Lista de Exerc´ıcios

Lista de Exercícios
Galileu Galilei ∗
Instituto Federal do Paraná - Paranaguá
Data de entrega:
Lista de exercícios para a Licenciatura em Física 2012. Esta lista compreende os temas de movimento retilíneo
uniformemente variado e movimento vertical. Ao término da lista o estudante deverá compreender e aplicar os conceitos de
, v = v0 +at,
cinemática bem como utilizar de forma apropriada as quatro equações que definem o MRUV, a saber: a = ∆v
∆t
x = x0 +v0t+ at2
2 e v2 = v0 2 +2a∆x. O estudante deverá compreender e extrair informações de gráficos.
1. Q39. Um garoto percorre os lados de um terreno
retangular de dimensões 40m e 50 m. Veja a Fig. 1.
(a) Qual o espaço percorrido pelo garoto no percurso
ABC?
(b) Qual o deslocamento do garoto em 1 volta
completa?
A 50m B
D
Fonte: Ref. [1].
40m
C
Fig. 1. Figura do problema Q39.
Resposta:(a) 90 m; (b) 0;
2. Q40. Em um percurso de 1200m um automóvel
desenvolveu a velocidade escalar constante de 72
km/h na primeira metade e de 180 km/h na segunda
metade, andando sempre no mesmo sentido.
Determine:
(a) o intervalo de tempo gasto em cada trecho;
(b) avelocidadeescalarmédianopercursointeiro.
Fonte: Ref. [2].
Resposta: (a) 30 s e 12 s; (b) 28,5 m/s;
3. Q41. Emquantotempoumcarropercorreotrecho
compreendido entre o quilômetro 72 e o quilômetro
252 de uma estrada, se o fizer com velocidade escalar
média de 90 km/h?
Fonte: Ref. [1].
Resposta: 2h
4. Q42. Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória
retilínea obedecendo à equação horária x =
4+2t (no SI). Determine:
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(a) sua posição e sua velocidade inicial;
(b) sua posição no instante 3 s;
(c) o instante em que o objeto passa pela posição
6 m;
Fonte: Ref. [1].
Resposta: (a) x0 = 4 m e v = 2 m/s; (b) 10 m; (c)
1 s.
5. Q43. Em um determinado trecho de um trilho, um
trem bala tem sua trajetória marcada. O estudo
realizado mostrou que o trem tem sua posição em
função do tempo dada pelo gráfico da Fig. 2.
(a) Qual a velocidade do trem?
(b) Qual a posição inicial do trem?
(c) Determine a função horária do trem.
(d) Qual a posição do trem após 5h de viagem?
x(km)
1000
700
400
100
Fonte: Ref. [1].
1
Fig. 2. Figura do problema Q43.
2
3
t (h)
Resposta: (a) 300 km/h; (b) 100 km; (c) x = 100+
300t; (d) 1600 km.
6. Q78. Dois mísseis em treinamento de interceptaçãodeslocam-seemmovimentoretilíneoeuniforme
numa mesma direção e sentido. O gráfico 3
representa o movimento desses mísseis.
(a) Qual o instante em que o míssil B intercepta
o míssil A?
(b) Qual a distância do ponto de interceptação ao
ponto de lançamento?

x(m)
300
0
−400
Fonte: Ref. [3].
2
A
Fig. 3. Figura do problema Q78.
Resposta: (a) 8 s; (b) 1200 m.
B
t (s)
7. R29. Um carro parte do repouso e num intervalo
de 5 segundos atinge a velocidade de 20 m/s. Qual
é o valor da aceleração do carro?
Fonte: Ref. [4].
Resposta: 4 m/s 2
8. R31. Um automóvel percorre uma estrada de
modoquesuavelocidadevaiaumentando. Numdeterminado
instante sua velocidade escalar é 15 m/s
e, 2 segundos depois, sua velocidade escalar é
20 m/s. Calcule a aceleração média do automóvel,
entre esses dois instantes.
Fonte: Ref. [4].
Resposta: 2,5 m/s 2
9. R20. Um avião, na decolagem, percorre, a partir
do repouso e sobre a pista, 900 m com aceleração
escalar constante de 50 m/s 2 . Calcule a velocidade
de decolagem do avião.
Fonte: Ref. [3].
Resposta: 300 m/s
10. S05. Um automóvel, partindo do repouso com
aceleração constante, percorre 1 metro em 1 segundo
em trajetória retilínea. Indique a alternativa
que contém os valores da aceleração e velocidade
final, respectivamente em m/s 2 e m/s.
(a) 2 e 2
(b) 4 e 2
(c) 1 e 1
(d) 2 e 4
(e) 1 e 4
Fonte: (UFPA) Ref. [5].
Resposta: 2 m/s 2 e 2 m/s.
11. R34. A equação das posições de um móvel em
movimento uniformemente variado é dada por x =
2+4t+2t 2 . Determine:
(a) A posição inicial do móvel;
(b) A velocidade inicial do móvel;
(c) O valor da aceleração do móvel;
(d) A posição do móvel no instante t = 4 s.
Fonte: Ref. [4].
Resposta: (a)2 m; (b)4 m/s; (c)4 m/s 2 ; (d)50 m.
12. S04. Gustavo, estudando o movimento retilíneo de
um pequeno corpo, a partir do repouso, verifica que
a aceleração escalar varia com o tempo de acordo
com o gráfico dado na Fig. 4. O espaço efetivamente
percorrido pelo móvel nos primeiros 10 s de
movimento é:
(a) 24 m
(b) 48 m
(c) 72 m
(d) 96 m
(e) 120 m
2
a(m/s 2 )
0 4
−4
6 10
Fig. 4. Figura do problema S04.
Fonte: (Mack-SP) Ref. [5].
Resposta:
t(s)
13. Q87. Uma chave inglesa cai em queda livre verticalmente
do alto de um edifício. Em apenas 5,0 s
ela atinge o solo. Admitindo que ela tenha partido
do repouso, adotando g = 10 m/s 2 e desprezando
os efeitos da resistência do ar no movimento, determine:
(a) a altura do edifício.
(b) a velocidade com que ela atinge o solo.
(c) a posição da chave após 3 segundos de queda.
Fonte: Ref. [1].
Resposta: 125 m.
14. R18. Uma bolsa despenca do alto de um prédio e
atinge a calçada com a velocidade de 20 m/s. Qual
é a altura desse prédio? Adote g = 10 m/s 2 .
Fonte: Ref. [6].
Resposta: 20 m.
2

