Brøk Vi på vindusrekka

Brøk 

Vi på vindusrekka 

Brøken................................................................................................ 2 

Teller og nevner ................................................................................ 3 

Uekte brøk ......................................................................................... 5 

Blanda tall.......................................................................................... 6 

Desimalbrøk....................................................................................... 8 

Pluss/minus....................................................................................... 9 

Multiplikasjon .................................................................................. 11 

Likeverdige brøker .......................................................................... 12 

Utviding............................................................................................ 13 

Forkorting ........................................................................................ 14 

Felles nevner ................................................................................... 17 

Prosent............................................................................................. 18 

Finn prosent .................................................................................... 19 

© Læringssenteret 

Oslo 2001 

Utskrift fra 

http://skolenettet.no/programvare/vindusrekka

Brøken 

Du kan ta flere biter 

Nå har du to firedeler av pizzaen. 

Her er tre firedeler. Bare en firedel av 

pizzaen ligger igjen. 

Nå har du fått fire firedeler. Du har tatt 

hele pizzaen. 

© Læringssenteret 2001 - Vi på vindusrekka 

Vi bruker tallrekka når vi skal angi antall 

pizzaer. 

Brøk side 2 

Hvis vi skal ha bare en del av pizzaen må vi 

bruke en brøk.

Teller og nevner 

Telleren forteller hvor mange av de like delene som er blå. 

Nevneren forteller hvor mange like deler sirkelen er delt i. 

Tallet 6 nevner hvor 

mange de er i alt. 


I denne gjengen er det 6 medlemmer. 

Ett medlem i gjengen er en 

seksdel av gjengen: 

Tallet 6 er nevner i 

brøken. 


Jeg kan telle 3 medlemmer 

med rød dress. 

Tre av seks har rød dress. 

Tre seksdeler av gjengen 

har rød dress. 

Tallet 3 er teller i brøken

En bit er en tolvdel av 

sjokoladen. 


Denne sjokoladen kan deles i 12 biter. 

En brøk som skal vise 

sjokoladebiter må ha 

nevneren 12. 


Slikkemunnen har nettopp 

spist 4 biter. 

av sjokoladen er 

spist opp.

Uekte brøk 

Som brøk skriver vi dette slik: 


En sjokolade som består av 12 biter er en hel 

sjokolade. 


Men hvordan skal vi skrive 15 sjokoladebiter som brøk? Dette er tydeligvis litt mer 

enn én hel sjokolade. 

En brøk som er større enn en hel kalles en uekte brøk. 

I uekte brøker er telleren større enn nevneren.

Blanda tall 

Se på denne figuren: 



Vi har en enklere måte å skrive dette talluttrykket på. Vi sløyfer + mellom heltallet og 

brøken og får et blanda tall: 

Blanda tall er summen av et heltall og en ekte brøk. Men for å få en enkel skrivemåte, 

utelater vi plusstegnet. 

Skriv som blanda tall:

Eksempel: 

Skriv den uekte brøken som et blanda tall. 

Løsning: 



Brøkstreken kan vi bruke som divisjonstegn. Vi kan derfor omforme brøken 

til en divisjon med heltall-svar og rest. Divisjonen gir 2 hele. Resten skriver 

vi som seksdeler. 

Er du enda ikke overbevist, kan du telle på denne figuren:

Desimalbrøk 

Fra desimaler til brøk 

Alle desimaltall kan skrives som en brøk eller som et blanda tall. 

Fra brøk til desimaler 



Når det er ett desimal etter komma, 

skriver vi desimaldelen som tideler. 

Når det er to desimaler etter komma, 

skriver vi desimaldelen som hundredeler. 

Når tallet har en heltallsdel , får vi et 

blanda tall. 

Brøker med nevner 10, 100, 1000 og så videre, kan vi lett omforme til desimaltall. 

Tideler plasserer vi på første plassen etter 

komma - tidelsplassen. 

Hundredelsplassen er den andre plassen 

etter komma. Legg merke til at den 

tosifrede telleren skrives på de to første 

plassene etter komma. 

