R - 2º Simpósio de Geotecnologias no Pantanal - Embrapa

Anais 4º Simpósio de Geotecnologias no Pantanal, Bonito, MS, 20-24 de outubro 2012 

Embrapa Informática Agropecuária/INPE, p. 750 -762 

Avaliação geométrica de uma cena CBERS-2B/HRC da região de Goiânia-GO 

Amarildo Rosa de Oliveira Junior 1 

Hugo José Ribeiro 1 

Elaine Reis Costa Lima 1 

1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás – IFG 

Rua 75, nº 46, Centro. 

CEP: 74055-110 - Goiânia – GO, Brasil 

aro_junior@hotmail.com 

hgribeirogeo@gmail.com 

elainercosta@gmail.com 

Resumo. Com a evolução dos sensores de Sensoriamento Remoto, as imagens orbitais estão sendo cada vez 

mais utilizadas como fonte de dados para diversos estudos e levantamentos devido à facilidade de aquisição 

e o seu grande alcance. O programa espacial brasileiro acompanha este desenvolvimento e disponibiliza 

gratuitamente aos usuários imagens dos satélites CBERS. O presente trabalho tem como objetivo avaliar 

uma imagem CBERS-2B/HRC, com correção geométrica de sistema (nível 2), da região de Goiânia/GO, 

detectando os potenciais problemas geométricos desta imagem. Após a avaliação da cena nível 2, será 

realizada a correção geométrica da imagem com pontos de controle GPS, o que possibilitará uma nova 

avaliação do produto, indicando seu potencial após a correção. Por fim, o produto corrigido será classificado 

de acordo com o Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) brasileiro. 

Palavras-chave: CBERS, distorções geométricas, avaliação, qualidade, padrão de exatidão cartográfica. 

750



Abstract.The evolution of remotely sensed data and digital image processing techniques allows a great 

variety of uses for orbital images. This kind of information is widely used in a large amount of studies and 

researches, since its free obtainment is guaranteed by the Brazilian spatial program. The aim of this paper is 

the evaluation of a CBERS-2B/HRC scene acquired over Goiânia/GO. This product, obtained from INPE´s 

catalogue, is geometrically corrected from the acquisition system and the movements of the platform. 

This evaluation allows the detection of potential geometric problems. The product will be geometrically 

corrected with the use of GPS control points and a new evaluation will be performed. Finally, the corrected 

product will be tested according the Brazilian cartographic accuracy standard. 

Key-words: CBERS, geometric distortions, evaluation, quality, cartographic accuracy standard. 

1. Introdução 

Com a grande evolução da tecnologia e surgimento de diversas técnicas, o Sensoriamento 

Remoto passa a ser uma das principais ferramentas aplicadas diante da necessidade cada 

vez maior de monitorar e buscar respostas aos fenômenos que ocorrem na superfície 

terrestre. Cada vez mais os sensores orbitais evoluem, ficando mais sofisticados, 

melhorando sua resolução espectral, espacial e temporal. 

Na medida em que a tecnologia utilizada nos procedimentos de mapeamento se 

desenvolve com espantosa velocidade, um número cada vez maior de usuários não 

especialistas em mapeamento também surge. Muitas vezes este novo público usuário 

de imagens não tem o preparo e qualificação adequados. Assim, a questão da qualidade 

geométrica do dado utilizado é muitas vezes esquecida, considerando-se que o produto 

utilizado é "geometricamente adequado". É evidente que cada aplicação tem sua 

especificação e tolerância e, na medida em que a tolerância aumenta, esta preocupação 

pode se tornar desprezível, mas mesmo assim é importante conhecer a qualidade do 

produto utilizado (Galo, 1994). 

Imagens orbitais estão sendo utilizadas como fonte de dados para diversos estudos 

e levantamentos devido à facilidade de aquisição e o seu respectivo alcance. O Instituto 

Nacional de Pesquisa (Inpe) tem grande importância nesta evolução, sendo o pioneiro junto 

com a Academia Chinesa de Tecnologia Espacial (Cast) a disponibilizar gratuitamente 

imagens orbitais de vários países. 

