Intuitiv forståelse - Eventweb.no
Intuitiv forståelse - Eventweb.no
Intuitiv forståelse - Eventweb.no
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Motivasjon med intuitiv <strong>forståelse</strong><br />
Nils Kristian Rossing<br />
Sk Skolelab l l b / Vitesenteret<br />
Vit t t
MMotivasjon ti j<br />
ved<br />
intuitiv <strong>forståelse</strong><br />
Av<br />
Nils Kr. Rossing<br />
Skolelaboratoriet ved NTNU<br />
Realfagkonferansen 30.03.09
Et viktig spørsmål er:<br />
Hvordan stimulere elevenes nysgjerrighet og<br />
holde fast på p deres motivasjonen? j
Momenter til intuitiv <strong>forståelse</strong><br />
• Tilrettelegge gg for at elevene gjør gj problemstillingen p g til<br />
sin egen<br />
‐ Å skape nysgjerrighet er en måte å gjøre problemstillingen til elevenes egen<br />
‐ Unngå abstrakte problemstillinger, gjør dem mest mulig konkret<br />
• Bygge på kjente forutsetninger<br />
‐ Umulig å vite hvilke forutsetninger elevene har uten at en lærer dem å kjenne<br />
• Sørge for at resonnementene bygger på hverandre<br />
‐ Vær oppmerksom på sprang i resonnementet<br />
• Bruke den nye y kunnskapen p aktivt i diskusjonen j med<br />
elevene<br />
‐ Stille også spørsmål som utfordrer dem<br />
• Varier nder isnin en<br />
• Varier undervisningen<br />
‐ Laboratorieforsøk og eksperimenter er ingen garanti for <strong>forståelse</strong><br />
‐ Ikke være redd for å bruke styrte demonstrasjoner
En liten oppgave
Kortene med tall og bokstaver<br />
Alle kort har en bokstav på den ene siden og et tall på den andre.<br />
Kort med vokaler har tall delelige med 2 på den andre siden.<br />
Hvilke kort må vi snu<br />
for å være sikre på at regelen er oppfylt?
Ungdom under<br />
18 år har ikke lov<br />
til å nyte alkohol<br />
?<br />
ID<br />
?<br />
ID<br />
ARNE<br />
ØL<br />
Festen<br />
17<br />
Drikke ID<br />
COLA<br />
BEATE<br />
?<br />
Drikke<br />
20 ?<br />
Drikke ID Drikke<br />
DANIEL CECILIE
Rf Reformulering l i av problemet bl<br />
slik at det blir mest mulig konkret<br />
Disse to problemene p er i prinsippet p pp identiske<br />
– Vi lar oss lure til å tro at oppgaven er vanskelig<br />
når den blir for abstrakt<br />
– Gjør vi problemet konkret og setter det inn i en kjent<br />
sammenheng, blir det ofte lett å se løsningen<br />
Det handler om å identifisere og reformulere<br />
problemer
Naturfag
Utfordringen:<br />
Forklar virkemåten til en varmepumpe for elever på Vg1<br />
Forutsetningen:<br />
• Bygge på et felles kjent begrepsgrunnlag<br />
• Sammen med elevene finne fram til sentrale problemstillinger<br />
• Skape en sammenhengende rekke av mentale <strong>forståelse</strong>sbilder<br />
PProblematisering bl ti i<br />
• Elevmassen har svært forskjellig kunnskapsgrunnlag<br />
• Hvor grunnleggende g gg skal en være i sin undervisning? g
Hvilken metode skal man velge?<br />
• Tavleundervisning<br />
• Demonstrasjoner<br />
• Laboratorieøvelser<br />
• Regneøvinger/hjemmeoppgaver<br />
• Problembaserte oppgaver løst i gruppe<br />
• Ev. en balansert bruk av alle disse metodene
Er det <strong>no</strong>en som har varmepumpe hjemme?<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/<br />
Foto: Einar Oterholm<br />
Varmepumper
Er det andre andre ting vi har hjemme som er varmepumper?<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/<br />
og og…
Varmepumpe<br />
Kaldt til varmt<br />
Lunken Kald Lunken<br />
Varm
Varmepumpe<br />
Fordampning og kondensering<br />
Fordampning Kald Varm Kondenserning<br />
Hvordan får vi<br />
varme til å sive inn<br />
i røret på kald<br />
side?<br />
Hvordan får vi<br />
varme til å sive ut<br />
av røret på varm<br />
side?
