equilibrio-do-corpo-rigido-52
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EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO<br />
Questão 1 -<br />
A barra a seguir é homogênea da seção constante e está apoiada nos pontos A e B. Saben<strong>do</strong>-se que a reação no<br />
apoio A é RA = 200KN, e que F1 = 10KN e F2 = 500KN, qual é o peso da barra?<br />
a) 300 KN b) 200 KN c) 100 KN d) 50 KN e) 10 KN<br />
Questão 2 -<br />
A barra AB é uniforme, pesa 800 N e tem 12 m de comprimento. O homem H pesa 400 N e a distância entre os<br />
pontos A e C (apoios) da barra é AC = 8 m.<br />
a) Calcule a reação no apoio A quan<strong>do</strong> o homem estiver a 3 m de A.<br />
b) Calcule a reação no apoio A quan<strong>do</strong> o homem estiver a 12 m de A (ou seja, em B).<br />
Questão 3 -<br />
A figura mostra um móbile constituí<strong>do</strong> por duas barras de massas desprezíveis que sustentam os <strong>corpo</strong>s A, B e C<br />
por fios ideais.<br />
Sen<strong>do</strong> a massa <strong>do</strong> <strong>corpo</strong> A 45 g, a massa <strong>do</strong> <strong>corpo</strong> C, que mantém o conjunto em equilíbrio na posição indicada,<br />
deve ser igual a:<br />
a) 10 g b) 20 g c) 30 g d) 40 g e) 50 g<br />
Questão 4 -<br />
A gangorra de um parque público, exemplo de alavanca, teve uma de suas extremidades deteriorada por<br />
envelhecimento, fican<strong>do</strong> com braços desiguais: um de 2,0 m e outro de 1,8 m. Se um menino de massa 40 kg<br />
quiser brincar com outro nessa gangorra, de mo<strong>do</strong> que fiquem nas extremidades, a massa <strong>do</strong> segun<strong>do</strong> menino, em<br />
kg, deverá ser de:<br />
a) 36 b) 38 c) 42 d) 48 e) <strong>52</strong>
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO<br />
Questão 5 -<br />
Dois emprega<strong>do</strong>s utilizam uma barra homogênea, de massa desprezível, apoiada em seus ombros, para carregar<br />
três baldes de 20 kg cada, conforme mostra a figura abaixo.<br />
a) Calcule a força exercida pela barra sobre o ombro de cada emprega<strong>do</strong>.<br />
b) Considere, agora, que E1 esteja em repouso, apoia<strong>do</strong> sobre os <strong>do</strong>is pés, e com apenas um <strong>do</strong>s baldes sobre a<br />
cabeça. A massa de E1 é igual a 70 kg e a área de cada uma de suas botas é de 300 cm 2 . Determine a pressão<br />
exercida por ele sobre o chão.<br />
Questão 6 -<br />
Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra AB, de peso desprezível, de<br />
1,5 metros de comprimento cujas extremidades apoiam-se nos respectivos ombros. O bloco está a 0,5 metros da<br />
extremidade A. A força aplicada, pela extremidade B, ao ombro <strong>do</strong> carrega<strong>do</strong>r, será:<br />
a) 1800N b) 900N c) 600N d) 450N e) 300N<br />
Questão 7 -<br />
Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0m de comprimento e massa de 10kg, está apoiada de<br />
forma simétrica em <strong>do</strong>is suportes, S1 e S2 ,separa<strong>do</strong>s por uma distância de 1,0m, como indica<strong>do</strong> na figura ao la<strong>do</strong>.<br />
Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser coloca<strong>do</strong>s em encaixes, E, com<br />
seus centros a 0,10m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhi<strong>do</strong> com cuida<strong>do</strong>, para não<br />
desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e<br />
que pode ser coloca<strong>do</strong> em um <strong>do</strong>s encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de<br />
a) 5kg b) 10kg c) 15kg d) 20kg e) 25kg<br />
Questão 8 -<br />
Na estrutura representada, a barra homogênea AB pesa 40N e é articulada em A. A carga suspensa pesa 60N. A<br />
