Ernesto Rosa - Matemática Interativa

Ernesto Rosa
PAEd

Nesso e Eratóstenes
centauro estava descansando à sombra de uma
oliveira carregada de azeitonas. Era um dia bonito e ensolarado.
Menecmo veio se aproximando devagar, com muito receio...
Encontrar um centauro era coisa rara! Menecmo nunca tinha visto
um deles de perto: homem da cintura para cima e o resto era
cavalo. Foi se aproximando, impressionado com a figura, mas
com muito medo.
De certa distância, Menecmo falou com muita cautela, quase
gaguejando:
− Desculpa perguntar, mas tu és carnívoro ou herbívoro?
− Onívoro, o mesmo que tu.
Um pouco mais aliviado, Menecmo
continuou:
− Caramba, tu tens seis patas!
− Tu deverias ter observado melhor
que tenho quatro patas e dois braços...
Sou mais que tu.
− Qual é o teu nome?
− Sou Nesso.
− E onde tu moras?
A conversa foi logo interrompida por
estrondosos barulhos vindos dos lados da praia. Menecmo e o
centauro aproximaram-se muito receosos. Foram chegando
devagar, escondendo-se no meio do mato, e viram um homem
muito forte destruindo tudo ao seu redor.
− É Hércules, disse o centauro,
e está tomado de fúria.
− Por que será?
− Acho que… não sei. Só sei
que ele não pode me ver.
Mas Hércules viu! E correu em
direção a eles. O centauro deu um
pinote e desapareceu no mato. Hércules
agarrou o rapaz pelo gasnete antes que pudesse
fazer meia volta e o levantou, deixando-o com as pernas
balançando. Menecmo percebeu que estaria morto em instantes.
Nada poderia fazer contra o homem mais forte do mundo.
Hércules foi um famoso herói grego, que realizou doze
trabalhos impossíveis para os homens comuns. Ele era filho de
Zeus − o maior dos deuses − com uma mulher Alcmena. Mas não
era um semideus; era mortal, comum, só que muito forte.
Depois de libertar Teseu dos fundos dos infernos, o herói da
Grécia Antiga ficou ainda mais famoso. Mas, ele não realizou
apenas esses doze trabalhos, fez muito mais. Era mesmo um
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super herói! No entanto, os livros não relatam a sua grande falha:
o décimo terceiro trabalho.
Ajudai-me deusa Mnemósine a fazer a narração sem deixar
escapar fatos importantes. Peço inspiração à musa Calíope para
tornar a história o mais fluente e agradável possível. Clamo a
Prometeu me iluminar.
Muitas histórias empolgantes da Grécia Antiga sobreviveram
até hoje. Algumas são puras lendas, outras partem de fatos
realmente acontecidos, como essa que vamos narrar com a ajuda
de Mnemósine. Sempre nos emocionamos com a mitologia grega
e seus deuses no Olimpo. O rei dos deuses era Zeus, o deus dos
mares era Posêidon e havia muitos outros deuses.
Também ficamos emocionados com os feitos dos grandes
pensadores gregos como Arquimedes, Euclides e Aristóteles;
artistas e escritores como Fídias e Homero e tantos outros
grandes vultos. Mas, nem só de pessoas importantes é composta
a sociedade. Também existia o povo! E é de um rapaz – Menecmo
− que vamos falar. Esse que estava perigosamente nas mãos de
Hércules...
Menecmo enfrentou muitas adversidades e não era afilhado
de nenhum dos deuses. Muito cedo, perdeu os pais, passando a
perambular, fazendo pequenos trabalhos para sobreviver. Sua
vida era muito difícil.
Desta vez, passava perto da orla do Golfo de Corinto de
onde se avistava o monte Parnaso, e encontrou um centauro sob
uma oliveira. Conversavam quando foram vistos por Hércules
que, furioso, agarrou Menecmo pela garganta erguendo-o. O
centauro conseguira fugir a galope.
Por que Hércules estava tão bravo?
O rei Eristeu ordenou-lhe, como décimo terceiro trabalho,
que medisse o tamanho da Terra. Imediatamente o herói foi
pegar um metro, ou melhor, outra unidade de medida que era
usada na época, e saiu medindo de fora a fora já que Terra era
considerada plana como uma bolacha. Depois, pensou melhor, e
resolveu medir apenas do centro, que era a Grécia, até a borda e
multiplicar por dois. Hércules sabia multiplicar por dois. Assim,
pegou uma vara de um metro, ou melhor, de um cúbito, marcou
um risco no chão, fez a primeira medida, marcou outro risco, fez
a medida seguinte e, assim por diante, saiu pela estrada a fora...
Atravessou rios, subiu e desceu montanhas, passou por povoados
e mais povoados, sempre medindo e fazendo risquinhos até,
depois de muitos dias, chegar à praia.
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Para poder andar no fundo do mar, amarrou grandes pedras
nos pés e continuou as medidas. Afinal, era filho de Zeus. Quase
morreu afogado! Foi salvo por Posêidon, o deus dos mares. Jogou
muita água fora, mediante massagens de Posêidon, além de
respiração boca a boca. Hércules pediu-lhe ajuda para continuar a
empreitada, mas Posêidon disse-lhe que não podia ajudar porque
estaria contrariando as ordens de Prometeu.
Assim que Posêidon mergulhou para as profundezas do mar,
Hércules passou a um acesso de fúria, destruindo tudo ao seu
redor. Pela primeira vez estava diante de um trabalho que parecia
impossível. Isso, ele não podia admitir!... De repente, viu que
estava sendo observado. Correu em direção a eles e agarrou o
rapaz Menecmo, que tremia como gelatina. O centauro
desaparecera pelo meio do mato. Quando Hércules ia descontar
sua fúria no pobre do Menecmo, viu chegar um homem que
andava pela praia. Imediatamente o reconheceu gritando:
−ERATÓSTENES!
E dirigiu-se a ele, deixando Menecmo desabar ofegante e
trêmulo ao chão.
Eratóstenes era um famoso sábio grego: matemático,
astrônomo, geógrafo e poeta. Uma celebridade, um herói que as
crianças queriam imitar. Cumprimentaram-se alegres, porque há
muito não se viam.
− Que bom te encontrar depois de tanto tempo, Hércules.
Fiquei sabendo das tuas façanhas. Ainda bem que somos
amigos…
− Eu também estou feliz de te ver. Também fiquei sabendo
das tuas invenções. Ouvi falar do teu crivo para obter números
primos. Tu és demais!
− Que nada! Sou um simples mortal.
− Por falar nisso, estou com um problemão, e bota
problemão nisso… é do tamanho da Terra.
−!?
− O meu irmão, rei Eristeu, mandou-me medir o tamanho da
Terra… Parti, medindo do Partenon, em Atenas, e até aqui já
encontrei 193 974 cúbitos. Deu um trabalhão e estou com dor
nas costas de tanto me abaixar. Mas, e agora, no fundo do mar?
Como vou fazer para continuar medindo? Quase morri afogado…
ainda bem que sou bom nadador…
−Ah! Hércules. Assim, tu nunca conseguirás realizar o
trabalho. É preciso usar outro tipo de raciocínio. E tem outra
dificuldade, todo mundo acha que a Terra é plana, mas alguns
pensadores dizem que ela é redonda.
−Pelas barbas de Tanatos! Como vou medir de cabeça para
baixo, dependurado no outro lado da Terra?
−Como te disse, com esse conhecimento
comum, tu não conseguirás.
−Pensei em pedir ajuda a Ícaro,
mas o seu sistema de vôo não deu
certo. Conversei com Atlas. Ele fica sustentando
o mundo sobre os ombros, mas não sabe seu
tamanho. Meu pai sabe, mas não pode dizer.
Será que tu tens como me ajudar?
−Quem é esse rapaz? Disse Eratóstenes
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tomando consciência da sua presença.
−Não sei… apareceu ali no mato – disse
Hércules − quase o esganei.
−M-meu nome é é Menecmo, só es-estava passando por
aqui. Se for desejo dos senhores, desapareço imediatamente.
Estava encolhido, amedrontado, observando de olhos
arregalados os dois famosos campeões: um, da força; o outro, da
inteligência.
−Amanhã, devo retornar à Alexandria – voltou Eratóstenes
para Hércules, esquecendo Menecmo. Meu amigo Menelau, depois
que venceu a guerra de Tróia, foi para o Egito e está
comercializando água de beber. É um bom negócio vender água
no deserto! Ele me pediu para resolver um problema.
−Que problema?
−Ele acabou de perfurar um poço em Alexandria e outro em
Assuam e quer saber por que a água de Alexandria é mais fresca
que a de Assuam. Enquanto resolvo o caso, vou pensando no seu
problema e assim que tiver algum resultado, venho te encontrar.
− Ótimo! Enquanto isso, vou ficar enrolando, praticando
algum heroísmo e até efetuando umas medidas.
− Diga ao rei que mediu a Terra e que o tamanho é de
13.472 estádios!
− Pô, Eratóstenes, como tu sabes essa medida?
− Eu não sei, mas se o rei duvidar, manda conferir.
− Poxa, amigo, tenho um nome a zelar. Não sei mentir…
− Então vá segurando aí. Assim que eu tiver algum
resultado, mando te dizer.
− Agora, sim! Um abraço.
− Sai pra lá! Abraço de Hércules?…Nem vem, hem…
Alexandria
ratóstenes partiu para
Alexandria, levando Menecmo como
ajudante. Depois de alguns dias
navegando, o barco passou perto de umas
ilhas nas proximidades de Creta de onde
vinha um canto encantador.
− Sereias!
− Tapa teus ouvidos, Menecmo, ou
não resistirás ao canto da sereia.
− Que negócio é este, mestre?
− Sereia! Metade mulher, metade
peixe.Ninguém resiste ao seu canto.
Muitos já pularam ao mar para ir atrás
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delas e morreram afogados. Ulisses pediu para ser amarrado no
mastro do barco para escutá-las nos rochedos, perto da ilha de
Cápreas, onde moravam. Assim, as sereias não conseguiram
atraí-lo e, desesperados com o fracasso, pularam no mar. Hoje
em dia, podemos encontrá-las em qualquer lugar.
− Também quero experimentar, gritou Menecmo.
Assim foi feito. Menecmo foi amarrado no mastro principal,
sem tamponar os ouvidos. Aos poucos, chegando perto da ilha, o
canto ficou mais forte. Um coro celestial, belo e atraente.
Menecmo ficou maluco. Contorcia-se tentando desesperadamente
escapar para ir encontrar com as sereias. Um marinheiro incauto,
retirou o tampão dos próprios ouvidos e, escutando o chamado,
pulou na água nadando para o lado do som mavioso,
desaparecendo por entre as ondas. Aos poucos o canto foi ficando
para trás com o barco seguindo seu rumo.
A viagem transcorria tranqüila e, mais alguns dias,
aportaram em Cnossos para reabastecimento e seguiram viagem.
Depois de dezessete dias de navegação, apareceu no
horizonte a ponta do farol de Alexandria − uma das sete
maravilhas do mundo antigo. Menecmo ficou impressionado com
o tamanho e imponência do farol cuja luz, à noite, era avistada de
longe, orientando os navegantes. O barco aportou em Alexandria,
a grande cidade fundada por Alexandre Magno, ao lado do delta
do rio Nilo, e que recebeu seu nome.
Eratóstenes e Menecmo desembarcaram e saíram do porto
caminhando por entre um burburinho de milhares de pessoas e
centenas de barracas que vendiam de tudo, em feira permanente.
Menecmo olhava admirado aquele monte de gente
negociando aos gritos
Dirigiram-se ao Museu de Alexandria com sua imensa
biblioteca. O diretor – Euclides – havia preparado uma festa de
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ecepção ao amigo. Vários pensadores, com seus discípulos das
diversas áreas, foram homenagear Eratóstenes e receber as
novas notícias trazidas da península grega.
Menecmo contou a sua história até o caso do centauro,
Hércules e do encontro com Eratóstenes. De vez em quando,
cortava uma fatia de um gostoso bolo para comer. Numa dessas
vezes, Euclides lhe disse:
− Tu cortas o bolo de modo errado!
E passou a explicar:
− Não deves cortar
torto assim…
… nem assim.
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Tem que ser reto.
− Acho que entendi − disse Menecmo − O corte deve apontar
para o centro do bolo.
− Isso mesmo! Tu és esperto, mas não me leves muito a
sério. Para cortar bolo não é necessária a Geometria.
− Mas é um conhecimento útil, mestre. Aliás, pensando bem,
eu o conhecia intuitivamente e o usei na hora de espetar
azeitonas. Se a gente tentar espetar sem apontar para o centro, a
azeitona sai escorregando...
− Isso mesmo! Apontando para o centro, não precisas
esperar a azeitona se cansar.
Euclides saiu dando risada e foi contar a conversa aos
amigos. Talvez, daí sairia alguma teoria.
Menecmo ficou pensando que o ambiente era propício aos
estudos. Mesmo nas brincadeiras.
No dia seguinte, Eratóstenes retomou seus trabalhos.
Passando a pensar no problema de Menelau, acabou se
esquecendo do amigo Hércules com seu problema de medir a
Terra.
Logo, começou a examinar o poço de Alexandria. Todos os
dias retirava água com um balde para beber e experimentar. Era
uma água agradável e fresca, a qualquer hora. Menecmo também
participava dessas operações.
Assuam