Helst l bburde d ddet kk kokt på å<br />
fordampningssiden<br />
Senkes trykket ‐<br />
Senkes kokepunktet<br />
Fordampning ved<br />
lav temperatur<br />
Varmepumpe<br />
Lavt trykk og høyt trykk<br />
Kald Varm<br />
4 o C 20 o C<br />
Lavt<br />
trykk y<br />
Ventil<br />
Høyt<br />
trykk y<br />
Hvordan få til fordampning der det er kaldt og<br />
kondensering der det er varmt?<br />
Økes trykket ‐<br />
Heves kokepunktet<br />
Kondensering ved<br />
høy temperatur
Varmepumpe<br />
Avkjøling ‐ oppvarming<br />
Kald Varm<br />
4 o C 20 o C<br />
Lavt Høyt<br />
trykk y trykk y<br />
Kjøleskap Varmeskap
Sommer Vinter<br />
Varmepumpe<br />
Air‐conditioner<br />
28 o C 20 o 4 C<br />
o C 18 o 4 C<br />
o C 22 o C<br />
Varmt Kaldt<br />
Kjørlig Varmt
Varmepumpe<br />
Lavt trykk –Høyt trykk
Del I<br />
Varmepumpe p p<br />
Hvorfor må vi ha fordampning?<br />
Temperaturøkning i sylinder ved tilsetning av<br />
5 ml vann med temperatur på ca. 100 o C<br />
Del II<br />
Temperaturøkning i sylinder ved tilsetning av<br />
5 ml damp med temperatur på ca. 100 o C
Måling av varmefaktor
Hva mangler dette<br />
undervisningsopplegget?<br />
g pp gg<br />
Oppgaven er en typisk lukket oppgave
Eksempel fra matematikken
Velg et tresifret tall<br />
Første siffer større enn siste siffer<br />
682 10 10<br />
682<br />
‐286<br />
6<br />
+693<br />
9<br />
3<br />
1089
Velg et tresifret tall abc<br />
Første siffer større enn siste siffer a>c<br />
+1<br />
(a (a‐1‐c) 1 c)<br />
+(10‐a+c)<br />
(10 (10‐b+b‐1) b+b 9 91)<br />
abc 10 10<br />
abc<br />
‐cba<br />
(10‐a+c)<br />
(a‐1‐c)<br />
(1+a (1+a‐1‐c+10‐a+c) 1 c+10 10 a+c) (10 (10‐a+c+a‐1‐c)<br />
8 a+c+a 9 1 c)<br />
Vi har a ført øtet et matematisk ate at s be bevis s for o at de denne e ago algoritmen t e atdg alltid gir 1089 089<br />
… men gir det egentlig <strong>no</strong>en <strong>forståelse</strong> for hvorfor det blir slik?<br />
9
Velg et tresifret tall abc<br />
Første siffer større enn siste siffer a > c<br />
abc = a∙100 + b∙10 + c∙1<br />
abc b – cba b = (100∙a (100 + 10∙b 10 b + 1 1∙c) ) ‐ (100 (100∙c + 10 10∙b b + 1 1∙a) ) = 99 ( (a ‐ c) )<br />
099<br />
+ 990<br />
Forutsetter at a > c<br />
a – c kan ha verdiene 1 til 9<br />
Følgende svar er mulig etter første utregning:<br />
99∙1 eller 99∙2 eller 99∙3 … 99∙9<br />
198 297 396 495 594 693 792 891<br />
+ 891 + 792 + 693 + 594 + 495 + 396 + 297 + 198<br />
9 18 9<br />
10 8 9
Eksempel fra fysikk
Slik har vi lært å konstruere avbildningen til en<br />
linse.<br />
Gir dette en god <strong>forståelse</strong> for hvordan<br />
en linse gir en avbildning på hode?<br />
F<br />
B
Framstilling av det samme i Tellus10
Hullkamera<br />
”Pin hole camera”<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/ ‐ Nils Kr. Rossing
Foto: Truls Lorntzen<br />
Hullkamera<br />
”Pin hole camera”<br />
Bilder tatt med sylindrisk kamera.<br />
Foto: Truls Lorntzen
!<br />
Hullkamera<br />
”Pin hole camera”<br />
Skjerm Skjerm<br />
Lite lys, men<br />
skarpt bilde<br />
Lite<br />
hull<br />
!<br />
Mye lys, men<br />
uskarpt bilde<br />
SStort<br />
hull<br />
!
