Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom – Molekyl ...

Historisk definition 

Atom – Molekyl - Kristall 

Metall-Halvledare-Isolator 

Elektroner – Hål 

Intrinsisk halvledare – effekt 

av temperatur 

Föreläsning 2 - Halvledare 

2012-03-02 Föreläsning 2, Komponentfysik 2012 

1

Bipolära Transistorer 

Optokomponenter 

Komponentfysik - Kursöversikt 

pn-övergång: strömmar 

och kapacitanser 

pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde 

Dopning: n-och p-typ material 

Laddningsbärare: Elektroner, hål och ferminivåer 

Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap 

Ellära: elektriska fält, potentialer och strömmar 

Minnen: Flash, DRAM 

MOSFET: strömmar 

MOSFET: laddningar 


2

Metall: ρ < 10 -5 Ωm 

Isolator: ρ > 10 6 Ωm 

Halvledare – skumt namn! 

Historisk definition från resistiviteten 

ρ 

= 

1 

n 

eµ n 

Halvledare – varierande ρ från olika n 


3

Vad är en kisel-kristall? 

• Kiselatomer sitter ordnat i ett gitter. 1 m 3 stor kiselbit: 5×10 28 atomer 

• ~ 10 30 m -3 elektroner – varför är den inte metallisk? 


4

Hur kan vi förstå: 

• Var skiljer en atom från en kristall? 

•Hur beter sig en elektron i en halvledare 

•Varför är inte alla material metalliska? 

•Band: Ledningsband, Valensband 

•Fria laddningsbärare: Elektroner, Hål 

Vad är en halvledare? 

•Temperatur – Intrinsisk laddningskoncentration 

L 

M 

N 


5 

K

N 

M 

L 

K 

Atom – skal och energier 


6 

x 

E 

N 

M 

L 

K 

0.1 nm 

Kvantmekanisk beskrivning: 

Elektronmoln runt om atomkärnan 

0.1 nm

Valenselektroner 

överlappar! 

2-atomig molekyl - Pauliprincipen 

E 

x 

E E 

x x 


7 

0.1 nm 0.2 nm 0.1 nm 

Valenselektronerna 

delas mellan båda 

atomerna! 

0.2 nm

E 

x 

16-atomig molekyl 

E 

x 


8 

0.1 nm 

E 

0.4 nm 

x,y 

Valenselektronerna 

delas mellan alla 

atomerna! 

0.4 nm 

0.4 nm

… … 

10 23 -atomig molekyl – energiband 

x 


9 

0.1 nm 

E 

1 cm 

x,y,z 

Valenselektronerna delas 

mellan alla atomerna i 

kristallen! 

~ 10 23 nivåer 

1 cm

… … 

Valens- och ledningsband 

E 

Ledningsband 

Valensband 

x,y,z 

Valensband: Det högsta 

bandet som har elektroner 

Ledningsband: Nästa högre 

band 

Metall: Valensbandet halvfullt 

med elektroner 

Halvledare / Isolator: 

Valensbandet fullt med 

elektroner 


10

Energi (eV) 

Ström – kräver rörliga elektroner 

Tomt band – inga elektroner 

Fullt band – alla platser 

upptagna 

Pauliprincipen 

x 

Tomt band – Ingen ström 

Fullt band – Ingen ström 


11

Energi (eV) 

Metall – Isolator/Halvledare 

Metall – halvfyllt 

valensband 

Halvledare / Isolator 

Pauliprincipen 

x 

Lediga platser – Kan gå ström 

Fullt band – Ingen ström 


12

Energi (eV) 

Ledningsband 

Valensband 

Metall 

Metall – Halvledare - Isolator 

Ledningsband 

E g 

Valensband 

Halvledare 

0 < E g < 4 eV 

Si: E g=1.12 eV 

Ge: E g=0.67 eV 

GaN: E g=3.42 eV 

Ledningsband 

Valensband 

Ledningsband 

Isolator 

E g > 4eV 

SiO 2: E g=9 eV 

Diamant (C): E g=5.5 eV 

Valensband 


13 

E g 

x

Vilka material är halvledare? 

två-atomig bas (4 

atomer runtomkring) 

8 elektroner i 

valensskalet! 