epois de alguns dias, iniciou viagem para Assuam, que
ficava mais ao sul do Egito, perto da primeira cachoeira do rio
Nilo. Foi encontrar Menelau e sua esposa Helena. Menecmo foi
junto para ajudar.
Até a cidade de Mênfis iriam de camelo pelo deserto, depois
subiriam o rio Nilo de barco até Elefantina, e a pequena distância
final até Assuam seria feita outra vez de camelos.
Partiram de madrugada, ainda escuro. No céu brilhavam
milhares de estrelas. Os camelos caminhavam bem, mas muito
devagar.
Já com sol alto, passaram por um oásis onde pararam para
descansar e reabastecer de água. Lá encontraram três irmãos
brigando para repartir uma herança de 35 camelos. Eratóstenes
tentou ajudar, mas os jovens, muito desconfiados, não aceitaram
ajuda. Depois de descansarem um pouco, continuaram a viagem.
Logo saindo do oásis, depois da primeira duna, encontraram duas
pessoas montadas em um único camelo, vindas em sentido
contrário. Eratóstenes contou para o viajante da frente – Beremis
– a desavença que estava ocorrendo no oásis. Despediram-se e
continuaram subindo e descendo intermináveis dunas de areia.
Enfrentaram uma terrível tempestade de areia. Os fortes
ventos misturavam a areia ao ar, o que impedia a visão. Passada
a ventania, perceberam que estavam perdidos. Andavam e
andavam, sem saber para onde iam. O sol abrasava, o sono
chegava por causa da monotonia.
− DECIFRA-ME OU TE DEVORO!
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Levaram um susto com o vozeirão. Era a esfinge − leão com
rosto de gente. Quem passasse perto dela, deveria responder a
uma pergunta. Caso errasse, seria devorado.
Durante muitos anos a esfinge devorou muitas pessoas,
sempre com a mesma pergunta, que ninguém conseguia
responder: O que é, o que é, de manhã tem quatro pernas, ao
meio dia tem duas e à tarde tem três?
Mas… chegou um dia em que Édipo acertou a resposta. A
esfinge ficou fula da vida e se precipitou no mar. No entanto, não
morreu e continuou a atormentar os passantes com outras
perguntas e em vários lugares diferentes.
− TU PRIMEIRO, RAPAZ: O QUE É, O QUE É, TEM SEIS
PATAS E NÃO É INSETO?
− Socorra-me Palas Atena, pensou Menecmo apavorado.
Dessa não escapo, vou virar lanche de esfinge. Se pelo menos
pudesse correr como um centau… − CENTAURO!
Assim, Menecmo escapou de virar petisco e tratou de
esgueirar-se depressinha.
− TAMBÉM, TU ÉS MUITO MAGRO E PEQUENO − disse a
esfinge − ESTOU MAIS INTERESSADA NO OUTRO. Voltou-se
medonha para Eratóstenes, apontando em uma direção.
− DECIFRA-ME OU TE DEVORO.
QUAL É A DISTÂNCIA DE ALEXANDRIA ATÉ ASSUAM?
− Hoje não é teu dia, esfinge. A distância de Alexandria a
Assuam é de oitocentos quilômetros. Tu foste perguntar logo para
mim que sou matemático, geógrafo e bibliotecário da Biblioteca
de Alexandria? Chauziiinho… fica para a vooolta…
E foram se afastando, deixando a esfinge muito revoltada.
− Caramba, mestre, como tu sabias a distância entre
Alexandria e Assuam?
− O Egito já está mapeado, com as distâncias determinadas
e corrigidas há muito tempo. A distância entre Alexandria e
Assuam é a soma das pequenas distâncias locais, atualizadas há
muitos séculos. É muito diferente de medir a Terra inteira.
− Mas essas pequenas distâncias locais foram medidas pelo
método tradicional?
− Sim! O faraó mantém uma equipe de medidores,
chamados esticadores de corda, para medir e cadastrar as
propriedades ao longo do rio Nilo. Depois da enchente anual, que
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cobre as margens, é preciso tornar a marcar os limites de cada
sítio.
− Caramba! Cada ano?
− É… dá trabalho! Mas essa atividade provocou um grande
desenvolvimento da Geometria. Aliás, a palavra geometria é
composta de geo que significa terra e metria que é medida.
− Geo-metria, medida da terra… que interessante!
− E o faraó é sábio! Ele não quer povo ocioso nem terra
ociosa. Manda efetuar a divisão proporcional ao tamanho da
família que vai trabalhá-la.
− Puxa vida! Onde moro há terras sem cultivo e pessoas sem
ocupação. Mesmo perto das cidades... Precisamos de um faraó
por lá.
− Tem faraó que só faz obras faraônicas.
A noite chegava e, logo que apareceram as primeiras
estrelas, Eratóstenes determinou o rumo a tomar. Seguiram,
agora na direção certa. No dia seguinte, ultrapassando uma
colina, avistaram as grandes pirâmides de Queops, Quefrem e
Miquerinos, consideradas maravilhas do mundo, como o farol de
Alexandria.
Estavam chegando à Mênfis, importante porto fluvial do rio Nilo.
Arranjaram um lugar para acampar e foram conhecer a cidade
com seus inúmeros palácios. Pernoitaram e, pela manhã,
tomaram o barco que os levaria à Assuam
A viagem correu sem atropelos. Avistaram muitos crocodilos
e hipopótamos dentro e fora do rio. Viam-se poucas pessoas nas
margens. Já passara a época das colheitas, os lavradores
estavam em outros afazeres como construções do faraó. O calor
aumentava e em um mês, aproximadamente, começaria a
enchente anual.
− Mestre. A enchente vai cobrir toda a margem?
− O rio vai triplicar de largura, mas não chega a cobrir as
margens mais altas onde as aldeias foram construídas.
Às noites, escutavam muitos ruídos nas margens, inclusive
urros de leões. Pararam no porto que servia Tebas – a cidade das
cem portas − onde houve rápida carga e descarga além de
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eabastecimento. Não houve tempo para visitar as importantes
Luxor e Carnak com seus palácios
Desembarcaram em Elefantina, onde havia venda intensa de
marfim, e imediatamente formaram caravana e partiram,
chegando a Assuam ao anoitecer.
Hipóteses
rocuraram falar com Menelau só para mostrar que
haviam chegado, depois dirigiram-se ao alojamento. Foi uma
noite agitada e mal dormida por causa dos barulhos de animais.
Inclusive rugidos de leões do deserto. Teriam de se acostumar
com a nova situação de ficar tomando muito cuidado com a
ameaça de leões e crocodilos.
No dia seguinte, andaram pela redondeza até onde podiam ir
com segurança, depois, dirigiram-se à feira onde estava a tenda
de venda de água Menelau. Passaram por diversas barracas.
Havia muita variedade de mercadorias, mas o que chamou
atenção foi a quantidade de objetos de marfim. Logo descobriram
que ali era escoadouro do resultado das caçadas de elefantes. Por
isso, o porto fluvial perto de Assuam se chamava Elefantina.
Quando chegaram à barraca de Menelau, era quase meio dia. Ele
deixou sua mulher tomando conta do negócio e foi mostrar o
poço a Eratóstenes.
A distância era pequena e logo chegaram. Eratóstenes
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começou a descer o balde para apanhar água e... parou. Alguma
coisa lhe perturbava, mas não sabia o que era. Ficou parado,
pensando, pensando... De repente, disse para ninguém: - O sol
ilumina o fundo do poço... Isso não pode!... não pode...
Eratóstenes era treinado para pensar, não era uma pessoa
comum. Imediatamente observou que em Assuam, ao meio dia, o
sol batia no fundo do poço, enquanto que, em Alexandria batia na
parede. Sua cabeça começou a pensar. Havia alguma coisa
importante que ele ainda não sabia o que era. Nem estava mais
preocupado com Menelau. Saiu correndo para outros poços por
perto notando que, em todos eles, o sol batia no fundo. De
repente disse para si mesmo:
− Por que? Por que aqui o sol atinge o fundo do poço e em
Alexandria bate na parede, na mesma hora, ao meio dia?
Menecmo estava admirado vendo que Eratóstenes parecia
alheio a tudo, apenas concentrado no problema do sol. Depois de
algum tempo, quando Eratóstenes parou a andar de um lugar
para outro, Menecmo pediu licença dizendo:
− Mestre, desculpa-me a interrupção, mas tu estás tão
absorto… e com um rosto de grande concentração. Qual é o
problema?
Os olhos de Eratóstenes se desviaram para ele, mas seu
olhar estava longe… Não obteve resposta. O mestre começou a
traçar um desenho na areia. Depois de mais algum tempo,
parecia que havia descido para o chão.
Poço de
Alexandria
Voltando-se para Menecmo e apontando o desenho disse:
− Deveria ser assim, mas não é. Os raios solares tinham que
cair igualmente no fundo dos dois poços, como acontece com
todas as cisternas que você vê por aqui.
− Claro! E daí, mestre?
− Eu observei que em Alexandria os raios solares batem na
parede e aqui em Assuam batem no fundo do poço.
− Quando retiramos água no poço em Alexandria, ao meio
dia, o sol não batia na água lá no fundo, mestre?
− Não! Não batia, esse é o problema!
− Mestre! Não há problema! Ao contrário, isso explica porque
a água de lá é mais fresca…
Voltou para falar com Menelau, mas este, quando viu que
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Poço de
Assuam

