07.02.2015 Views

FACITLISTE

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

1. KRÆFTER OG MOMENTER<br />

1<br />

<strong>FACITLISTE</strong><br />

1. KRÆFTER OG MOMENTER


2<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong>


1. KRÆFTER OG MOMENTER<br />

3


4<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />

2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL<br />

51.<br />

BØJNING<br />

54.<br />

52.<br />

55.<br />

53.<br />

56.<br />

57.


2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />

5<br />

58. 60c.<br />

59.<br />

60d.<br />

60a.<br />

60e.<br />

60b.<br />

60f.


6<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />

60g. 61a.<br />

60h.<br />

61b.<br />

60i.<br />

61c.<br />

60j.<br />

61d.


2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />

7<br />

62. 67.<br />

63.<br />

68.<br />

64.<br />

65.<br />

69.<br />

66.


8<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />

70. 71b.<br />

71a.<br />

71c.


2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />

9<br />

71d. 71f.<br />

71e.<br />

71g.


10<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />

71h.<br />

72b.<br />

72a.<br />

72c.


2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />

11<br />

72d. 72f.<br />

72e.<br />

72g.


12<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />

72h. 72j.<br />

73.<br />

72i.<br />

74.


2. KONSTRUKTIONER PÅVIRKET TIL BØJNING<br />

13<br />

77.<br />

75.<br />

78a.<br />

76.


14<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />

78b.<br />

3. GITTERKONSTRUKTIONER<br />

79.<br />

80.<br />

81.<br />

82.<br />

83.<br />

84.<br />

85.<br />

86.


3. GITTERKONSTRUKTIONER<br />

15<br />

87. 89.<br />

88.<br />

90.


16<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />

91.<br />

93.<br />

92.