Et blanda tall omformes ved at vi 

plasserer de hele til venstre for komma 

og brøkdelen på desimalplassene.

Pluss/minus 

Vi starter med det viktigste: 



Skal du addere eller subtrahere brøker, må de være av samme slag. Altså ha samme 

nevner. 

Du får 5 sjokoladebiter av Liv og 3 av 

Ivar. Hvor stor del av en hel sjokolade 

har du da ? 

Det er 12 biter i hele sjokoladen. Hver bit 

er en tolvdel.

Og her er regelen: 



Tolvdelene kan skrives som brøk, og vi 

kan legge sammen brøkene. 

De 8 sjokoladebitene du nå har, er 

fremdeles 12-deler. Men vi har summert 

tellerne for å finne telleren 8 i svaret. 

Brøker med lik nevner kan adderes og subtraheres ved å addere og subtrahere 

tellerne. Nevneren blir den samme som før.

Multiplikasjon 

Les først om fredagsklubbens pizza party! 



Fredagsklubbens 5 medlemmer skal ha festmøte med pizza. De regner med at hver av dem 

klarer 3 stykker av en pizza som deles i 4. 

Liv, som er kasserer, setter opp dette regnestykket. 

Men hvordan skal hun regne ut dette? 

Liv tegner pizzabitene og finner ut at hun kan tenke slik: 

Liv vet hvordan hun gjør om fra uekte brøk til blanda tall 

Liv bestiller 4 pizzaer og er da sikker på å få nok. 

Fredagsklubbens kasserer fant ut at hun kunne multiplisere en brøk når 5 personer 

skulle ha 3 firedeler hver. Av tegningen ovenfor ser vi at det blir 3 · 5 pizzastykker. 

Det er altså telleren som blir ganget med 5. Nevneren forteller hva slags stykker det 

er. Og det er fremdeles snakk om firedeler! 

En brøk kan multipliseres med et helt tall ved at telleren multipliseres med 

tallet. Nevneren blir den samme som før.

Likeverdige brøker 



Disse tre brøkene har ulike nevnere og ulike 

tellere. 

Likevel representerer de like stor del av 

sirkelen. 

Brøkene har samme størrelse. 

På tallinja ligger de på samme sted. 

Brøker som representerer samme tallstørrelse, men har ulik nevner, kaller vi for 

likeverdige brøker. 

Av figuren over ser vi at:

Utviding 



I forrige kapittel så du at brøker kan være likeverdige, selv om nevnerne og tellerne er 

ulike. 

Problem: 

Hvordan kan jeg lage brøker som er likeverdige med ? 


Vi ser på sirkelen der har gul farge. Sirkelen er 

delt i 3 like sektorer. 

Deler vi hver av disse sektorene i to, 

blir det i alt 2 · 3, altså 6 sektorer. 

Hver av disse er da . 

For å dekke like stor del av sirkelen med gul farge, 

må vi nå farge dobbelt så mange sektorer: 2 · 2, eller 

4 sektorer. 

Legg merke til at når vi multipliserte nevneren med 

2, måtte vi også multiplisere telleren med 2 for å få 

like stor gul flate. 

En brøk kan omgjøres til en likeverdig brøk ved å multiplisere med det samme 

tallet både i telleren og i nevneren. Dette kalles å utvide brøken.

Forkorting 



Ved å utvide en brøk (se forrige kapittel) lagde vi likeverdige brøker. Forkorting av 

brøk skaper også likeverdige brøker. 

Hva er forkorting? 

Forkorting er "utviding i revers". Derfor er det viktig at du først er helt overbevist om 

hva som skjer når du utvider en brøk! 


Sirkelen er delt i 6 sektorer. Fire av disse er gule. La 

oss slå sammen to og to sektorer. 

Nå er det bare halvparten så mange sektorer i 

sirkelen. Ny nevner for brøkene er 6:2 = 3. 

For å dekke det samme området med gul farge som i 

den første tegningen, må vi nå fargelegge bare 

halvparten så mange sektorer. Ny teller blir 4:2 = 2. 

Legg merke til at når vi dividerte nevneren med 2, 

måtte vi også dividere telleren med 2 for å få like 

stor gul flate. 

