Formelsamling til mat C - Uvmat.dk

Formelark til matematik C side 1 af 2Slutkapital K = K ⋅ ( 1+r) nKStartkapital K0 =n( 1+r)KGennemsnitlig rente r = n − 1KAntal terminer00⎛ K ⎞log⎜⎟⎝ K=⎠0n log 1 r( + )ProcentFremskrivningsfaktor F = 1+rLang rente (R) og kort rente (r) 1+ R = ( 1+r) nGennemsnitlig rente, r:1+ r n= 1+ r ⋅ 1+ r ⋅…⋅ 1+r( ) ( ) ( ) ( )Omregning mellem indekstal og priserpp⋅ iPriser P 1 P 2indekstal i 1 i 21 2 n1 21 22=2=i1p1ii⋅ pVinkelsum A + B + C = 180°Trekantsareal1T = ⋅h⋅gEnsvinklede trekantercGeometri∠ = °aa 1 tan(A) =bRetvinklet trekant, C 90B2cahC bga b c= =asin(A) =a1 b1 c1cc 1 b1bcos(A) =cb2 2 2a + b = cAbsin(B) =cacos(B) =cbtan(B) =aay = a⋅ x + by − bx =ay2 − y1Δya = =x − x Δx2 1b = y − a⋅x1 1Proportionalitet:y = a⋅xya =xyx =ay 2Lineær funktiony 11bx 1 1 x 2y 2y 1bΔ x = x2 − x1x 2x 1aΔ y = a⋅ΔxΔ x = x2 − x1x = x + Δ xx 1 2 1y 1 y2 = y1+ Δ yΔ y = a⋅Δ x = y2 − y1hvor ∆ betegner tilvækst(eller plusspring)Jens Runge 2007 VUC Lyngby

Formelark til matematik C side 2 af 2y = b⋅ax⎛y⎞log⎜b⎟x =⎝ ⎠log(a)ya = = F = 1+ryx 22−x1Δx y 11y1b =x1alog(2)T2log(a)T½T2=log(0,5)log(a)a = 2½= a T =1 2y 2Eksponentiel funktiony 1b 1x 2y 2blogaritmisk skalax 1logaritmisk skalaFyΔ x = x − x2 1= aFy=xa ΔΔ x = x2 − x1x = x + Δ xx 1 2 1y 1 y2 = y1 ⋅ FyΔx y2Fy= a = = 1+ryhvor ∆ betegner tilvækst(eller plusspring)mens F betegnerfremskrivningsfaktor(eller gangespring)1yy 1x 2x 1y = b⋅xa yax =blog(y2) − log(y1)a =log(x2) − log(x1)y1b =axy 2Potensfunktion1logaritmisk skalaFy 1bx2Fx=x1x 1x 2y= Faxlogaritmisk skala100%75%50%25%Statistikobservationer0%0 10 20 30 40 50100%75%50%SøjlediagramSumkurvex2Fx= = 1+rxx1x 1 x2 = x1 ⋅ Fxy 1 y2 = y1 ⋅ Fya y2F = F = = 1+ryy x y1hvor F betegner fremskrivningsfaktor(eller gangespring)Omvendt proportionalitet:y = b⋅ x = b⋅xb= x⋅ybx =y−1 125%17.5 23.3 28.3observationer0%0 10 20 30 40 50Boksplotobs hyp kum.hyp frek kum.frek middelh1x1 + x2x l →x 2 h 1 H 1 =h 1 f1= F 1 =f 1 m = ⋅ fΣ h2x 2 →x 3 h 2 H 2 =H 1 +h 2fhh22= F 2 =F 1 +f 2Σ1 1x + xm = ⋅ f22 32 2 hnxn + xn+1x n →x n+1 h n H n =H n-1 +h n fn= F n =F n-1 +f n mΣn= ⋅ fh2I alt ∑h ∑f=1 ∑m=middelnJens Runge 2007 VUC Lyngby