Eratóstenes estava em outro mundo, já tinha ido embora.
− Mestre. Qual é o problema?
Meio alheio a tudo, Eratóstenes explicou a Menecmo.
− Talvez o poço de Alexandria esteja inclinado. Vá chamar
Menelau.
Menecmo saiu correndo enquanto o cientista fazia outro
desenho na areia. Quando voltaram, Eratóstenes perguntou,
mostrando o desenho:
Poço de
Alexandria
− Menelau, tu achas que o poço de Alexandria pode estar
assim inclinado para que os raios solares caiam na parede e não
no fundo?
− De jeito nenhum! Quem fez aquele poço foi Ahmés, que
possui grande competência e habilidade. Posso garantir que o
poço está bem reto.
Dizendo isso, Menelau voltou correndo para a sua venda de
água. Eratóstenes fez outro desenho.
Poço de
Alexandria
− Outra hipótese é que os raios solares não sejam paralelos,
disse o mestre.
− Caramba! Isso explica porque o sol bate no fundo do poço
em Assuam e na parede em Alexandria.
− É, mas todos consideramos os raios solares paralelos… Já
fizemos medidas.
− Como?
− Por exemplo. Dois furinhos no telhado fazem aparecer no
escuro dois feixes de luz paralelos, de cima abaixo. Medindo as
distâncias entre eles, encontramos os mesmos valores, seja
medindo mais cima ou mais baixo.
− Pelas barbas do faraó. Não vejo saída!
− Mas os raios podem não ser paralelos, agora que estamos
mexendo com distâncias maiores. Não são dois pontos do
telhado, são duas cidade bem distantes, são 800 quilômetros.
− Mestre! São ou não são paralelos?
12
Poço de
Assuam
Poço de
Assuam

