Last ned pdf-dokumentet med introduksjon til tallregning her!

Tallregning
Positive og negative tall
+ og + +
+ og - -
- og + -
- og - +
Dette betyr at dersom vi har to like fortegn blir resultatet alltid positivt (+), er fortegnene ulike
blir resultatet negativt (-). Men disse reglene gjelder bare dersom fortegnene står ved siden av
hverandre når man legger sammen/trekker fra hverandre tall (se eks. G-I), og ved ganging og
deling (se eks. K-S)
Legge sammen/trekke fra hverandre tall:
A 8 + 8 = 16 Har 8 fra før, får 8 til. Gir totalt 16
B 8 - 8 = 0 Har 8 fra før, må gi fra seg 8. Gir totalt 0
C 8 - 5 = 3 Har 8 fra før, må gi fra seg 5. Har 3 igjen
D - 8 + 8 = 0 Mangler 8, får 8. Gir totalt 0
E -10 + 8 = - 2 Mangler 10, får 8. Mangler fortsatt 2
F - 8 - 8 = - 16 Mangler 8, må låne 8 til. Mangler da 16
G 8 + (-8) = 8 – 8 = 0 Pluss og minus gir minus. Resten som B
H 8 – (-8) = 8 + 8 = 16 Minus og minus gir pluss. Resten som A
I - 8 + (-8) = - 8 – 8 = -16 Pluss og minus blir minus. Resten som F
J -8 – (-8) = -8 + 8 = 0 Minus og minus gir pluss. Resten som D
Gange og dele:
K 5 * 5 = 25 Når det ikke står noe foran et tall er tallet alltid positivt. Vi får da et
positivt tall ganget med et positivt tall og resultatet blir et positivt
tall
L 5 * (- 5) = - 25 Positivt tall ganget med negativt tall gir et negativt resultat
M (-5) * 5 = - 25 Negativt tall ganget med positivt tall gir negativt resultat
N (-5) * (-5) = 25 Negativt tall ganget med negativt tall gir positivt resultat
O
P 15 / 3 = 5 Positivt tall delt på positivt tall gir positivt svar
Q 15 / (-3) = - 5 Positivt tall delt på negativt tall gir negativt svar
R (-15) / 3 = - 5 Negativt tall delt på positivt tall gir negativt svar
S (-15) / (-3) = 5 Negativt tall delt på negativt tall gir positivt svar

Regnerekkefølge
Når vi møter et regnestykke som består av flere ulike operatorer, potenser og/eller parenteser,
skal slike regnestykker løses på en bestemt måte. Noen operatorer er «sterkere» enn andre, og
skal derfor prioriteres. Det gir oss følgende rekkefølge:
1. parenteser ( )
2. potenser
3. * /
4. + -
Det er lurt å gjøre en ting om gangen for å unngå slurvefeil. De delene av regnestykkene man
ikke gjør noe med, skriver man bare ned som de står fra før.
Eksempel:
4 – 8*2 + (4 2 - 2) =
4 – 8*2 + (16 - 2) =
4 – 8*2 + 14 =
4 – 16 + 14 =
2
Fortegn foran parenteser
Huskeregler når man skal løse opp en parentes:
Eksempler:
Først løser vi parentesen: (4 2 – 2). I den er
det potensen som vinner skal regnes ut først
Gjør en ting om gangen. Fortsatt ikke ferdig
med parentesen. Vi trekker 2 fra 16
Oppgaven ser enklere ut og det er verken
parenteser eller potenser. Nå skal vi gange
sammen 8 og 2
Nå kan vi legge sammen og trekke fra
Pluss foran parentesen: Parentesen kan tas bort uten at vi må gjøre noe (se eks. T)
Minus foran parentesen: alle fortegn i parentesen endres (se eks. U)
T 4 + (5 – x) = 4 + 5 – x = 9 - x Pluss foran parentesen. Parentesen kan fjernes uten at
vi gjør noen endringer på fortegn
U 4 – (5 – x) = 4 – 5 + x = -1 + x Minus foran parentesen. 5 er positiv og x negativ inne
i parentesen. Når vi nå tar bort parentesen vil 5 bli
negativ og x bli positiv. Alle fortegn i parentes endres.

Brøk
En brøk består av en teller og en nevner. Telleren er over brøkstreken, nevneren er under.
Eller man kan si: telleren på toppen, nevneren er nede.
Tre regler:
1) Legge sammen/trekke fra. Hvis ulik nevner, finne fellesnevner. Deretter legge sammen
tellerne og la nevneren stå (se eks. A og B)
2) Gange:
a) Gange teller med teller og nevner med nevner (se eks. C).
b) Gange heltall med brøk. Gjør først om heltall til brøk (se eks. D)
3) Dele: To muligheter:
a) La første brøk stå. Snu andre brøk opp ned. Bytte ut deletegn med gangetegn (se eks.
E)
b) Kryssmultiplikasjon. Gange teller i første brøk med nevner i andre brøk og sette
resultatet i svarets teller. Gange nevner i første brøk med teller i andre brøk og sette
resultatet i svarets nevner (se eks. F)
Eksempler:
A
B
C
D
E
F
De bøkene som legges sammen har begge
nevneren 5. Derfor legger vi bare sammen
telleren og lar nevneren stå
Brøkene har ulik nevner. Felles for 5 og 2 er
tallet 10. Det er fordi 5*2= 10 og 2*5=10. Vi
utvider brøkene ved å gange med hhv 2 og 5,
og gjør videre som i A
Ganger teller med teller og nevner med nevner
Gjør om tallet 3 til en brøk. Alle hele tall blir
en brøk ved å dele på 1. Deretter som i eks. C
Lar første brøk stå. Snur andre brøk opp ned.
Bytter ut deletegn med gangetegn. Da har vi to
brøker som skal ganges sammen og vi gjør
videre som i eks. C
Ganger telleren i første brøk (2) med nevneren
i andre brøk (3) og setter det i telleren. Ganger
så nevnere i første brøk (7) med teller i andre
brøk (1) setter det i nevneren. Deretter videre
som i eks. C