Manual de Adm de Energia Elétrica - Masalupri

Manual de Administração de Energia
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ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................3
2. INSTALAÇÕES ELÉTRICAS ...........................................................................4
2.1. Circuitos de Distribuição ......................................................................4
2.2. Transformadores ............................................................................. 10
2.3. Fator de Potência ............................................................................ 15
3. ANÁLISE DE CONTAS DE ENERGIA ELÉTRICA .................................................... 20
3.1. Características dos Sistemas Tarifários..................................................... 21
3.2. Análise da Demanda ......................................................................... 22
3.3. Fator de Carga............................................................................... 23
3.4. Fator de Potência ............................................................................ 25
3.5. Planilhas de Acompanhamento .............................................................. 27
3.6. Cálculo do Preço Médio da Energia Elétrica ................................................ 28
4. ANÁLISE ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS ....................................................... 31
4.1. Generalidades ................................................................................ 31
4.2. Matemática Financeira ...................................................................... 32
4.3. Métodos de Análise Econômica de Projetos ................................................ 34
4.4. Critérios para Seleção de Projetos de Investimento ....................................... 38

Manual de Administração de Energia
1.INTRODUÇÃO
É com prazer que reeditamos mais este fascículo do Manual de Administração de Energia enfocando os temas:
Instalações Elétricas, Análise de Contas de Energia Elétrica e Análise Econômica de Investimentos.
Grandes desperdícios de energia elétrica ocorrem devido ao mau dimensionamento, operação e manutenção
dos circuitos elétricos que, inclusive, podem colocar em risco a segurança dos usuários. Através de medidas
simples, aqui apresentadas, é possível identificar as causas dos desperdícios de energia elétrica, e a forma de
elimina-los.
A orientação sobre o ajuste do fator de potência visando a supressão da cobrança de excesso de reativos e
também sobre a melhoria das condições de operação das instalações elétricas, é outro ponto importante
apresentado neste manual.
Através do acompanhamento dos vários parâmetros das faturas de energia é possível identificar o perfil de
utilização de eletricidade da unidade consumidora. Este procedimento é muito importante quando se deseja
implantar um sistema de gestão de energia. Assim procuramos fornecer informações básicas sobre os sistemas
tarifários em vigor, índices de performance da instalação, tais como, o fator de carga e o fator de potência.
Por fim foram inseridos alguns conceitos sobre análise econômica de investimentos, fundamentais para a
tomada de decisões na implantação de novos projetos, e neste manual especialmente àqueles voltados ao uso
eficiente de energia.
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Manual de Administração de Energia
2. INSTALAÇÕES ELÉTRICAS
A transferência de energia através dos circuitos elétricos, à semelhança de quaisquer outras formas de transporte
de energia, está sempre associada à ocorrência de perdas. Cabe ao técnico responsável pela área de conservação
de energia de uma empresa identificar e quantificar estas perdas, propondo, se pertinentes, ações que para
reduzi-las que justifiquem economicamente os investimentos necessários.
O texto a seguir discorre sobre potenciais de conservação de energia em circuitos de distribuição, transformadores
e na melhoria do fator de potência das instalações.
2.1. Circuitos de Distribuição
Nos circuitos de distribuição, as perdas de energia mais significativas são provocadas pelo efeito Joule, devido
à passagem da corrente elétrica nos condutores. A redução das perdas por efeito Joule pode ser conseguida por
meio da elevação dos níveis de tensão, pelo dimensionamento adequado dos condutores e até mesmo pela
redução do comprimento dos alimentadores mais carregados.
a) Elevação dos níveis de tensão
Existem vários equipamentos que podem ser alimentados por diferentes níveis de tensão. Este é o caso comum
de motores que, dependendo do critério adotado pelo usuário para fechamento das bobinas, oferecem
normalmente a possibilidade de ligação em duas tensões (por exemplo, 220 ou 380V). Como regra geral, devese
sempre procurar utilizar o maior nível de tensão oferecido. Quanto maior for a tensão, menor será a
corrente que circula pelos condutores para uma mesma potência consumida e, portanto, menores serão as
perdas por efeito Joule. Uma vez que a potência dissipada por um condutor em forma de calor varia inversamente
com o quadrado da corrente que nele circula pequenas elevações no nível de tensão poderão produzir reduções
apreciáveis nas perdas por efeito Joule.
Para quantificar potenciais de economia de energia que podem ser obtidos com a elevação dos níveis se tensão,
adote o seguinte roteiro:
· Verifique os níveis de tensão utilizados com maior freqüência em sua instalação. Se a tensão padronizada na
empresa já for elevada, não haverá potencial significativo de economia de energia sob este aspecto. Neste
caso, uma das poucas possibilidades de economia reside na utilização de equipamentos alimentados diretamente
em alta tensão.
· Verifique se os transformadores existentes podem fornecer tensões mais elevadas.
· Verifique se existem equipamentos que podem se alimentados em tensão superior a atualmente utilizada.
· Identifique os circuitos de distribuição que alimentam tais equipamentos e observe se é possível elevar a sua
tensão de alimentação. Em determinados casos isto pode ser feito efetuando-se o remanejamento de
algumas cargas cuja tensão de alimentação não pode ser modificada.
· Meça a corrente que circula atualmente nos condutores dos circuitos cuja tensão será alterada.
· Calcule a corrente que circulará nos condutores com a nova tensão, utilizando a seguinte expressão:
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Manual de Administração de Energia
I
I 2 = U1×
U
onde:
I 2 = corrente que circula nos condutores com nova tensão (A);
U 1 = tensão atual (V);
I 1 = corrente atual (A);
U 2 = nova tensão a ser utilizada(V).
· Verifique a seção e o comprimento dos condutores utilizados no circuito.
· Determine as perdas por efeito Joule nos condutores, antes e após a conversão de tensão, por cálculo ou
utilize os gráficos anexos.
· Calcule a redução das perdas, adotando a seguinte expressão:
R = P − P ) × d × n
( 1 2
onde:
R= redução de perdas (kW);
P 1 = perdas por efeito Joule na situação atual (kW/km);
P 2 = perdas por efeito Joule após conversão de tensão (kW/km);
d = comprimento do circuito (km);
n = quantidade de condutores no circuito.
· Estime a duração média de operação de cada circuito (h), em horas/mês.
· Calcule o potencial de economia de energia adotando a seguinte expressão:
E = R×
h (kWh/mês)
b) Dimensionamento adequado dos condutores
O dimensionamento de condutores é normalmente realizado pelos critérios previstos em norma (NBR 5410) tais
como, capacidade de condução de corrente, queda de tensão em função do comprimento, etc. Através de
normas e com o emprego de tabelas dos fabricantes, a corrente de projeto, o tipo de instalação dos condutores,
e o comprimento do circuito, é possível determinar a seção do condutor a ser utilizada.
A evolução dos materiais empregados na fabricação dos condutores ao longo dos anos tem permitido que seus
isolantes trabalhem em temperaturas maiores sem comprometimento da segurança das instalações. Em termos
práticos, isto significa um aumento da corrente que o condutor é capaz de transportar. No entanto, correntes
maiores significam maiores perdas por efeito Joule.
1
2
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Manual de Administração de Energia
A seleção adequada de condutores do ponto de vista de conservação de energia é uma atividade que pode ser
bastante atraente durante a fase de projeto das instalações elétricas. É possível determinar com poucos
cálculos qual será o custo da energia desperdiçada sob forma de calor para algumas seções de condutores e
comparar estes custos com o acréscimo de investimento em cada caso, verificando assim a atratividade da
utilização de um condutor com maior seção com base na economia de energia que poderá resultar. Este critério
pode conduzir a seções superiores as que seriam determinadas pelos critérios de capacidade de corrente e
queda de tensão, em função das normas, mas que acarretariam instalações de operação mais econômica.
A mesma teoria é válida quando se deseja reformar instalações já existentes. No entanto, nesse caso o
investimento inicial deverá ser acrescido da parcela de custo referente à mão-de-obra para substituição dos
condutores e a não ser que haja destinação para o condutor antigo, o novo cabo terá seu custo assumido na
íntegra (e não a diferença de custos entre os condutores, como seria feito na fase de projeto). Embora não
seja muito provável que a substituição de condutores traga vantagens econômicas, esta hipótese não deve ser
descartada quando se procura aumentar a eficiência energética de uma instalação.
Para quantificar o potencial de economia de energia que pode ser obtido com o redimensionamento dos
condutores, adote o seguinte roteiro:
· Identifique os circuitos de distribuição de maior comprimento e que transportam maiores correntes.
· Verifique a seção dos condutores e meça a corrente.
· Determine as perdas por efeito Joule nos condutores dos circuitos identificados por cálculo ou utilizando os
gráficos anexos.
· Meça os comprimentos de cada condutor.
· Verifique a possibilidade de remanejar as cargas para circuitos menos solicitados.
· Verifique a possibilidade de substituir os condutores de maior carregamento por outros de maior seção.
· Verifique a possibilidade de construir novos circuitos para aliviar o carregamento por outros existentes.
· A partir da nova configuração do circuito, determine os novos valores de corrente, seção e comprimento dos
condutores.
· Determine o novo valor das perdas por efeito Joule por cálculo ou utilize os gráficos anexos.
· Calcule qual será a redução das perdas por efeito Joule, em cada circuito, adotando a seguinte expressão:
onde :
R = redução das perdas por efeito Joule (kW);
P 1 = perdas no circuito atual (kW/km);
d 1 = comprimento do circuito atual (km);
P 2 = perdas na nova configuração (kW/km);
d 2 = comprimento do circuito na nova configuração (km);
n = quantidade de condutores no circuito.
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R = P × d − P × d ) × n
( 1 1 2 2