En brøk kan omgjøres til en likeverdig brøk ved å dividere med det samme tallet 

både i telleren og i nevneren. Dette kalles å forkorte brøken. Både teller og 

nevner må være delelige på tallet. 

Forkorting i praksis 

Det kan være vanskelig å finne ut hvilket tall som kan deles på både teller og nevner. 

Kanskje finnes det ikke et slikt tall, og da er det ikke mulig å forkorte.

For å finne ut av dette, er det lurt å faktorisere både teller og nevner for å finne 

faktorer som er felles. Hvordan? 



Vi skal nå faktorisere, telleren og nevneren i den brøken vi vil forkorte. Er du usikker 

på faktorisering, så les kapittelet om faktorisering i emneheftet Tall. 

Eksempel: 

Vi skal forkorte brøken 

Vi kan faktorisere telleren slik: 6 = 1 · 2 · 3. 

Vi kan faktorisere nevneren slik: 15 = 1 · 3 · 5. 

Vi får da: 

Ser du at 3 er faktor både i telleren og i nevneren? 

Da kan vi også dele på 3 i både telleren og i nevneren. Å dele på 3 er det same som å 

fjerne faktoren 3. Det viser vi ved å sette en strek over den: 

Og vi får to femdeler som resultat.

Eksempel 

Vi skal forkorte brøken 

Vi kan faktorisere telleren slik: 6 = 1 · 2 · 3. 

Vi kan faktorisere nevneren slik: 18 = 1 · 2 · 3 · 3. 

Vi får da: 



Du ser at 2 er faktor både i telleren og i nevneren. Men 3 er også felles faktor. Da kan 

vi forkorte med både 2 og 3. Å forkorte med 2 er det same som å fjerne faktoren 2. 

Det kan vi vise ved å sette en strek over den: 

Og vi får en tredel som resultat.

Felles nevner 

Husker du det viktigste om addisjon og subtraksjon av brøk? Her er det: 



Skal du addere eller subtrahere brøker, må de være av samme slag - altså ha 

samme nevner. 

Problem: 

Hva gjør vi hvis vi må addere (eller 

subtrahere) to brøker som ikke har 

samme nevner? 

Eksempel: 

Eksempel: 

Løsning: 

Du utvider den ene eller begge brøkene, 

slik at de får samme nevner - felles 

nevner. 

Vi kan ikke addere med en gang, for nevnerne er ikke like. 

Kan den største nevneren brukes som fellesnevner? 

Ja, 6 kan brukes som fellesnevner. Den andre nevneren, 3, 

kan multipliseres med 2 og resultatet blir 6. Vi utvider første 

brøken med 2. Utviding lager jo en likeverdig brøk! 

Nå har brøkene fellesnevneren 6. Nå kan de adderes ved at vi 

adderer tellerne. 

Vi kan ikke addere med en gang, for nevnerne er ikke like. 

Kan den største nevneren brukes som fellesnevner? 

Nei! Det er ikke mulig å gange 3 med et heltall og få 5 

som svar. Vi utvider da begge brøkene. 15 er en mulig 

felles nevner. Begge brøkene får nevner 15 hvis de utvides 

med den andre brøkens nevner. 

Nå har brøkene fellesnevneren 15. Nå kan de adderes ved 

at vi adderer tellerne. 

Når brøker som skal adderes eller subtraheres har ulike nevnere, må du først utvide 

brøkene slik at de får felles nevner. Noen ganger kan du bruke den største nevneren 

som fellesnevner. Andre ganger kan du bruke produktet av nevnerne.

Prosent 



Prosentregning er en spesiell form for brøkregning, der alle brøkene er hundredeler. 

Prosent betyr "for hver hundre". Vi har et eget symbol for ordet 

prosent. 

50% 75% 

25% 10%

Finn prosent 

Typisk problem: 



Dennis har 800 kroner. 5% av pengene skal han gi til Kristine. Hvor mange kroner får 

Kristine? 

Slik tenker du: 

Slik fører du:

Brøk Vi på vindusrekka

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?