FACITLISTE
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1. KRÆFTER OG MOMENTER<br />
1<br />
<strong>FACITLISTE</strong><br />
1. KRÆFTER OG MOMENTER
2<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong>
1. KRÆFTER OG MOMENTER<br />
3
4<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />
2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL<br />
51.<br />
BØJNING<br />
54.<br />
52.<br />
55.<br />
53.<br />
56.<br />
57.
2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />
5<br />
58. 60c.<br />
59.<br />
60d.<br />
60a.<br />
60e.<br />
60b.<br />
60f.
6<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />
60g. 61a.<br />
60h.<br />
61b.<br />
60i.<br />
61c.<br />
60j.<br />
61d.
2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />
7<br />
62. 67.<br />
63.<br />
68.<br />
64.<br />
65.<br />
69.<br />
66.
8<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />
70. 71b.<br />
71a.<br />
71c.
2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />
9<br />
71d. 71f.<br />
71e.<br />
71g.
10<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />
71h.<br />
72b.<br />
72a.<br />
72c.
2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />
11<br />
72d. 72f.<br />
72e.<br />
72g.
12<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />
72h. 72j.<br />
73.<br />
72i.<br />
74.
2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />
13<br />
77.<br />
75.<br />
78a.<br />
76.
14<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />
78b.<br />
3. GITTERKONSTRUKTIONER<br />
79.<br />
80.<br />
81.<br />
82.<br />
83.<br />
84.<br />
85.<br />
86.
3. GITTERKONSTRUKTIONER<br />
15<br />
87. 89.<br />
88.<br />
90.
16<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />
91.<br />
93.<br />
92.
94.<br />
95.<br />
4. STYRKELÆRENS GRUNDBEGREBER<br />
17<br />
4. STYRKELÆRENS GRUNDBEGREBER<br />
Opgave 96-110<br />
96.<br />
97.<br />
98.<br />
99.<br />
100.<br />
101.<br />
102.<br />
103.<br />
104.<br />
105.<br />
106.<br />
107.<br />
108.<br />
109.<br />
110.<br />
111. I x<br />
= 1,152 · 10 6 mm 4 I y<br />
= 0,879 · 10 6 mm 4<br />
112. I x<br />
= I y<br />
= 258 · 10 6 mm 4<br />
113. (y = 19,42 mm ‐ tyngdepunktsafstand fra nederste<br />
linje)<br />
I x<br />
= 0,44 · 10 6 mm 4 I y<br />
= 0,47 · 10 6 mm 4<br />
144. a = 188,15 mm<br />
115. I x<br />
= 22,4 · 10 6 mm 4 I y<br />
= 4,8 · 10 6 mm 4<br />
116. I x<br />
= 38,2 · 10 6 mm 4 W x<br />
= 382 · 10 3 mm 3<br />
I y<br />
= 16,06 · 10 6 mm 4 W y<br />
= 160,6 · 10 3 mm 3<br />
117. (x,y) = (15,20) ‐ koordinatsystemet er indlagt således,<br />
at y‐aksen er placeret i arealets venstre sidelinje, og<br />
x‐aksen er placeret i arealets nederste linje.<br />
I x<br />
= 0,04 · 10 6 mm 4 W x<br />
= 2 · 10 3 mm 3<br />