O catálogo de imagens no site do INPE disponibiliza 

aos usuários imagens do sensor HRC – (High Resolution Camera) em nível dois de 

processamento (L2) com 2,5 m de resolução espacial, ou seja, produto resultante da 

correção geométrica de sistema aplicada recuperando a geometria do imageamento 

através dos parâmetros do satélite. Segundo o próprio INPE, devido à baixa qualidade 

dos dados de efemérides os produtos podem ter um erro posicional de até 10 km. 

Vários pesquisadores realizaram testes para avaliar a qualidade geométrica dos 

dados CBERS. Segundo Chaves (1998), a análise da qualidade geométrica de dados 

georreferenciados pode ser realizada a partir do cálculo das discrepâncias entre as 

coordenadas de um ponto no terreno e sua representação no dado, verificando a existência 

de erros sistemáticos e assim analisando a precisão dos mesmos em relação aos padrões 

adotados, obtendo assim, um perfil que permite a avaliação qualitativa e quantitativa dos 

mesmos. 

Desta forma, o presente trabalho tem como objetivo avaliar uma imagem nível dois 

CBERS-2B/HRC da região de Goiânia detectando os potenciais problemas geométricos 

desta imagem. Esta análise fica restrita às componentes planimétricas, suficientes para a 

751



análise de erros geométricos internos de uma imagem. Após a avaliação da cena nível 

2, será realizada a correção geométrica da imagem com pontos de controle GPS, o que 

possibilitará uma nova avaliação do produto indicando seu potencial após a correção. 

Por fim, o produto corrigido será classificado de acordo com o Padrão de Exatidão 

Cartográfica (PEC) brasileiro. Ressalta-se novamente que a componente vertical não foi 

analisada neste trabalho. 

A metodologia aplicada neste trabalho pode ser empregada para análise de imagens 

de qualquer região, podendo ser útil na avaliação de imagens do Pantanal e sua bacia 

principalmente com o lançamento próximo do satélite CBERS-3, que disponibilizará 

imagens de variadas resoluções espaciais. 

3.1. Materiais 

Figura 1. Localização da Área de Estudo 

A área de estudo (Figura 1) corresponde à 

cena do satélite CBERS-2B/Sensor HRC 

órbita 158_A e ponto 119_1 que se encontra 

entre as latitudes -16.50410 e -16.80810 e 

entre as longitudes -49.39860 e -49.19800, 

localizada no Estado de Goiás. A cena 

representa Goiânia, capital do estado, que 

confronta com os municípios de Senador 

Canedo, Goianápolis, Bela Vista de Goiás, 

Hidrolândia, Guapó, Goianira, Nerópolis, 

Aparecida de Goiânia e Trindade. Os 

procedimentos metodológicos constituíramse 

na aplicação de diferentes rotinas de 

tratamento digital de imagens e análises 

estatísticas, que podem ser sintetizadas nas 

seguintes etapas: 1) avaliação geométrica 

da imagem, 2) correção geométrica da cena, 

3) reavaliação do produto geometricamente 

corrigido e, 4) análise de precisão cartográfica 

do produto corrigido. 

O programa Marlin disponibilizado pelo INPE foi utilizado para visualizar e analisar 

a geometria das imagens, obter os pontos de controle e modelar as transformações 

geométricas. O registro da imagem foi realizado no software ENVI 4.5 e o algoritmo 

para avaliação do produto cartográfico foi desenvolvido no software Matlab 2007b. 

Os pontos utilizados nas análises foram obtidos por Nazareno, Ferreira, Macedo 

(2007). O método utilizado foi o “posicionamento relativo estático rápido”, com precisão 

de 20 centímetros. 

752

3.2. Métodos 



3.2.1. Avaliação geométrica da cena HRC 

A avaliação geométrica da imagem foi realizada no programa Marlin. Esta análise 

foi realizada no produto original sem nenhum tipo de correção geométrica posterior à 

aquisição da imagem a partir do catálogo do INPE. A coleta dos pontos de controle para 

avaliação foi realizada observando a necessidade de cobrir toda a área de imagem da 

cena. Uma boa metodologia é fazer a divisão da imagem em nove setores (Figura 2) 

e medir pelo menos um ponto de controle em cada setor, preenchendo assim todos os 

setores da imagem. 

Figura 2. Divisão da imagem em 9 setores 

O Marlin é um software que, uma vez medidos os pontos de controle, faz a 

modelagem dos parâmetros de várias transformações geométricas lineares, não lineares 

e até racionais. A transformação geométrica utilizada na avaliação foi a transformação 

afim que tem como parâmetros a rotação, fator de não-ortogonalidade, fator de escala e 

translação, esses dois últimos calculados individualmente para as componentes E e N. 

