aksen
må loddene
plasseres?
100
kg
Pål sitter midt på
stanga. Hvor tungt
må loddet være?
?
kg
Pål
Pål
Pål
Pål
4

Vektstang En meget enkel maskin som brukes mye til å tilpasse en del
arbeid og løft til menneskets muskelkraft
Kraftens arm
På figurene: L : last E: kraft A: dreieakse
L
100
kg
A
a b
Avstand fra aksen til kraftens angrepspunkt.
Loddet har arm a , Påls kraft har arm b
Prinsipp Kraft multiplisert med arm er likt på begge sider
Eksempel
Vektstangtyper
La = Eb
100 kg har en tyngde på 1000N. a = 1,5m og b = 2,5m
Vi bruker formelen over: 1000N1,5m = x2,5m x = 600N
Pål må bruke en kraft på 600N for å løfte loddet.
E
Pål
Hvis han flytter loddet nærmere aksen trenger han mindre kraft.
Last, kraft og akse kan arrangeres i forskjellig rekkefølge
på vektstanga. De tre typene vektstenger har forskjellig
bruksområder.
Type 1 Type 2 Type 3
L A E E L A L E
A
5

Type 1
Eksempel 1
Eksempel 2
L
A
Per
Per vil flytte bort en stor stein som ligger i hagen hans. Han bruker et
langt spett og legger en liten stein under. Aksen blir da på den lille
steinen, rød del av spettet er steinens arm, blå del er Pers arm. Hvis
den blå er 5 ganger så lang som den røde vil Per klare seg med en
kraft som er en femdel av steinens tyngde.
L
Åpne en malingsboks med et skrujern. Vi stikker skrujernet
innunder kanten på lokket. Lokket sitter fast og virker med
en kraft på skrujernet. Vi bender mot kanten av boksen som
dermed er aksen. Aksen og lasten er svært nær hverandre
slik at forskjellen på armlengde er veldig stor.
Selv om lokket sitter veldig hardt, kan vi derfor klare å få det
av med håndkraft.
A
E
E
6

Type 2 E
Eksempel 1
Eksempel 2
En trillebår er eksempel på type 2. Den kan lages på forskjellig
måte avhengig av hva de er beregnet på. Hvis den skal brukes til
tunge ting er det gunstig å ha lange drag.
A
L
L
E
A
Her har vi hånden
En flaskeåpner er en vektstang av type 2. Kapselen er tett festet til
flaska og yter stor motstandskraft mot flaskeåpneren. Aksen er der
hvor åpneren ligger an på kapselen. En flaskeåpner med langt
håndtak gjør det lettere å åpne flaska.
7

Type 3
Eksempel 1
Eksempel 2
Munkholm
Vektstang type 3 er ikke kraftforsterker, her må kraften
være større enn lasten. Poenget med type 3 kan være å få
en hensiktsmessig plassering av kraftens angrepspunkt og
den egner seg ikke til store krefter.
L
L
En fiskestang har en
viss lengde for å få
swung på kastingen. Det
kan være ganske tungt å
dra inn en fisk på noen
få kilo.
Armen din er en vektstang type 3.
For at muskelen skal kunne bøye
leddet, må muskelfestet sitter et
stykke foran.
Muskel
Muskelfeste
E
A
A
E
8

Dobbel vektstang
Eksempler
L
a b
A
En tang er et eksempel på en dobbel vektstang.
Figuren viser en tang som klipper over en ledning.
Hvis ledningen er tykk og hard å klippe over,
må du plassere ledningen så nær aksen som mulig
og gripe langt ut på håndtaket.
Mange typer verktøy er doble vektstenger.
Type 1: pølseklype
Type 2: nøtteknekker
Type 1: rørtang
E
Type 3: pinsett
9

Oppgaver
1
2
3
Marker på figurene L, E og A
Og skriv hvilke typer vektstenger de er.
Forklar hva du kan gjøre hvis
nøtta er spesielt hard.
Figuren viser to hagesakser. Den ene er til tykke grener og den andre er
en hekksaks. Forklar hvorfor de er laget slik de er .
Dette er en dampventil.
Forklar hvordan den virker og
hvordan den kan reguleres.
kg
damp
10

