Análise Sintática botton-up - Departamento de Informática

Análise Sintática botton-up
Magnos Martinello
Universidade Federal do Espírito Santo - UFES
Departamento de Informática - DI
Laboratório de Pesquisas em Redes Multimidia - LPRM
2009

Análise sintática Botton-up
Tenta construir a árvore gramatical começando pelas folhas e
trabalhando em direção a raiz.
Um bottom-up parser constroi uma derivação da sentença de
entrada retornando ao simbolo inicial S
S ⇒ γ 0 ⇒ γ 1 ⇒ γ 2 ⇒ … ⇒ γ n-1 ⇒ γ n ⇒ sentença
Para derivar γ i-1 a partir γ i, associa-se γ i = α β δ contra γ i,
substitui-se β com sua parte correspondente lhs, N, para resultar γ
1
= α N δ . (assumindo N→β )
Uma árvore sintática não precisa ser construída, mas pode ser
simulada
|parse tree nodes| = |words| + |reductions|

Encontrando reduções
Considere a gramática a seguir
1 Goal → a A B e
2 A → A b c
3 | b
4 B → d
String de entrada abbcde
Sentential Next Red’n
Form Prod’n Pos’n
abbcde 3 2
a A bcde 2 4
a A de 4 3
a A B e 1 4
Goal — —
A idéia é percorrer a entrada encontrando a próxima redução

Encontrando Reduções
Se G é não-ambígua, então toda a forma de sentença a
direita tem uma única redução
Se pudermos encontrar as reduções, então podemos construir
uma derivação !
Roteiro da Prova:
1 G é não-ambígua ⇒ derivação mais a direita é única
2 ⇒ uma única produção N→ β aplicada para levar γ i-1 à γ i
3 ⇒ uma única posição k na qual N→ β é aplicada
4 ⇒ uma única redução

Botton-up parsers
Handle é uma subcadeia que reconhece o lado direito de uma
produção e cuja redução ao não-terminal representa um passo
de uma derivação mais a direita.
O processo de descrobrir um handle e reduzi-lo apropriadamente
para o lado esquerdo é chamado de handle pruning (poda do
handle)
Forma a base para o método de parsing bottom-up
Para construir uma derivação mais a direita
S ⇒ γ 0 ⇒ γ 1 ⇒ γ 2 ⇒ … ⇒ γ n-1 ⇒ γ n ⇒ w
Aplicar o seguinte algoritmo simples
for i ← n to 1 by -1
Encontrar o handle in γ i
Substituir β i por N i para gerar γ i-1

Exemplo
Prod’n. Sentential Form Handle
1
2
3
4
5
6
7
8
Goal
Expr
Term
Factor
→
→
|
|
→
|
|
→
Expr
Expr + Term
Expr – Term
Term
Term *
Factor
Term / Factor
Factor
number
—
1
3
5
9
7
8
4
Goal
Expr
Expr - Term
Expr -Term * Factor
Expr - Term *
Expr - Factor *
Expr - *
Term - *
—
1,1
3,3
5,5
9,5
7,3
8,3
4,1
9 | id
7 Factor - *
7,1
9 - * 9,1
Gramática Derivação mais a direita de x - 2 * y

Técnica de implementação
Parser shift-reduce
push INVALID
token ← next_token( )
repeat until (top of stack = Goal and token = EOF)
if the top of the stack is a handle N→β
then /* reduce β to N */
pop |β | symbols off the stack
push N onto the stack
else if (token ≠ EOF)
then /* shift */
push token
token ← next_token( )
Como mostrar os erros?
• Falha para encontrar
um handle
• Atingiu EOF & precisa
executar o shift (else
final)
Gerar um erro

Avançar e reduzir
Stack Input Handle Action
$ id – num * id none shift
$ id – num * id 9,1 red. 9
$ Factor – num * id 7,1 red. 7
$ Term – num * id 4,1 red. 4
$ Expr – num * id none shift
$ Expr – num * id none shift
$ Expr – num * id 8,3 red. 8
$ Expr – Factor * id 7,3 red. 7
$ Expr – Term * id none shift
$ Expr – Term * id none shift
$ Expr – Term * id 9,5 red. 9
$ Expr – Term *
5,5 red. 5
Factor
$ Expr – Term 3,3 red. 3
$ Expr 1,1 red. 1
$ Goal none accept
5 shifts +
9 reduces
+ 1 accept

Stack Input Action
$ id – num * id shift
$ id – num * id red. 9
$ Factor – num * id red. 7
$ Term – num * id red. 4
$ Expr – num * id shift
$ Expr – num * id shift
$ Expr – num * id red. 8
$ Expr – Factor * id red. 7
$ Expr – Term * id shift
$ Expr – Term * id shift
$ Expr – Term * id red. 9
$ Expr – Term *
red. 5
Factor
$ Expr – Term red. 3
$ Expr red. 1
$ Goal accept
Exemplo
Term
Fact.
Goal
Expr
Expr -
Term
Fact.
Term
*
Fact.

Avançar e Reduzir
Shift reduce parsers são mais simples de ser construídos e
facilmente entendidos
Um shift-reduce parser tem apenas quatro ações
• Shift — próxima palavra é avançada e empilhada
• Reduce — lado direito do handle está no topo da pilha
Localiza o lado esquerda do handle dentro da pilha
Desempilha o handle & empilha apropriadamente lhs
• Accept — parar o parsing & reportar sucesso
• Error — chamar um relato de erro /rotina de recuperação
Shift executa apenas empilhar e uma chamada para o léxico
Reduce toma |rhs| desempilha & 1 empilha