Foi escolhida a transformação afim pelo fato de ser um modelo matemático linear cujos 

parâmetros modelam os principais problemas geométricos que podem ocorrer em uma 

imagem. Após o cálculo dos parâmetros da transformação, tem-se o erro médio quadrático 

do ajustamento, calculado em função dos resíduos de cada ponto e que é indicativo da 

qualidade geométrica interna do produto. 

3.2.2. Correção geométrica da cena 

Utilizando o software ENVI 4.5 foi realizada a correção geométrica da cena. Para este 

procedimento foram medidos 12 pontos de controle. O modelo matemático utilizado no 

registro foi uma transformação polinomial de 1ª ordem (modelo similar à transformação 

afim do Marlin). Foi utilizado o método de reamostragem por convolução cúbica, similar 

ao método que o INPE utiliza nas imagens por ele distribuídas. 

753



3.2.3. Reavaliação do produto geometricamente corrigido 

A reavaliação do produto geometricamente corrigido utiliza a mesma metodologia 

utilizada no item 3.2.1 aplicando o software Marlin. 

Para análises estatísticas, é indicado por Merchant (1982) apud Galo (1994, p. 2) 

que se utilize no mínimo 20 pontos bem distribuídos por todos os quadrantes da carta. 

Como o objetivo final é, além de reavaliar o produto geometricamente corrigido, fazer a 

avaliação estatística segundo o PEC brasileiro, foram utilizados os 20 pontos indicados 

na bibliografia. É válido destacar que estes 20 pontos de controle são diferentes dos 12 

pontos iniciais utilizados no registro. 

3.2.4. Análise de precisão cartográfica do produto corrigido 

Para definir a qualidade do produto avaliado utilizou-se o parâmetro do Decreto 89.817 

de 20 de Junho de 1984 (Tabela 1). No Decreto são fornecidos os parâmetros para 

a avaliação dos produtos. Entretanto, não é recomendado nenhum método de análise. 

Assim, pode-se assumir os testes de hipótese como uma metodologia válida para a tarefa 

de verificação dos parâmetros indicados na legislação. 

Tabela 1. Valor do Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) e o Erro Padrão (EP) 

planimétricos para cada classe, referentes à escala da carta. 

Classe PEC EP 

3.2.4.1. Análise de tendências do produto 

A 0,5 mm × escala 0,3 mm × escala 

B 0,8 mm × escala 0,5 mm × escala 

C 1,0 mm × escala 0,6 mm × escala 

Segundo Galo e Camargo (1994) a análise da exatidão da carta é baseada na análise 

estatística das discrepâncias entre as coordenadas observadas na carta e as coordenadas 

de referência, calculada para cada ponto i por: 

∆ Ei = Ei − Eiref 

∆ Ni = Ni − Niref 

Onde: 

∆E i , ∆N i = Diferença entre as coordenadas na carta e as coordenadas de referência 

E i = Coordenadas E observadas na carta 

N i = Coordenadas N observadas na carta 

E iref = Coordenadas E de referência 

N iref = Coordenadas N de referência 

754



A média e o desvio padrão das discrepâncias amostrais devem ser calculados por: 


1 

∆ E = − ∆ E 

n 

∑ 

n 

i = 1 

1 

∆ N = − ∆ N 

n 

∑ 

n 

i= 

1 

i 

i 

∆ E , N ∆ = Média das discrepâncias em E e N, respectivamente. 

∆ Ei 

e 

755 

s ∆ 

s ∆ 

E 

N 

n 1 

= ( ∆ Ei − ∆ E)² 

n − 1 ∑ 

i= 

1 

n 1 

= ( ∆ Ni − ∆ N)² 

n − 1 ∑ 

, i N ∆ 

= Diferenças em E e N para cada ponto, respectivamente. 

s ∆ = Desvio padrão das discrepâncias em E e N, respectivamente. 

s ∆ E, 

N 

No teste de tendência podem ser escritas as seguintes hipóteses: 

H 0 : ∆ E = 0, contra 

H 0 : ∆ N = 0, contra 

H1 : E 0 ∆ ≠ H1 : ∆ N ≠ 0 

Para este teste deve-se calcular a estatística amostral "t", e verificar se o valor de t 

amostral está no intervalo de aceitação ou rejeição da hipótese nula. 

