Benjamin TCM RJ - Canal dos Concursos

TCM – TCE – 2011 – RL
RECURSOS – TCM RJ
TCM – TCE – Raciocínio Lógico
Prof. Benjamin Cesar
61. Determinada quantidade de tijolos precisa ser transportada e, para tanto, dispõe-se de algumas
caminhonetes. Se forem colocados 200 tijolos em cada caminhonete, sobrarão 1300 tijolos. Se forem
colocados 300 tijolos em cada caminhonete, sobrarão 3 caminhonetes. Então, a quantidade de tijolos que
precisam ser carregados é de:
(A) 6500 (B) 5700 (C) 3500
(D) 2600 (E) 2200
Solução:
Quantidade de tijolos a transportar: x
Quantidade de caminhonetes: y
200y + 1.300 = x
300(y – 3) = x
300y – 900 = 200y + 1.300 → 100y = 2.200
y = 22.
x = 300 × 19
x = 5.700
Resposta: B
62. A média das idades dos alunos de um programa de pós-graduação é de 36 anos. Quando separados por
sexo, essa média é de 37 anos para o grupo do sexo masculino e 34 para o grupo do sexo feminino. Então, o
valor da razão entre o número de homens e mulheres, nessa ordem, é:
1 3 4 3
(A) (B) (C) (D) (E) 2.
3
4
3
2
Solução:
Grupo masculino com x homens: média de 37 anos.
Grupo feminino com y mulheres: média de 34 anos.
37x
+ 34y
= 36 → 37x + 34y = 36x + 36y
x + y
x
x = 2y → = 2.
y
Resposta: E
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63. Um teclado de um computador de uma empresa foi danificado durante um expediente, quando estavam
presentes 4 funcionários: André, Eduardo, Rafael e João. Sabe-se que apenas um deles é culpado.
Interpelados sobre o ocorrido, fazem as seguintes afirmações:
André: Eduardo é o culpado.
Eduardo: João é o culpado.
Rafael: Eu não sou o culpado.
João: Eduardo está mentindo.
Considerando-se que apenas um dos quatro disse a verdade, pode-se afirmar que:
(A) o culpado é André
(B) o culpado é João
(C) o culpado é Rafael
(D) o culpado é Eduardo
(E) os dados não são conclusivos
Solução:
Apenas 1 diz verdade.
Observe que se João estiver falando a verdade, Eduardo estará mentindo e, no entanto, se João estiver
mentindo, Eduardo estará falando a verdade. Portanto, um deles diz a verdade e todos os outros mentem.
Logo, Rafael é o culpado
Resposta: C
64. Se minha casa não é vermelha, então o meu cachorro late. Se minha casa é vermelha, então o passarinho
não canta. Ora, o passarinho canta. Logo:
(A) a minha casa é vermelha e o meu cachorro não late
(B) a minha casa não é vermelha e o meu cachorro late
(C) a minha casa é vermelha e o meu cachorro late
(D) a minha casa não é vermelha e o meu cachorro não late
(E) se o passarinho canta, então o meu cachorro não late
Solução:
P1: “minha casa não é vermelha → o meu cachorro late”.
P2: “minha casa é vermelha → o passarinho não canta”.
P3: “o passarinho canta”.
Todas as premissas são V.
Em P2, como “o passarinho não canta” é F, “minha casa é vermelha” será F.
Em P1, como : “minha casa não é vermelha” é V “o meu cachorro late” será V.
Resposta: B
Resposta: D (oficial)
Obs.
Solicita-se a troca de gabarito.
65. Hoje, logo após um jogo do Fluminense, o comentarista esportivo disse:
“Toda vez que o Conca não faz gol, o Fluminense perde.”
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Tomando-se essa frase como verdadeira, pode-se afirmar que:
(A) se hoje o Conca fez gol, então podemos afirmar que hoje o Fluminense venceu
(B) se hoje o Fluminense empatou, então podemos afirmar que hoje o Conca fez gol
(C) se hoje o Fluminense perdeu, então podemos afirmar que hoje o Conca não fez gol
(D) se hoje o Conca fez gol, então podemos afirmar que o Fluminense não perdeu
(E) nada se pode concluir
Solução:
“Toda vez que o Conca não faz gol, o Fluminense perde.”