tração no cabo vale:<br />
a) 133,3 N b) 33,3 N c) 166,6 N d) 66,6 N e) 199,9 N
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO<br />
Questão 9 -<br />
Para minimizar o número de furos na parede, o suporte de televisores<br />
esquematiza<strong>do</strong> fixa-se apenas por <strong>do</strong>is parafusos, coloca<strong>do</strong>s na direção e<br />
altura indicadas por AB , enquanto que em C o conjunto pressiona uma<br />
sapata de borracha contra a parede.<br />
Considere:<br />
a parede vertical e plana;<br />
AB e CD horizontais;<br />
ACD = 90º;<br />
distância de C até a reta AB = 9cm;<br />
distância de C até D = 45cm;<br />
aceleração da gravidade = 10m/s 2 .<br />
Desprezan<strong>do</strong>-se a massa <strong>do</strong> suporte, se um televisor de 14kg é nele monta<strong>do</strong>, a intensidade da força que o<br />
conjunto de parafusos agüenta é, em N,<br />
a) 450. b) 700. c) 950. d) 1250. e) 1500.<br />
Questão 10 -<br />
Um avião, com massa M = 90 toneladas, para que esteja em equilíbrio em vôo, deve manter seu centro de<br />
gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16 m <strong>do</strong> eixo da roda dianteira e 4,0 m <strong>do</strong> eixo das rodas traseiras,<br />
como na figura abaixo. Para estudar a distribuição de massas <strong>do</strong> avião, em solo, três balanças são colocadas sob<br />
as rodas <strong>do</strong> trem de aterrissagem. A balança sob a roda dianteira indica MD e cada uma das que estão sob as rodas<br />
traseiras indica MT .<br />
Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio <strong>do</strong> avião em vôo, poderia resultar em indicações das<br />
balanças, em toneladas, corresponden<strong>do</strong> aproximadamente a:<br />
a) MD = 0 MT = 45 b) MD = 10 MT = 40 c) MD = 18 MT = 36 d) MD = 30 MT = 30 e) MD = 72 MT = 9,0<br />
Questão 11 -<br />
Um fio, cujo limite de resistência é de 25N, é utiliza<strong>do</strong> para manter em equilíbrio, na posição horizontal, uma haste<br />
de metal, homogênea, de comprimento AB = 80cm e peso = 15N. A barra é fixa em A, numa parede, através de<br />
uma articulação, conforme indica a figura a seguir.<br />
A menor distância x, para a qual o fio manterá a haste em equilíbrio, é:<br />
a) 16cm b) 24cm c) 30cm d) 36cm e) 40cm
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO<br />
Questão 12 -<br />
Um guindaste é composto de um braço, apoia<strong>do</strong> em uma base vertical, e um contrapeso pendura<strong>do</strong> em uma de<br />
suas extremidades. A figura mostra esse guindaste ao sustentar um bloco na extremidade oposta.<br />
O braço <strong>do</strong> guindaste é homogêneo, tem uma massa Mbr = 400 kg e o comprimento L = 15,0 m. O contrapeso tem<br />
massa de Mcp = 2,0 x 10 3 kg e está pendura<strong>do</strong> a uma distância D = 5,0 m da base. Nessas condições o sistema se<br />
encontra em equilíbrio. Considere g = 10 m/s 2 .<br />
a) Calcule a massa Mbl <strong>do</strong> bloco.<br />
b) Calcule a força exercida pela base sobre o braço <strong>do</strong> guindaste.<br />
Questão 13 -<br />
Um homem de 60 kg sobe por uma escada de 20 kg, que está com uma extremidade apoiada no chão e a outra em<br />
uma parede, como mostra a figura ao la<strong>do</strong>. O coeficiente de atrito estático entre a parede e a escada é nulo. Por ser<br />
também nulo o coeficiente de atrito estático entre o chão e a escada, o homem prendeu o “pé” da escada à parede<br />
com um cabo que suporta uma tensão máxima de 800 N. Nessas condições, o degrau mais alto possível de ser<br />
alcança<strong>do</strong> pelo homem está a uma altura de<br />
a) 0,5 m b) 1,0 m c) 1,5 m d) 2,0 m e) 2,5 m f) 3,0 m<br />