O valor de t amostral deve ser calculado através de: 

∆ E 

t = n 

∆ E 

s 

∆ E 

∆ N 

t = n 


t∆ E , 

t∆ N = t amostral das componentes E e N, respectivamente. 

n = número de pontos. 

e o intervalo de confiança por: 

| t | t α 

∆ N 

s 

∆ N 

∆ E < ( n− 

1, /2) 

| t∆ N | < t( n− 

1, α /2) 

Uma vez que a estatística amostral t esteja fora do intervalo de confiança, rejeitase 

a hipótese nula, ou seja, a carta não pode ser considerada como livre de tendências 

significativas na coordenada testada, para um determinado nível de confiança. 

3.2.4.2. Análise de precisão do produto 

A análise da precisão pode ser feita comparando-se o desvio-padrão das discrepâncias 

com o erro padrão (EP) esperado, para a classe na qual se deseja testar. 

Portanto o teste de hipóteses a ser formulado é o seguinte: 

i = 1



H 0 : S² ∆ E = σ ² ∆ E , contra H 0 : S² ∆ N = σ ² ∆ N , contra 

e 

H1 : S² ∆ E > σ ² ∆ E 

H1 : S² ∆ N > σ ² ∆ N 

Os termo S² ∆ E, 

S² ∆ N correspondem aos desvios-padrão esperados para as coordenadas 

E e N. Os termos σ ² ∆ E, 

σ ² ∆ N indicam os erros padrão esperados para a classe que se deseja 

testar o produto. Considerando que o erro padrão é fixado não para uma coordenada, mas 

para a resultante, considera-se para os testes planimétricos decompostos em E e N que o 

erro padrão deve ser reescrito como: 

σ ∆ E 

= 

EP 

2 

Uma vez calculada a variância esperada pode-se calcular a seguinte estatística: 

χ 

2 

∆ E 

S² 

= ( n − 1) 

σ ² 

∆ E 

∆ E 

756 

χ 

2 

∆ N 

S² 

= ( n − 1) 

σ ² 


2 2 

χ ∆ E, 

χ ∆ N = Qui-Quadrado amostral das componentes E e N, respectivamente. 

e verificar se o valor acima calculado está no intervalo de aceitação, ou seja: 

χ < χ 

2 2 

∆ E ( n − 1, α ) 

χ < χ 

2 2 

∆ N ( n − 1, α ) 

Se as expressões anteriores não forem verificadas, rejeita-se a hipótese ( H 0) de que 

a carta atenda à precisão pré-estabelecida da classe em questão (Galo e Camargo, 1994). 

4. Resultados e Discussões 

4.1. Avaliação da cena 

Após inserir sobre a cena no Marlin os pontos de controle utilizados para a avaliação, foi 

utilizada uma transformação afim que relaciona os dados de trabalho com os de referência 

para avaliar os problemas geométricos da imagem. Os resultados desta análise podem ser 

visualizados na tabela 2. 

Tabela 2 – Parâmetros da transformação afim calculados pelo Marlin 

Parâmetros 

Rotação -0.03 graus 

Fator de Não-Ortogonalidade -0.18 

Fator de Escala E 1.00 

Fator de Escala N 1.00 

∆ N 

∆ N 

Translação E 1942.30 metros 

Translação N 841.57 metros



Podemos notar que, para esta cena, os fatores de escala nas direções leste-oeste e 

norte-sul tiveram valores iguais a um, indicando que não houve distorções de escala na 

imagem. Uma leve rotação foi verificada. Já os parâmetros de translação indicam um 

deslocamento da imagem em torno de 1942 m na direção leste-oeste e 841 m na direção 

norte-sul. Levando em consideração que a imagem HRC tem um pixel de 2,5 m, temos 

um deslocamento de aproximadamente 719 e 311 pixels, respectivamente. 

O erro médio quadrático (EMQ) obtido ficou em 16,16 m ou aproximadamente 6 

pixels. Os maiores resíduos (Tabela 3) indicam na cena os locais onde há maior distorção 

interna, o que pode ser comprovado na Figura 5 do gráfico de resíduos dos pontos. 