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· Estime o período médio de operação do circuito (h), em horas/mês.
· Calcule a economia de energia, a partir da expressão:
E = R×
h (kWh/mês)
c) Redução do comprimento dos condutores
A queda de tensão nos condutores é diretamente proporcional ao seu comprimento. Como resultado desta
queda de tensão, os condutores passam a dissipar uma potência igual ao produto da queda de tensão pela
corrente que neles circula. Para que se reduzam as perdas de energia por dissipação nos condutores, alguns
cuidados devem ser tomados.
Os transformadores devem estar localizados, sempre que possível, próximo ao baricentro elétrico da instalação,
para que se reduza o comprimento dos circuitos em baixa tensão.
A situação ideal é que existam vários transformadores localizados o mais próximo possível das maiores cargas a
alimentar. Quanto menor for a distância a ser percorrida por grandes correntes, menores serão as perdas por
efeito Joule.
R = ( dO
1 −caminhamento
d2
) × P×
n dos circuitos, da mesma maneira, deve ser estudado de modo a permitir a alimentação das
cargas com o menor comprimento possível de condutores.
Para quantificar o potencial de economia de energia que pode ser obtido mediante a redução do comprimento
dos condutores, adote o seguinte roteiro:
· Identifique os circuitos de distribuição de maior comprimento e que alimentam potências significativas,
verificando a existência de local mais próximo para a instalação de um novo transformador, recolocação de
outro existente ou a possibilidade de alteração no caminhamento dos condutores de modo de reduzir seu
comprimento.
· Meça a corrente que circula nos condutores do circuito de distribuição.
· Meça o comprimento atual do circuito, do transformador até a carga.
· Estime o novo comprimento do circuito após as alterações possíveis.
· Calcule as perdas por efeito Joule antes e após as alterações por cálculo ou utilize os gráficos anexos.
· A redução das perdas por efeito Joule pode ser calculada adotando a seguinte expressão:
onde:
R = redução das perdas devido à alteração no comprimento do circuito (kW);
d 1 = comprimento atual do circuito (km);
d 2 = novo comprimento do circuito após modificação (km);
P = perda no condutor em função da corrente (kW/km);
n = quantidade de condutores no circuito.
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· Estime o período médio de operação do circuito (h), em horas/mês.
· Calcule a economia de energia, a partir da expressão:
d) Procedimentos de manutenção
Além dos conceitos já apresentados para redução das perdas de energia em circuitos de distribuição, deve-se
também atentar para os procedimentos de manutenção que resultem no bom funcionamento das instalações, o
que se constitui num fator importante a ser considerado na implantação de programas de economia de energia
elétrica.
Recomenda-se adotar os seguintes procedimentos:
· Verificar quinzenalmente as condições dos isolamentos.
· Proceder à limpeza dos painéis e aparelhos elétricos semestralmente.
· Verificar os contatos e conexões, reapertanto os parafusos e verificando a qualidade das ligações a terra
anualmente.
Gráficos
8
24,0
22,0
20,0
18,0
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
PERDAS (kW/km)
E = R×
h (kWh/mês)
PERDAS EM CONDUTORES POR EFEITO JOULE (kWkm)
4mm²
6mm²
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
CORRENTE (A)
10mm²
16mm²
25mm²
35mm²
50mm²
70mm²
95mm²
120mm²
150mm²

Manual de Administração de Energia
30,0
28,0
26,0
24,0
22,0
20,0
18,0
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
40,0
38,0
36,0
34,0
32,0
30,0
28,0
26,0
24,0
22,0
20,0
18,0
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
PERDAS (kW/km)
PERDAS EM CONDUTORES POR EFEITO JOULE (kWkm)
25mm²
35mm²
170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280
50mm²
PERDAS EM CONDUTORES POR EFEITO JOULE (kWkm)
PERDAS (kW/km)
70mm² 70mm²
95mm² 95mm²
120mm² 120mm²
70mm²
95mm²
120mm²
150mm²
CORRENTE (A)
150mm² 150mm²
185mm² 185mm²
240mm² 240mm²
300 350 400 450 500
CORRENTE (A)
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2.2. Transformadores
Os transformadores são equipamentos que transferem energia elétrica de um circuito para outro, mantendo a
mesma freqüência e variando a tensão de trabalho. Esta transferência de energia é acompanhada de perdas
que dependem da construção do transformador e do seu regime de trabalho.
As principais perdas que ocorrem em transformadores são as perdas no cobre e as perdas no ferro. As perdas no
cobre correspondem à dissipação de energia por efeito Joule determinada pelas correntes que circulam nos
enrolamentos primário e secundário, que variam com a carga elétrica alimentada pelo transformador. Já as
perdas no ferro são determinadas pelo fluxo estabelecido no circuito magnético e são constantes para cada
transformador.
Eventualmente podem ocorrer perdas em transformadores ligados em paralelo, devido à diferença entre a
relação de transformação dos equipamentos ligados desta forma.
Quando esta relação apresenta diferenças significativas ocorre a circulação de corrente entre os transformadores,
provocando perdas que podem se tornar importantes.
A seguir é apresentado um roteiro para determinação do potencial de economia de energia que pode se obter
com o uso adequado dos transformadores.
a) Perdas no ferro
As perdas no circuito magnético, conhecidas como perdas no ferro, aparecem sempre que um transformador é
ligado à rede e independem da carga que está sendo alimentada. Para um transformador específico, estas
perdas são constantes e dependem de suas características construtivas.
Uma providência que permite reduzir o consumo de energia elétrica devido a este fato seria desligar a alimentação
dos transformadores durante os períodos em que eles não estiverem sendo utilizados. Em muitos casos pode ser
interessante, por exemplo, dispor-se de um transformador de menor porte exclusivo para alimentação da
iluminação, de modo a permitir mantê-la ligada para execução dos serviços de limpeza e vigilância nos horários
em que a empresa não estiver em funcionamento.
Para determinar os potenciais de economia de energia que podem ser obtidos com a redução das perdas no
ferro, adote o seguinte roteiro:
· Identifique os transformadores existentes e anote os seus dados nominais (potência nominal e tensão), que
podem ser encontrados na placa do equipamento.
· Consulte as características de cada um dos transformadores e verifique o valor das perdas no ferro e perdas
totais. Caso não disponha dos dados de seus equipamentos, utilize como referência os valores demonstrados
na tabela a seguir:
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POTÊNCIA PERDAS NO FERRO PERDAS TOTAIS
(kVA)
(W)
(W)
15 120 460
30 200 770
45 260 1.040
75 390 1.530
112,5 520 2.070
150 640 2.550
225 900 3.600
300 1.120 4.480
500 1.350 6.700
750 1.500 13.500
1.000 1.900 16.500
1.500 2.500 25.000
2.000 3.900 25.100
3.000 4.900 31.700
· Analise os circuitos que são alimentados pelos transformadores e verifique se é possível desligar cada
transformador em horários em que não haja solicitação de energia, ou quando tal solicitação é reduzida e
pode ser transferida para outro transformador.
· Estime a quantidade de horas mensais em que o transformador pode ser desenergizado.
· Determine o potencial de economia de energia a partir da seguinte expressão:
onde:
E = potencial de economia de energia devido às perdas no ferro (kWh/mês);
P 1 = perdas no ferro (W);
h = quantidade de horas mensais de desligamento do transformador (h/mês).
b) Perdas no cobre
E =
P × h / 1000
1
As perdas no transformador devido ao efeito Joule, conhecidas como perdas no cobre são diretamente proporcionais
ao quadrado das correntes elétricas que circulam pelos enrolamentos e, portanto, dependem na carga que está
sendo alimentada.
Uma maneira de se reduzir o consumo de energia elétrica por efeito Joule, quando estiverem em uso vários
transformadores, é distribuir as cargas de modo a se otimizar os carregamentos médios de cada transformador,
reduzindo as correntes daqueles que estiverem sendo muito carregados e aumentando a corrente dos que
estiverem sendo submetidos a pouca carga.
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Manual de Administração de Energia
Para determinar o potencial de economia de energia que se pode obter com esta medida, adote o seguinte
roteiro:
· Determine as perdas no cobre para cada um dos transformadores quando estes operam a plena carga,
efetuando a seguinte diferença:
onde:
P 1 = perdas de ferro (W);
P c = perdas no cobre do transformador (W);
P = perdas totais (W).
Nota: As perdas totais apresentadas para um transformador incluem outros tipos de perda. Para efeito prático não serão considerados
outros valores, admitindo-se que somente ocorram perdas no cobre e no ferro.
· Calcule a corrente nominal do transformador utilizando a seguinte expressão
Pn
× 1000
In
=
3×
U
onde:
I = corrente nominal do transformador (A);
n
P = potência nominal do transformador (kVA);
n
U = tensão nominal secundária do transformador (V);
· Efetue a medição da corrente secundária do transformador para vários horários do dia e determine o valor
da corrente média que circula em cada transformador (I m ).
· Analise o carregamento de cada transformador e verifique a possibilidade de remanejar as cargas por eles
alimentadas, de modo a reduzir o carregamento daqueles mais solicitados e aumentar o dos menos carregados.
· Determine o novo valor das correntes médias de cada transformador (I r ).
· Calcule a redução das perdas que pode ser obtida com esta medida adotando a seguinte expressão:
Onde:
R = redução de perdas no cobre (W);
P c = perdas no cobre do transformador (W);
I m = corrente secundária do transformador na condição atual (A);
I r = corrente secundária do transformador após remanejamento da carga (A);
I n = corrente nominal do transformador (A).
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P C
( I
R = P ×
c
= P − P
1
− I
2 2
m r
2
In
)