− Não sei! Para pequenas distâncias, podem ser
considerados paralelos. Se houver erro, será muito pequeno.
A partir daí, os dois começaram a pensar com concentração.
Menecmo estava treinando a fazer isto. Depois de algum tempo,
o mestre voltou a escrever na areia. Estava muito agitado.
Desenhava frenético.
− Existe outra possibilidade!... outra, existe outra...
Poço de
Alexandria
Menecmo observava sem entender onde o mestre queria
chegar.
− Vê, Menecmo. São três possibilidades: 1° poços tortos, 2°
raios solares tortos e 3° Terra torta. Terra redonda também
explica o sol na parede.
− Mestre! Isso está um pouco difícil!
− Observa o desenho. A Terra está curva, os poços estão
perpendiculares ao chão e os raios solares estão paralelos. Tudo
se encaixa perfeitamente!
− Caramba! Em Alexandria os raios batem na parede e em
Assuam, batem na água.
− Devemos estudar as três hipóteses para determinar qual é
a mais útil.
−A primeira, Menelau já descartou. Ficamos com duas.
− Mesmo assim…
− Mas, no desenho, tu fizeste torto o poço de Alexandria!
Eratóstenes fez três desenhos e perguntou:
− Qual desses três poços está certo, sem inclinação?
− Ah! Não há dúvida que é o do meio. Agora, me lembro…
− Claro! Tu és esperto. Dizer que os dois poços de Menelau
não estão inclinados é dizer que estão na situação do desenho do
meio, que é o que aponta para o centro da Terra.
Nesse momento, notaram que se aproximava uma
ameaçadora tempestade de areia. Saíram correndo para o
alojamento, mesmo porque já estava na hora da refeição.
− O vento vai apagar teus desenhos, mestre.
Entraram no alojamento. Eratóstenes fechou a porta
praguejando contra Éolo − o deus dos ventos − que atrapalhava
seus estudos. Sabia que não adiantava praguejar e, mesmo que
13
Poço de
Assuam