94.<br />

95.<br />

4. STYRKELÆRENS GRUNDBEGREBER<br />

17<br />

4. STYRKELÆRENS GRUNDBEGREBER<br />

Opgave 96-110<br />

96.<br />

97.<br />

98.<br />

99.<br />

100.<br />

101.<br />

102.<br />

103.<br />

104.<br />

105.<br />

106.<br />

107.<br />

108.<br />

109.<br />

110.<br />

111. I x<br />

= 1,152 · 10 6 mm 4 I y<br />

= 0,879 · 10 6 mm 4<br />

112. I x<br />

= I y<br />

= 258 · 10 6 mm 4<br />

113. (y = 19,42 mm ‐ tyngdepunktsafstand fra nederste<br />

linje)<br />

I x<br />

= 0,44 · 10 6 mm 4 I y<br />

= 0,47 · 10 6 mm 4<br />

144. a = 188,15 mm<br />

115. I x<br />

= 22,4 · 10 6 mm 4 I y<br />

= 4,8 · 10 6 mm 4<br />

116. I x<br />

= 38,2 · 10 6 mm 4 W x<br />

= 382 · 10 3 mm 3<br />

I y<br />

= 16,06 · 10 6 mm 4 W y<br />

= 160,6 · 10 3 mm 3<br />

117. (x,y) = (15,20) ‐ koordinatsystemet er indlagt således,<br />

at y‐aksen er placeret i arealets venstre sidelinje, og<br />

x‐aksen er placeret i arealets nederste linje.<br />

I x<br />

= 0,04 · 10 6 mm 4 W x<br />

= 2 · 10 3 mm 3<br />

I y<br />

= 0,085 · 10 6 mm 4 W y<br />

= 3,4 · 10 3 mm 3


18<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />

118. (x,y) = (19,38 , 17,18) ‐ koordinatsystemet er indlagt<br />

således, at y‐aksen er placeret i arealets venstre<br />

sidelinje, og x‐aksen er placeret i arealets nederste linje.<br />

I x<br />

= 0,1228 · 10 6 mm 4 W x<br />

= 5,39 · 10 3 mm 3<br />

I y<br />

= 0,0764 · 10 6 mm 4 W y<br />

= 3,71 · 10 3 mm 3<br />

119. y = 106,84 mm (y er afstanden fra arealets nederste<br />

linje til tyngdelinjen)<br />

I x<br />

= 48,24 · 10 6 mm 4 W x<br />

= 315 · 10 3 mm 3<br />

120. y = 94,35 mm (y er afstanden fra arealets nederste<br />

sidelinje til tyngdelinjen)<br />

I x<br />

= 7,29 · 10 6 mm 4 W x<br />

= 77,31 · 10 3 mm 3<br />

121. (x,y) = (13,19) ‐ koordinatsystemet er indlagt således,<br />

at y‐aksen er placeret i arealets venstre sidelinje, og<br />

x‐aksen er placeret i arealets nederste sidelinje.<br />

I x<br />

= 0,036 · 10 6 mm 4 W x<br />

= 1,9 · 10 3 mm 3<br />

I y<br />

= 0,072 · 10 6 mm 4 W y<br />

= 2,7 · 10 3 mm 3<br />

122. y = 52,44 mm (y er afstanden fra arealets nederste<br />

sidelinje til tyngdelinjen)<br />

I x<br />

= 7,777 · 10 6 mm 4 W x<br />

= 148,294 · 10 3 mm 3<br />

123. I x<br />

= 2,028 · 10 6 mm 4 W x<br />

= 50,71 · 10 3 mm 3<br />

I y<br />

= 1,91 · 10 6 mm 4 W y<br />

= 45,796 · 10 3 mm 3<br />

124. a) σ = 100<br />

N _____<br />

mm 2<br />

b) ∆L = 3,8 mm<br />

5. STÅLKONSTRUKTIONER<br />

128. 22 · 10 3 N < 51,27 · 10 3 N<br />

129. a) Rørprofil 60 · 60 · 2,9 mm<br />

b) 135 · 10 3 N < 139,93 · 10 3 N<br />

130. F Ed<br />

= 1060,05 kN<br />

131. a) Middelsvært gevindrør med d = 20 mm<br />

b) 40,5 · 10 3 N < 43,15 · 10 3 N<br />

132. a) S 1<br />

= S 2<br />

= 11,31 kN<br />

b) Svært gevindrør med d = 6 mm<br />

c) 11,31 · 10 3 N < 13,43 · 10 3 N<br />

133. a) 19,976 kN (g ~ 10 m ___<br />

s 2 )<br />

b) d = 10,91 mm ~ 12 mm<br />

c) 19,976 · 10 3 N < 24,161 · 10 3 N<br />

134. HE 200B : 520 · 10 3 N < 780,024 · 10 3 N<br />

135. F ~ 712 kN<br />

136. IPE 240 : 200 · 10 3 N < 222,055 · 10 3 N<br />

137.<br />

125. a) F = 26950 N<br />

b) σ = 77 _____ N<br />

mm 2<br />

126. a) F = 11875 N<br />

b) ∆L = 0,4 mm<br />

127. ∆L = 0,418 mm<br />

138. HE 140B : 260 · 10 3 N < 395,78 · 10 3 N<br />