4+1×4=8 

3+5=8 


14 

III 

B 

Al 

Ga 

IV V 

C 

Si 

Ge 

N 

P 

As 

In Sn Sb 

C GaP Si Ge InAs Sn (Tenn) 

E g 5.5 eV 2.24 eV 1.12 eV 0.67 eV 0.34 eV 0 

Typ Isolator Hal vle da re Metall

E 

Fria laddningar – Elektroner och hål 

= 

x 

Fria elektroner i 

ledningsbandet 

- 

+ 

Fria hål i 



15 

+ 

- 

+ 

- 

+ 

- 

+ 

-

Varför varierar en halvledares ledningsförmåga? 

?? 

Om T=0K 

Inga defekter i 

halvledaren 

Koncentration av 

(fria) elektroner och 

hål: n=p=0 

Vi kan generera fria elektroner/hål via: 

•Termisk energi (värme) 

•Ljus (Opto-komponenter) 

•Dopning (nästa föreläsning) 


16

Energi (eV) 

Termisk Excitation 

E g 

•Varje elektron får i 

genomsnitt E kin=3/2kT 

•En elektron kan slumpvis 

exciteras till ledningsbandet 

•Högre T – fler elektroner 

•Vi får i genomsnitt n (m -3 ) i 


•10 24 - n elektroner i 

valensbandet 

•p (m -3 ): (hål) 

•n=p 


17

Energi (eV) 

E g 

Termisk Excitation - Fermienergi 

E C 

E V 

0 

1 

Sannolikheten att en 

energinivå har en elektron: 

Fermi-Dirac fördelningen 

Högre T – större 

sannolikhet att en nivå har 

en elektron 

Fermi-Dirac är symmetrisk 

kring: E F – Fermi-energi. 

Sätts så att halvledaren är 

laddningsneutral. 


18 

E F 

Sannolikhet

Energi (eV) 

Termisk Excitation – antal elektroner 

E i 

E4 E3 E2 E1 E C 

0 

0.1 

f = f , 

Sannolikhet 

( E E ) 


19 

FD 

i 

F

Energi (eV) 

E g E F 

Termisk Excitation - Fermienergi 

E C 

E V 

n 

p 

= 

= 

EF 

− E 

exp( 

kT 

Ev 

− E 

exp( 

kT 


20 

N 

N 

c 

v 

N C, N V – effektiva tillståndstätheter – 

hur tätt sitter E 1,E 2,E 3… 

Materialparametrar! 

Antal elektroner & hål – funktion av E F, T! 

Intrinsiskt halvledare: 

n=p=n i 

E F sitter ungefär mitt i bandgapet 

c 

F 

) 

)

= 

Intrinsisk halvledare – antal elektroner & hål 

Varje elektron som lyfts från valensbandet 

till ledningsbandet ger en elektron 

n = p = 

n 

i 

N 

ni 

c 

N 

v 

⎛ − E 

exp ⎜ 

⎝ 2kT 

g 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

T=300K 

Kisel: n i=1×10 16 m -3 

E g=1.11eV 

Ge: n i= 2×10 19 m -3 

E g=0.67 eV 


21

E g: Bandgap (eV) (J) 

E c: Ledningsbandets undre kant (eV) 

E v: Valensbandets övre kant (eV) 

n: elektronkoncentration (m -3 ) 

p: hålkoncentration (m -3 ) 

n i: Intrinsisk hål/elektronkoncentration (m -3 ) 

E F: Fermienergi (eV) 

Sammanfattning 

Energier anges oftast i eV. 1 eV = e×1 J 

Energier anges alltid i referens till något annat – ex. E f-E c, E v-E f 


22

Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom – Molekyl ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?