Tabela 3 – Resíduos dos pontos de controle calculados pelo Marlin após a aplicação de 

uma transformação afim 

Resíduos E Resíduos N Resíduos E Resíduos N 

ID (m) 

(m) ID (m) 

(m) 

1 -4.86 -16.51 7 -4.38 -2.76 

2 -1.03 -29.11 8 -10.51 9.63 

3 -0.68 -5.30 9 

1 

19.04 11.35 

4 -0.14 -1.08 0 2.49 -9.20 

5 6.36 23.83 11 

1 

1.90 13.34 

6 -10.61 -7.65 2 2.42 13.47 

4.2. Correção no ENVI 

Na intenção de reavaliar a imagem, a mesma foi submetida a uma correção geométrica 

feita no software Envi. Foram utilizados doze pontos de controle, conforme ilustra a 

Figura 3, e o erro médio quadrático (EMQ) obtido foi de aproximadamente 5 pixels. 

O polinômio utilizado foi o de 1ª ordem, ou seja, a mesma transformação geométrica 

utilizada na análise anterior realizada no Marlin. O método de reamostragem utilizado foi 

a convolução cúbica, conforme ilustra a Figura 4. 

Figura 3 – Pontos de controle para registro obtidos no Envi. 

757



Figura 4 – Parâmetros de registro utilizados no Envi. 

4.3. Reavaliação da imagem corrigida 

Após a correção geométrica da cena, uma nova avaliação da imagem corrigida foi feita no 

Marlin (Tabela 4). Os parâmetros foram comparados e pode-se notar que as translações 

se reduziram a pouco mais de um pixel. O parâmetro referente à rotação foi corrigido 

e o fator de não ortogonalidade tornou-se nulo. A acurácia desta transformação (EMQ) 

foi de 13,91 m ou pouco mais de 5 pixels, uma redução de 2,25 m em relação à primeira 

transformação onde a imagem não estava corrigida com pontos de controle. 

Tabela 4 – Parâmetros da transformação afim calculados pelo Marlin para a imagem corrigida 

Parâmetros 

Rotação 0.00 graus 

Fator de Não-Ortogonalidade 0.01 

Fator de Escala E 1.00 

Fator de Escala N 1.00 

Translação E 2.94 metros 

Translação N 3.54 metros 

Apesar de o EMQ ter sofrido uma redução em relação à primeira avaliação, ele 

ainda continua alto e isto revela que a transformação afim não conseguiu modelar 

satisfatoriamente as distorções internas da cena, pois este indicador deveria estar na ordem 

de um pixel ou menos. Foram testados outros polinômios e o polinômio de 2º grau foi 

o que apresentou melhores resultados reduzindo pela metade o EMQ da transformação, 

ou seja, reduzindo o valor para 7,68 m. A Figura 5 apresenta os resíduos dos pontos 

de controle nas três situações diferentes: obtidos como resultado da avaliação inicial da 

cena com a transformação afim (A), obtidos como resultado da reavaliação da cena com 

a transformação afim (B) e por fim como resultado da reavaliação da cena através de um 

polinômio de segunda ordem (C). 

758



Figura 5 – [A] Resíduos dos pontos para avaliação inicial do Marlin – transf. afim, [B] 

Resíduos dos pontos após a correção geométrica – transf. afim, [C] Resíduos dos pontos 

após a correção geométrica – transf. polinomial de 2º grau. 

Pode-se observar que um polinômio de primeira ordem não foi suficiente para modelar 

as distorções internas da cena. 

4.4. Análise da Precisão Cartográfica 

Foi utilizada a metodologia proposta no item 3.2.4.2. para avaliar a cena geometricamente 

corrigida segundo o padrão de exatidão cartográfica brasileiro. A análise foi realizada 

individualmente para cada componente planimétrica E e N. 

4.4.1. Tendência 

Após a aplicação da metodologia descrita em 3.2.4.1., obtivemos os seguintes resultados 

apresentados na Tabela 5: 

Tabela 5 – Valores estatísticos calculados pelo Matlab 

Delta E Delta N 

Média (m) 3,8405 -3,742 

Desvio Padrão (m) 9.4416 13.5674 

T amostral 1.8191 -1.2335 

T tabelado 1.7290 

Através destes valores foi possível detectar uma tendência na direção leste-oeste. 