adiantasse, os deuses da região eram outros.
− Talvez os deuses daqui queiram apagar teus escritos,
observou Menecmo.
Foram servidos pelo escravo que lhes fora colocado à
disposição e, quando Menecmo pensou que iam descansar,
Eratóstenes já estava desenhando. Desta vez em folhas de
papiro.
O mestre refez os três desenhos, mesmo sabendo que o
primeiro, com os poços tortos, estava descartado. Ele estudava
todas as possibilidades com igual empenho.
Depois de muito tempo, pegou de um papiro que desenhara
e mostrou:
TERRA
Poço de
Alexandria
− Vê, Menecmo. Examine com cuidado. A Terra é redonda!
Não há mais dúvida. Onde está o poço de Assuam? Veja que o
raio do sol bate no seu fundo. E o poço de Alexandria? O raio bate
na parede!
− Muito claro, mas difícil de admitir, mestre! Acho que tu não
poderás sair dizendo isto por aí… Vão dizer que tu enlouqueceste.
Como pensar em uma Terra redonda? As pessoas e as coisas
cairiam todas!
− Eu sei disto. Todo mundo pensa que a Terra é uma
bolacha. Mas, não é!
− Tu serás ridicularizado…
− O povo não precisa saber dessas idéias.
− Somente o mestre?
− E tu, não aceitas?
− Não consigo ver como as coisas ficariam em cima de uma
bola.
− Eu também não sei, mas esse é outro problema…
− Mestre! Outra coisa difícil de admitir é essa possibilidade
do pensamento abranger toda a Terra. Geralmente pensamos
sobre as nossas pequenas coisas diárias. Tu trabalhas com a
Terra como se fosse uma bola em cima da mesa…
Ficaram bastante tempo pensando. Menecmo respeitava
profundamente o mestre. Sabia da sua capacidade e treino para
14
800km
Poço de
Assuam

pensar. Gostava de raciocinar sobre as suas idéias, entendia que
a sombra no poço de Alexandria era uma formidável prova da
redondeza da Terra. Admirava como o mestre havia conduzido o
raciocínio até o final. Ficara muito emocionado com essa
capacidade de tirar conclusões. Mas, não há como colocar coisas
sobre uma bola! Sobre uma mesa, sim!
A ventania passara e o céu estrelado formava uma grande
abóbada bem no alto. Os dois saíram a passear admirando a
vastidão celeste.
− Mestre, é assustadora essa imensidão por sobre nossas
cabeças, não é?
− Muito bonito e impressionante. Estamos acostumados a
manusear coisas pequenas e o céu é fora de medidas.
− Por que as estrelas não caem?
− Uma resposta bastante usada é que o céu seria uma esfera
de cristal, muito transparente, com as estrelas presas nela.
− Então! Se a Terra fosse redonda deveria também existir
algo nos mantendo sobre ela.
− Talvez haja. Talvez… O que não pode é ser uma bolacha
com uma meia bola por cima? Isso não dá certo!
− Mestre! Tenho um pouco de medo do que está
acontecendo. Sempre há pessoas bisbilhotando o que fazemos e o
que falamos. Sinto que estão nos olhando, mesmo agora, de
dentro da escuridão. Se chegar aos ouvidos das autoridades,
poderemos ser até presos por falar em Terra redonda.
− Certas pessoas possuem preconceitos contra os
pensadores e suas descobertas. Tudo bem. Mas, quando essas
pessoas possuem algum poder, o perigo é grande!
Um leão rugiu por perto e eles trataram de se trancar em
casa, temerosos. Quando os ruídos ficaram mais longínquos,
Eratóstenes voltou aos seus escritos. Imediatamente se
concentrou. Cada vez escrevia e desenhava com maior
velocidade. Parecia que estava possesso. De repente gritou:
− O ângulo! Preciso medir o ângulo.
Abriu a porta, mas a escuridão e os barulhos noturnos o
obrigaram a voltar.
− Que ângulo, mestre, tu queres medir?
− O ângulo formado pelos dois poços. Dá para calcular o
tamanho da Terra…
− O problema de Hércules?
− É, mas temos que medir em Alexandria.
Eratóstenes completou o desenho da Terra redonda e
15

começou a falar:
TERRA
Poço de
Alexandria α
α
− O dois poços formam um ângulo que separa uma fatia da
Terra. Para essa fatia, temos a distância de 800km entre
Alexandria em Assuam. Se eu souber quantas fatias dessas
cabem na volta toda da terra, saberei quantos vezes 800km
teremos.
− Cada fatia tem 800km, pensava alto Menecmo
emocionado. Basta saber quantas fatias…
− A volta toda tem 360 graus. Preciso saber quanto mede o
ângulo α.
− Fácil mestre! Vamos chamar Hércules para aprofundar os
poços até se encontrarem no centro da Terra.
Os dois deram risada.
− Seria o caso, se fosse necessário! Mas basta medir em
cima o ângulo da sombra.
− Como, assim, mestre?
− Quando tu tens duas retas paralelas, se uma terceira reta
cortar as duas, formará ângulos de mesma medida. Veja:
α
16
800km
Poço de
Assuam
800km
800km
800km
α

− Claro! Isso é muito óbvio.
− É o que acontece com os raios de sol. Eles são paralelos.
Por isso, o ângulo α no centro da Terra é igual ao de cima em
Alexandria, formado pelo raio solar.
− Temos que voltar para Alexandria?
− Imediatamente!
− Que pena! Até aqui estava tudo muito bom.
− Voltaremos depressa de barco descendo o rio Nilo.
Nesse momento, escutaram barulhos de armas do lado de
fora. Chegou um sacerdote acompanhado de guardas, solicitando
a presença de Eratóstenes no prédio da guarda do templo de
Amon-Rá. Ficou combinado que se apresentariam pela manhã.
Quando os religiosos e guardas saíram, Eratóstenes mandou
arrumar tudo depressa para irem já embora. Foram à casa de
Menelau.
O tamanho da Terra
epressa, precisamos de mais camelos para levar as
coisas.
Partiram no escuro sabendo dos riscos de todos os tipos.
Chegaram à Elefantina ainda escuro, mas o horizonte começava a
esbranquiçar. O sol não tardaria. Bem cedo estavam embarcados
descendo o rio Nilo.
− Mestre. O que vai acontecer? Quando descobrirem nossa
fuga, virão atrás da gente?
− Espero que não! Talvez não queiram se indispor com
Alexandria. Talvez queiram apenas que nos retiremos para não
perturbar a ordem vigente.
−Provocaram a nossa fuga?
−Acho que sim.
−Será que estiveram nos escutando e observando todo esse
tempo?
Depois de alguns dias, descendo o rio sem maiores
problemas, chegaram à Alexandria. Era manhã e a primeira coisa
que fizeram foi ir correndo para o poço.
− Que estamos esperando, mestre?
− A medida deve ser feita ao meio dia, quando o sol bater no
fundo do poço em Assuam. Fica muito mais fácil, depois eu te
explico. Vamos nos preparar.
Pegaram linhas esticaram uma vertical na beirada do poço,
pegaram um transferidor e esperaram. Ao meio dia esticaram
uma linha seguindo a sombra. Ela formava um ângulo com a
beirada do poço. Pronto! Bastava medir esse ângulo.
17

