FACITLISTE

1. KRÆFTER OG MOMENTER
1
FACITLISTE
1. KRÆFTER OG MOMENTER

2
Statik og styrkelære · FACITLISTE

1. KRÆFTER OG MOMENTER
3

4
Statik og styrkelære · FACITLISTE
2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL
51.
BØJNING
54.
52.
55.
53.
56.
57.

2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING
5
58. 60c.
59.
60d.
60a.
60e.
60b.
60f.

6
Statik og styrkelære · FACITLISTE
60g. 61a.
60h.
61b.
60i.
61c.
60j.
61d.

2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING
7
62. 67.
63.
68.
64.
65.
69.
66.

8
Statik og styrkelære · FACITLISTE
70. 71b.
71a.
71c.

2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING
9
71d. 71f.
71e.
71g.

10
Statik og styrkelære · FACITLISTE
71h.
72b.
72a.
72c.

2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING
11
72d. 72f.
72e.
72g.

12
Statik og styrkelære · FACITLISTE
72h. 72j.
73.
72i.
74.

2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING
13
77.
75.
78a.
76.

14
Statik og styrkelære · FACITLISTE
78b.
3. GITTERKONSTRUKTIONER
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.

3. GITTERKONSTRUKTIONER
15
87. 89.
88.
90.

16
Statik og styrkelære · FACITLISTE
91.
93.
92.

94.
95.
4. STYRKELÆRENS GRUNDBEGREBER
17
4. STYRKELÆRENS GRUNDBEGREBER
Opgave 96-110
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111. I x
= 1,152 · 10 6 mm 4 I y
= 0,879 · 10 6 mm 4
112. I x
= I y
= 258 · 10 6 mm 4
113. (y = 19,42 mm ‐ tyngdepunktsafstand fra nederste
linje)
I x
= 0,44 · 10 6 mm 4 I y
= 0,47 · 10 6 mm 4
144. a = 188,15 mm
115. I x
= 22,4 · 10 6 mm 4 I y
= 4,8 · 10 6 mm 4
116. I x
= 38,2 · 10 6 mm 4 W x
= 382 · 10 3 mm 3
I y
= 16,06 · 10 6 mm 4 W y
= 160,6 · 10 3 mm 3
117. (x,y) = (15,20) ‐ koordinatsystemet er indlagt således,
at y‐aksen er placeret i arealets venstre sidelinje, og
x‐aksen er placeret i arealets nederste linje.
I x
= 0,04 · 10 6 mm 4 W x
= 2 · 10 3 mm 3
I y
= 0,085 · 10 6 mm 4 W y
= 3,4 · 10 3 mm 3

18
Statik og styrkelære · FACITLISTE
118. (x,y) = (19,38 , 17,18) ‐ koordinatsystemet er indlagt
således, at y‐aksen er placeret i arealets venstre
sidelinje, og x‐aksen er placeret i arealets nederste linje.
I x
= 0,1228 · 10 6 mm 4 W x
= 5,39 · 10 3 mm 3
I y
= 0,0764 · 10 6 mm 4 W y
= 3,71 · 10 3 mm 3
119. y = 106,84 mm (y er afstanden fra arealets nederste
linje til tyngdelinjen)
I x
= 48,24 · 10 6 mm 4 W x
= 315 · 10 3 mm 3
120. y = 94,35 mm (y er afstanden fra arealets nederste
sidelinje til tyngdelinjen)
I x
= 7,29 · 10 6 mm 4 W x
= 77,31 · 10 3 mm 3
121. (x,y) = (13,19) ‐ koordinatsystemet er indlagt således,
at y‐aksen er placeret i arealets venstre sidelinje, og
x‐aksen er placeret i arealets nederste sidelinje.
I x
= 0,036 · 10 6 mm 4 W x
= 1,9 · 10 3 mm 3
I y
= 0,072 · 10 6 mm 4 W y
= 2,7 · 10 3 mm 3
122. y = 52,44 mm (y er afstanden fra arealets nederste
sidelinje til tyngdelinjen)
I x
= 7,777 · 10 6 mm 4 W x
= 148,294 · 10 3 mm 3
123. I x
= 2,028 · 10 6 mm 4 W x
= 50,71 · 10 3 mm 3
I y
= 1,91 · 10 6 mm 4 W y
= 45,796 · 10 3 mm 3
124. a) σ = 100
N _____
mm 2
b) ∆L = 3,8 mm
5. STÅLKONSTRUKTIONER
128. 22 · 10 3 N < 51,27 · 10 3 N
129. a) Rørprofil 60 · 60 · 2,9 mm
b) 135 · 10 3 N < 139,93 · 10 3 N
130. F Ed
= 1060,05 kN
131. a) Middelsvært gevindrør med d = 20 mm
b) 40,5 · 10 3 N < 43,15 · 10 3 N
132. a) S 1
= S 2
= 11,31 kN
b) Svært gevindrør med d = 6 mm
c) 11,31 · 10 3 N < 13,43 · 10 3 N
133. a) 19,976 kN (g ~ 10 m ___
s 2 )
b) d = 10,91 mm ~ 12 mm
c) 19,976 · 10 3 N < 24,161 · 10 3 N
134. HE 200B : 520 · 10 3 N < 780,024 · 10 3 N
135. F ~ 712 kN
136. IPE 240 : 200 · 10 3 N < 222,055 · 10 3 N
137.
125. a) F = 26950 N
b) σ = 77 _____ N
mm 2
126. a) F = 11875 N
b) ∆L = 0,4 mm
127. ∆L = 0,418 mm
138. HE 140B : 260 · 10 3 N < 395,78 · 10 3 N
139. HE 120B : 505 · 10 3 N < 529,83 · 10 3 N
140. F max
~ 1029,3 kN

