Transmisjoner - Materialteknologi

Transmisjoner (lectures notes)TransmisjonerDRIVHJUL► Reimdrift► Rullekjeder► Tannhjul- benyttes ved store turtall n- gir lav periferikraft F i forhold til effekten P- benyttes ved lave turtall n- gir stor periferikraft F- benyttes ved større periferikrefter Fdn60▬ Effekt: P Fv FWhvor: v = periferihastighet [m/s]d = diameter [m]n = turtall [o/min]Henning Johansen © side 1

Transmisjoner (lectures notes)►REIMDRIFT- dreiebevegelse overføres mellom aksler plassert i større avstand fra hverandre- akslene kan ha innbyrdes vilkårlig retning- dreieretningen kan være den samme eller motsatt- gir elastisk overføring med hastighetstap▬Fordeler ved reimdrift- har god tilpasningsevne til de overførte krefter p.g.a. ettergivelighet ved overbelastning og rykk- gir praktisk talt lydløs gang- har mulighet for inn- og utkopling▬ReimløpetStram part- F 0 = forspenningskraft- F 1 og F 2 = reimkrefter- økende belastning (F 1 – F 2 ) elastisk slipp, sluringF1F2Slakk partHenning Johansen © side 2

Transmisjoner (lectures notes)▬Reimmaterialer- lær : mye brukt tidligere- tekstil, gummi, balata : lite brukt- nyere reimer : utføres endeløsebestår av:- trådinnlegg, kord plast eller stål- vevd omlegg bomull, kunstsilke eller plast som er støpt inn i gummi, syntetisk gummieller plasta kilereim b tannreim c flatreimmed trådinnlegg (-kord) og vevd omlegg med trådkordHenning Johansen © side 3

Transmisjoner (lectures notes)▬Reimskiver og arrangement- reimskivas overflate er ofte kuvet for at ikke reima skal løpe ut over kanten på skiva- reima vil søke mot største diameter- vanligvis utført på den drevne skiva da reima løper slakk innover denne og letter tilpassning- s vanligvis 0,5 – 1 % av reimbredden▪ åpen reimdrift- aksler er parallelle- rotasjon i samme retning▪ skeiv reimdrift▪ krysset reimdrift- aksler er parallelle- rotasjon i motsatt retningHenning Johansen © side 4

Transmisjoner (lectures notes)▬Bestemmelse av reimkrefterdn60hvor :F = reimkraft [N]v = periferihastighet [m/s]d = diameter [m]n = turtall [o/min]Effekt: P Fv FW60PF dn F F 1 F2= samlet reimkraftF1 F2 ehvor :μ = friksjonskoeffisient [ubenevnt]α = omslutningsvinkelen [rad]rad 2forholdet: grader 360Henning Johansen © side 5

Transmisjoner (lectures notes)▪ Stramming v.h.a. strammerulleMed utvendig strammerulle:- omslutningsvinkelen α øker :- forholdet F1 / F2 e øker større nyttelast180 2- lagertrykket F F cosreduseresFa1 2- diameter på strammerull ≤ 1,33∙dMed innvendig strammerulle:- omslutningsvinkelen α minsker- diameter på strammerull ≤ dHenning Johansen © side 7

Transmisjoner (lectures notes)▪ Selvstrammende reimdrift,Sespa - trekk- motoren er opphengt eksentrisk iforhold til egen aksel- reim monteres uten forspenningd- motor avgir moment F F 2- like stort, motsatt rettet,reaksjonsmoment M roppstår i motorstativet- │M r │= │M d │Md1 2MdVed vanlig reimdrift:ForspenningskraftF 0 F1 F0 2F2Prinsippet a F 1 og F 2 som funksjon av b Reimkreftene vedMotoren dreier seg overført moment, M d1 . vanlig reimdrift.om opphengsaksen. Ved M d1 blir F 1 – F 2 som vist.- systemet er i likevektF gjelder1 1 F22Henning Johansen © side 8