I y<br />
= 0,085 · 10 6 mm 4 W y<br />
= 3,4 · 10 3 mm 3
18<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />
118. (x,y) = (19,38 , 17,18) ‐ koordinatsystemet er indlagt<br />
således, at y‐aksen er placeret i arealets venstre<br />
sidelinje, og x‐aksen er placeret i arealets nederste linje.<br />
I x<br />
= 0,1228 · 10 6 mm 4 W x<br />
= 5,39 · 10 3 mm 3<br />
I y<br />
= 0,0764 · 10 6 mm 4 W y<br />
= 3,71 · 10 3 mm 3<br />
119. y = 106,84 mm (y er afstanden fra arealets nederste<br />
linje til tyngdelinjen)<br />
I x<br />
= 48,24 · 10 6 mm 4 W x<br />
= 315 · 10 3 mm 3<br />
120. y = 94,35 mm (y er afstanden fra arealets nederste<br />
sidelinje til tyngdelinjen)<br />
I x<br />
= 7,29 · 10 6 mm 4 W x<br />
= 77,31 · 10 3 mm 3<br />
121. (x,y) = (13,19) ‐ koordinatsystemet er indlagt således,<br />
at y‐aksen er placeret i arealets venstre sidelinje, og<br />
x‐aksen er placeret i arealets nederste sidelinje.<br />
I x<br />
= 0,036 · 10 6 mm 4 W x<br />
= 1,9 · 10 3 mm 3<br />
I y<br />
= 0,072 · 10 6 mm 4 W y<br />
= 2,7 · 10 3 mm 3<br />
122. y = 52,44 mm (y er afstanden fra arealets nederste<br />
sidelinje til tyngdelinjen)<br />
I x<br />
= 7,777 · 10 6 mm 4 W x<br />
= 148,294 · 10 3 mm 3<br />
123. I x<br />
= 2,028 · 10 6 mm 4 W x<br />
= 50,71 · 10 3 mm 3<br />
I y<br />
= 1,91 · 10 6 mm 4 W y<br />
= 45,796 · 10 3 mm 3<br />
124. a) σ = 100<br />
N _____<br />
mm 2<br />
b) ∆L = 3,8 mm<br />
5. STÅLKONSTRUKTIONER<br />
128. 22 · 10 3 N < 51,27 · 10 3 N<br />
129. a) Rørprofil 60 · 60 · 2,9 mm<br />
b) 135 · 10 3 N < 139,93 · 10 3 N<br />
130. F Ed<br />
= 1060,05 kN<br />
131. a) Middelsvært gevindrør med d = 20 mm<br />
b) 40,5 · 10 3 N < 43,15 · 10 3 N<br />
132. a) S 1<br />
= S 2<br />
= 11,31 kN<br />
b) Svært gevindrør med d = 6 mm<br />
c) 11,31 · 10 3 N < 13,43 · 10 3 N<br />
133. a) 19,976 kN (g ~ 10 m ___<br />
s 2 )<br />
b) d = 10,91 mm ~ 12 mm<br />
c) 19,976 · 10 3 N < 24,161 · 10 3 N<br />
134. HE 200B : 520 · 10 3 N < 780,024 · 10 3 N<br />
135. F ~ 712 kN<br />
136. IPE 240 : 200 · 10 3 N < 222,055 · 10 3 N<br />
137.<br />
125. a) F = 26950 N<br />
b) σ = 77 _____ N<br />
mm 2<br />
126. a) F = 11875 N<br />
b) ∆L = 0,4 mm<br />
127. ∆L = 0,418 mm<br />
138. HE 140B : 260 · 10 3 N < 395,78 · 10 3 N<br />
139. HE 120B : 505 · 10 3 N < 529,83 · 10 3 N<br />
140. F max<br />
~ 1029,3 kN
5. STÅLKONSTRUKTIONER<br />
19<br />
141. a) S 1<br />
= 47,67 kN (trækstang)<br />
S 2<br />
= 62,23 kN (trykstang)<br />
b) 1. 47,67 · 10 3 N < 177,53 · 10 3 N<br />
2. 62,23 · 10 3 N < 156,23 · 10 3 N<br />
145. q rmax<br />
= 46,65 kN _____<br />
m<br />
146. a) V A<br />
= 20,625 kN V B<br />
= 12,375 kN<br />
b) x = 0,025 m (se figuren)<br />
142. a) V A<br />
= 16,2 kN M A<br />
= 15,18 kNm<br />