5. STÅLKONSTRUKTIONER
19
141. a) S 1
= 47,67 kN (trækstang)
S 2
= 62,23 kN (trykstang)
b) 1. 47,67 · 10 3 N < 177,53 · 10 3 N
2. 62,23 · 10 3 N < 156,23 · 10 3 N
145. q rmax
= 46,65 kN _____
m
146. a) V A
= 20,625 kN V B
= 12,375 kN
b) x = 0,025 m (se figuren)
142. a) V A
= 16,2 kN M A
= 15,18 kNm
b)
c) IPE 140
d) 15180 · 10 3 Nmm < 19325 · 10 3 Nmm
143. a) V A
= 7,14 kN V B
= 9,06 kN
b)
c) INP 140
d) 15310 · 10 3 Nmm < 16514 · 10 3 Nmm
147. INP 260 (I x
= 57,4 · 10 6 mm 4 > I = 56,25 · 10 6 mm 4 )
148. HE 200B (I x
= 57 · 10 6 mm 4 > I = 46,42 · 10 6 mm 4 )
149. a = 371 mm
150. a = 119,35 mm
c) INP 80
d) 3560 · 10 3 Nmm < 4272 · 10 3 Nmm
144. a) V A
= 11,33 kN V B
= 15,67 kN
b) x = 3,78 m (se figuren)
c) HE 120B
d) 21390 · 10 3 Nmm < 30763 · 10 3 Nmm

20
Statik og styrkelære · FACITLISTE
6. TRÆKONSTRUKTIONER
151. σ t,0,d
= 6,8 MPa < f t,0,d
= 7,99 MPa
152. a) 100 · 200 mm
b) σ t,0,d
= 5,5 MPa < f t,0,d
= 6,21 MPa
163. p max
= 5,66 kN _____
m
164. a) V A
= 20,625 kN V B
= 12,375 kN
b) x = 0,025 m (se figuren)
153. a) F = 53846,5 N d) F = 80707 N
b) F = 62799,5 N e) F = 98615 N
c) F = 71753,5 N
154. a) h = 175 mm (50 · 175 mm)
b) σ t,0,d
= 5,33 MPa < f t,0,d
= 6,21 MPa
155. σ t,0,d
= 6,67 MPa > f t,0,d
= 4,88 MPa
Omdimensionering: 19 · 175 mm
σ t,0,d
= 2,86 MPa < f t,0,d
= 4,88 MPa
156. F max
= 36685 N
157. 150 · 150 mm, σ c,0,d
= 1,87 MPa < k c
· k d · f c,0,k
= 3,44 MPa
158. F max
~ 58275 N
159.
c) 225 · 225 mm
d) σ m.d
= 8,07 MPa < f m,d
= 10,65 MPa
165. u max
= 8,33 mm
166. Deformation: 140 · 220 mm
u = 7,66 mm < u max
= 8 mm
160. 200 · 200 mm
σ c,0,d
= 1,5 MPa < 3,04 MPa
161. F max
~ 39160 N
162. a) 100 · 225 mm
b) σ m,d
= 5,92 MPa < f m,d
= 7,99 MPa

7. MASKINELEMENTER
21
7. MASKINELEMENTER
167. a) σ = 78 MPa < σ til
= 85 MPa
τ = 3,25 MPa < τ til
= 65 MPa
b) σ = 66,3 MPa < σ til
= 85 MPa
τ = 2,6 MPa < τ til
= 65 MPa
168. a) torsion - varierende
b) d = 35,39 mm
169. Fladetryk i gaffel: p = 27,5 MPa < p til
= 50 MPa
Fladetryk i midterstykke:
p = 34,5 MPa < p til
= 75 MPa
Forskydning:
Bøjning:
τ = 17,5 MPa < τ til
= 90 MPa
σ b
= 34,4 MPa < σ btil
= 85 MPa
170. a) V A
= 57,6 kN V B
= 38,4 kN
b) M 1
= 2880 kNmm
M 2
= 10368 kNmm
M 3
= 13824 kNmm
M 4
= 11904 kNmm
M 5
= 1920 kNmm
c) d 1
= 69,7 mm
d 2
= 106,8 mm
d 3
= 117,6 mm
d 4
= 111,9 mm
d 5
= 60,9 mm