Determinação de medidas de comprimento

LABORATÓRIO DE FÍSICA APLICADA A AUTOMAÇÃO
Experiência 01/2007
Determinação de medidas de comprimento
Objetivos:
• Escolher corretamente os instrumentos para realização de uma medida.
• Utilizar corretamente os instrumentos de medida conforme suas
especificidades: régua, paquímetro e micrômetro.
• Determinar o valor mais provável de uma única medida.
• Determinar o valor mais provável de diversas medidas.
• Aplicar a teoria de flutuações estatísticas para realização de propagação dos
erros.
Introdução:
Para que uma peça possa ser fabricada corretamente é necessário que suas
dimensões sejam medidas corretamente. A exatidão de uma medida depende basicamente
de dois fatores:
a-) O emprego de instrumentos adequados.
b-) A utilização correta desses instrumentos.
Medir uma peça significa determinar numericamente os elementos capazes de
definir a sua grandeza e a sua forma. O conhecimento das dimensões fornece uma idéia
aproximadamente exata não só do seu tamanho como também da sua forma.
A avaliação de uma superfície ou do volume de uma peça, por exemplo, é obtido através
de medidas lineares exatas.
UNIDADES DE MEDIDAS:
A realização de uma medida nunca estará completa se não for definida a
unidade na qual foi obtida esta medida. Por exemplo, se dizemos que um tubo de cobre
tem 2,54 m de comprimento significa que esse comprimento está sendo comparado com o
padrão denominado metro. Porém, o comprimento desse tubo pode ser representado em
polegadas, isto é, 100,0 pol. Neste exemplo uma mesma peça teve o comprimento
expresso em dois sistemas de unidades diferentes.
No primeiro caso, ao utilizarmos o metro, o sistema usado é o sistema
internacional de unidades (SI) e no segundo caso a polegada pertence ao sistema inglês
de unidades. Invariavelmente, ao medir uma grandeza, você estará diante de um
instrumento e de sua escala. Sua primeira atitude deverá ser a de estudar a escala e
determinar tanto a unidade para a qual ela foi construída como o valor de sua menor
divisão.

MEDIDAS DE PRECISÃO:
O grau de precisão de uma medida deve estar de acordo com a natureza da
peça que se quer medir. Em mecânica fina, a precisão de uso corrente pode atingir 0,01
mm. Os instrumentos de precisão, de uso geral, são os paquímetros, micrômetros, relógio
comparador, etc.
PAQUÍMETRO:
O paquímetro (figura 1) é um instrumento utilizado para medir dimensões
internas, externas e profundidade com precisão de até 0,02 mm, 0,001” ou (1/128)”. A
leitura da fração de milímetro, ou polegada, é feita através de uma escala especial
acoplada à escala principal. Ela é conhecida como Nônio ou Vernier em homenagem a
Pierre Vernier (1580-1637) e que permite obter medidas lineares menores que a menor
divisão de uma escala graduada.
Figura 1: Paquímetro

RELAÇÃO ENTRE O NÔNIO E A ESCALA PRINCIPAL:
Na figura 2, a menor divisão da escala principal é p = 1 mm. A do nônio,
porém, é n = 0,9 mm. É fácil perceber que, quando os zeros das escalas coincidem a
distância entre dois traços identificados pelo número 1, no nônio e na escala principal, é
igual a 1/10 de mm; do mesmo modo, as linhas identificadas pelos números 2 resulta
entre si, um segmento de 2/10 de mm e assim por diante. Veja as figuras 2 e 3.
p
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 1
n
2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,8 0,9
nônio
9p = 10n
P1-N1 = 0,1 mm
P2-N2 = 0,2 mm
P3-N3 = 0,3 mm
P8-N8 = 0,8 mm
P9-N9 = 0,9 mm
Figura 2: Paquímetro : escala principal e nônio.
escala principal
(mm)
A figura 3 mostra a escala do nônio deslocada.
A distância entre zeros é l, que indica a medida linear. Para se obter l
devemos:
a-) anotar o número de divisões da escala, até antes do zero do nônio, no caso 2p = 2 mm
b-) mas l = 2p + (fração de p), a fração corresponde à extensão entre o traço 2 da escala e
o traço zero do nônio
c-) procura-se o primeiro traço da escala e do nônio que coincidem; no exemplo, o traço 7
do nônio.
d-) há portanto, no exemplo, um avanço de 2 divisões inteiras da escala mais 7/10 do
nônio
e-) a leitura correta desta medida será: l = 2,7 mm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
l
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Figura 3: Paquímetro com a escala do nônio deslocada
USO DO PAQUÍMETRO PARA LEITURA:
escala (p)