Poço de α
Alexandria
− Sete graus e meio, disse Eratóstenes.
− Mas, isso é demais! Essa é a medida do ângulo no centro
da Terra, sem ir até lá, exclamou Menecmo.
− Não é necessário ir até lá. Quem vai é o raciocínio.
− Agora precisamos saber quantos ângulos de 7,5° cabem
em uma volta?
− Sim! Vamos dividir 360 por 7,5. Para cada 7,5 graus,
teremos 800 km.
Efetuaram as contas e encontraram 48.
− São 48 ângulos, exclamou Menecmo, portanto a volta da
Terra tem 48 vezes 800 km. Não é isso, mestre?
− Justamente.
Eratóstenes efetuou as contas e encontrou 38 400km para
uma volta ao redor da Terra. Por um instante, ficaram mudos,
emocionados com o que acabara de acontecer. Depois veio o
momento de euforia.
− Coitado do Hércules… que ingenuidade, disse Menecmo.
− Ele usa o conhecimento prático, de senso comum. É o
conhecimento da aparência. Para ir mais fundo é necessário outro
tipo de conhecimento. No nosso caso, foi a matemática.
− Incrível! Ser capaz de calcular o tamanho da Terra sem
sair do lugar.
− Para isso serve a matemática, ou melhor, o conhecimento
sistematizado. A partir dos nossos sentidos construímos uma
aparência, ingênua e imediata. O raciocínio metódico nos leva
cada vez mais fundo.
− Só que os resultados não são os esperados pelas pessoas
comuns. O resultado é diferente do que parece!
− Vamos dizer de outro modo: o conhecimento usado para
trabalhar a aparência é diferente do conhecimento usado para
trabalhar mais profundamente.
− É espantoso!…
− Temos muitas novidades. Muitos pensadores estão
trabalhando na sistematização do conhecimento. O que está mais
avançado é a Geometria que foi concluída por Euclides. A
Aritmética está bem trabalhada por Diofante e outros.
− Só a Matemática, mestre?
− Não! Estão classificando as palavras da nossa língua,
18

estudando suas funções e relações, formando uma estrutura com
regras e fórmulas a que chamam Gramática. O mesmo está
acontecendo em outras áreas do conhecimento.
−Mestre. Como faço para desenvolver também esse novo
tipo de conhecimento?
−Não é um conhecimento de rua. É necessário trabalhar
junto com mestres. Foi por isso que surgiram várias escolas. A
Academia de Platão, o Liceu de Aristóteles, a escola pitagórica e
muitas outras. As escolas surgiram por causa da criação do
conhecimento sistematizado.
− E como surgiu o conhecimento sistematizado?
− É uma necessidade social, resultado do advento do uso do
ferro que provocou uma grande revolução no trabalho. Você já
pensou o que significou trocar uma enxada de pedra por uma de
ferro, só para dar um exemplo?
− Muito mais fácil de trabalhar…
− Provocando um grande aumento de produtividade e de
atividade comercial. A sociedade passou a utilizar técnicas cada
vez mais complexas, necessitando e motivando um conhecimento
mais elaborado e acumulativo. Barcos maiores, pontes, cidades,
estradas exigem projetos. Assim, na Grécia, ocorreu um imenso
acúmulo de conhecimentos e de pessoas que trabalhavam esse
conhecimento. Surgiram os pensadores.
− E como faço para treinar esse tipo de conhecimento
organizado?
− Já pensei nisso. Tu estás bem motivado. Vou recomendarte
a Euclides.
Concluídos os cálculos da medida da Terra, Eratóstenes fez
as anotações em um rolo de papiro. Antes de guardá-lo na
biblioteca, levou-o a Euclides que se mostrou muito interessado,
fazendo muitas observações. Depois, falou de Menecmo. Euclides
mandou chamá-lo.
− Então, tu desejas aprender a construir conhecimento
sistematizado?
− Desejo, muito! Quero possuir esse poder mágico. Quero
calcular a distância da Terra à Lua, ao Sol… Quero o poder de
calcular prédios, barcos, ancoradouros, aquedutos, máquinas…
− Pode parar! Vejo que estás bem motivado.
− Vais me ajudar?
− Tu disseste bem − ajudá-lo − porque será tu mesmo que
construirás teu conhecimento em contato com os mestres, com os
livros, com a realidade e com seus colegas.
− Então, existem outros alunos, mestre?
− Vem comigo.
Euclides mostrou a Menecmo suas acomodações, a
19

iblioteca, falou-lhe de Alexandria e apresentou-lhe outros
estudantes. Retirou-se para retomar seus estudos.
Os colegas estavam curiosos para falar com Menecmo que
logo começou a contar suas aventuras, desde o centauro Nesso
até os sacerdotes e guardas ameaçadores e o cálculo do tamanho
da Terra.
− Caramba! Eratóstenes é demais. Matou o problema como
gente grande, disse Tifeu.
− Corajoso ao adotar a terceira hipótese da Terra redonda,
completou Gélon.
− A primeira é ridícula. Qualquer um sabe construir um poço
reto, perpendicular ao chão, exclamou Hipácia.
− Se o chão for horizontal… disse Gélon
− Óbvio! Numa rampa, o poço não pode ficar perpendicular
ao chão, emendou Menecmo.
− Lá onde for, usamos o fio de prumo, rematou Hipácia
fazendo uma proposta.
− Vamos adotar a segunda hipótese de Terra plana com raios
solares não paralelos?
− Boa idéia!
Os colegas refizeram o desenho da segunda possibilidade e
passaram a discuti-la.
Poço de Poço de
Alexandria 800km Assuam
7,5º
− Dos dois poços para cima até ao Sol, temos
um triângulo cujo lado embaixo mede 800km.
− Isso mesmo… e é triângulo retângulo,
emendou Hipácia.
− E o ângulo lá em cima no Sol mede 7,5°.
− Calma, disse Menecmo. Estás indo muito
rápido…
− Eu também não estou conseguindo
acompanhar, disse Gélon.
Os colegas voltaram ao começo, discutindo
os detalhes. Tifeu e Hipácia estavam muito
seguros e fizeram um novo desenho
− De Alexandria a Assuam são 800 km,
tudo bem, mas porque o ângulo lá no Sol é de
7,5°? Ninguém jamais foi ao Sol, exclamou
Gélon.
− Já estou acostumado com esse negócio
de mandar a Matemática aonde não podemos ir,
disse Menecmo, mas ainda não sei como.
− Ridículo! Esse caso é muito simples,
falou Tifeu, fazendo dois outros desenhos.
20
7,5 o
800km
Al As

− Quando duas retas paralelas são cortadas por uma terceira
transversal, formam-se ângulos correspondentes iguais.
Tifeu ia dizendo e mostrando os ângulos no desenho.
− Sendo os dois poços perpendiculares ao chão, então são
paralelos e o raio de sol inclinado é a reta transversal. Assim, o
ângulo embaixo tem mesma medida que o ângulo lá em cima no
Sol que também mede 7,5 graus. Diste quanto distar!
Os desenhos deixaram clara a igualdade. Nem precisava da
explicação de Tifeu. Mas tudo isso mostrava que os alunos
estavam em diferentes estágios. Tifeu estava muito mais treinado
e o pobre do Menecmo era o último que chegara.
− Esse ângulo é o mesmo do centro da Terra, disse
Menecmo.
− Seria, com a Terra redonda − disse Hipácia − mas estamos
partindo da suposição que é plana.
Enquanto explicava, desenhava as duas hipóteses.
− Ou são iguais os ângulo no poço e no Sol, ou são iguais os
ângulos no poço e no centro da Terra. São essas as hipóteses.
− E agora? Perguntou Menecmo cada vez mais motivado.
− Agora, podemos calcular a distância que o Sol está.
Dito isso passou a desenhar um triângulo parecido com o
triângulo dos dois poços com o Sol.
1º) Começaram desenhando um ângulo de 7,5 graus de lados
bem compridos:
21

