Exercícios linguagens livre de contexto com respostas

Respostas:
1)
a) G=(V,T,P,S)
V={S}
T={a,b}
P={S→a | aS | b | bS | ε}
b) G=(V,T,P,S)
V={S}
T={a,b}
P={S→ aSa | bSb | a | b | ε}
c) G=(V,T,P,S)
V={S}
T={a,b}
P={S→ abb | aSbb}
d) G=(V,T,P,S)
V={S,A,B,C,D,E}
T={a,b,c}
P={S→ AB | CD, A→ aA | ε, B→ bBc | E | cD, C→ aCb | E | aA, D→ cD | ε, E→ bE | b}
2)
A linguagem é livre de contexto e regular.
É livre de contexto porque pode ser representada por gramática livre de contexto.
E é regular, pois é denotada pela seguinte expressão regular 0*1(0+1)*.
(Note que se uma linguagem é regular, por definição ela também é livre de contexto.)
3)
G=(V,T,P,S)
V={S}
T={0,1,(,),+,*,∅,e}
P={S→ S+S | SS | S* | (S) | 0 | 1 | ∅ | e}
4)
Sim, é ambígua, pois possui duas árvores de derivação para a palavra "aa".
S
S S
a S a e
e
5) G=(V,T,P,E)
S
e
S
S
a S a
e