A leitura de um paquímetro é feita seguindo-se os seguintes passos:
1° passo: leitura dos milímetros inteiros na escala principal do paquímetro,
2° passo: leitura da fração de milímetro no nônio. Verificar onde ocorre a coincidência
do traço da escala principal com a do nônio,
3° passo: adicionar as leituras da escala e do nônio.
COMO CALCULAR A APROXIMAÇÃO DE UM PAQUÍMETRO:
A aproximação de um paquímetro depende do número de divisões do seu
nônio. Os paquímetros mais comuns nos laboratórios têm nônio com 10, 20 ou 50
divisões. Os paquímetros com 10 divisões no nônio aproximam 0,1 mm. Para obter a
aproximação do paquímetro, basta utilizar a seguinte relação:
• Aproximação = (unidade da escala do paquímetro)/(número de divisões do
nônio)
Exemplo: Se um paquímetro possui a escala graduada em mm e o nônio possui 20
divisões, a aproximação será:
Aproximação = 1/20 = 0,05mm
Nesse paquímetro, ao coincidir o 1° traço após o “zero” do nônio, lê-se 0,05 mm, no 2°
traço lê-se 0,10 mm, no 3° traço lê-se 0,15 mm e assim por diante.
• Para a balança o erro associado a leitura deve ser metade da menor divisão.
Material Utilizado
• Instrumentos de medida;
o Régua
o Paquímetro
o Micrômetro
o Dinamômetro de 1 N e/ou 2 N;
• Material a ser medido
o Folha de papel com massa já escrita no mesmo.
o Esfera (bola de gude)
o Cadinho de Alumina com massa de (3,89±0,01)g.

Procedimento Experimental:
Como este é o primeiro experimento desenvolvido no laboratório serão apresentados a
questão e o procedimento experimental detalhado para realização da experiência
completa (como uma receita de bolo). Para os próximos roteiros haverá apenas a questão
onde o grupo primeiramente deverá escrever o procedimento experimental, examinar
(junto com o professor) a sua viabilidade para executá-lo posteriormente.
1. Desenvolva um procedimento experimental para determinar a densidade dos
materiais fornecidos, utilizando os instrumentos adequados e realizando-se apenas
uma medida para cada comprimento.
• Inicialmente definiremos os instrumentos para cada material.
i. Comprimento e largura da folha de papel serão realizados com a
régua;
ii. Espessura da folha de papel realizada com o micrometro.
iii. As medidas da bolinha de gude serão realizadas com o paquímetro
ou micrometro;
iv. As medidas no cadinho serão todas realizadas com o paquímetro.
• Medir o comprimento e a largura da folha de papel (fazer mais ou menos
no meio)
• Medir a espessura da folha de papel
• Determinar o VMP da densidade da folha de papel utilizando-se a massa
fornecida e as medidas realizadas.
• Medir o diâmetro da esfera
• Medir a massa da esfera a partir do seu peso. P=mg. Vamos considerar a
atração gravitacional g=(981±5)cm/s 2 .
• Medir os dois diâmetros externos, o diâmetro interno e as duas
profundidades do cadinho de alumina.
• Com a massa fornecida e as medidas realizadas, calcular o VMP da
densidade do cadinho de alumina.
2. Desenvolva um procedimento experimental para determinar o VMP da densidade
do cadinho a partir de diversas medidas de comprimentos da mesma grandeza. (10
medidas do mesmo lado, mesmo diâmetro e mesma profundidade)
Obs: Pesquise o assunto em livros de física ou outros meios para determinação do
procedimento experimental.