Föreläsning 1
Föreläsning 1
Föreläsning 1
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
TNYT03 Fö 1 HT2 2010<br />
Polynom och rationella uttryck (Kap1.1-1.2)<br />
1 Ekvationer och lösningsmetoder<br />
1.1 p-q formeln<br />
Exempel 1 Lös ekvationen<br />
3x 2 +9x − 12 = 0<br />
1.2 Kvadratrotsmetoden<br />
Exempel 2 Lös ekvationerna<br />
(a) x 2 =16 (b) (x − 1) 2 =5<br />
1.3 Nollproduktmetoden<br />
Exempel 3 Lös ekvationerna.<br />
(a) 2x 2 − 8x =0 (b) x 3 − 2x 2 − 3x =0<br />
1.4 Kvadrering av rotekvationen<br />
Exempel 4 Lös ekvationerna<br />
(a)<br />
√<br />
x − 3=5− x (b)<br />
√<br />
t +9−<br />
√<br />
t =1<br />
1.5 Ersättningsmetoden<br />
Exempel 5 Lös ekvationerna<br />
(a) x 4 − 6x 2 − 7=0 (b) x + √ x =12<br />
1
2 Rationella uttryck<br />
Kvoten av två polynom p(x)ochq(x) kallas ett rationellt uttryck. T ex 1 x , 2x +2<br />
x 2 − 1 , 4x 2 − 10<br />
x − 2 .<br />
2.1 Definitionsmängd<br />
Ett rationella uttryck är definierat när nämnaren är inte lika med noll.<br />
Exempel 6 För vilka x-värden är uttrycket inte definierat?<br />
(a) 5x − 1<br />
2x , (b) 5x<br />
2x +4 , (c) 4t<br />
t 2 − 1<br />
2.2 Räkning med rationella uttryck<br />
Exempel 7 Förenkla<br />
(a)<br />
2x 2 − 98<br />
3x +21<br />
(b)<br />
x 2 − 12x +36<br />
x 2 − 36<br />
(c)<br />
x<br />
2 − y 5<br />
x<br />
2 + y 5<br />
(d)<br />
7<br />
4x + 1<br />
9x − 1<br />
6x<br />
Exempel 8 Lös ekvationerna<br />
(a) 1+ 1 y = 6 y 2<br />
(b)<br />
2x 2<br />
x +1 +1= 2<br />
x +1<br />
2
Change language