IT1101 Informatikk basisfag enkeltime 1/9 Først litt mer om ...

IT1101 Informatikk
basisfag enkeltime 1/9
Sist torsdag: Hvordan representere
informasjon binært (bitstrenger/vha 0’er og
1’er)
Heltall
Flyttall
Tekst
I dag: Hvordan manipulere bits
Porter og elektroniske kretser
Boolsk algebra
Logikkdiagram
Sannhetstabeller
Definisjon av binær
10101011110100010101001010
10010100110100100101010010
10100101010101001010101010
01010101010010010101010111
1100...
Idag: kap 1.1 i
Brookshear
binær a1 (gj fr fra lat. binarius) todelt,
som består av to enheter; som beror på
valget mellom to muligheter
Viktig: Samme bitstreng kan representere
forskjellig informasjon. Eks 01011010
Tegn i ASCII: Z
Toers komplement notasjon: 90
Flyttallsnotasjon: 1 ¼ = 1.25
Byggeklossene i
maskinen: porter (gates)
En port er en fysisk innretning som tar ett eller
flere elektriske signal inn og produserer et
elektrisk signal ut
En AND-port:
INN
INN
En OR-port:
INN
INN
UT
UT
Først litt mer om
bitstrenger
Hvor mange forskjellige bitstrenger kan vi
ha vha 2 bit?
00, 01, 10, 11 = 4 = 2*2 = 2 2
Hvor mange vha 3 bit?
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 = 8 =
2*2*2 = 2 3
Vha x bit kan vi representere 2 x
unike/forskjellige ”ting”
Manipulere/forandre bits
5 volt
0 volt
Bitstrengene bør kunne
Forandres/manipuleres
Og gjøres beregninger på (feks legge
sammen to heltall og få et svar (en ny
bitstreng)
1
0
Bits lagres som
elektriske signaler.
Høy spenning = 1 og
lav spenning = 0.
Ved å sette sammen porter
kan vi lagre elektroniske
kretser
Feks kan vi lage en elektronisk krets som
kan utføre addisjon
A
B
Sum
Mente
Ufullstendig...

Manipulering med 0/1signaler
kan beregnes/vises
på 3 forskjellige måter
Boolsk algebra: En matematisk
notasjon for å uttrykke logiske funksjoner
(der variablene kan være sanne eller
usanne)
Kretsdiagram: En grafisk representasjon
av en krets: hver type port har sitt symbol
Sannhetstabell: En tabell som viser alle
mulige inputverdier og de assosierte
utgangsverdier
Ulike porter og deres
symboler
AND (og)
OR (eller)
XOR (enten
eller, ikke
begge)
NOT (ikke)
Forklaring
INN
INN
La oss sette en midlertidig 1’er på
den øverste inngangen (mens den
nederste er 0)
Dette vil gi en 1’er ut fra OR-porten
Begge inngangene til AND-porten
er nå 1 og vi får 1 ut fra ANDporten
Den andre inputen til OR-porten er
nå 1, og dette garanterer at
utgangen fra OR-porten fortsatt vil
være 1 selv når den øverste
inngangen blir 0 igjen (den var bare
midlertidig 1)
INN
INN
INN
INN
UT
INN UT
Ideel for lagring.
Den ”vipper”
mellom 0 og 1. Vi
sender et
midlertidig signal
inn og så
”husker” kretsen
verdien
10
0
1
1
1
1
UT
UT
Eksempel
Boolsk algebra: C = A AND B
En boolsk operasjon:
Tar binære input,
produserer
sannhetsverdi
Kretsdiagram:
Sannhetstabell:
Boolsk algebra: George
Boole (1815-1864)
Flip-flop: en krets for
0
lagring
En flip-flop er en krets
som produserer 0 eller
1 på utgangen inntil en
midlertidig puls på èn
av inngangene får den
til å skifte verdi på
utgangen
Så lenge inngangene
begge er 0 vil
utgangen forbli det
samme
Vi har en krets som
”holder på” en verdi
A
0
0
1
1
A
B
0
B
0
1
0
1
En midlertidig 1’er på
den øverste inngangen
vil gi en permanent 1’er
på utgangen
En midlertidig 0’er på
den nedereste
inngangen vil gi en
permanent 0’er på
utgangen
Abstraksjon – hva/hvordan
Dette er et eksempel
at detaljer kan (og
bør) abstraheres bort
En person som
konstruerer kretser
kan nå forholde seg
til en krets som han
kan vippe mellom 0
og 1 uten å vite
hvordan den er laget
Han trenger bare vite
hva den gjør
x 1
x 2
* / *
C
0
0
0
1
u 1
C
01

Oppgave: hvilke inputkombinasjoner
gir 1 på
utgangen C?
Alternativt kan vi
sette opp
sannhetstabell slik:
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A XOR B
0
1
1
0
NOT B
1
0
1
0
A
B
C = (A XOR B) AND (NOT B)
Oppgave: når er følgende
boolske uttrykk sant?
(A XOR B) AND C
Problemstilling: ”Når er det slik at en av A
og B er sann samtidig som C er sann?”
0
0
1
0
C
Krets for addisjon,
prinsipp
Mente
A
B
A
+ B
Sum
Mente
Oppsummering
Sum
Må ”kjede” flere
slike kretser for å
legge sammen
bitstrenger av
feks 8-bits lengde.
Se appendix B
Torsdag: kap
1.2-1.4 og 1.8-
1.9 i Brookshear
Porter – byggeklossene i en datamaskin
Signal(er) inn og produserer signal ut
Boolsk algebra
Funksjoner av variable som er sanne eller usanne
Sannhetstabeller
Setter opp alle mulige kombinasjoner av input og finner de
mulige output
Flip-flop (vippe)
En krets som ”husker”
Addisjonskrets
Prinsipp