siMULaDO 2 - Cave

QUESTÃO 1
física siMULaDO 2
GABARITO
(Udesc-2009) Em uma partida de basquete, um jogador tem direito a realizar dois lances livres.
O centro da cesta está situado a uma distância de 4,0 m da linha de lançamento e a uma altura
de 3,0 m do solo, conforme a figura. A bola é lançada sempre a uma altura de 2,0 m do solo.
No primeiro lançamento, a bola é lançada com velocidade de 5,0 m/s, formando um ângulo de
30º com a horizontal, e não atinge a cesta. No segundo lançamento, a bola é lançada com uma
velocidade desconhecida, formando um ângulo de 30º com a horizontal, e atinge a cesta.
Dados: cos 30º = 0,86; sen 30º = 0,50; tan 30º = 0,57; cos 2 30º = 0,75 e g = 10 m/s 2 .
a) Determine o instante em que a altura máxima é atingida pela bola no primeiro lançamento. (Valor:
1,0 ponto)
v = v 0 + a.t g 0 = 5.sen30º - 10.t g 10.t = 2,5 g t = 0,25 s
b) Demonstre que a bola não atinge a cesta no primeiro lançamento. (Valor: 1,0 ponto)
No primeiro lançamento, a bola atinge a altura máxima de g y = y 0 + v 0 .t + a.t 2 /2
g y = 2 + 5.sen30º.0,25 – 5.(0,25) 2 g y = 2 + 0,625 - 0,3125 = 2,3125 m. Esta
altura não é suficiente para atingir a altura da cesta.
c) Determine a velocidade inicial da bola no segundo lançamento. (Valor: 3,0 pontos)
A condição para acertar a cesta é a de que para x = 4 m g y = 3 m. Pelo
movimento na direção horizontal g x = x + v.t g 4 = 0 + v.cos30º.t g
0
4 = 0,86.v.t g v.t = 4,651 onde v é a velocidade de lançamento da bola que
acerta a cesta e t é o tempo necessário para acertar a cesta. Pelo movimento
na direção vertical da bola g y = y + v .t + a.t 0 0 2 /2 g 3 = 2 + v.sen30º .t – 5.t2 g
1 = 0,5.v.t – 5.t2 . Então g 1 = 0,5.4,651 – 5.t2 g 5.t2 = 1,3255 g t2 = 0,2651 g t = 0,515s.
assim g v.t = 4,651 g v.0,515 = 4,651 g v = 4,651/0, 515 ⇒ V = 9,03 m/s
1

siMULaDO 2
2
QUESTÃO 2
física
(Unicamp-SP) Um malabarista de circo deseja ter três bolas no ar em todos os instantes. Ele
arremessa uma bola a cada 0,40 s (considere g = 10 m/s²).
a) Quanto tempo cada bola fica no ar? (Valor: 2,0 pontos)
A condição para que três bolas permaneçam no ar ao mesmo tempo é
que o malabarista esteja lançando a 4ª bola quando a 1ª bola lançada
estiver voltando à sua mão.
Sendo 0,40s o tempo entre duas bolas consecutivas, a 4ª. bola é lançada no
instante 1,2 s. Então a 1ª bola permaneceu no ar o intervalo de tempo:
Dt = 1,2 s
b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada bola para cima? (Valor: 1,5 ponto)
após o instante de lançamento (t = 0), a bola alcança o ponto mais alto
0
em metade do tempo total, isto é, no instante t = = 0,60s, quando
sua velocidade é zero (υ = 0). Assim:
v = v 0 + α t (α = –g = –10 m/s 2 )
0 = v 0 – 10 . 0,60 ⇒ υ 0 = 6,0 m/s
c) A que altura se elevará cada bola acima de suas mãos? (Valor: 1,5 ponto)
Para a altura máxima: s = H quando t = 0,60 s
+ +
H = 6,0 - 0,60 – 5 . (0,60) 2 •
⇒ H = 3,6 – 1,8 ⇒ H = 1,8m

QUESTÃO 3
física siMULaDO 2
Em um plano inclinado de 30º em relação à horizontal, são colocados dois blocos de massas
M 1 = 10kg e M 2 = 10kg, inicialmente em repouso, sustentados por uma única roldana, como
mostra figura abaixo.
A aceleração da gravidade é de 10 m/s 2 , sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87. Desprezando o peso da
corda, e considere o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superficie 0,1. Determine a
aceleração do bloco de massa M 1 e calcule sua velocidade depois de percorrer 2 metros sobre o
plano. (Valor: 5,0 pontos)
a
a
r
2,065
3

siMULaDO 2
4
QUESTÃO 4
física
Uma criança pendura-se na extremidade livre de uma corda que tem a outra extremidade presa
ao teto de uma sala de ginástica. Ela, então, impulsiona-se e faz uma trajetória circular cujo
diâmetro é 0,8 m. Se a velocidade tangencial da criança, cuja massa é 40 kg, for 2,0 m/s, calcule
o ângulo que a corda faz com uma linha vertical perpendicular ao solo e o valor da tração na
corda. Considere a criança como uma partícula, a massa da corda desprezível e a aceleração
gravitacional igual a 10 m/s 2 . (Valor: 5,0 pontos)

QUESTÃO 5
física siMULaDO 2
Um anteparo retangular opaco é colocado entre uma lâmpada muito pequena, que pode ser
considerada como pontual, e uma tela. Um bloco de plástico transparente é encostado na tela,
como mostrado na vista lateral abaixo.
Esse arranjo produz uma zona de sombra sobre a tela.
a) Se retirarmos o bloco de plástico da frente da tela, a área da zona de sombra aumentará, diminuirá
ou permanecerá a mesma? Justifique sua resposta com o uso de um diagrama de raios luminosos.
(Valor: 1,5 ponto)
A área da sombra aumenta, como
mostra o diagrama:
b) A lâmpada muito pequena é agora substituída por uma lâmpada fluorescente e o anteparo por uma
lente convergente delgada. O novo arranjo é mostrado no diagrama abaixo.
Este arranjo produz uma imagem nítida da lâmpada sobre a tela. Com a ajuda do traçado de raios
luminosos, localize no diagrama os focos da lente convergente delgada. (Valor: 1,5 ponto)
Os pontos f 1 e f 2 do diagrama abaixo são os focos da lente.
f 2
f 1
5

siMULaDO 2
6
física
c) Calcule a distância focal dessa lente. (Valor: 2,0 pontos)
1/f = 1/p + 1/q (Eq. de Gauss)
Logo, 1/f = 1/90 + 1/45 e então f = 30 cm.