Manual de Administração de Energia
· Estime a quantidade média mensal de horas de funcionamento dos transformadores (h)
· Calcule as perdas mensais mensais de energia que ocorrem em cada transformador, utilizando a seguinte
expressão:
E = R×
h (kWh/mês)
1000
c) Perdas em transformadores ligados em paralelo
Freqüentemente utiliza-se a ligação de dois ou mais transformadores em paralelo para atender a várias cargas
através do mesmo barramento secundário. Neste caso, deve-se observar os seguintes itens fundamentais, sob
pena de ocorrerem sérios danos aos mesmos:
· Capacidade
Utilizar transformadores com capacidade iguais ou muito próximas, para melhor aproveitamento das potências
dos mesmos.
· Ligação interna dos transformadores
A ligação de transformadores em paralelo exige que as ligações internas sejam as mesmas, isto é, todos os
transformadores devem estar ligados em estrela ou todos em triângulo.
· Impedâncias
A ligação de transformadores em paralelo exige que sua impedância expressa em valores percentuais, sejam
iguais.
· Relação de transformação
Dois ou mais transformadores, para serem ligados em paralelo, devem ter a mesma relação de transformação.
A ligação de transformadores em paralelo com relações de transformação diferentes resulta em circulação de
corrente entre os mesmos, reduzindo suas capacidades e desperdiçando energia elétrica. Para determinar qual
a perda de energia numa ligação de transformadores em paralelo, adote o seguinte roteiro:
· Determine as perdas no cobre e a corrente nominal para cada um dos transformadores quando estes operam
a plena carga, conforme detalhado no item (b).
· Meça a corrente secundária de cada transformador com todas as cargas desligadas.
· Calcule as perdas que ocorrem no cobre de cada um dos transformadores adotando a seguinte expressão:
R = P × I × I
c
2
r
2
n
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Manual de Administração de Energia
onde:
R = perdas que ocorrem no cobre, devido à corrente resultante da ligação em paralelo (W);
P c = perdas nominais no cobre do transformador (W);
I r = corrente secundária do transformador sem carga (A);
I n = corrente nominal do transformador (A).
· Estime a quantidade média mensal de horas de funcionamento dos transformadores ligados em paralelo (h).
· Calcule as perdas mensais de energia, em cada transformador, devido à ligação em paralelo, adotando a
seguinte expressão:
d) Procedimentos de manutenção
O tratamento do óleo de um transformador torna-se necessário quando o poder dielétrico ou o índice de acidez
do óleo em serviço atingir o valor limite especificado pelo fabricante.
Um tratamento realizado periodicamente sem esperar o limite crítico apresenta a vantagem de suprimir:
· A presença da lama dentro do aparelho, facilitando as trocas térmicas com conseqüente diminuição da
temperatura do transformador.
· A presença de produtos que contribuem para a oxidação do óleo e, portanto para sua degradação.
Com esse tratamento, realizado no período adequado, serão conseguidas economias de energia elétrica e de
reposição do óleo.
No campo da manutenção, os transformadores que contem óleo isolante merecem especial atenção. Alguns
controles de óleo devem ser efetuados antes da colocação sob carga e durante o funcionamento. É sugerida a
seguir uma rotina para estes controles:
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E = R×
h / 1000 (kWh/mês)
ANTES DA COLOCAÇÃO SOB CARGA CADA 3 MESES CADA 2 ANOS
Tensão de ruptura X
Teor de água X
Resistividade X
Fator de dissipação dielétrica X
Índice de neutralização X
Ponto de fulgor X
Tensão interfacial X

Manual de Administração de Energia
2.3 Fator de Potência
Os aparelhos elétricos indutivos, tais como motores e transformadores, desenvolvem um campo magnético
interno necessário para o seu funcionamento. Este campo é formado pela passagem da corrente nos enrolamentos.
Quando os equipamentos são alimentados em corrente alternada, a energia armazenada em forma de campo
magnético tende a se opor à variação da intensidade da corrente, causando um atraso da corrente em relação
à tensão. Como conseqüência uma parcela da corrente não realiza trabalho útil, produzindo o que se chama de
energia reativa.
Para melhor compreender a ocorrência de energia reativa em um sistema, visualize o desenho a seguir, onde
um vagão é tracionado para se deslocar sobre os trilhos por ações de uma força em direção diferente a do
deslocamento.
O esforço de tração representa a potência aparente do sistema (kVA). A componente de força paralela aos
trilhos é a que realiza trabalho útil representado a potência ativa do sistema (kW). A componente perpendicular
a esta última não realiza trabalho, causando um aumento da potência aparente para se obter a mesma
potência ativa que seria necessária à locomoção do vagão caso a força de tração fosse aplicada no mesmo
sentido e direção aos trilhos. Esta representa a potência reativa (kVAr).
A relação entre potência ativa e a potência aparente é denominada fator de potência. Note, na analogia
apresentada, que o fator de potência é na realidade a tangente do ângulo formado entre a força de tração e os
trilhos. Quanto menor for este ângulo, menor será a componente reativa do sistema, e tanto mais o fator de
potência irá se aproximar do valor unitário.
A ocorrência de energia reativa em circuitos elétricos sobrecarrega as instalações, ocupando uma capacidade
de condução de corrente que poderia ser melhor aproveitada. Isto é válido tanto para a concessionária que
entrega energia elétrica ao consumidor como também para o próprio consumidor em seus circuitos de distribuição.
A concessionária protege-se contra a ocorrência de reativos elevados em suas linhas impondo ao consumidor um
fator de potência mínimo de 0,92. Quando a instalação registra um fator de potência abaixo do mínimo é
cobrado o excedente de energia reativa, a título de ajuste. Assim sendo, a melhoria do fator de potência de
uma instalação representa não apenas uma melhor utilização dos circuitos de distribuição, mas também uma
forma de reduzir as despesas com o fornecimento de energia caso este índice esteja abaixo do mínimo
regulamentado.
15

