Programação Inteira Formulações - Decom

d
a
b
c g
f
e
h
i
k
l
j
n
m
{b, d, h, i, k, m, o}
o
p
q
r

M
N
N = M
cj j ∈ N
aij i j
xj =
1 j
0

M
N
cj
aij
xj j
j∈N
cjxj

M
N
cj
aij
xj j
j∈N
cjxj
aijxj ≥ 1 ∀i ∈ M
j∈N
xj ∈ {0, 1} ∀i ∈ M

n
i j dij

d
b
a
c g
f
e
h
i
k
j
l
n
m
o
p
q
r

d
b
a
c g
f
e
h
i
k
j
l
n
m
o
p
q
r

xij =
1 (i, j)
0

xij =
1 (i, j)
0
xji = 0 ∀i = 1, . . . , n
j=1,...,n:j=i
xij = 0 ∀i = 1, . . . , n
j=1,...,n:j=i

d
b
a
c g
f
e
h
i
k
j
l
n
m
o
p
q
r

xij ≥ 1 ∀S ⊂ N, S = ∅
i∈S j /∈S

xij ≥ 1 ∀S ⊂ N, S = ∅
i∈S j /∈S
xij ≤ |S| − 1 ∀S ⊂ N, 2 ≤ |S| ≤ n − 1
i∈S j∈S

xij ≥ 1 ∀S ⊂ N, S = ∅
i∈S j /∈S
xij ≤ |S| − 1 ∀S ⊂ N, 2 ≤ |S| ≤ n − 1
i∈S j∈S

N
M
fj j ∈ N
cij i
j

N
M
fj j ∈ N
cij i
j
yj =
1 j
0
xij i
j

N
M
fj
cij
yj
j
xij
i j
fjyj +
j∈N
i∈M j∈N
cijxij

N
M
fj
cij
yj
j
xij
i j
fjyj +
j∈N
i∈M j∈N
cijxij
xij = 1 ∀i ∈ M
j∈N

N
M
fj
cij
yj
j
xij
i j
fjyj +
j∈N
i∈M j∈N
cijxij
xij = 1 ∀i ∈ M
j∈N
i∈N
xij ≤ yj ∀j ∈ N