4
5
6
Anta at avstanden mellom
albuleddet og muskelfestet er 3 cm
og at underarmen din er 33 cm.
En full ølseidel veier 900g.
Beregn hvor stor kraft muskelen din
må bruke for å løfte glasset.
Munkholm
Per skal flytte en stor stein som veier 300kg. Hvor stor kraft må
han bruke hvis spettet hans er 3m langt og avstanden fra stein til
akse er 60 cm. Hvis dette blir for tungt, hva kan Per gjøre?
Pål har fylt opp trillebåra si med pukk av en tyngde 900kg.
Han har målt lengdene som er vist på figuren.
Regn ut hvilken kraft han må løfte med.
Pål
1,2m 60cm
Per
L
11

SKRÅPLAN
??
Per
Det er alt for tungt å løfte trillebåra
opp på muren.
Prinsipp kraft
=
høyde
last lengde
Arbeid
Kan brukes til å heve en ting som er for tung til å løftes rett opp.
Jo slakere skråplanet er jo tyngre ting kan man heve.
E
Arbeidet blir det samme: W = E l = L h
l
L
Det trengs mindre kraft til å dytte
trillebåra oppover et skråplan
E
=
h
L l
h
12

Kile En kile er et dobbelt skråplan. Brukes f eks når
man feller trær.
Verktøy
Tre
Flere typer verktøy har kileform f eks
øks og meisel. Disse fungerer som
maskiner når de er i bevegelse.
Bladet på en meisel er kileformet på tre
sider
Skrue En skrue er faktisk et skråplan
Vi tenker oss at vi vikler et skråplan
rundt en pinne.
Skruens funksjoner:
holde ting sammen eller
heve en last.
Slakt skråplan liten
avstand mellom gjengene
lettere å skru
Bratt skråplan stor
avstand mellom gjengene
tyngre å skru
13

Propell
Er fremdriftsdel på fartøyer. En propell driver vann eller luft
bakover og motkraften fra vann/luft gir fremdrift.
Stigning Den avstanden propellen teoretisk beveger seg pr omdreining.
En propell er egentlig en skrue og stigningen tilsvarer
gjengeavstanden. Propellen skrur seg inn i vann eller luft og har
dermed ikke samme effektivitet som en skrue som skrur seg inn i fast
stoff. En propell i vann kan ha opptil 60-70% effektivitet.
Propellen skyver
luft bakover
Propellens dreieretning
Mer luft på baksiden gir større
trykk på baksiden av propellen
slik at den skyves forover
Kraft som driver
bladene forover
En propell har fra to til ti blader montert radielt på drivakselen.
Bladene har en viss vinkel med radialplanet. Denne vinkelen er
forskjellig på forskjellige propeller og bestemmer propellens stigning.
14

Vifte
Sett fra siden
Fart
En vifte er i prinsippet laget som en propell. En viftes
funksjon er å flytte luft fra den ene siden av vifta til
den andre.
Luft
Bevegelsesretning
Luft
Luft
Luft
En propell får fart i motsatt retning av
luftstrømmen pga luftas motkraft på propellen.
En vifte blir hindret i å bevege seg av et stativ eller
en festemekanisme.
Luftstrøm
Motor
Vifteblad
15

Mikrometer
Måleemne
Millimeterskala
Skala for hundredels mm
Skrujekk Eksempel på skrue som brukes til å heve en last.
Gjengene sitter veldig tett slik at jekken fungerer som et
meget slakt skråplan. Det medfører at vi med vanlig
menneske kraft kan løfte en bil.
Skrue med
tette gjenger
h
Måleinstrument som brukes til nøyaktig målig av små lengder.
En runde på skruen gir en måling på en gjengeavstand.
Vanlige mikrometer gir en nøyaktighet på 0,01 mm.
Utført arbeid er: W = F h der F er den delen av bilens tyngde
som hviler på jekken. Du må sveive ganske mange ganger ,
men den kraften du må bruke er langt mindre enn F.
16