Camera obscura på Honørbrygga i<br />
Trondheim
Avbildningen på gulvet innendørs
St Stort t hull, h ll lit lite<br />
hull<br />
Et stort hull Et lite hull
Flere store og små hull<br />
Små hull<br />
Store hull
Mange små hull<br />
25 12 hull<br />
25 12 bilder snudd på hode<br />
Blender av og setter på en linse
Fokus<br />
Ei linse gir i pose og sekk,<br />
men det har sin pris.
Mange hull gir mange avbildninger av sola
Vi bruker ei linse<br />
Uten linse Ute av fokus<br />
Nær fokus<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/ ‐ Nils Kr. Rossing<br />
Vi har oppnådd skarpt og lyssterkt bilde<br />
Ei linse gir i pose og sekk,<br />
men det har sin pris.
Trærne avbilder sola
Statitikk/Matematikk
Theodore P. Hills utfordring<br />
Professor Emeritus ved Georgia Institute of Tech<strong>no</strong>logy<br />
Kast mynt og kron 200<br />
ganger og skriv opp<br />
resultatet, eller forfalsk<br />
resultatet av 200 kast, så skal<br />
jeg avsløre hvem som har<br />
jukset og hvem som har<br />
kastet.<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/ ‐ Nils Kr. Rossing
Simon Newcombs oppdagelse
Benfords gje<strong>no</strong>ppdagelse<br />
Benfords lov<br />
Tilfeldige tall fra avis<br />
Folketall i 3141 distrikter i USA
Hvordan sannsynliggjøre Benfords lov?<br />
La oss tenke oss innbyggertallet i en liten <strong>no</strong>rsk<br />
kommune:<br />
1000<br />
2000<br />
3000<br />
4000<br />
En økning fra 1000 til 2000 er en fordobling av antallet.<br />
En økning fra 2000 til 3000 er en relativ økning på 50%<br />
En økning fra 3000 til 4000 er en relativ økning på 33%<br />
En økning fra 4000 til 5000 er en relativ økning på 25%<br />
5000
Hva kan så dette brukes til?<br />
Benfords lov Sk Skattedata tt d t (riktige) (ikti ) Tilfeldige tall skrevet<br />
ned av 741 studenter<br />
Sk Skattedata d (forfalskede)<br />
(f f l k d )
Så hvordan klarte Theodor Hill å<br />
avsløre sine studenter?
Momenter til intuitiv <strong>forståelse</strong><br />
• Tilrettelegge for at elevene gjør<br />
problemstillingen til sin egen<br />
‐ Å skape nysgjerrighet er en måte å gjøre problemstillingen til elevenes egen<br />
‐ Unngå abstrakte problemstillinger, gjør dem mest mulig konkret<br />
• Bygge på kjente forutsetninger<br />
‐ Umulig å vite hvilke forutsetninger elevene har uten at en lærer dem å kjenne<br />
• Sørge for at resonnementene bygger på<br />
hverandre<br />
‐ Vær oppmerksom på sprang i resonnementet<br />
• Bruke den nye kunnskapen aktivt i<br />
diskusjonen med elevene<br />
‐ Stille også spørsmål som utfordrer dem
Jeg g våger g følgende g ppåstander:<br />
Halve formidlingsjobben er gjort når vi har klart å<br />
gjøre problemstilling til elevenes egen.<br />
Dette kalles å skape nysgjerrighet.<br />
For å beholde motivasjonen må elevene oppleve<br />
mestring.<br />
<strong>Intuitiv</strong> <strong>forståelse</strong> er en form for mestring.<br />
Enkle eksperimenter kan bidra til å skape undring,<br />
holde odepå på opp oppmerksomheten, e so ete , og skape sapeoståese.<br />
<strong>forståelse</strong>.<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/ ‐ Nils Kr. Rossing
MMotivasjon ti j<br />
ved<br />
intuitiv <strong>forståelse</strong><br />
Av<br />
Nils Kr. Rossing<br />