Questão 14 -<br />
Um rapaz caminha sobre uma prancha homogênea e de secção transversal constante, no senti<strong>do</strong> de A para B,<br />
como mostra a figura. A prancha está apoiada sobre cavaletes. O gráfico da intensidade da reação normal na<br />
extremidade B em função da distância (x), da qual o rapaz se encontra da extremidade A, é da<strong>do</strong> ao la<strong>do</strong>. Pelo<br />
exposto, concluímos que o peso <strong>do</strong> rapaz é de
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO<br />
a) 550N b) 600N c) 650N d) 700N e) 750N<br />
Questão 15 -<br />
Uma barra AB homogênea, de secção transversal uniforme e peso 400N está apoiada sobre um cavalete e é<br />
mantida em equilíbrio horizontal pelo <strong>corpo</strong> Q, coloca<strong>do</strong> na extremidade A.<br />
A barra tem comprimento de 5m. O peso <strong>do</strong> <strong>corpo</strong> Q é:<br />
a) 100N b) 150N c) 200N d) 250N e) 300N<br />
Questão 16 -<br />
Uma das aplicações mais comuns e bem sucedidas de alavancas são os alicates. Esse instrumento permite<br />
amplificar a força aplicada (FA), seja para cortar (FC), ou para segurar materiais pela ponta <strong>do</strong> alicate (FP).<br />
a) Um arame de aço tem uma resistência ao corte de 1,3 × 10 9 N/m 2 , ou seja, essa é a pressão mínima que deve ser<br />
exercida por uma lâmina para cortá-lo. Se a área de contato entre o arame e a lâmina de corte <strong>do</strong> alicate for de<br />
0,1mm2, qual a força FC necessária para iniciar o corte?<br />
b) Se esse arame estivesse na região de corte <strong>do</strong> alicate a uma distância dC = 2cm <strong>do</strong> eixo de rotação <strong>do</strong> alicate,<br />
que força FA deveria ser aplicada para que o arame fosse corta<strong>do</strong>? (dA = 10cm)<br />
Questão 17 -<br />
Uma escada homogênea de peso 400 N, está apoiada em uma parede, no ponto P, e sobre o piso, no ponto Q. Não<br />
há atrito entre a escada e nenhum <strong>do</strong>s apoios, isto é, o piso e a parede são idealmente lisos.
EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO<br />
Para manter a escada em equilíbrio na posição indicada, intercala-se entre o pé da escada e a parede, uma corda<br />
horizontal. Admitin<strong>do</strong> os da<strong>do</strong>s conti<strong>do</strong>s na figura, a força de tração na corda vale:<br />
a) 150 N b) 200 N c) 250 N d) 300 N<br />
GABARITO<br />
Questão 1 -<br />
Alternativa: C<br />
Questão 2 -<br />
a) RA = 450 N<br />
Questão 5 -<br />
a)<br />
F<br />
R<br />
R<br />
R<br />
R<br />
1<br />
1<br />
1<br />
= 0<br />
+ R<br />
+ R<br />
+ R<br />
2<br />
2<br />
2<br />
− 3P = 0<br />
= 3P<br />
= 600<br />
N<br />
F<br />
P =<br />
b) A<br />
(70 + 20) × 10<br />
P =<br />
1 600<br />
Questão 6 -<br />
Alternativa: E<br />
Questão 7 -<br />
Alternativa: B<br />
Questão 8 -<br />
Alternativa: A<br />
Questão 9 -<br />
Alternativa: B<br />
2<br />
= 1,5 N/cm<br />
Questão 10 -<br />
Alternativa: C<br />
Questão 11 -<br />
Alternativa: B<br />
Questão 12 -<br />
a) Mbloco = 900<br />
kg<br />
b) F = 33000 N<br />
b) RA = 0 (a barra estará na<br />
iminência de tombar)<br />
Questão 3 -<br />
Alternativa: D<br />
M<br />
3,5 R<br />
3,5 R<br />
R<br />
R<br />
2<br />
1<br />
R<br />
= 0<br />
2<br />
2<br />
= 200×<br />
0,5 + 200×<br />
1,5 + 200×<br />
2,5<br />
=<br />
900<br />
= 257,14N<br />
≅<br />
257,1 N<br />
= 600 − 257,1=<br />
342,86N<br />
≅<br />
Questão 13 -<br />
Alternativa: E<br />
Questão 14 -<br />
Alternativa: B<br />
Questão 15 -<br />
Alternativa: A<br />
Questão 16 -<br />
a) FC = 130 N<br />
b) FA = 26 N<br />
342,9 N<br />
Questão 17 -<br />
Alternativa: A<br />
Questão 4 -<br />
Alternativa: A