Manual de Administração de Energia
As principais causas do baixo fator de potência são:
· Motores operando em vazio ou super dimensionados;
· Transformadores operando com pequenas cargas;
· Nível de tensão acima da nominal;
· Reatores de lâmpadas de descarga; e,
· Grande quantidade de motores de pequena potência.
No texto a seguir encontram-se algumas considerações relativas ao potencial de economia oriundo da melhoria
do fator de potência, bem como técnicas utilizadas para este fim.
a) Redução despesas no faturamento da energia elétrica
A legislação que regulamenta os critérios para fornecimento de energia elétrica determina que o fator de
potência deve ser mantido o mais próximo possível de 1,00 (um) e estabelece que a concessionária cobre, com
preços da energia ativa, o excedente de energia reativa que ocorrer quando o fator de potência da instalação
consumidora for inferior ao valor mínimo (0,92).
Se uma determinada instalação apresentar fator de potência inferior a 0,92, o valor referente à energia
reativa excedente já estará sendo cobrado na fatura de energia elétrica. Este valor poderá ser reduzido ou
mesmo eliminado com a adequação do fator de potência a níveis mais elevados. A economia obtida será
resultante da quantidade de potência reativa (kVAr) que puder ser eliminada da instalação.
b) Técnicas para melhoria do fator de potência
Algumas medidas podem ser consideradas para a melhoria do fator de potência. Uma delas, e a mais óbvia é
utilizar equipamentos com elevado fator de potência.
A indústria oferece determinados equipamentos (reatores de lâmpadas de descarga, motores, transformadores)
com uma variada gama de valores de fator de potência.
Cabe verificar se há possibilidade de substituição dos equipamentos existentes por outros de alto fator de
potência. No caso de instalações novas, é recomendado iniciar a operação com tais equipamentos e providenciar
as correções necessárias com capacitores, como será visto adiante.
O correto dimensionamento dos equipamentos pode ser também uma maneira de se elevar o fator de potência
de uma instalação. Os motores, por exemplo, apresentam um fator de potência mais elevado quando operam
próximo à sua capacidade nominal. Motores superdimensionados ou motores operando em vazio provocam a
diminuição do fator de potência de uma unidade consumidora.
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Manual de Administração de Energia
Outra forma de se elevar o fator de potência é instalar bancos de capacitores. Ao contrário da energia reativa
indutiva, que provoca o atraso da corrente em relação à tensão, como já visto, a energia reativa capacitiva
produz efeito contrário.
O fornecimento de reativo capacitivo em instalações predominantemente indutivas (regra geral) tem, por
conseqüência, a elevação do fator de potência. A quantidade de reativo capacitivo necessário à elevação do
fator de potência é facilmente determinada por meio da utilização da tabela a seguir. O valor encontrado na
tabela deve ser multiplicado pela potência ativa da instalação (kW) e o resultado será a potência reativa do
capacitor a ser utilizado (kVAr).
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ÍNDICES PARA DETERMINAR A POTÊNCIA DE CAPACITORES PARA CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA
FP Atual Fator de Potência Corrigido
0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00
0,50 0,982 1,008 1,034 1,060 1,086 1,112 1,139 1,165 1,192 1,220 1,248 1,276 1,306 1,337 1,369 1,403 1,440 1,481 1,529 1,590 1,732
0,51 0,937 0,963 0,989 1,015 1,041 1,067 1,093 1,120 1,147 1,174 1,202 1,231 1,261 1,291 1,324 1,358 1,395 1,436 1,484 1,544 1,687
0,52 0,893 0,919 0,945 0,971 0,997 1,023 1,049 1,076 1,103 1,130 1,158 1,187 1,217 1,247 1,280 1,314 1,351 1,392 1,440 1,500 1,643
0,53 0,850 0,876 0,902 0,928 0,954 0,980 1,007 1,033 1,060 1,088 1,116 1,144 1,174 1,205 1,237 1,271 1,308 1,349 1,397 1,458 1,600
0,54 0,809 0,835 0,861 0,887 0,913 0,939 0,965 0,992 1,019 1,046 1,074 1,103 1,133 1,163 1,196 1,230 1,267 1,308 1,356 1,416 1,559
0,55 0,768 0,794 0,820 0,846 0,873 0,899 0,925 0,952 0,979 1,006 1,034 1,063 1,092 1,123 1,156 1,190 1,227 1,268 1,315 1,376 1,518
0,56 0,729 0,755 0,781 0,807 0,834 0,860 0,886 0,913 0,940 0,967 0,995 1,024 1,053 1,084 1,116 1,151 1,188 1,229 1,276 1,337 1,479
0,57 0,691 0,717 0,743 0,769 0,796 0,822 0,848 0,875 0,902 0,929 0,957 0,986 1,015 1,046 1,079 1,113 1,150 1,191 1,238 1,299 1,441
0,58 0,655 0,681 0,707 0,733 0,759 0,785 0,811 0,838 0,865 0,892 0,920 0,949 0,979 1,009 1,042 1,076 1,113 1,154 1,201 1,262 1,405
0,59 0,618 0,644 0,670 0,696 0,723 0,749 0,775 0,802 0,829 0,856 0,884 0,913 0,942 0,973 1,006 1,040 1,077 1,118 1,165 1,226 1,368
0,60 0,583 0,609 0,635 0,661 0,687 0,714 0,740 0,767 0,794 0,821 0,849 0,878 0,907 0,938 0,970 1,005 1,042 1,083 1,130 1,191 1,333
0,61 0,549 0,575 0,601 0,627 0,653 0,679 0,706 0,732 0,759 0,787 0,815 0,843 0,873 0,904 0,936 0,970 1,007 1,048 1,096 1,157 1,299
0,62 0,515 0,541 0,567 0,593 0,620 0,646 0,672 0,699 0,726 0,753 0,781 0,810 0,839 0,870 0,903 0,937 0,974 1,015 1,062 1,123 1,265
0,63 0,483 0,509 0,535 0,561 0,587 0,613 0,639 0,666 0,693 0,720 0,748 0,777 0,807 0,837 0,870 0,904 0,941 0,982 1,030 1,090 1,233
0,64 0,451 0,477 0,503 0,529 0,555 0,581 0,607 0,634 0,661 0,688 0,716 0,745 0,775 0,805 0,838 0,872 0,909 0,950 0,998 1,058 1,201
0,65 0,419 0,445 0,471 0,497 0,523 0,549 0,576 0,602 0,629 0,657 0,685 0,714 0,743 0,774 0,806 0,840 0,877 0,919 0,966 1,027 1,169
0,66 0,388 0,414 0,440 0,466 0,492 0,519 0,545 0,572 0,599 0,626 0,654 0,683 0,712 0,743 0,775 0,810 0,847 0,888 0,935 0,996 1,138
0,67 0,358 0,384 0,410 0,436 0,462 0,488 0,515 0,541 0,568 0,596 0,624 0,652 0,682 0,713 0,745 0,779 0,816 0,857 0,905 0,966 1,108
0,68 0,328 0,354 0,380 0,406 0,432 0,459 0,485 0,512 0,539 0,566 0,594 0,623 0,652 0,683 0,715 0,750 0,787 0,828 0,875 0,936 1,078
0,69 0,299 0,325 0,351 0,377 0,403 0,429 0,456 0,482 0,509 0,537 0,565 0,593 0,623 0,654 0,686 0,720 0,757 0,798 0,846 0,907 1,049
0,70 0,270 0,296 0,322 0,348 0,374 0,400 0,427 0,453 0,480 0,508 0,536 0,565 0,594 0,625 0,657 0,692 0,729 0,770 0,817 0,878 1,020
0,71 0,242 0,268 0,294 0,320 0,346 0,372 0,398 0,425 0,452 0,480 0,508 0,536 0,566 0,597 0,629 0,663 0,700 0,741 0,789 0,849 0,992
0,72 0,214 0,240 0,266 0,292 0,318 0,344 0,370 0,397 0,424 0,452 0,480 0,508 0,538 0,569 0,601 0,635 0,672 0,713 0,761 0,821 0,964
0,73 0,186 0,212 0,238 0,264 0,290 0,316 0,343 0,370 0,396 0,424 0,452 0,481 0,510 0,541 0,573 0,608 0,645 0,686 0,733 0,794 0,936
0,74 0,159 0,185 0,211 0,237 0,263 0,289 0,316 0,342 0,369 0,397 0,425 0,453 0,483 0,514 0,546 0,580 0,617 0,658 0,706 0,766 0,909
0,75 0,132 0,158 0,184 0,210 0,236 0,262 0,289 0,315 0,342 0,370 0,398 0,426 0,456 0,487 0,519 0,553 0,590 0,631 0,679 0,739 0,882
0,76 0,105 0,131 0,157 0,183 0,209 0,235 0,262 0,288 0,315 0,343 0,371 0,400 0,429 0,460 0,492 0,526 0,563 0,605 0,652 0,713 0,855
0,77 0,079 0,105 0,131 0,157 0,183 0,209 0,235 0,262 0,289 0,316 0,344 0,373 0,403 0,433 0,466 0,500 0,537 0,578 0,626 0,686 0,829
0,78 0,052 0,078 0,104 0,130 0,156 0,183 0,209 0,236 0,263 0,290 0,318 0,347 0,376 0,407 0,439 0,474 0,511 0,552 0,599 0,660 0,802
0,79 0,026 0,052 0,078 0,104 0,130 0,156 0,183 0,209 0,236 0,264 0,292 0,320 0,350 0,381 0,413 0,447 0,484 0,525 0,573 0,634 0,776
0,80 0,026 0,052 0,078 0,104 0,130 0,157 0,183 0,210 0,238 0,266 0,294 0,324 0,355 0,387 0,421 0,458 0,499 0,547 0,608 0,750
0,81 0,026 0,052 0,078 0,104 0,131 0,157 0,184 0,212 0,240 0,268 0,298 0,329 0,361 0,395 0,432 0,473 0,521 0,581 0,724
0,82 0,026 0,052 0,078 0,105 0,131 0,158 0,186 0,214 0,242 0,272 0,303 0,335 0,369 0,406 0,447 0,495 0,556 0,698
0,83 0,026 0,052 0,079 0,105 0,132 0,160 0,188 0,216 0,246 0,277 0,309 0,343 0,380 0,421 0,469 0,530 0,672
0,84 0,026 0,053 0,079 0,106 0,134 0,162 0,190 0,220 0,251 0,283 0,317 0,354 0,395 0,443 0,503 0,646
0,85 0,026 0,053 0,080 0,107 0,135 0,164 0,194 0,225 0,257 0,291 0,328 0,369 0,417 0,477 0,620
0,86 0,027 0,054 0,081 0,109 0,138 0,167 0,198 0,230 0,265 0,302 0,343 0,390 0,451 0,593
0,87 0,027 0,054 0,082 0,111 0,141 0,172 0,204 0,238 0,275 0,316 0,364 0,424 0,567
0,88 0,027 0,055 0,084 0,114 0,145 0,177 0,211 0,248 0,289 0,337 0,397 0,540
0,89 0,028 0,057 0,086 0,117 0,149 0,184 0,221 0,262 0,309 0,370 0,512
0,90 0,029 0,058 0,089 0,121 0,156 0,193 0,234 0,281 0,342 0,484
0,91 0,030 0,060 0,093 0,127 0,164 0,205 0,253 0,313 0,456
0,92 0,031 0,063 0,097 0,134 0,175 0,223 0,284 0,426
0,93 0,032 0,067 0,104 0,145 0,192 0,253 0,395
0,94 0,034 0,071 0,112 0,160 0,220 0,363
0,95 0,037 0,078 0,126 0,186 0,329
0,96 0,041 0,089 0,149 0,292
0,97 0,048 0,108 0,251
0,98 0,061 0,203
0,99 0,142
1,00