Skolelaboratoriet ved NTNU<br />
Realfagkonferansen 30.03.09
Et viktig spørsmål er:<br />
Hvordan stimulere elevenes nysgjerrighet og<br />
holde fast på p deres motivasjonen? j
Momenter til intuitiv <strong>forståelse</strong><br />
• Tilrettelegge gg for at elevene gjør gj problemstillingen p g til<br />
sin egen<br />
‐ Å skape nysgjerrighet er en måte å gjøre problemstillingen til elevenes egen<br />
‐ Unngå abstrakte problemstillinger, gjør dem mest mulig konkret<br />
• Bygge på kjente forutsetninger<br />
‐ Umulig å vite hvilke forutsetninger elevene har uten at en lærer dem å kjenne<br />
• Sørge for at resonnementene bygger på hverandre<br />
‐ Vær oppmerksom på sprang i resonnementet<br />
• Bruke den nye y kunnskapen p aktivt i diskusjonen j med<br />
elevene<br />
‐ Stille også spørsmål som utfordrer dem<br />
• Varier nder isnin en<br />
• Varier undervisningen<br />
‐ Laboratorieforsøk og eksperimenter er ingen garanti for <strong>forståelse</strong><br />
‐ Ikke være redd for å bruke styrte demonstrasjoner
En liten oppgave
Kortene med tall og bokstaver<br />
Alle kort har en bokstav på den ene siden og et tall på den andre.<br />
Kort med vokaler har tall delelige med 2 på den andre siden.<br />
Hvilke kort må vi snu<br />
for å være sikre på at regelen er oppfylt?
Ungdom under<br />
18 år har ikke lov<br />
til å nyte alkohol<br />
?<br />
ID<br />
?<br />
ID<br />
ARNE<br />
ØL<br />
Festen<br />
17<br />
Drikke ID<br />
COLA<br />
BEATE<br />
?<br />
Drikke<br />
20 ?<br />
Drikke ID Drikke<br />
DANIEL CECILIE
Rf Reformulering l i av problemet bl<br />
slik at det blir mest mulig konkret<br />
Disse to problemene p er i prinsippet p pp identiske<br />
– Vi lar oss lure til å tro at oppgaven er vanskelig<br />
når den blir for abstrakt<br />
– Gjør vi problemet konkret og setter det inn i en kjent<br />
sammenheng, blir det ofte lett å se løsningen<br />
Det handler om å identifisere og reformulere<br />
problemer
Naturfag
Utfordringen:<br />
Forklar virkemåten til en varmepumpe for elever på Vg1<br />
Forutsetningen:<br />
• Bygge på et felles kjent begrepsgrunnlag<br />
• Sammen med elevene finne fram til sentrale problemstillinger<br />
• Skape en sammenhengende rekke av mentale <strong>forståelse</strong>sbilder<br />
PProblematisering bl ti i<br />
• Elevmassen har svært forskjellig kunnskapsgrunnlag<br />
• Hvor grunnleggende g gg skal en være i sin undervisning? g
Hvilken metode skal man velge?<br />
• Tavleundervisning<br />
• Demonstrasjoner<br />
• Laboratorieøvelser<br />
• Regneøvinger/hjemmeoppgaver<br />
• Problembaserte oppgaver løst i gruppe<br />
• Ev. en balansert bruk av alle disse metodene
Er det <strong>no</strong>en som har varmepumpe hjemme?<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/<br />
Foto: Einar Oterholm<br />
Varmepumper
Er det andre andre ting vi har hjemme som er varmepumper?<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/<br />
og og…
Varmepumpe<br />
Kaldt til varmt<br />
Lunken Kald Lunken<br />
Varm
Varmepumpe<br />
Fordampning og kondensering<br />
Fordampning Kald Varm Kondenserning<br />
Hvordan får vi<br />
varme til å sive inn<br />
i røret på kald<br />
side?<br />
Hvordan får vi<br />
varme til å sive ut<br />
av røret på varm<br />
side?
