Laboratório de Física Básica 2 - l. Sanz - Universidade Federal de ...

Objetivo Geral:
Laboratório de Física Básica 2
Lei de Hooke e movimento harmônico simples no sistema massa-mola
Comprovar a validade da lei de Hooke e analisar o comportamento de um sistema massa-mola.
Objetivos específicos:
Teoria
1. Determinar, usando dois procedimentos experimentais diferentes, o valor da constante
elástica de uma mola, k;
2. Verificar a lei de Hooke;
3. Estudar o movimento do sistema massa-mola, verificando a relação entre o período e a
massa;
4. Construir gráficos a partir dos dados experimentais e entender o processo de
linearização;
Consideremos uma mola. Por definição, uma mola é um objeto que armazena energia potencial
elástica ao sofrer deformações. Uma mola ideal não se deforma de forma permanente, e
procura voltar no seu tamanho original. A energia potencial elástica tem associada uma força
elástica que é proporcional ao deslocamento da posição de equilíbrio . A equação que
descreve esta situação é conhecida como lei de Hooke, em honor ao físico inglês Robert Hooke
(1635-1703), quem pesquisou as propriedades de elasticidades de alguns materiais. Esta
equação tem a forma,
⃗
onde ⃗ é a força elástica, ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ̂ é a deformação, também chamada de deslocamento
e é a constante elástica, caraterística da mola. O sinal negativo indica que a força é contrária
ao deslocamento. Como a força e a direção do deslocamento estão na mesma direção, e
considerando a origem do eixo de coordenadas no ponto de equilíbrio ( ) tal que
( ) , costuma-se expressar a lei de Hooke da forma:
Ao acoplar uma massa de valor , a mola sofre uma deformação, que chamaremos de , tal
que modulo da força elástica fica igual ao peso e o sistema fica em equilíbrio. Assim,
⃗⃗⃗⃗⃗,
(1)
(2)
1

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Lei de Hooke e movimento harmônico simples no sistema massa-mola
Se tiramos o sistema do equilíbrio, puxando ou comprimindo o sistema massa-mola certa
distância da posição de equilíbrio, que chamaremos , o sistema executa oscilações cujo
período é dado por:
Aparelho experimental:
(1) Regra graduada com cursor.
(2) Mola.
(3) Suporte
(4) Conjunto de massas.
Cronômetro.
O esquema da montagem é apresentado na figura 1.
Procedimento.
Figura 1: Esquema da montagem experimental.
Fonte: Ribeiro Franco, E. 2005. Pg. 78.
√
. (2)
1. Método estático: Lei de Hooke.
a. Pendure a mola, junte o suporte para as massas e meça o comprimento da mola
quando ela esta relaxada; Anote a precisão do aparelho de medição;
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b. Pendure uma massa e meça o deslocamento estático do sistema com relação à
posição de equilíbrio; Meça a massa usada e anote a precisão do aparelho de
medição;
c. Registre em uma tabela as suas medições.
d. Repita o mesmo procedimento aumentado a massa no suporte.
2. Período do sistema massa-mola.
a. Pendure a menor massa usada no experimento da lei de Hooke; Anote o valor do
deslocamento da mola.
b. Desloque a massa até uma determinada uma posição inicial, que será a
amplitude da oscilação. Registre o valor do deslocamento inicial, que
corresponderá ao deslocamento máximo.
c. Solte a massa medindo o tempo que o sistema leva para executar 10 oscilações
completas. Repita esta operação 3 vezes para cada valor de massa;
d. Registre em uma tabela os valores de m e os períodos obtidos;
e. Repita o procedimento aumentado gradativamente o valor da massa.
Análise de Resultados
1. No laboratório:
a. Lei de Hooke.
i. Faça uma tabela de massa e deslocamento estático da mola com
relação à situação de equilíbrio. Anote a precisão dos aparelhos
usados na medição;
ii. Em sala de aula e a partir da tabela, construa um gráfico do
deslocamento como função da massa;
iii. Encontre a equação da reta pelo método gráfico ou de mínimos
quadrados. Do valor da inclinação da reta, calcule e reporte o valor da
constante elástica .
b. Período do sistema massa-mola:
i. Em sala de aula fazer uma tabela de período contra massa; Calcule o
valor médio das 3 medidas realizadas e o erro padrão da média do
período para cada valor de massa usado;
ii. Construa o gráfico de vs. e verifique que estas variáveis não tem
uma relação linear;
iii. Faça uma tabela de massa e o quadrado do período e faça o gráfico
de vs. .
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iv. Obtenha a equação analítica (método gráfico ou mínimos quadrados)
da reta obtida na linearização do gráfico do item anterior.
v. Reporte a equação da reta junto com os erros na determinação do
coeficiente linear e a interseção em ;
vi. Compare a medida da constante elástica obtida da análise da
equação da reta com aquela obtida experimentalmente pelo método
estático.
2. No relatório.
a. Apresente os dados colhidos no laboratório em tabelas separadas por
experimento. Não esqueça nomear e incluir a unidade da variável reportada
em cada coluna (ou linha). Adicione colunas para registrar o resultado do
cálculo de erro ou o erro de precisão e para cada nova quantidade que é
calculada a partir dos dados colhidos (por exemplo, o tempo medido pelo
cronômetro no laboratório corresponde a 10 oscilações do sistema e o
período é calculado a partir desse tempo).
b. Faça a mesma análise para encontrar o valor da constante elástica realizada
no laboratório, usando o método estático e o método dinâmico. Para o
relatório oficial, pode confeccionar os gráficos no computador, utilizando o
software Microsoft Origin (qualquer versão) ou similar e compare com os
gráficos confeccionados manualmente;
c. Escreva as equações para o deslocamento, velocidade e aceleração para cada
um dos osciladores analisados. Estas equações, que na teoria eram gerais e
sem valores numéricos, serão funções com valores numéricos específicos.
d. Finalmente, escolha um dos osciladores e faça um gráfico das energias
cinética, potencial elástica e potencial gravitacional ao longo de um período
de oscilação. Discuta os gráficos obtidos.
Bibliografia
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física, Vol.2, 9ª Edição, LTC Editora
(2012);
NUSSENZVEIG, M., Curso de Física Básica,Vol. 2, 3ª Edição, Edgard Blücher Ltda (1996).
RIBEIRO, E. Física Experimental: Mecânica. Instituto de Física, Universidade Federal de
Uberlândia (2005).
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