1º 2º 3º
7,5 o 7,5 o 7,5 o
8cm 8cm
2º) Em seguida, traçaram uma reta paralela a um dos lados mas
a 8cm de distância.
3º) A partir do cruzamento, traçaram uma reta perpendicular ao
outro lado, fechando um triângulo.
Assim, obtiveram um triângulo retângulo com 8cm no lado
menor e 7,5 graus no ângulo oposto. Mediram o lado
perpendicular ao lado menor e encontraram 61,3cm. Em seguida,
queriam saber quantas vezes 8cm cabia em 61,3cm. Efetuaram a
divisão de 61,3 por 8 encontrando 7,6625
− Estão vendo? Neste triângulo um lado é aproximadamente
7,7 vezes o outro de 8cm. Do mesmo modo, a distância até ao
Sol deverá ser perto de 7,7 vezes 800km.
− Acho bem plausível, mas gostaria de ter certeza, disse
Gélon.
Tifeu fez outro desenho no chão e comentou:
− Veja um triângulo pequeno e um grande. Se o pequeno for
crescendo até ficar igual ao grande, carregará a mesma relação
entre os lados.
Hipácia complementou:
− Se no triângulo pequeno, o lado vertical for o dobro do
horizontal, então a mesma coisa ocorrerá no triângulo grande. O
22
61,3

lado vertical será o dobro do horizontal.
− Sim! Exclamou Menecmo. Se for o triplo em um, será o
triplo no outro.
− Se for 7,7 vezes em um, será 7,7 vezes no outro,
emendou Gélon.
− Caramba! Que transferência!
Se no triângulo do poço, um lado é 7,7
vezes o outro, no triângulo do Sol a
distância será 7,7 vezes 800km, sem
jamais alguém ter ido até lá.
Imediatamente passaram a
calcular 7,7 vezes 800km e
encontraram 6.160km.
Ficaram eufóricos.
− O Sol passa aí em cima a pouco
mais de 6.000 quilômetros.
Saíram correndo para contar aos
mestres. Encontraram Euclides absorto em
800
uma mesa repleta de rolos de papiros. Para não interromper o
seu pensamento, ficaram esperando uma oportunidade. Depois
de um tempo, o cientista se levantou e avistou os rapazes. Eles
entusiasmados mostraram seus estudos. Euclides sorriu
satisfeito.
− É muito pouco! O Sol está muito mais longe… O raciocínio
está perfeito! O vosso trabalho está ótimo, só que partindo da
hipótese de a Terra ser plana. Isso levou a esse pequeno valor. O
Sol está muito, muito longe.
− Porque, mestre?
Alexandria Oeste Alexandria
d = 7,7×800km
− A partir do meio dia o Sol vai para oeste e, se mantivesse
sempre a mesma altitude, em duas horas estaria aparentemente
bem menor por ficar mais longe de nós que estamos em
Alexandria. Às quatro horas estaria menor ainda. Como isso não
acontece, ele deve percorrer uma circunferência, ficando sempre
à mesma distância de Alexandria. Mas, neste caso, para os povos
que ficam milhares de quilômetros a oeste, o Sol se aproximaria
ao entardecer. Nada disto se percebe… ele está muito longe…
− É… não tem jeito… a Terra é mesmo redonda! Murmurou
Menecmo.
Euclides voltou aos estudos recomendando que mostrassem
o trabalho a Eratóstenes.
No dia seguinte Menecmo encontrou Euclides no jardim que
lhe perguntou:
− Como é, estás gostando daqui de Alexandria?
− Mestre! O que já cresci de ontem para hoje me deixou
pensando em como estarei daqui alguns anos. É isso mesmo que
23

quero.
− Espero que uses esse poder para o benefício da
humanidade.
− É tudo o que almejo, mestre.
− Também espero que nada venha interromper nossos
estudos, disse Euclides reticente como se previsse alguma
desgraça.
− Preciso entender ainda uma coisa a respeito dos cálculos.
Eratóstenes disse que depois explicaria porque os poços deviam
estar um ao norte do outro.
− Apenas por comodidade. Estarem os poços um ao norte do
outro significa mesma hora, assim os dois pontos onde estão as
cisternas e mais o Sol formam um triângulo de fácil resolução. Se
for ao meio dia, o triângulo estará perpendicular ao chão, ficando
ainda mais fácil. Sendo na época em que o Sol ilumina o fundo de
um dos poços, ficará ainda mais fácil, bastando medir o ângulo no
outro poço!
Euclides se retirou para a biblioteca. Menecmo continuou a
caminhar pelos jardins pensando nas conversas com Eratóstenes
e Euclides. Avistou Hipácia e procurou ficar no caminho por onde
ela passaria. Deu certo!
− Olá, Menecmo. Que dia bonito está hoje…
− É mesmo… pensei que, conhecendo melhor o céu e essas
distâncias, o encanto se quebraria, mas aconteceu o contrário…
− Claro! O inatingido possui o encanto do mistério, mas o
dominado também possui o encanto da nossa potência.
− Mas… conhecemos pouco dos céus!…
− Quanto mais conhecemos, mais dúvidas aparecem…
Quanto mais dilatamos a esfera do nosso conhecimento, mais
alargamos as fronteiras a serem construídas.
− Como faço para distinguir se um conhecimento é de senso
comum ou não?
− O conhecimento de senso comum é prático, intuitivo e
memorizado por repetição de uso. O conhecimento sistematizado
faz parte de um sistema, como diz o nome. É conhecimento
integrado a uma estrutura mediante uma lógica.
− Poderia dar um exemplo?
− Pegue uma tábua ou uma tira de papel.
Faça dois riscos
Serre a tábua ou, se
for papel, recorte.
Você obterá duas
tábuas pontudas.
− Como são essas pontas? São iguais ou diferentes?
− Iguais, claro.
− E se mudarmos as posições dos riscos?
Hipácia foi falando e fazendo vários desenhos:
− Não importa a posição dos riscos. As pontas sempre serão
iguais, qualquer um sabe disto. Não precisa ser marceneiro!
− Conhecimentos desse tipo, que qualquer um sabe, são
conhecimentos de senso comum. Agora veja o que Tales fez.
− Quem foi Tales?
24