4.4.2. Precisão 

Para dados de Sensoriamento Remoto, a escala ideal para uso é uma razão da resolução 

espacial do produto analisado pela acuidade visual, considerada 0,2 mm. Seguindo este 

raciocínio foi calculada a escala ideal de uso para a cena analisada neste artigo. Por se 

tratar de uma imagem cuja resolução espacial é de 2,5 m, o resultado obtido foi uma 

escala de 1:12500. 

759



Após realizar os testes estatísticos usando a escala ideal de 1:12500 no algoritmo 

desenvolvido no Matlab, verificou-se que a mesma não se encaixou em nenhuma classe 

do PEC Brasileiro. (Tabela 6) 

Tabela 6 – Resultados obtidos do algoritmo no software Matlab para escala ideal de uso 

Classe A Classe B Classe C 

Erro Padrão (m) 2,6517 4,4194 5,3033 

Desvio Padrão Amostral (E | N) (m) 9,442 | 13,567 9,442 | 13,567 9,442 | 13,567 

Qui-quadrado amostral (E | N) (m) 240,885 | 497.407 86.719 | 179,067 60,221 | 124,352 

Qui-quadrado tabelado 30,14 

Escala 1:12.500 

Conforme visto no item 3.2.4.2. a condição para que a hipótese ( H 0) seja aceita é 

de que o Qui-quadrado amostral seja menor que o Qui-quadrado teórico em ambas as 

componentes, nos resultados estatísticos obtidos do algoritimo para escala de 1:12500 

essa condição não se verificou para nenhuma classe do padrão cartográfico Brasileiro. 

No entanto, outras escalas foram testadas a fim de tentar encaixar este produto em 

alguma classe. A Tabela 7 mostra os resultados obtidos e as escalas máximas para o 

enquadramento do produto em cada classe. 

Tabela 7 – Resultados obtidos através do algoritmo no software Matlab 

Classe A Classe B Classe C 

Escala 1:51.000 1:31.000 1:26.000 

Erro Padrão (m) 10,818 10,960 11,030 

Desvio Padrão Amostral (E | N) (m) 9,441 | 13,567 9,441 | 13,567 9,441 | 13,567 

Qui-quadrado amostral (E | N) (m) 14,470 | 29,880 39,165 | 80,873 55,677 | 114,970 

Qui-quadrado tabelado 30,14 

5. Conclusão 

Foi observado que mesmo após a correção geométrica da cena usando o polinômio de 

1º grau não foi possível modelar as distorções internas. No entanto houve uma melhora 

significativa ao se usar um polinômio de 2º grau. 

Os resultados salientaram a importância de uma pré-análise para verificar se a escala 

ideal calculada para determinado produto realmente se aplica. Verifica-se que para o 

sensor CBERS-2B/HRC a escala calculada de 1:12500 não se encaixa em nenhuma classe 

do PEC. Após os testes constatou-se que para o a classe A, a escala ideal é de 1:51000, 

bem menor que a ideal. 

Está previsto para o final deste ano o lançamento do satélite CBERS-3 que possibilitará 

um salto enorme no uso de imagens orbitais. Com resolução espacial de 5 metros na 

banda pancromática e 10 metros nas bandas multiespectrais, o sensor PANMUX fornecerá 

imagens com alto potencial de uso em diversas aplicações e caberá à comunidade usuária 

avaliar se o produto fornecido é coerente com sua escala ideal e se é livre de maiores 

distorções geométrica. 

760

6. Referências 



Chaves, E. E. D. Análise da qualidade de dados georreferenciados utilizando a tecnologia GPS. 

1998. 179 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Transportes) – Universidade de São Paulo, São 

Carlos. 1998. 

GALO, M.; Camargo, P.O. Utilização do GPS no controle da qualidade de carta. In: Congresso 

Brasileiro de Cadastro Técnico Multifinalitário. Florianópolis, 1994, páginas 41- 48. 

Nazareno, N. R. X.; Ferreira, N.C.; Macedo, F. C. Avaliação da exatidão cartográfica da ortofoto 

digital do município de Goiânia –GO. In: Simpósio Brasileiro de Geomática, 24-27, 2009, Presidente 

Prudente - SP, p.889-896. 

MERCHANT, D. C. Spatial Accuracy Standards for Large Scale Line Maps. Technical Papers of the 

American Congress on Surveying and Mapping (1), 222- 231, 1982. 

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