Oppgaver
1
2
3
Pål’s trillebår har en tyngde på 1000 N og skråplanet har lengden 5m
Hvor stor kraft må han skyve med?
Det viser seg at han bruker 400 N.
Hvorfor stemmer ikke din første beregning?
Du har muligens observert at rullestolramper er meget lange og ofte
har skarpe svinger. Veien blir lang for brukerne og rampene tar mer
plass.
Hadde det ikke vært mer gunstig å lage disse rampene kortere?
Du skal flytte et flygel som har tyngde 8000N.
Hvor stor kraft må du skyve med hvis du bruker et skråplan som vist
på figuren? Flygelet har heldigvis hjul.
10m
Det viser seg at du bare klarer å skyve med en kraft på 150 N.
Hvordan må skråplanet ditt se ut hvis du skal dytte flygelet opp på et
lasteplan som er 1,5 m høyt?
1,5m
1m
17

TRINSER OG TALJER
Trinse
Hjul med spor til reim eller snor.
Trinsesystemer brukes til tunge løft og til overføring
av rotasjonsbevegelse
Reimdrift To trinser forbundet med en reim.
Hvis det ene hjulet dreies vil det andre følge med.
Fart
Retning
Drivhjul Følgehjul
Hvis hjulene er like store vil de gå like fort,
Hvis de har forskjellig størrelse, vil det minste gå fortest.
Drivhjul Følgehjul
Reima kan orienteres slik at de får motsatt dreieretning.
18

Fast trinse
Talje
Eksempel
En fast trinse kan gi løftekraften en mer gunstig retning.
Løfteredskap bestående av to
eller flere trinser koblet sammen.
Figuren viser en talje som består av to trinser, en bevegelig og en fast.
Med et slikt system kan du løfte en last med en mindre kraft
enn med bare en trinse.
Bevegelig
trinse
L
Per
Fast trinse
Fast trinse
Jeg bruker
bare
halvparten så
stor kraft som
du, Per!
Regel Teoretisk er det slik at kraften vi må trekke med er lik lastens
tyngde dividert på antall tau som holder den oppe, i dette tilfellet 2 .
Vi må imidlertid regne med noe energitap slik at kraften blir noe
større.
Pål
L
19

Oppgaver
1
2
Pål
Beregn hvor stor kraft som trengs til å heve lasten på de to
figurene hvis vi ser bort i fra energitap.
500N
L
L
Pål
L
960N
Pål trekker alt han kan og kan da
prestere en kraft på 200 N.
Hvor mye kan han maksimalt
løfte med dette trinsesystemet?
Hvor mye tau tror du han må
trekke
inn for å løfte lasten 2 m?
Forklar hvordan du tenker.
Finnes det en regel her?
Per
20

TANNHJUL
Utveksling
Tannhjul er hjul med tagger
i kanten. Når to tannhjul
griper inn i hverandre, vil
det drivhjulets bevegelse
overføres til følgehjulet
16 tenner
32 tenner
Drivhjul Følgehjul
antall tenner på følgehjulet antall omdreininger på drivhjul
=
antall tenner på drivhjulet antall omdreininger på følgehjul
På figuren:
32
16
= 2
Eller 2:1
1
Drivhjulet har gått to ganger rundt når følgehjulet har gått en gang,
men følgehjulet gir dobbelt så stor dreiekraft.
Vi ser at drivhjul og følgehjul har motsatt dreieretning.
For å få samme dreieretning kan vi koble et ekstra hjul imellom.
21

Gire opp
Et stort drivhul kan få et lite følgehjul til å gå mange ganger
fortere rundt. Å øke omdreiningshastigheten kalles å gire
opp. Kraften på følgehjulet blir da mindre.
Gire ned Å gire ned er motsatt: vi senker omdreiningshastigheten men får større
kraft på følgehjulet. Da må vi ha lite drivhjul og stort følehjul.
Kjede To tannhjul kan forbindes med en kjede som på en sykkel.
De får da samme dreieretning.
Det store tannhjulet, drivhjulet, er festet til pedalene, følgehjulet er
festet til bakhjulet på sykkelen. Da kan bakhjulet gå flere ganger
rundt for hver gang vi trår.
22