Manual de Administração de Energia
A instalação de capacitores em paralelo às cargas irá beneficiar todo o circuito atrás do ponto de inserção dos
capacitores, ou seja, da cabine de entrada até o ponto de inserção. Assim sendo, a localização mais adequada
para a instalação dos capacitores é junto aos equipamentos consumidores, após a chave. Com esta configuração,
garante-se inclusive que o reativo capacitivo será desligado junto com o equipamento quando este não estiver
em uso. Tal medida tem por finalidade evitar o excesso de capacitivo na rede, igualmente cobrado pela
concessionária. Face ao elevado número de capacitores necessários, esta alternativa é normalmente pouco
atraente do ponto de vista econômico.
Bancos de capacitores podem ser instalados juntos à cabine de medição. Esta configuração atende aos requisitos
da concessionária, mas não irá proporcionar os benefícios do alívio da carga nos circuitos internos de distribuição.
Deve-se ressaltar que tal alternativa implica na necessidade de modular a entrada dos capacitores de acordo
com a variação da carga, para se evitar a ocorrência de excesso de capacitivo.
As alternativas para instalação variam entre os dois extremos acima descritos. A situação ideal para uma
determinada instalação deverá ser resultado de estudo específico, comparando-se os benefícios obtidos com os
investimentos necessários.
Convém lembrar que quando grande parte do consumo de uma instalação é devida a equipamentos não-lineares
(conversores de freqüência, acionadores de velocidade variável em estado sólido, acionadores em corrente
contínua, acionadores programáveis, fornos de indução e a arco, solda a arco), a instalação de capacitores
deve ser procedida de um estudo de harmônicos. Capacitores ligados a equipamentos não lineares podem
agravar problemas de ressonância em harmônicos de ordem ímpar, distorcendo a forma de onda senoidal da
alimentação (distorção harmônica) e provocando surtos de corrente nos circuitos. Quando isto acontece ocorre
a abertura dos fusíveis de proteção dos capacitores, denunciando a existência de irregularidades na instalação.
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Manual de Administração de Energia
3. ANÁLISE DE CONTAS DE ENERGIA ELÉTRICA
A análise das contas de fornecimento permite avaliar as condições gerais de utilização de energia elétrica pela
unidade consumidora, apresentando possibilidades de aumentar a racionalidade do seu uso. Além disso, o
resultado da análise permite que o contrato de fornecimento com a concessionária torne-se adequado às
necessidades da empresa consumidora, podendo implicar em redução de despesas com eletricidade.
Antes de iniciar a análise propriamente dita, é importante verificar a tensão de fornecimento e o tipo de tarifa
na qual o consumidor está enquadrado de acordo com a legislação vigente.
Se o consumidor é atendido em tensão inferior a 2.300 V, é classificado como sendo do “Grupo B” (baixa
tensão); se a tensão de fornecimento for maior ou igual a 2.300 V, será um consumidor do “Grupo A” (alta
tensão).
Vamos analisar a partir de agora as contas dos consumidores do Grupo A, pois para os consumidores atendidos
em baixa tensão (Grupo B), esta análise resume-se a um acompanhamento mensal do consumo de energia
elétrica.
Os consumidores do Grupo A são divididos em subgrupos, sendo faturados pelas estruturas tarifárias convencional
ou horo-sazonal azul ou verde de acordo com a tensão de fornecimento e demanda de potência verificada por
medição, conforme tabela a seguir:
20
Subgrupos de
Faturamento
Estrutura
Tarifária
Convencional
Estrutura Tarifária Horo-sazonal
Verde Azul
A1 (230 kV ou mais) Não aplicável Não aplicável Compulsória
A2 (88 kV a 138 kV) Não aplicável Não aplicável Compulsória
A3 (69 kV) Não aplicável Não aplicável Compulsória
A3a (30 kV a 44 kV)
A4 (2,3 kV a 25 kV)
AS (Subterrâneo)
Resolução ANEEL 456/2000 – Art. 53
Opcional para
demanda
menor que
300kW
Opcional Opcional
Independente do sistema tarifário recomenda-se que a análise das faturas de fornecimento seja efetuada sobre
um período mínimo de doze meses consecutivos, de modo que uma possível sazonalidade no consumo de
energia da empresa seja incluída na análise.

Manual de Administração de Energia
3.1 Características dos Sistemas Tarifários
A seguir estão descritas as principais características dos sistemas tarifários, importantes para a análise das
contas de fornecimento de energia.
a) Tarifa Convencional
No sistema tarifário convencional a conta mensal leva em consideração o consumo (kWh) e a demanda (kW) de
energia, sem diferenciação quanto aos horários do dia e períodos do ano.
b) Tarifa Horo-Sazonal
A tarifa horo-sazonal é caracterizada por apresentar preços diferenciados de demanda e consumo de energia
elétrica de acordo com as horas do dia (ponta e fora de ponta) e períodos do ano (seco e úmido).
· "Horário de ponta" período definido pela concessionária e composto por três horas diárias consecutivas,
exceção feita aos sábados, domingos, terça-feira de carnaval, sexta-feira da paixão, "Corpus Christi", dia
de finados e demais feriados definidos por lei federal, considerando as características do seu sistema
elétrico.
· "Horário fora de ponta" período composto pelo conjunto das horas diárias consecutivas e complementares
àquelas definidas no horário de ponta.
· "Período úmido" período de cinco meses consecutivos compreendendo os fornecimentos abrangidos
pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano seguinte.
· "Período seco" período de sete meses consecutivos, compreendendo os fornecimentos abrangidos pelas
leituras de maio a novembro.
Existem duas modalidades de tarifas horo-sazonal: a Tarifa Azul e a Tarifa Verde.
· Tarifa Azul: modalidade estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia
elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano, bem como as tarifas
diferenciadas de demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia.
· Tarifa Verde: modalidade estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia
elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano, bem como de uma única tarifa
de demanda de potência.
A metodologia aplicada para análise das contas tanto para a tarifa azul como para a tarifa verde é a mesma,
devendo apenas ser observado que para tarifa verde, na análise da demanda, não haverá distinção entre
horário de ponta e fora de ponta.
21

Manual de Administração de Energia
3.2. Análise da Demanda
a) Tarifa Convencional
Com relação à demanda, a legislação vigente estabelece que seja considerado para efeito de faturamento o
maior valor entre:
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· Demanda verificada por medição (demanda registrada);
· Demanda fixada em contrato de fornecimento.
O consumidor estará utilizando a energia de forma adequada quando o valor de demanda faturada for igual ao
da demanda registrada. Dessa forma, estará pagando por aquilo que realmente consome.
Quando a demanda registrada exceder em mais de 10% a demanda contratada, o faturamento será feito pela
demanda registrada, e a concessionária irá faturar com tarifa de ultrapassagem, igual a 3 (três) vezes a tarifa
normal de demanda.
Se o valor da demanda faturada for sistematicamente superior à demanda registrada, ou seja, sempre igual
demanda contratada, deve-se analisar a possibilidade de ajuste no contrato recorrendo em primeira instância à
concessionária solicitando um auxílio para normalização desta situação.
b) Tarifa Horo-sazonal
A legislação vigente prevê que o faturamento da demanda deve ser feito da seguinte forma:
· Quando a demanda registrada for inferior à demanda contratada o faturamento será feito pela demanda
contratada.
· Quando a demanda registrada for superior à demanda contratada o faturamento será feito pela demanda
registrada.
Faturamento com tarifas de ultrapassagem
· Para as unidades consumidoras atendidas em tensão igual ou superior a 69 kV, quando a demanda
registrada exceder em mais de 5% a demanda contratada.
· Para unidades consumidoras atendidas em tensão inferior a 69 kV, quando a demanda registrada exceder
em mais de 10% a demanda contratada.
Quando as demandas faturadas nos segmentos horo-sazonais forem iguais aos valores das demandas registradas,
a unidade consumidora estará utilizando a energia de forma adequada.
Conforme visto, a unidade consumidora é faturada com a tarifa de ultrapassagem quando a demanda registrada
exceder em certos limites a demanda contratada. Para evitar este tipo de faturamento deve-se reavaliar o
contrato de fornecimento de energia elétrica, ou reduzir os valores de demanda registrada através da otimização
da operação dos equipamentos elétricos e das instalações.

Manual de Administração de Energia
3.3. Fator de Carga
O fator de carga é um índice que reflete o regime de funcionamento de uma dada instalação.
Um fator de carga elevado, próximo a 1, indica que as cargas elétricas foram distribuídas ao longo do tempo.
Por outro lado, um fator de carga baixo indica que houve concentração de consumo de energia elétrica em um
curto período de tempo, determinando uma demanda elevada.
Deve-se ter em mente, entretanto, que dependendo da característica de funcionamento da unidade consumidora,
existirá sempre um limite superior para o fator de carga, seja pela característica própria dos equipamentos e
ou processos, como também pelo período de funcionamento. É meramente impossível obter um fator de carga
próximo a unidade em uma instalação que opere apenas 8h por dia, por exemplo.
Logo é preciso que a avaliação do fator de carga seja sempre feita dentro de uma faixa típica de uma
determinada classe de consumo.
Para melhorar o fator de carga, deve-se adotar um sistema de gerenciamento do uso da energia procurando-se
deslocar cargas que contribuem para formação de picos, para os horários de menor demanda de potência
(vales).
Nas tarifas, convencional e horo-sazonal verde, o fator de carga é único porque existe um único registro de
demanda de energia, enquanto que, para tarifa horo-sazonal azul haverá dois fatores de carga, um para o
horário da ponta e outro para fora de ponta.
A análise do fator de carga, além de mostrar se a energia elétrica está sendo utilizada de modo racional, traz
uma conclusão importante para definir o tipo de tarifa mais adequada para a instalação. Um fator de carga
elevado no horário de ponta poderá indicar que a tarifa horo-sazonal azul será mais adequada quando comparada
à tarifa horo-sazonal verde.
a) Cálculo do fator de carga
Fator de carga na ponta:
FC
Onde:
FC p = fator de carga na ponta;
kWh p = consumo registrado na ponta;
kW p = demanda registrada na ponta; e,
66 = número de horas de ponta de um mês médio.
TARIFA AZUL
p
kWhp
=
kW × 66
p
23