139. HE 120B : 505 · 10 3 N < 529,83 · 10 3 N<br />

140. F max<br />

~ 1029,3 kN


5. STÅLKONSTRUKTIONER<br />

19<br />

141. a) S 1<br />

= 47,67 kN (trækstang)<br />

S 2<br />

= 62,23 kN (trykstang)<br />

b) 1. 47,67 · 10 3 N < 177,53 · 10 3 N<br />

2. 62,23 · 10 3 N < 156,23 · 10 3 N<br />

145. q rmax<br />

= 46,65 kN _____<br />

m<br />

146. a) V A<br />

= 20,625 kN V B<br />

= 12,375 kN<br />

b) x = 0,025 m (se figuren)<br />

142. a) V A<br />

= 16,2 kN M A<br />

= 15,18 kNm<br />

b)<br />

c) IPE 140<br />

d) 15180 · 10 3 Nmm < 19325 · 10 3 Nmm<br />

143. a) V A<br />

= 7,14 kN V B<br />

= 9,06 kN<br />

b)<br />

c) INP 140<br />

d) 15310 · 10 3 Nmm < 16514 · 10 3 Nmm<br />

147. INP 260 (I x<br />

= 57,4 · 10 6 mm 4 > I = 56,25 · 10 6 mm 4 )<br />

148. HE 200B (I x<br />

= 57 · 10 6 mm 4 > I = 46,42 · 10 6 mm 4 )<br />

149. a = 371 mm<br />

150. a = 119,35 mm<br />

c) INP 80<br />

d) 3560 · 10 3 Nmm < 4272 · 10 3 Nmm<br />

144. a) V A<br />

= 11,33 kN V B<br />

= 15,67 kN<br />

b) x = 3,78 m (se figuren)<br />

c) HE 120B<br />

d) 21390 · 10 3 Nmm < 30763 · 10 3 Nmm


20<br />

Statik og styrkelære · <strong>FACITLISTE</strong><br />

6. TRÆKONSTRUKTIONER<br />

151. σ t,0,d<br />

= 6,8 MPa < f t,0,d<br />

= 7,99 MPa<br />

152. a) 100 · 200 mm<br />

b) σ t,0,d<br />

= 5,5 MPa < f t,0,d<br />

= 6,21 MPa<br />

163. p max<br />

= 5,66 kN _____<br />

m<br />

164. a) V A<br />

= 20,625 kN V B<br />

= 12,375 kN<br />

b) x = 0,025 m (se figuren)<br />

153. a) F = 53846,5 N d) F = 80707 N<br />

b) F = 62799,5 N e) F = 98615 N<br />

c) F = 71753,5 N<br />

154. a) h = 175 mm (50 · 175 mm)<br />

b) σ t,0,d<br />

= 5,33 MPa < f t,0,d<br />

= 6,21 MPa<br />

155. σ t,0,d<br />

= 6,67 MPa > f t,0,d<br />

= 4,88 MPa<br />

Omdimensionering: 19 · 175 mm<br />

σ t,0,d<br />

= 2,86 MPa < f t,0,d<br />

= 4,88 MPa<br />

156. F max<br />

= 36685 N<br />

157. 150 · 150 mm, σ c,0,d<br />

= 1,87 MPa < k c<br />

· k d · f c,0,k<br />

= 3,44 MPa<br />

158. F max<br />

~ 58275 N<br />

159.<br />

c) 225 · 225 mm<br />

d) σ m.d<br />

= 8,07 MPa < f m,d<br />

= 10,65 MPa<br />

165. u max<br />

= 8,33 mm<br />

166. Deformation: 140 · 220 mm<br />

u = 7,66 mm < u max<br />

= 8 mm<br />

160. 200 · 200 mm<br />

σ c,0,d<br />

= 1,5 MPa < 3,04 MPa<br />

161. F max<br />

~ 39160 N<br />

162. a) 100 · 225 mm<br />

b) σ m,d<br />

= 5,92 MPa < f m,d<br />

= 7,99 MPa


7. MASKINELEMENTER<br />

21<br />

7. MASKINELEMENTER<br />

167. a) σ = 78 MPa < σ til<br />

= 85 MPa<br />

τ = 3,25 MPa < τ til<br />

= 65 MPa<br />

b) σ = 66,3 MPa < σ til<br />

= 85 MPa<br />

τ = 2,6 MPa < τ til<br />

= 65 MPa<br />

168. a) torsion - varierende<br />

b) d = 35,39 mm<br />

169. Fladetryk i gaffel: p = 27,5 MPa < p til<br />

= 50 MPa<br />

Fladetryk i midterstykke:<br />

p = 34,5 MPa < p til<br />

= 75 MPa<br />

Forskydning:<br />

Bøjning:<br />

τ = 17,5 MPa < τ til<br />

= 90 MPa<br />

σ b<br />

= 34,4 MPa < σ btil<br />

= 85 MPa<br />

170. a) V A<br />

= 57,6 kN V B<br />

= 38,4 kN<br />

b) M 1<br />

= 2880 kNmm<br />

M 2<br />

= 10368 kNmm<br />

M 3<br />

= 13824 kNmm<br />

M 4<br />

= 11904 kNmm<br />

M 5<br />

= 1920 kNmm<br />

c) d 1<br />

= 69,7 mm<br />

d 2<br />

= 106,8 mm<br />

d 3<br />

= 117,6 mm<br />

d 4<br />

= 111,9 mm<br />

d 5<br />

= 60,9 mm

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!