Gir på sykkel Flere tannhjul med forskjellig antall tenner er festet til bakhjulet. Vi
skifter gir ved at kjedet forflyttes fra ett tannhjul til et annet. For å
få mange gir kan vi også ha flere tannhjul på drivhjulet.
Retningsendring
Rotasjonsakse
drivhjul
På figuren har vi 4 tannhjul med hhv 32, 24, 16 og 8 tenner. Drivhjulet
har 8 tenner. Vi har da mulighet for utveksling 4, 3, 2, og 1
Figuren viser tre typer tannhjul som brukes til å endre
rotasjonsretningen med 90
Rotasjonsakse
følgehjul
Rotasjonsakse
følgehjul siden
Konisk drev Snekkedrev
Rotasjonsakse
drivhjul
23

Tannhjulsett Flere tannhjul settes sammen
Drivhjul
Figuren viser et eksempel hvor 4 tannhjul er koblet
sammen.
12 tenner
For det neste paret er
utvekslingen
48
12
75
15
Total utveksling for hele tannhjulsettet er produktet av disse
4 5 = 20
48 tenner
15 tenner
75 tenner
Utvekslingen på første sett tannhjul er
Det betyr at drivhulet må gå 20 ganger rundt for at følgehulet skal gå en
runde. Rotasjonskraften på følgehjulet er da 20 ganger så stor som på
drivhjulet
=
=
5
Følgehjul
4
24

Oppgaver
1
2
3
4
Drivhjul
Beregn utvekslingen på disse tannhjulsettene og
merk av hvilken retning følgehjulet dreier..
48 tenner
Drivhjul
16 tenner
Følgehjul
84 tenner
60 tenner
16 tenner
12 tenner 30 tenner
Drivhjul
12 tenner
Følgehjul
Figuren viser et verktøy. Hva brukes det til? Forklar
hvordan det fungerer. Beregn utvekslingen hvis det
store hjulet har 72 tenner og det lille 12.
Følgehjul
En hjulvisp har 8 tenner på de små hjulene som er festet til vispene.
Hvilken utveksling har vi hvis det store hjulet har 56 tenner?
Hvor mye fortere går vispene enn det store hjulet? Hvor fort tror du at
du kan dreie sveiva (antall runder pr. sek) Hvor fort går vispene da?
Vi har en sykkel hvor to tannhjul er festet til pedalene og 5 tannhjul
på bakhjulet. Hvor mange gir er det på denne sykkelen? Hvilken
kombinasjon av tannhjul gir lavest gir? Hvilken gir høyest?
25

AKSELHJUL
Regel
Effekt
Fungerer som to trinser med forskjellig diameter festet til
samme aksel.
Kraftens tau er viklet rundt den største ”trinsa”, lasten rundt
den minste i motsatt retning.
R r
Pål
E
E R = L r
E har utført arbeidet
W = 50N2m = 100J
2m
L
50N
E
L
=
r
R
90N
E L
Sett fra siden ligner dette på en
vektstang. Kraftens arm er R og
lastens arm er r.
10 J har blitt brukt til å
trekke akselhjulet rundt
Utført arbeid på L:
W = 90N1m = 90J
1m
26

Skrujern
Vinsj
Fungerer etter akselhjulprinsippet. Hvis håndtaket har 10 ganger
så stor radius som jernet får vi 10 ganger kraftforsterkning.
Forskjellige skrujern til forskjellig bruk.
Noen skrujern har spesielt tykt håndtak
til tunge skrujobber.
Det store hjulet kan erstattes av en sveiv som altså
beskriver en sirkulær bane. Denne driver en aksel med tau
eller vaier som kan heve eller senke en last.
L
E
Per
27

Oppgaver
1
2
E
Disse figurene viser forskjellige akselhjulmaskiner med samme last.
Hvilke av maskinene vil løfte lasten når kraften trekker nedover?
Hvilken maskin bruker minst kraft?
E
E
L L L
L
L
Vurder hver enkelt av tegningene under og avgjør om de
fungerer som et akselhjul. Forklar.
E
E
28