Dicas de utilização do MATLAB - Programa de Engenharia Química ...

ode23” na área de trabalho do MATLAB.
MATLAB – PEQ/COPPE/UFRJ- Janeiro de 2003
costa@peq.coppe.ufrj.br
O método padrão utilizado para resolução do sistema de equações diferenciais
pelo comando “ode23” é o Runge Kutta.
Exemplo:
Considere o sistema de equações diferenciais apresentado por Simmons (1988) e
descrito pela equação 12.1:
dx
x 2 y
dt
dy
3
x 2 y
dt
Assuma as condições iniciais apresentadas pela equação (12.2):
(12.1)
t 0 : x 2 y 3
(12.2)
Para resolver este sistema no MATLAB, realize as seguintes tarefas:
1. abra um novo arquivo “m” e escreva: function [dy]=fun2(t,y)
dy(1)=y(1)+2*y(2);
dy(2)=3*y(1)+2*y(2);
dy=[dy(1);dy(2)];
2. salve o arquivo como “fun2”;
3. abra um segundo arquivo “m” e escreva:
clear all
yo=[2 3]; % condição inicial
tspan=[0 1]; % intervalo no qual será realizada a integração [de 0 à 1]
[t,y]=ode23('fun2',tspan,yo);
plot(t,y);
xlabel('tempo');
ylabel('variáveis x e y');
legend(['x(t)';'y(t)'])
4. salve este segundo arquivo como “teste2”;
5. vá à área de trabalho do MATLAB e digite “teste2”. O programa retornará como
resultado um gráfico apresentando a evolução das funções x(t) e y(t) de 0 a 1.
De acordo com Simmons (1988) o sistema apresentado pela equação 2 possui a
solução analítica descrita pela equação 12.3. Esta solução confere com a solução
numérica apresentada pelo programa.
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