Helst l bburde d ddet kk kokt på å<br />
fordampningssiden<br />
Senkes trykket ‐<br />
Senkes kokepunktet<br />
Fordampning ved<br />
lav temperatur<br />
Varmepumpe<br />
Lavt trykk og høyt trykk<br />
Kald Varm<br />
4 o C 20 o C<br />
Lavt<br />
trykk y<br />
Ventil<br />
Høyt<br />
trykk y<br />
Hvordan få til fordampning der det er kaldt og<br />
kondensering der det er varmt?<br />
Økes trykket ‐<br />
Heves kokepunktet<br />
Kondensering ved<br />
høy temperatur
Varmepumpe<br />
Avkjøling ‐ oppvarming<br />
Kald Varm<br />
4 o C 20 o C<br />
Lavt Høyt<br />
trykk y trykk y<br />
Kjøleskap Varmeskap
Sommer Vinter<br />
Varmepumpe<br />
Air‐conditioner<br />
28 o C 20 o 4 C<br />
o C 18 o 4 C<br />
o C 22 o C<br />
Varmt Kaldt<br />
Kjørlig Varmt
Varmepumpe<br />
Lavt trykk –Høyt trykk
Del I<br />
Varmepumpe p p<br />
Hvorfor må vi ha fordampning?<br />
Temperaturøkning i sylinder ved tilsetning av<br />
5 ml vann med temperatur på ca. 100 o C<br />
Del II<br />
Temperaturøkning i sylinder ved tilsetning av<br />
5 ml damp med temperatur på ca. 100 o C
Måling av varmefaktor
Hva mangler dette<br />
undervisningsopplegget?<br />
g pp gg<br />
Oppgaven er en typisk lukket oppgave
Eksempel fra matematikken
Velg et tresifret tall<br />
Første siffer større enn siste siffer<br />
682 10 10<br />
682<br />
‐286<br />
6<br />
+693<br />
9<br />
3<br />
1089
Velg et tresifret tall abc<br />
Første siffer større enn siste siffer a>c<br />
+1<br />
(a (a‐1‐c) 1 c)<br />
+(10‐a+c)<br />
(10 (10‐b+b‐1) b+b 9 91)<br />
abc 10 10<br />
abc<br />
‐cba<br />
(10‐a+c)<br />
(a‐1‐c)<br />
(1+a (1+a‐1‐c+10‐a+c) 1 c+10 10 a+c) (10 (10‐a+c+a‐1‐c)<br />
8 a+c+a 9 1 c)<br />
Vi har a ført øtet et matematisk ate at s be bevis s for o at de denne e ago algoritmen t e atdg alltid gir 1089 089<br />
… men gir det egentlig <strong>no</strong>en <strong>forståelse</strong> for hvorfor det blir slik?<br />
9
Velg et tresifret tall abc<br />
Første siffer større enn siste siffer a > c<br />
abc = a∙100 + b∙10 + c∙1<br />
abc b – cba b = (100∙a (100 + 10∙b 10 b + 1 1∙c) ) ‐ (100 (100∙c + 10 10∙b b + 1 1∙a) ) = 99 ( (a ‐ c) )<br />
099<br />
+ 990<br />
Forutsetter at a > c<br />
a – c kan ha verdiene 1 til 9<br />
Følgende svar er mulig etter første utregning:<br />
99∙1 eller 99∙2 eller 99∙3 … 99∙9<br />
198 297 396 495 594 693 792 891<br />
+ 891 + 792 + 693 + 594 + 495 + 396 + 297 + 198<br />
9 18 9<br />
10 8 9
Eksempel fra fysikk
Slik har vi lært å konstruere avbildningen til en<br />
linse.<br />
Gir dette en god <strong>forståelse</strong> for hvordan<br />
en linse gir en avbildning på hode?<br />
F<br />
B
Framstilling av det samme i<br />
Tellus10<br />
ll
Hullkamera<br />
”Pin hole camera”<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/ ‐ Nils Kr. Rossing
Foto: Truls Lorntzen<br />
Hullkamera<br />
”Pin hole camera”<br />
Bilder tatt med sylindrisk kamera.<br />
Foto: Truls Lorntzen
!<br />
Hullkamera<br />
”Pin hole camera”<br />
Skjerm Skjerm<br />
Lite lys, men<br />
skarpt bilde<br />
Lite<br />
hull<br />
!<br />
Mye lys, men<br />
uskarpt bilde<br />
SStort<br />
hull<br />
!