Manual de Administração de Energia
Fator de carga fora de ponta
24
FC
fp
kWh fp
=
kW × 664
Onde:
FC = fator de carga fora de ponta;
fp
kWh = consumo registrado fora de ponta;
fp
kW = demanda registrada fora de ponta;
fp
664 = número de horas fora de ponta de um mês médio
Onde:
FC = Fator de Carga;
kW = demanda registrada;
kWhfp kWfp 730
= consumo registrado fora de ponta;
= consumo registrado na ponta;
= número de horas de um mês médio;
Onde:
FC = Fator de Carga;
kW = demanda registrada;
kWh = consumo registrado no mês;
730 = número de horas de um mês médio.
fp
TARIFA VERDE
kWh p + kWh
FC =
kW×
730
TARIFA CONVENCIONAL
kWh
FC =
kW×
730
É importante observar que podemos trabalhar ainda com dois tipos diferentes de Fator de Carga no tocante a
demanda adotada para cálculo. Se adotarmos a demanda faturada para o cálculo vamos obter o fator de carga
de faturamento, apropriado para o cálculo do preço médio da energia elétrica. Por outro lado podemos adotar
a demanda registrada para o cálculo, nesse caso o fator de carga refletirá com mais exatidão o perfil de
utilização de energia da unidade consumidora.
fp

Manual de Administração de Energia
3.4. Fator de Potência
Como já visto no capítulo “Instalações Elétricas” o fator de potência reflete a proporção entre a energia ativa
e a energia reativa, numa instalação elétrica.
O faturamento de energia e demanda reativa excedente, quando o fator de potência verificado na unidade
consumidora for inferior a 0,92, será realizado da seguinte forma:
O excedente pode ser devido ao excesso de energia reativa indutiva ou de energia reativa capacitiva. Dessa
forma, para não pagar por esse excedente, a unidade consumidora deve manter o fator de potência, durante
todo o tempo, no mínimo, em 0,92, indutivo ou capacitivo.
a) Cálculo do excedente reativo
Para estruturas tarifárias horosazonal e convencional:
Faturamento do Consumo de Energia Reativa (FER p )
n fr
FER(
p)
= ∑ [ CAt
× ( −1)]
× TCA(
p)
t=
1 ft
onde:
FER = valor do faturamento, por posto horário “p”, correspondente ao consumo de energia reativa excedente
(p)
à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “fr”, no período de faturamento;
CA t = consumo de energia ativa medida em cada intervalo de 1 (uma) hora “t”, durante o período de faturamento;
fr = fator de potência de referência igual a 0,92;
ft = fator de potência da unidade consumidora, calculado em cada intervalo “t” de 1 (uma) hora, durante o
período de faturamento, devendo ser observado as definições a seguir;
Nas fórmulas FER(p) e FDR(p) serão considerados:
A. Durante o período de 6 (seis) horas consecutivas, compreendido, a critério da concessionária, entre 23 h e
30 min e 6 h e 30 min, apenas os fatores de potência “ft” inferiores a 0,92 capacitivo, verificados em cada
intervalo de 1 (uma) hora “t”; e,
B. Durante o período diário complementar ao definido no item anterior, apenas os fatores de potência “ft”
inferiores a 0,92 indutivo, verificados em cada intervalo de 1 (uma) hora “t”.
TCA (p) = tarifas de energia ativa, aplicáveis ao fornecimento em cada posto horário “p”;
t = indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de faturamento;
p = indica posto horário, ponta ou fora de ponta, para as tarifas horo-sazonais ou período de faturamento
para a tarifa convencional; e.
n = número de intervalos de integralização “t”, por posto horário “p”, no período de faturamento.
25

Manual de Administração de Energia
Faturamento da Demanda de Potência Reativa (FDR p )
26
fr
FDR ( p)
=
×
ft
n
[ MAX(
DAt
× ) − DF(
p)
] TDA(
p)
t=
1
FDR (p) = valor do faturamento, por posto horário “p”, correspondente à demanda de potência reativa excedente
à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “fr” no período de faturamento;
DA t = demanda medida no intervalo de integralização de 1 (uma) hora “t”, durante o período de faturamento;
DF (p) = demanda faturável em cada posto horário “p” no período de faturamento;
TDA (p) = tarifa de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento em cada posto horário “p”;
MAX = função que identifica o valor máximo da fórmula, dentro dos parênteses correspondentes, em cada
posto horário “p”;
t = indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de faturamento;
p = indica posto horário, ponta ou fora de ponta, para as tarifas horo-sazonais ou período de faturamento
para a tarifa convencional; e.
n = número de intervalos de integralização “t”, por posto horário “p”, no período de faturamento.
Para estrutura tarifária convencional sem medição apropriada:
Faturamento do Consumo de Energia Reativa (FER)
onde:
kWh = Consumo de energia ativa;
FP= Fator de potência da unidade consumidora; e,
0,
92
FER = kWh×
( −1)
× TC
FP
TC = Tarifa de Consumo (por posto horário para estrutura horo-sazonal).
Faturamento da Demanda de Potência Reativa (FDR)
0,
92
FDR = [( kWr × ) − kWf ] × TD
FP
onde:
kWr = Máxima Demanda Registrada por posto tarifário;
kWf = Demanda Faturável por posto tarifário;
FP= Fator de potência da unidade consumidora; e,
TD = Tarifa de Demanda.

Manual de Administração de Energia
3.5. Planilhas de Acompanhamento
Para facilitar o acompanhamento mensal das contas de fornecimento de energia elétrica, sugere-se a utilização
das planilhas a seguir, que permitem visualizar o histórico de todos os parâmetros importantes para análise em
um único documento.
Mês
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Mês
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ACOMPANHAMENTO DAS FATURAS DE ENERGIA ELÉTRICA
TARIFA CONVENCIONAL
Consumo
(kWh)
Demanda Contratada
__________(kW)
Registrada Faturada
Fator de
Carga
Fator de
Potência
ACOMPANHAMENTO DAS FATURAS DE ENERGIA ELÉTRICA
TARIFA HORO-SAZONAL VERDE
Consumo (kWh)
Demanda Contratada
_____________(kW)
PS/PU FPS/FPU Registrada Faturada
Fator de
Carga
Fator de
Potência
27

Manual de Administração de Energia
28
Mês
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ACOMPANHAMENTO DAS FATURAS DE ENERGIA ELÉTRICA
TARIFA HORO-SAZONAL AZUL
Consumo (kWh)
PS/PU
FPS/F
PU
Demanda Contratada
Ponta = ______(kW)
Fora da Ponta = ______(kW)
Registrada Faturada
Fator de Carga
Ponta F.Ponta Ponta F.Ponta Ponta F.Ponta
3.6. Cálculo do Preço Médio da Energia Elétrica
O que é preço médio de eletricidade?
Fator de
Potência
O preço médio de eletricidade é um parâmetro que como o próprio nome já diz reflete o custo da energia
elétrica para uma unidade consumidora, resultado das tarifas aplicadas e do regime de operação.
O cálculo do preço médio pode ser feito de duas formas. A primeira consiste simplesmente em se dividir o
importe, ou seja, o resultado da aplicação das tarifas aos registros de demanda e consumo, pelo consumo
registrado pela instalação.
Exemplo:
Uma instalação faturada pela tarifa convencional, com as seguintes características:
· Demanda Faturada (Df): 300 kW
· Consumo Registrado (Cr): 87.600 kWh
· Tarifa do sub grupo A4
· Tarifa de Demanda (Td) = 6,00 (R$/kW)
· Tarifa de Consumo (Tc) = 87,82 (R$/MWh)
· I = Importe (R$)

Manual de Administração de Energia
Portanto o Preço Médio será:
I = ( 300 × 6,
00)
+ ( 87.
600×
87,
82)
= R$
9.
493,
03
I
PM = = 108, 37(
R$
/ MWh)
Cr
Nesse exemplo não adicionamos o valor do ICMS, mas na prática não deve ser esquecido por representar uma
parcela significativa dos custos com energia.
Esse modo simplificado para calcular o preço médio é o mais prático e serve como um bom parâmetro de
acompanhamento do comportamento da unidade consumidora.
No entanto quando se pretende avaliar modificações contratuais ou mesmo estudar alterações de carga e ou
regime de funcionamento é necessário à utilização de uma segunda forma de avaliação que utiliza algumas
fórmulas que permitem a obtenção do preço médio a partir da manipulação de algumas variáveis conforme
mostrado a seguir:
Principais variáveis: fator de carga, índices de modulação de demanda e ou consumo, tarifas de energia elétrica
por classe de tensão e modalidades tarifárias.
Metodologia de cálculo do preço médio.
Na modalidade tarifária horo-sazonal o preço médio anual deve ser calculado considerando-se uma média
ponderada entre os valores obtidos para o período seco e para o período úmido conforme segue:
Pm anual = (7*Pm (seco) + 5*Pm (úmido))/12.
Outros parâmetros são adotados para suporte de cálculo:
CP/CT: Relação entre o consumo na ponta e o consumo total, esse parâmetro foi escolhido por ser comum às
modalidades azul e verde.
Fator de Carga de Ponta e Fora da Ponta: Indicam o perfil de consumo de energia e demanda correspondente,
para cada segmento horário. Para a modalidade horo-sazonal verde, é feita uma média ponderada dos fatores
de cargas para a obtenção do fator de carga geral.
a) Cálculo do “Preço Médio da Tarifa Azul”
FC = (66 x Fc p + 664 x Fc fp ) / 730
Nessa modalidade existe a segmentação horária para a demanda (ponta e fora de ponta) e para o consumo
(ponta e fora de ponta), além da sazonalidade (período seco e úmido).
29

