Matematikken i Mesopotamia Hos frisøren - Minskole.no

Oppgåve 9 (4 poeng)
Skisse
Figuren ovanfor er frå ei leirtavle frå Mesopotamia (ca. 1 700 f.Kr.).
a) Vel éin av framgangsmåtane nedanfor til å konstruere/teikne denne figuren.
Med passar, linjal og blyant: Med dynamisk geometriprogram:
Konstruer ein likebeint ∆ ABC med
AB 60 mm og AC BC 50 mm
Konstruer midtnormalane til sidene i
trekanten.
Marker skjeringspunktet mellom
midtnormalane, og kall punktet for O.
Slå ein sirkel om O gjennom A, B og C.
Trekk linjestykka AO, BO og CO.
Desse tre linjestykka er radius r i
sirkelen.
Babylonarane rekna ut radius r i sirkelen ovanfor ved å bruke Pytagoras-setninga. Dette er
truleg verdas eldste bruk av Pytagoras-setninga, ca. 1 200 år før Pytagoras sjølv levde!
b) Rekn ut radius r i sirkelen.
50
r
r
Eksamen, MAT0010 Matematikk 10. årssteget Våren 2012 Side 10 av 12
O
A B
60
C
r
50
Kjelde: Joseph, George G. , The Crest of the Peacock, Non-European
Roots of Mathematics, Penguin Books, 1994, 118-119
Teikne ein likebeint ∆ ABC med
AB 60 mm og AC BC 50 mm
Teikne midtnormalane til sidene i
trekanten.
Marker skjeringspunktet mellom
midtnormalane, og kall punktet for O.
Slå ein sirkel om O gjennom A, B og C.
Trekk linjestykka AO, BO og CO.
Desse tre linjestykka er radius r i
sirkelen.
Ta utskrift av teikning og av konstruksjonsforklaring
frå geometriprogrammet.