Camera obscura på Honørbrygga i<br />
Trondheim
Avbildningen på gulvet innendørs
St Stort t hhull, ll lite lit<br />
hull<br />
Et stort hull Et lite hull
Flere store og små hull<br />
Små hull<br />
Store hull
Mange små hull<br />
25 12 hull<br />
25 12 bilder snudd på hode<br />
Blender av og setter på en linse
Fokus<br />
Ei linse gir i pose og sekk,<br />
men det har sin pris.
Mange hull gir mange avbildninger av sola
Vi bruker ei linse<br />
Uten linse Ute av fokus<br />
Nær fokus<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/ ‐ Nils Kr. Rossing<br />
Vi har oppnådd skarpt og lyssterkt bilde<br />
Ei linse gir i pose og sekk,<br />
men det har sin pris.
Trærne avbilder sola
Statitikk/Matematikk
Theodore P. Hills utfordring<br />
Professor Emeritus ved Georgia Institute of Tech<strong>no</strong>logy<br />
Kast mynt og kron 200<br />
ganger og skriv opp<br />
resultatet, eller forfalsk<br />
resultatet av 200 kast, så skal<br />
jeg avsløre hvem som har<br />
jukset og hvem som har<br />
kastet.<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/ ‐ Nils Kr. Rossing
Simon Newcombs oppdagelse
Benfords gje<strong>no</strong>ppdagelse<br />
Benfords lov<br />
Tilfeldige tall fra avis<br />
Folketall i 3141 distrikter i USA
Hvordan sannsynliggjøre Benfords lov?<br />
La oss tenke oss innbyggertallet i en liten <strong>no</strong>rsk<br />
kommune:<br />
1000<br />
2000<br />
3000<br />
4000<br />
En økning fra 1000 til 2000 er en fordobling av antallet.<br />
En økning fra 2000 til 3000 er en relativ økning på 50%<br />
En økning fra 3000 til 4000 er en relativ økning på 33%<br />
En økning fra 4000 til 5000 er en relativ økning på 25%<br />
5000
Hva kan så dette brukes til?<br />
Benfords lov Sk Skattedata tt d t (riktige) (ikti ) Tilfeldige tall skrevet<br />
ned av 741 studenter<br />
Sk Skattedata d (forfalskede)<br />
(f f l k d )
Så hvordan klarte Theodor Hill å<br />
avsløre sine studenter?
Momenter til intuitiv <strong>forståelse</strong><br />
• Tilrettelegge for at elevene gjør<br />
problemstillingen til sin egen<br />
‐ Å skape nysgjerrighet er en måte å gjøre problemstillingen til elevenes egen<br />
‐ Unngå abstrakte problemstillinger, gjør dem mest mulig konkret<br />
• Bygge på kjente forutsetninger<br />
‐ Umulig å vite hvilke forutsetninger elevene har uten at en lærer dem å kjenne<br />
• Sørge for at resonnementene bygger på<br />
hverandre<br />
‐ Vær oppmerksom på sprang i resonnementet<br />
• Bruke den nye kunnskapen aktivt i<br />
diskusjonen med elevene<br />
‐ Stille også spørsmål som utfordrer dem
Jeg g våger g følgende g ppåstander:<br />
Halve formidlingsjobben er gjort når vi har klart å<br />
gjøre problemstilling til elevenes egen.<br />
Dette kalles å skape nysgjerrighet.<br />
For å beholde motivasjonen må elevene oppleve<br />
mestring.<br />
<strong>Intuitiv</strong> <strong>forståelse</strong> er en form for mestring.<br />
Enkle eksperimenter kan bidra til å skape undring,<br />
holde odepå på opp oppmerksomheten, e so ete , og skape sapeoståese.<br />
<strong>forståelse</strong>.<br />
www.skolelab.ntnu.<strong>no</strong>/ ‐ Nils Kr. Rossing
Change language