b)<br />
c) IPE 140<br />
d) 15180 · 10 3 Nmm < 19325 · 10 3 Nmm<br />
143. a) V A<br />
= 7,14 kN V B<br />
= 9,06 kN<br />
b)<br />
c) INP 140<br />
d) 15310 · 10 3 Nmm < 16514 · 10 3 Nmm<br />
147. INP 260 (I x<br />
= 57,4 · 10 6 mm 4 > I = 56,25 · 10 6 mm 4 )<br />
148. HE 200B (I x<br />
= 57 · 10 6 mm 4 > I = 46,42 · 10 6 mm 4 )<br />
149. a = 371 mm<br />
150. a = 119,35 mm<br />
c) INP 80<br />
d) 3560 · 10 3 Nmm < 4272 · 10 3 Nmm<br />
144. a) V A<br />
= 11,33 kN V B<br />
= 15,67 kN<br />
b) x = 3,78 m (se figuren)<br />
c) HE 120B<br />
d) 21390 · 10 3 Nmm < 30763 · 10 3 Nmm
20<br />
Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />
6. TRÆKONSTRUKTIONER<br />
151. σ t,0,d<br />
= 6,8 MPa < f t,0,d<br />
= 7,99 MPa<br />
152. a) 100 · 200 mm<br />
b) σ t,0,d<br />
= 5,5 MPa < f t,0,d<br />
= 6,21 MPa<br />
163. p max<br />
= 5,66 kN _____<br />
m<br />
164. a) V A<br />
= 20,625 kN V B<br />
= 12,375 kN<br />
b) x = 0,025 m (se figuren)<br />
153. a) F = 53846,5 N d) F = 80707 N<br />
b) F = 62799,5 N e) F = 98615 N<br />
c) F = 71753,5 N<br />
154. a) h = 175 mm (50 · 175 mm)<br />
b) σ t,0,d<br />
= 5,33 MPa < f t,0,d<br />
= 6,21 MPa<br />
155. σ t,0,d<br />
= 6,67 MPa > f t,0,d<br />
= 4,88 MPa<br />
Omdimensionering: 19 · 175 mm<br />
σ t,0,d<br />
= 2,86 MPa < f t,0,d<br />
= 4,88 MPa<br />
156. F max<br />
= 36685 N<br />
157. 150 · 150 mm, σ c,0,d<br />
= 1,87 MPa < k c<br />
· k d · f c,0,k<br />
= 3,44 MPa<br />
158. F max<br />
~ 58275 N<br />
159.<br />
c) 225 · 225 mm<br />
d) σ m.d<br />
= 8,07 MPa < f m,d<br />
= 10,65 MPa<br />
165. u max<br />
= 8,33 mm<br />
166. Deformation: 140 · 220 mm<br />
u = 7,66 mm < u max<br />
= 8 mm<br />
160. 200 · 200 mm<br />
σ c,0,d<br />
= 1,5 MPa < 3,04 MPa<br />
161. F max<br />
~ 39160 N<br />
162. a) 100 · 225 mm<br />
b) σ m,d<br />
= 5,92 MPa < f m,d<br />
= 7,99 MPa
7. MASKINELEMENTER<br />
21<br />
7. MASKINELEMENTER<br />
167. a) σ = 78 MPa < σ til<br />
= 85 MPa<br />
τ = 3,25 MPa < τ til<br />
= 65 MPa<br />
b) σ = 66,3 MPa < σ til<br />
= 85 MPa<br />
τ = 2,6 MPa < τ til<br />
= 65 MPa<br />
168. a) torsion - varierende<br />
b) d = 35,39 mm<br />
169. Fladetryk i gaffel: p = 27,5 MPa < p til<br />
= 50 MPa<br />
Fladetryk i midterstykke:<br />
p = 34,5 MPa < p til<br />
= 75 MPa<br />
Forskydning:<br />
Bøjning:<br />
τ = 17,5 MPa < τ til<br />
= 90 MPa<br />
σ b<br />
= 34,4 MPa < σ btil<br />
= 85 MPa<br />
170. a) V A<br />
= 57,6 kN V B<br />
= 38,4 kN<br />
b) M 1<br />
= 2880 kNmm<br />
M 2<br />
= 10368 kNmm<br />
M 3<br />
= 13824 kNmm<br />
M 4<br />
= 11904 kNmm<br />
M 5<br />
= 1920 kNmm<br />
c) d 1<br />
= 69,7 mm<br />
d 2<br />
= 106,8 mm<br />
d 3<br />
= 117,6 mm<br />
d 4<br />
= 111,9 mm<br />
d 5<br />
= 60,9 mm