Transmisjoner (lectures notes)▬Kraft på akselen (og på lagrene) FaFa F1 F2180 cos2 F a = F 1 + F 2 når α = 180 0 F a = + når α < 180 0 F a = når α > 180 0▬Oversetting, i, og utveksling, u▪ Oversettingi nn12drivende drevne hvor : n = turtall [o/min]teoretisk: periferihastighet drivende = periferihastighet drevnev 1 = v 2n D dn1 Dn 2 1 n d2▪ UtvekslingDu ddiameterstore hjul diameter lille hjuli praksis er v 1 ≠ v 2 p.g.a. sluring og krymping i reimvirkningsgrad settes til: η = 0,94 – 097Henning Johansen © side 9

Transmisjoner (lectures notes)▬Forspenningskraft, F0Etter start:▪ i stram part F1 F0 F F F1 F0▪ i slakk part F2 F0 F F F2 F0 F F1 F0 F2 F0F F122F0▬Påkjenninger i reim▪ Strammespenning p.g.a. F 1 :▪ Strammespenning p.g.a. sentrifugalkraften på reim:▪ Bøyespenning: Maksimal spenning maks d c bdcbFA1reim v 0,110t Ed2generelthvor:t = reimtykkelse [mm]d = reimskivediameter [mm]E = E-modul til reimmaterialet [N/mm 2 ]opptrer i stram reimpart ved innløp på minste reimskive når denne driverHenning Johansen © side 10

Transmisjoner (lectures notes)▬Kilereimer▪ fordeler med kilereim i forhold til flatreimer:- friksjonen øker- omslutningsvinkelen α kan gjøres mindre- kan benytte mindre senteravstand- kan benytte større utveksling- kan benytte mindre forspenningskraft, F 0- gir mindre lagertrykk- gir mindre glidning- gir høyere virkningsgrad, η▪ ulemper:- reimskivene er kostbare▪ kan redusere kostnadene ved oversetting i > 3 store skiver gjøres plane- V-spor (driver) – flat drift (drevet) billig- alternativt V - V drift▪ kilereimer og kilereimskiver er standardisert▪ nødvendige opplysninger ved beregning av kilereimdrift:1) Driftmaskinens art og om mulig angivelse av startmoment2) Den effekt som skal overføres3) Drivende skives omdreiningstall4) Arbeidsmaskinens art5) Drevne skives omdreiningstall6) Driftstid pr. døgn7) Ønsket senteravstandEksempel på hvordan beregne, seLönne kileremmerHenning Johansen © side 11

Transmisjoner (lectures notes)▬Tannreimer▪ Noen punkter:- gir ingen sluring- dyre reimer og skiver- anvendelse hvor høye krav til eksakt utveksling og stille gange- ingen forspenning- beregninger som for flatreimer og kilereimer▬Kjededrift▪ Anvendelse:- når tannhjul ikke passer p.g.a. for stor akselavstand- når plassforholdene utelukker reimdrift▪ fordeler- ufølsomhet overfor fuktighet- mindre plassbehov i sideretning- rolig gange- positiv overføring uten hastighetstapvirkningsgrad η = 0,94 – 0,97,ved gunstig smøreforhold η = 0,98▪ ulemper:- sjenerende forlengelse av kjede ved støt og store krefter- krever nøyaktig montasje med parallelle akslerHenning Johansen © side 12

Transmisjoner (lectures notes)▬Oversetting, i, og utveksling, up = delingC = berøringspunktDrivende d 1 delesirkel d 2r 1 r 2Z 1 tanntall Z 2n 1 turtall n 2ω 1 vinkelhastighet ω 2Drevne ▪ Oversettingi nn12drivendedrevnei < 1 gir økende ni > 1 gir reduserende nZstore hjul▪ Utveksling u 1ZlillehjulHenning Johansen © side 14

Transmisjoner (lectures notes)▪ i pkt. C:Periferihastighet v1 v22r1n6012r2n602 i nn12rr21C2r 11 2r22 i nn12rr2112Omkrets d1 pZ1 d 2 pZ 2d d21ZZ21eksempel:En serie tannhjul.Total oversetting?ni n1212rr21dd21ZZ21itotnnIIInnI2nn34nn56nn6IIitotnnIIIZZ2IZZ43ZZ65ZZII6ZZ2IZZ43ZZII5▪ ved store effektoverføringer bør oversetting i ett trinn ikke overskride 5 - 6 for å unngå for stort tannhjul.Henning Johansen © side 15