15. Q88. Uma maça foi atirada verticalmente para
cima a partir do solo, com velocidade escalar inicial
de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e adote
g = 10 m/s 2 .
(a) Escreva as equações horárias do movimento.
Faça considerações iniciais ao escreve-las.
(b) Determine o tempo de subida e o tempo total
de voo livre da maçã.
(c) Determine a velocidade e a altura após 6 s de
lançamento.
Fonte: Ref. [2].
Resposta: (a) y = 50t−5t 2 e v = 50−10t; (b) 5 s
e 10 s; (c) −10 m/s e 120 m.
16. S07. Um elevador sobe e no instante em que se
encontra a 30 metros do solo sua velocidade escalar
é 5 m/s. Nesse mesmo instante rompe-se o cabo
de sustentação e o elevador fica livre de qualquer
resistência. Adotando-se g = 10 m/s 2 , determine o
tempo que ele gasta para atingir o solo.
(a) 6 s
(b) −2 s
(c) 4 s
(d) √ 6 s
(e) 3 s
Fonte: [3].
Resposta: 3 s
17. R24. Um grupo de estudantes montou um foguete
movido a água sob pressão e realizou o lançamento
obtendo uma velocidade inicial v0 = 30 m/s. Considere
g = 10 m/s 2 e despreze a resistência do ar.
[1] J. Kühn, “Livro de atividades,” Online (2011).
[2] J. L. Sampaio and C. S. Calçada, Universo da Física 1:
Mecânica, Vol. 1 (Atual Editora, 2005).
[3] R. A. Bonjorno, J. R. Bonjorno, V. Bonjorno, and C. M.
Ramos, Física Completa, 2nd ed., Vol. Único (FTD, 2001).
[4] Autor não definido, “Exercícios de física,” (2011).
(a) Qual será a velocidade do foguete 2,0 s após
o lançamento?
(b) Quanto tempo o foguete gasta para atingir o
ponto mais alto de sua trajetória?
(c) Qual a altura máxima alcançada pelo foguete?
(d) Qual a velocidade com que o foguete retorna
ao ponto de lançamento?
(e) Quanto tempo o foguete gasta para descer?
Fonte: Ref. [7].
Resposta: (a) 10 m/s; (b) 3 s; (c) 45 m;
(d)−30 m/s; (e) 6 s.
18. R25. Para achar a profundidade de um poço, uma
pessoa deixou cair nele uma pedra e 3,0 s depois
ouviu o barulho do seu choque com o fundo do
poço. Sabendo-se que a velocidade do som no ar
vale 340 m/s:
(a) calcule o tempo que a pedra gastou para chegar
ao fundo do poço;
(b) determine a profundidade do poço;
(c) Qual seria o erro cometido no cálculo da profundidade
se fosse desprezado o tempo que o
som gasta para chegar ao ouvido da pessoa?
(Expresse esse erro em porcentagem.)
Fonte: Ref. [7].
Resposta: (a) 2,8 s; (b) 39 m; (c) 15%.
[5] “Questões de vestibular,” .
[6] K. Yamamoto and L. F. Fuke, Física para o ensino médio,
1st ed., Vol. 1 (Editora Saraiva, 2010).
[7] A. M. R. da Luz and B. A. Alvares, Curso de Física, 1st
ed., Vol. 1 (Scipione, 2011).
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