É equivalente a “Conca não faz gol → o Fluminense perde”.
Que é equivalente a “Fluminense não perdeu→ Conca fez gol”.
Em particular, “Fluminense empatou → Conca fez gol”.
Resposta: B
66. Do total de servidores de um órgão público, sabe-se que:
I. 60% são do sexo masculino e, destes, 30% são loiros
II. das mulheres, 20% são loiras
III. os servidores (tanto homens quanto mulheres) que não são loiros totalizam 333
Nessas condições, o número total de servidores que trabalham nesse órgão público é de:
(A) 320 (B) 350 (C) 400 (D) 420 (E) 450
Solução:
Masc. Fem. Total
Loiros 0,18x 0,08x x – 333
Não Loiros 333
Total 0,6x 0,4x x
0,3 × 0,6x = 0,18x e 0,2 × 0,4x = 0,08x
0,18x + 0,08x = x – 333 → 0,26x = x – 333
0,74x = 333
x = 450.
Resposta: E
67. A negação da afirmação “Se João ganha na Mega-sena, então João compra uma casa” é:
(A) se João compra uma casa, então João ganha na Mega-sena
(B) João ganha na Mega-sena e compra uma casa
(C) se João não compra uma casa, então João não ganha na Mega-sena
(D) João não ganha na Mega-sena e não compra uma casa
(E) João não ganha na Mega-sena ou não compra uma casa
Solução:
“Se João ganha na Mega-sena, então João compra uma casa” é uma proposição da forma P→ Q.
Logo, a negação será da forma:
P ∧ ~Q: “João ganha na Mega-sena e não compra uma casa”
Resposta: ????
Resposta: C (oficial)
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Obs.
Solicita-se a anulação da questão.
A resposta correta não consta das opções. A banca identifica como resposta a proposição equivalente
e pede no enunciado a negação.
68. Somente uma das afirmações abaixo é falsa:
I. Juvenal é mais velho do que Joaquim.
II. José é mais novo que Joaquim.
III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José.
IV. Juvenal é mais novo que José.
A partir dessas informações, pode-se concluir que os dois mais novos, em ordem crescente de idade, são:
(A) Joaquim e Juvenal
(B) José e Juvenal
(C) Juvenal e Joaquim
(D) Juvenal e José
(E) Joaquim e José
Solução:
Se I e II forem V Juvenal será o mais velho e José o mais novo. E aí, III e IV serão F.
Logo, I ou II será F e, assim, III e IV são V. Por III, a idade de Juvenal está entre a de Joaquim e José.
Logo, Joaquim é o mais novo e José o mais velho.
Resposta: A
69. Se x e y são números inteiros e a operação “~” é definida por x ~ y = y (x – y), na qual a multiplicação e
a subtração são as usuais, pode-se afirmar que o valor da expressão 2 ~ (3 ~ 4) é:
(A) –28 (B) –24 (C) –3 (D) 2 (E) 8
Solução:
(3 ~ 4) = 4(3 – 4) = 4.(– 1) = (– 4)
2 ~ (3 ~ 4) = 2 ~ (– 4) = (– 4).(2 – (– 4)) = (– 4).6 = –24
Resposta: B
70. Numa caixa, é possível colocar no máximo 50 livros ou 400 agendas. Se forem colocados nessa caixa 42
livros, então o número máximo de agendas que poderão ser guardadas nessa caixa, junto com esses 42
livros, é:
(A) 82 (B) 72 (C) 68 (D) 64 (E) 54
Solução:
50 livros ou 400 agendas, ou seja, cada livro ocupa o mesmo espaço que 8 agendas.
Se foram colocados 42 livros, há espaço para 8 livros, que correspondem a 8 × 8 = 64 agendas.
Resposta: D
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