Transmisjoner (lectures notes)▬Modul, m▪ gjelder for metrisk systemomkretsd d pZpZ Zmpm er standardisert i Norsk Standardhvor m modul mm heltalleller brøkNB! To tannhjul i inngrep må ha samme modulHenning Johansen © side 16

Transmisjoner (lectures notes)▬Mål og betegnelserb = tannbredde = λ·mhvor λ = breddeforhold fra tabellS n = tanntykkelse = p/2 – 0,05me n = lukevidden = p/2 + 0,05mp = deling= m·h a = (tann)topphøyden = mh f = (tann)fothøyden = 1,1m – 1,3m→ 1,25m vanligvish = tannhøyden = 2,25m vanligvisd a = toppsirkeldiameter = m·Z + 2h ad = delesirkeldiameter = m·Zd f = fotsirkeldiameter = m·Z – 2h f▪ Akselavstand:d1 d2m Z1 m Z 2 2a2Henning Johansen © side 17

Transmisjoner (lectures notes)▬Fortanningsloven▪ Krav: Dreiebevegelsene skal være kontinuerlige og jevne Evolventfortanning▪ Grunnregel: Kontaktnormalen i berøringspunktet Amå under alle innbyrdes stillinger av tennene gå i gjennomsentralpunktet T på senterlinjen O 1 O 2▪ Se:Henning Johansen © side 18

Transmisjoner (lectures notes)▪ evolventen fremkommer når vi lar et punkt på en stram tråd beskrive enkurve mens den vikles av en trommel▪ moro med pappprojeksjonen av tråden på pappskivene er i virkeligheten inngrepslinjensom blir en rett linje▪ evolventtenner arbeider korrekt sammen▪ det oppstår ren rulling på tannflankene▪ tannkraft F dekomponert i radialkraft F r og tangentialkraft F t▪ tannkraft F forårsaker flatetrykk i kontaktpunktet (A) og bøyespenning itannrotenI figur:A = kontaktpunkt her vist i starten av inngrepetα = inngrepsvinkelen = 20 0 (standard)Henning Johansen © side 19

Transmisjoner (lectures notes)EKSEMPEL – TannhjulsvekselDet venstre tannhjulet har et tannantall på 21, og det høyre et tannantall på 80.Modulen for tannhjulene settes til 5mm.Ved den drivende venstre akselen påføres et vrimoment på 300Nm.Tannhjulene antas montert midt mellom lagrene.Inngrepsvinkelen er 20 0 og breddeforholdet er 9. Tanntykkelse ved fotsirkelensettes til 60% av delingen. Virkningsgraden settes til 0,98.Gitt: Z 1 = 21 Z 2 = 80 m = 5mm Mv 1 = 300Nm = 20 o = 9 s = 0,6∙p η = 0,98a) Beregn vrimomentet på utgående aksel.Virkningsgrad:utgående inngåendeeffekt Peffekt P21MMv2v1 21MMv2v1ZZ12η = 0,98, Z 1 = 21, Z 2 = 80 og M v1 = 300Nm Vrimoment på utgående aksel:Z280M M 0,98 300 1120Nmv2v1Z211Henning Johansen © side 20

Transmisjoner (lectures notes)b) Beregn lagerkreftene.Vrimoment på inngående aksel:d m Z11M F F v12 2m = 5mm2Mv1 F m Z12 300 105 213 5714NFFcos5714cos20' 6081N F1 01Lagerkreftene:'F1 6081L 3040N2 2Henning Johansen © side 21

Transmisjoner (lectures notes)c) Beregn bøyespenningen i tannroten.Bøyespenning:MbF h b2W b s6Tannbredde:Deling:Tanntykkelse ved fotsirkel:Tannhøyden:b = λ·m = 9·5 = 45mmp = m· = 5· = 15,7mms = 0,6·p = 0,6·15,7 = 9,42mmh = 2,25·m = 2,25·5 = 11,25mmBøyespenningen i tannroten:MbF h 5714 11,25 96,6N / mmb22W b s 45 9,426 62Henning Johansen © side 22