Manual de Administração de Energia
- Em função de CP/CT:
- Em função do Índice de Modulação (IMOD):
30
CP TD
p
TD fp
CP
Pm = + TC + + × −
p
TC
fp 1
CT FC p × 66 FCfp
× 664 CT
Substitui-se o CP/CT da equação acima pela equação abaixo
CP
CT
b) Cálculo do “Preço Médio da Tarifa Verde”
=
FC
fp
IMOD
FC
p × 66 × 1−
100
IMOD
× 664 + FC × 66 ×
1−
p
100
Nessa modalidade não há diferenciação entre demanda de ponta e fora de ponta, considerando-se apenas a
máxima demanda registrada integralizada em 15 minutos durante todo o ciclo de faturamento. O consumo é
faturado da mesma forma que na Tarifa Azul (Ponta, Fora de Ponta, Período Seco e Úmido). Por isso só são
considerados dois parâmetros para cálculo, o CP/CT e o fator de carga total.
( TCp
− TCfp)
TCfp
TD CP
Pm = + +
FC×
730 CT
c) Cálculo do “Preço Médio da Tarifa Convencional”
Na modalidade convencional o importe é calculado utilizando somente a demanda e o consumo. Por isso só é
considerado o parâmetro fator de carga total.
Símbolos e Abreviações:
TD =Tarifa de demanda na ponta horo-sazonal azul
TD fp =Tarifa de demanda fora de ponta horo-sazonal azul
TC p =Tarifa de consumo na ponta horo-sazonal azul e verde
TC fp =Tarifa de consumo fora de ponta horo-sazonal azul e verde
TD =Tarifa de demanda horo-sazonal verde e convencional
TC =Tarifa de consumo convencional
TD
Pm = + TC
FC×
730
CP\CT =consumo na ponta\consumo total horo-sazonal verde e azul
IMOD =Índice de modulação horo-sazonal azul
IMOD =1 – (Dp / Dfp)
FC =Fator de carga na ponta horo-sazonal azul
p
FC =Fator de carga fora de ponta horo-sazonal azul
fp
FC =Fator de carga total horo-sazonal verde e convencional

Manual de Administração de Energia
4. ANÁLISE ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS
4.1. Generalidades
A ferramenta fundamental para se decidir por uma alternativa de investimento é a análise econômica. A análise
econômica é a única ferramenta que permite comparar soluções tecnicamente diferentes.
Todo o fundamento da análise econômica se baseia na Matemática Financeira, que se preocupa com o valor do
dinheiro no tempo.
Pode-se citar como exemplos de aplicação da análise econômica:
· Contratar um transporte de materiais com terceiros ou comprar e operar uma frota de caminhões;
· Construir uma rede de distribuição de água com tubulações de diferentes diâmetros;
· Substituir equipamentos tecnologicamente obsoletos;
· Comprar um carro a prazo ou à vista;
· Trocar um sistema de iluminação pública de baixo custo de investimento e pouco eficiente por outro de
maior investimento, porém mais eficiente.
O estudo econômico pressupõe os seguintes princípios básicos:
· Existem alternativas de investimentos. É inútil calcular se é vantajoso comprar um carro à vista se não há
condições de conseguir dinheiro para a compra.
· As alternativas devem ser expressas em valores monetários. Não se compara 1000 litros de óleo combustível
com 500 kWh de energia elétrica. Convertendo os dados em valores monetários ter-se-á um denominador
comum de comparação.
Alguns dados são difíceis de converter em dinheiro. Exemplos que ocorrem com freqüência nos casos reais são:
boa vontade de um fornecedor, boa imagem da empresa ou status. São os chamados fatores intangíveis.
· Devem ser comparadas somente as alternativas relevantes. Para decidir sobre o tipo de motor a ser adquirido
não interessa o consumo dos mesmos se forem idênticos.
· Os custos do capital investidos (juros) deverão ser computados. Estes mesmos recursos poderão ser investidos
em outro projeto com maior rentabilidade.
· O passado não interessa ao estudo econômico. Deve-se considerar o presente e o futuro. Não é possível um
estudo econômico que contemple a afirmação: “não posso vender minha casa por menos de R$ 35.000,00
porque, só na reforma, gastei quase este valor”. O que vale é o valor atual de mercado.
Para que um projeto seja escolhido entre diversas alternativas disponíveis é necessário obedecer alguns critérios.
Estes critérios são os seguintes:
31

Manual de Administração de Energia
· Critérios financeiros: disponibilidade de recursos;
· Critérios econômicos: rentabilidade do investimento;
· Critérios imponderáveis: fatores não conversíveis a valores monetários.
4.2. Matemática Financeira
A matemática financeira é a ferramenta da análise econômica. Ela trata da relação entre o dinheiro (valores
monetários) e o tempo. Este conceito pode ser expresso através da seguinte frase:
“Não se soma ou subtrai quantias em dinheiro que não estejam referidos à mesma data”.
A matemática financeira desenvolveu uma infinidade de abordagem destas relações. Neste documento mencionase
apenas alguns conceitos essenciais ao entendimento deste trabalho.
a) Juros
A relação entre o dinheiro e o tempo é expresso por JUROS. É o que se paga pelo custo do capital, ou seja, é
o pagamento pela oportunidade de poder dispor de um capital durante determinado tempo.
Os juros podem ser computados sob as formas de:
32
· Juros simples; e.
· Juros compostos.
Juros Simples
Ao se calcular juros simples, considera-se que apenas o principal (o capital inicial), rende juros. O valor destes
juros pode ser calculado pela seguinte fórmula: J = C×
i×
n
onde:
C = principal
J = juros
i = taxa de juros (anuais, semestrais, mensais);
n = número de períodos (anos, semestres, meses).
O valor que se tem depois do período de capitalização, chamado de valor futuro (VF), pode ser calculado por:
VF = C × ( 1+
i×
n)
O cômputo do juro simples é utilizado muito raramente. Na maioria dos cálculos financeiros utilizam-se juros
compostos.

Manual de Administração de Energia
Juros Compostos
No cálculo de juros compostos, no final de cada período, o juro é incorporado ao principal ou capital, passando
assim a também render juros no próximo período. Podemos deduzir a expressão da seguinte maneira:
· No primeiro período:
No segundo período:
· No terceiro período:
3
2
2
1
J = C + C×
i = C×
( 1+
i)
1
J = J + J × i = J × ( 1+
i)
= C×
( 1+
i)
2
2
1
1
J = J + J × i = J ×
+
2
( 1 + i)
= C × ( 1+
i)
× ( 1 + i)
= C × ( 1 i
Generalizando, para um número de períodos igual a n, a expressão geral para cálculo de juros compostos, é a
seguinte:
n
J = C×
( 1+
i)
Esta é a expressão de cálculo de juros mais utilizada. Pode-se constatar que para o primeiro período o valor
obtido para o juro simples é igual ao valor do juro composto.
b) Fluxo de Caixa
O fluxo de caixa é uma maneira simplificada de representar resultados econômicos ou financeiros de
empreendimentos ao longo do tempo. O fluxo de caixa projeta as expectativas de ganhos monetários do
projeto e permite aplicar os diversos métodos de avaliação da atratividade do empreendimento e comparar as
diferentes alternativas de projetos.
A construção do fluxo de caixa de um projeto implica em avaliar os investimentos necessários, receitas do
projeto, custos operacionais envolvidos, prazos de implantação, custos financeiros, impostos e taxas, vida útil
do projeto, valor residual e todos as demais variáveis relevantes que possam influir de modo significativo nos
resultados do empreendimento. O fluxo de caixa deverá espelhar a “vida” do projeto, sob o enfoque de valores
monetários.
O fluxo de caixa deverá contemplar as alternativas de financiamento se for o caso. O fluxo de caixa líquido é
muito afetado por financiamentos. Muitas vezes um financiamento alavanca de modo favorável um projeto,
reduzindo as necessidades de caixa permitindo distribuir rendimentos aos investidores, tornando o projeto mais
atrativo.
Usualmente os fluxos de caixa são apresentados em planilhas eletrônicas e gráficos.
2
)
3
33

Manual de Administração de Energia
4.3. Métodos de Análise Econômica de Projetos
A análise econômica de projetos pressupõe que os projetos estejam tecnicamente corretos. É a engenharia
econômica que fornece os critérios de decisão para a seleção de um projeto entre diversas alternativas de
investimento.
Existem vários métodos de análise. Os mais usuais são:
· Método do Valor Presente Líquido (VPL)
· Método do Valor Futuro Líquido (VFL)
· Método do Valor Uniforme Líquido (VUL);
· Método do Índice de Rentabilidade (IR);
· Método da Taxa Interna de Retorno (TIR); e,
· Método da Taxa Externa de Retorno (TER).
Estes métodos são equivalentes e geram “figuras de mérito” que são valores e índices que permitem selecionar,
em um universo de alternativas de investimento, a melhor sob o ponto de vista econômico. Embora conduzam
ao mesmo resultado, apresentam vantagens e desvantagens, um em relação ao outro.
Para projetos de conservação de energia dois métodos de análise são muito importantes:
· Método do Custo de Ciclo de Vida (Life Cycle Cost);
· Método do Custo da Energia Conservada.
Embora os métodos descritos anteriormente sejam importantes para a análise de um projeto, a avaliação sob
o ponto de vista do custo do ciclo de vida e da energia conservada introduzem maior grau de conhecimento dos
resultados econômicos do projeto, baseado na análise comparativa de resultados da escolha desta ou daquela
alternativa tecnológica.
O método mais expedito conhecido como Payback Simples (PBS), ainda muito utilizado, fornece resultados
errôneos.
O uso do método do Payback Descontado (BPD) reduz um pouco as distorções decorrentes da influência do custo
do dinheiro ao longo do tempo.
Recomenda-se não utilizar os métodos de Payback como critério na seleção de alternativas de projetos.
A seguir apresentamos uma breve exposição de alguns dos métodos mais utilizados para avaliação econômica de
projetos. Estes métodos se aplicam aos resultados de um fluxo de caixa. Por esta razão será necessário elaborar
o fluxo de caixa dos projetos.
34