− Tales de Mileto. Um grande matemático, iniciador da
sistematização da Geometria.
c
a b
Hipácia continuou.
− Vamos chamar de a, b e c as medidas de três dos ângulos
formados por duas retas que se cortam.
1) O número a+c é a medida de meia volta.
2) O número b+c é a medida de meia volta.
3) Então a+c = b+c.
4) Cortando o número c em cada lado da igualdade, ficamos com
a = b.
− Chegamos ao a = b pela lógica, admirou-se Menecmo.
− Muitos pensadores, incluindo os pitagóricos, trabalharam
nessa direção para, por fim, fecharem um grande edifício
geométrico onde cada conhecimento era deduzido de outros.
− E esses outros? Perguntou Menecmo.
− Esses outros também eram retirados de outros, formando,
como que, uma árvore.
− Até chegar às raízes…
− Até chegar a algumas proposições chamadas postulados.
Menecmo ficou pensando... e, tão absorvido estava pelo que
acabara de escutar, que nem viu Hipácia se afastar. Ficou
concentrado em tudo aquilo que estava acontecendo. Depois foi
para a biblioteca pegar algum livro de Tales de Mileto.
A nova era
assados alguns dias, Menecmo foi chamado por
Eratóstenes que lhe disse para resolver o caso de Hércules.
Menecmo retornou à Grécia e saiu a procura do herói para
lhe falar do tamanho da Terra.
Um dia, vagando desanimado perto da praia, viu vários
centauros que se preparavam para uma festa de bodas do rei
Piritoo. Logo encontrou Nesso. Contou-lhe toda a história do
cálculo do tamanho da Terra e perguntou se vira Hércules. O
centauro lhe disse que passara perto da casa de Hércules, vira
Djanira, sua mulher, mas ele não estava. O herói não tinha
parada. A qualquer momento poderia aparecer.
− E tu, o que achas? – perguntou ao centauro.
− Achar o que?
25

− Terra redonda e seu tamanho.
− Quando observamos um barco indo embora no mar,
notamos que primeiro desaparece o casco no horizonte e depois
os mastros. Parece que está descendo do outro lado.
− É mesmo? Nunca tive oportunidade de observar essa
curiosidade!
− Só que é uma aparência!
− Isso! O que Eratóstenes fez foi provar matematicamente!
− É estranha a idéia de Terra redonda, mas não chega a me
incomodar. Na verdade há muitas outras idéias desse tipo que
não condizem com a nossa experiência diária.
− Está me parecendo que quem fica somente com as
experiências diárias, fica apenas com a aparência. Não vai fundo.
− O raciocínio organizado vai muito mais longe.
− Isso significa que a teoria vale mais que a prática?
− Valem a mesma coisa. Na verdade, vale mais quem tem a
teoria e a prática. Quando os deuses fizeram os centauros, acho
que estavam tentando reunir o braçal e o intelectual.
− Deu certo?
− Estou sentindo uma ponta de ironia nessa tua pergunta.
− E os faunos e sereias, seriam também sínteses?
− Interessantes conjeturas.
− O pobre do Minotauro é o contrário: homem com cabeça
de boi.
− Muito moderno…
Quando assim falavam, pousou
Pégaso − o cavalo alado. Estava um
pouco receoso, mas o centauro
acalmou-o dizendo que eram amigos,
quase parentes, e nada teria que
temer.
Com a chegada de Pégaso,
mudaram de assunto.
− O problema, disse Menecmo, é que estou perdendo tempo.
Quero voltar logo para Alexandria. Por isso, preciso me
desembaraçar logo da tarefa.
− Que tarefa, quis saber Pégaso.
− Tenho que encontrar Hércules para lhe dar um recado.
− Eu o vi agora mesmo na ilha de Ítaca e me pareceu muito
bravo, assim olhando do alto.
− E onde fica Ítaca?
− É uma das ilhas Jônicas onde Ulisses é o rei. Posso levá-lo
até lá.
− Voando?
− Voando!
Menecmo despediu-se do centauro e montou em Pégaso.
Levantaram vôo.
− Costumo carregar apenas poetas até o monte Hélicon,
disse Pégaso.
− Por que abriu exceção?
− Não sei! Talvez poetas não sejam apenas os que fazem
poesias…
Rapidamente estavam sobrevoando o golfo de Corinto,
depois o golfo de Patras e mais um pouco estavam pousando em
26

Ítaca perto de Hércules. Menecmo apeou. O herói grego estava
furioso e avançou sobre os dois. Pégaso levantou vôo pousando
mais adiante, deixando Menecmo à própria sorte.
− Hércules, sou Menecmo. Eratóstenes mandou-me até aqui
para falar-te.
Hércules parou, reconheceu Menecmo e pediu-lhe o recado.
− Eratóstenes calculou o tamanho da Terra e mandou-me
dizer-te que é de 38.400km.
Hércules se acalmou, até começou a sorrir. Finalmente tinha
a resposta para levar ao rei Eristeu.
− Caramba! Eratóstenes é mesmo um grande amigo. Mas,
como ele mediu?
− Ele não mediu, ele calculou!
− Calculou?! Como assim, calculou? E se ele tiver errado?
Como vou conferir?
− Acho que nem tu nem Aristeu poderão conferir.
Hércules caiu em profunda tristeza porque as coisas saíram
do seu poder de compreensão e de ação. A época de Hércules
passara, mas ele foi importante e teve grande significação em sua
época.
A história relata que Hércules matou o centauro Nesso que
queria raptar Djanira. Quando agonizava, Nesso deu à Djanira
uma túnica envenenada que a guardou. Depois, com ciúmes de
uma rival, temendo ficar só, deu a túnica de presente ao marido.
Atormentado de dores com a túnica grudada ao corpo, Hércules
acendeu uma fogueira no monte Eta deixando-se consumir por
ela.
Mas não foi assim que ocorreu. Perdoem-me os deuses do
Olimpo. A verdade verdadeira me foi relatada pela própria Djanira
e confirmada por Atlas. O que atormentava Hércules era a idéia
de estar ficando para trás. A sua imensa força já não estava
valendo tanto. A gota d'água foi que, por mais que tentasse, não
conseguira levar um barco novo dos estaleiros para a água. Era
um barco grande, de três mastros, com bancos para mais de 60
remadores. Mas um professor − Arquimedes − sozinho e com
extrema facilidade, executou a tarefa, usando roldanas. Com os
novos conhecimentos e tecnologia, qualquer mortal adquiriu um
poder de fazer coisas impossíveis para Hércules que não podia
sequer compreendê-las. O famoso herói tivera a sua época de
glória, e isso nunca mais seria esquecido, mas era refratário aos
novos conhecimentos. Preferia executar os trabalhos à sua
maneira, no entanto o mundo seguia outro caminho! Os deuses
do Olimpo perdiam suas funções. Por isso, Hércules se imolou!
A história da túnica de Nesso foi criada para representar
esse doloroso auto isolamento.
FIM
27
Ver o site:
www.matinterativa.com.br