GEOMETRIA - Ensinar EVT

GEOMETRIA
Noções básicas de Geometria que deves reter:
Antes de iniciares qualquer trabalho geométrico, deves conhecer o
conjunto de instrumentos que deverás ter sempre:
Alguns cuidados a ter:
Manter réguas e esquadros limpos.
Não usar x-acto ou outro instrumento cortante na parte graduada.
Ter sempre o lápis bem afiado.
Utiliza um tipo de lápis de grafite médio ou duro (HB, 2HB, H, 2H).
Para marcares linhas mais espessas, utiliza um lápis mais mole (2B).
A utilização do compasso deve ser feita segurando com os dedos na
haste superior e nunca nos seus braços.
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As Rectas
GEOMETRIA
Recta – é uma linha direita que se prolonga pelo espaço sem ter princípio ou fim.
Quando desenhas uma recta deves fazê-lo com uma régua e designá-la com uma
letra minúscula.
r
Segmento de recta – é uma parte de uma recta, definida por dois pontos. Os pontos
são sempre designados por letras maiúsculas.
s
A B
Semi-recta – quando uma recta fica dividida por um ponto que nela se considere,
temos uma semi-recta. A semi-recta tem princípio mas não tem fim.
Posições da recta:
Vertical Horizontal Oblíqua
s
A
r
Nota importante:
Uma recta oblíqua não se pode chamar de diagonal porque uma
diagonal é um segmento de recta definido por um quadrado.
p
p
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Relações das Rectas entre si
Rectas paralelas Rectas Perpendiculares
Rectas paralelas –rectas que
mantém sempre a mesma
distancia entre si e nunca se
encontram,
r
s
r
s
A
GEOMETRIA
Circunferência e Círculo
Rectas perpendiculares –rectas que
quando se encontram, formam entre
si um ângulo de 90º
Rectas concorrentes –rectas que tendo direcções
diferentes se encontram num ponto comum não formando
nunca entre si um ângulo de 90º
Circunferência – é uma linha curva
plana, fechada, que tem todos os
seus pontos a igual distância de um
ponto central
r
Circulo é a porção da superfície
compreendida por uma
circunferência.
A
s
3

GEOMETRIA
Diâmetro é o segmento de recta que une dois
pontos da circunferência passando pelo centro.
Raio é o segmento de recta que une o centro a
qualquer ponto da circunferência.
Corda é um segmento de recta que une dois
pontos da circunferência sem passar pelo centro.
Arco é uma qualquer porção da circunferência
Semicircunferência é a porção da circunferência
limitada pelo centro.
Divisão da Circunferência em três partes iguais:
Triângulo
Traça o diâmetro da circunferência. Com a ponta seca do compasso num dos pontos do diâmetro (A ou B) e com a ponta de lápis do
compasso vai ao centro da circunferência e traça um arco. Esse arco vai cortar a circunferência em dois pontos que vão definir o
triangulo.
Divisão da Circunferência em quatro partes iguais:
Quadrado
Traça o diâmetro da circunferência. Com a ponta seca do compasso colocado num dos pontos do diâmetro (D ou B) abre o compasso numa
medida maior do que o centro (O) e marca pequenos traços auxiliares, como vês na figura. Faz o mesmo para o outro ponto do
diâmetro. Assim obténs dois pontos auxiliares que ligados te vão permitir encontrar mais dois pontos na circunferência (A e C). Liga
A a B, B a C, C a D e obténs um quadrado.
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GEOMETRIA
Divisão da Circunferência em cinco partes iguais:
Pentágono
Traça o diâmetro da circunferência na horizontal. Depois traça os arcos auxiliares para descobrires o diâmetro vertical, perpendicular ao
horizontal. Determinaste assim mais dois pontos (o C e o D). Seguidamente coloca a ponta seca do compasso num dos pontos A ou
B e vai com a ponta do lápis ao centro. Traça um arco auxiliar que ao cruzar a circunferência te vai encontrar dois pontos auxiliares.
Estes pontos unidos vão cruzar o diâmetro horizontal. Esse ponto, que na imagem é o ponto C, pode ser o ponto C1, visto que o
ponto C já havia sido determinado. A Partir do ponto C vais ao ponto D e traças o arco que te vai permitir encontrar o ponto E, como
vês na imagem. Este ponto também é auxiliar. A partir do ponto D, vais ao ponto E e traça o arco que vai cortar a circunferência no
ponto F. Este ponto F ligado ao ponto D corresponde a um dos lados do pentágono. Para transportares esta medida a toda a
circunferência, usa o compasso. Coloca a ponta seca no ponto D ou F e a ponta do lápis no outro ponto. Daí em diante vai marcando
os traços auxiliares que vão marcar os outros pontos da figura de cinco lados. Quando terminares, o último traço terá de coincidir
com o primeiro. Se não coincidir é porque cometeste alguma falha durante o processo. Volta então a realizar o trabalho. Atribui letras
a todos os pontos e liga-os. Tens o pentágono construído.
Divisão da Circunferência em seis partes iguais:
Hexágono
Traça o diâmetro da circunferência na horizontal. Vai com a ponta seca do compasso a um dos pontos do diâmetro, E ou B e com a ponta do
lápis vai ao ponto central e traça o arco que vês na figura. Repete o mesmo exercício para o outro ponto do diâmetro. Obtiveste mais quatro
pontos. Atribui-lhe letras como vês na imagem. A seguir liga-os por fora e por ordem: o A ao B, o B ao C, o C ao D, o D ao E, o E ao F e o F ao
A.
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GEOMETRIA
Construção de Estrela de 5 bicos
Tendo o pentágono construído, liga os pontos por dentro como vês na imagem.
Construção de Estrela de 6 bicos
Tendo o hexágono construído, liga os pontos por dentro como vês na imagem.
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