Manual de Administração de Energia
Serão expostos os métodos:
· Valor Presente Líquido (VPL);
· Taxa Interna de Retorno (TIR);
· Payback Simples (PBS) ,somente como ilustração.
a ) Método do Valor Presente Líquido
O método do Valor Presente Líquido (VPL) avalia um projeto transferindo para o momento presente todas as
variações de caixa esperada no período considerado do projeto, descontadas à taxa mínima de atratividade.
Em outros termos, seria o transporte para a data zero, do fluxo de caixa, de todos os recebimentos e
desembolsos esperados, descontados à taxa de juros considerada.
A expressão geral do VPL é a seguinte:
Onde:
n Rt
VPL = −I
+ t
t=
1 ( 1+
k)
Q
+ n
( 1+
k)
-I= Investimento de Capital na data zero;
Rt = Retornos após os impostos;
n = número de períodos de análise
k = custo de capital ou taxa de atratividade do capital ou taxa de juros mínima aceitável; e,
Q = valor residual do projeto, no fim do período de análise.
Sempre que:
· VPL>0, o projeto deve ser aceito;
· VPL=0 é indiferente aceitar ou não o projeto;
· VPL

Manual de Administração de Energia
onde:
TIR = Taxa interna de retorno;
Rt = Retornos após os impostos;
n = número de períodos de análise.
Os cálculos do VPL e da TIR podem ser bastante complexos. Recomenda-se utilizar os recursos disponíveis em
planilhas eletrônicas ou calculadoras especiais.
c) Método do Payback Simples (PBS)
Este método mede o prazo necessário para recuperar um investimento realizado. Não considera a distribuição
do fluxo de caixa ao longo do tempo nem o custo dos recursos investidos. Não é aplicável a projetos com fluxo
de caixa variável.
Embora não seja recomendado para análise de projetos e deva ser descartado na seleção de alternativas, ele
está sendo apresentado por tratar-se de um método muito conhecido e fácil de se entender.
A expressão do Payback Simples é a seguinte:
36
R
PBS =
I
onde:
PBS = tempo de retorno do investimento (Payback Simples), expresso em períodos e fração de períodos (anos,
meses, etc.);
R = receita (ou custo evitado) do período (anos, meses, etc.); e,
I = investimento
d) Método do Custo de Ciclo de Vida
Este método é muito utilizado quando se quer comparar alternativas que diferem no investimento inicial, por
exemplo, optar pela escolha de um sistema de iluminação com lâmpadas eficientes ao invés de um sistema com
lâmpadas convencionais. Normalmente essa análise ajuda muito na escolha de alternativas tecnológicas, mostrando
as vantagens de um projeto que emprega tecnologia mais eficiente e que, embora tenha um custo inicial
superior, apresenta vantagens durante sua vida útil sobre um projeto com tecnologia convencional.
O Custo de Ciclo de Vida é o valor presente de todos os custos incorridos durante a vida de um projeto 1 , que no
caso de um projeto de conservação de energia pode ser representado pela seguinte expressão:
CCV = I +
1 (Capital Inicial, Custos Operacionais, Juros, etc.)
VU
VU
−n
ECn × PEn
× ( 1−
i)
+
n=
1 n=
1
OC
n
× ( 1−
i)
−n

Manual de Administração de Energia
onde:
TIR = Taxa interna de retorno;
Rt = Retornos após os impostos;
n = número de períodos de análise
Os cálculos do VPL e da TIR podem ser bastante complexos. Recomenda-se utilizar os recursos disponíveis em
planilhas eletrônicas ou calculadoras especiais.
c) Método do Payback Simples (PBS)
Este método mede o prazo necessário para recuperar um investimento realizado. Não considera a distribuição
do fluxo de caixa ao longo do tempo nem o custo dos recursos investidos. Não é aplicável a projetos com fluxo
de caixa variável.
Embora não seja recomendado para análise de projetos e deva ser descartado na seleção de alternativas, ele
está sendo apresentado por tratar-se de um método muito conhecido e fácil de se entender.
A expressão do Payback Simples é a seguinte:
R
PBS =
I
onde:
PBS = tempo de retorno do investimento (Payback Simples), expresso em períodos e fração de períodos (anos,
meses, etc.);
R = receita (ou custo evitado) do período (anos, meses, etc.); e,
I = investimento
d) Método do Custo de Ciclo de Vida
Este método é muito utilizado quando se quer comparar alternativas que diferem no investimento inicial, por
exemplo, optar pela escolha de um sistema de iluminação com lâmpadas eficientes ao invés de um sistema com
lâmpadas convencionais. Normalmente essa análise ajuda muito na escolha de alternativas tecnológicas, mostrando
as vantagens de um projeto que emprega tecnologia mais eficiente e que, embora tenha um custo inicial
superior, apresenta vantagens durante sua vida útil sobre um projeto com tecnologia convencional.
O Custo de Ciclo de Vida é o valor presente de todos os custos incorridos durante a vida de um projeto 1 , que no
caso de um projeto de conservação de energia pode ser representado pela seguinte expressão:
1 (Capital Inicial, Custos Operacionais, Juros, etc.)
CCV = I +
VU
VU
−n
∑ECn × PEn
× (
1−
i)
+ ∑
n=
1 n=
1
OC
n
× ( 1−
i)
−n
37

Manual de Administração de Energia
4.4. Critérios para Seleção de Projetos de Investimento
Ocorrendo várias alternativas de projetos convém classifica-los para que se possa estabelecer regras para
seleção. Uma classificação recomendada é a relativa aos graus de dependência:
· Projetos Independentes, quando a aceitação de um projeto não depende da aceitação ou rejeição de outros.
Neste caso, pode-se aplicar os métodos do VPL ou TIR indiferentemente.
· Projetos Mutuamente Excludentes, quando aceitação ou rejeição de um projeto dependerá da rejeição ou
aceitação de outro. Neste caso, os resultados obtidos por ambos os métodos podem diferir:
38
· Método do VPL. O melhor projeto será o que tiver maior VPL.
· Método da TIR. O melhor projeto pode não ser o apresentar maior TIR.
A análise de atratividade de projetos mutuamente excludentes deve ser feita, também, para vários cenários
sensibilizados para as variáveis mais relevantes do projeto. Um dos métodos mais utilizados é o do Fluxo de
Caixa Incremental. Neste caso constrói-se o fluxo de caixa para cada um dos projetos e procede-se a sensibilização
simultânea dos projetos para as variáveis relevantes. A análise dos resultados poderá ser melhor apreciada
através de representação gráfica.
Exemplo:
Para ilustrar este item, suponhamos que existam dois projetos competindo entre si, o Projeto 1 e o Projeto 2,
cujos fluxos de caixa são os seguintes:
Anos Projeto 1 Projeto 2
0 ($ 6 000) ($ 30 000)
1 $ 5 000 $ 9 000
2 $ 6 000 $ 10 500
3 $ 7 500 $ 12 500
4 $ 8 500 $ 14 000
5 $ 9 500 $ 16 000
6 $ 10 000 $ 17 500
7 $ 11 000 $ 18 500
8 $ 11 500 $ 19 500

Manual de Administração de Energia
Se ambos os projetos forem submetidos a uma análise com uma taxa de atratividade de 12% ao ano apresentarão
os seguintes resultados:
Os resultados são no mínimo curiosos:
· Pelo VPL, a melhor solução é o Projeto 2;
· Pela TIR, a melhor solução é o Projeto 1; e
· Pelo PBS, a melhor solução é o Projeto 1.
E agora?
Projeto VPL (R$) TIR (%) PBS (Anos)
1 34.065,07 100,8% 1,17
2 38.389,81 37,7% 2,84
Se a implantação de um dos projetos exclui o outro, então o critério a ser adotado é o do maior VPL, mesmo
tendo apresentado uma TIR menor. Não se deverá tomar decisões baseadas no PBS.
Ainda assim, uma decisão consciente implica na necessidade de se analisar o comportamento de ambos os
projetos sob diferentes cenários para as variáveis mais relevantes.
Por exemplo:
A variável taxa de atratividade é muito relevante. Uma análise do fluxo de caixa incremental destes projetos
sensibilizado para esta variável resulta no gráfico da figura seguinte, onde nas ordenadas estão representados
os valores da taxa de atratividade e nas abscissas os valores do VPL.
Os resultados indicam que o Projeto 2 é melhor que o Projeto 1 para taxas de atratividade menores que 18%,
são igualmente competitivos para a taxa de 18% e, acima deste valor o Projeto 1 é o melhor.
39

Manual de Administração de Energia
Conclusões:
A decisão de investimento exige a elaboração de projetos técnicos de muito boa qualidade, capazes de estabelecer
os parâmetros monetários para uma análise econômica criteriosa.
Este bom projeto técnico não pode ser descartado em uma competição com outro projeto igualmente bom
tecnicamente, em razão de uma análise econômica sem critérios adequados.
40