ELETROMAGNETISMO – MOVIMENTO DE CARGAS
ELETROMAGNETISMO – MOVIMENTO DE CARGAS
ELETROMAGNETISMO – MOVIMENTO DE CARGAS
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<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
1. (Fuvest) Uma partícula, de massa m e com carga elétrica Q, cai<br />
verticalmente com velocidade constante v³. Nessas condições, a força<br />
de resistência do ar pode ser considerada como R(ar)=kv, sendo k uma<br />
constante e v a velocidade. A partícula penetra, então, em uma região<br />
onde atua um campo magnético uniforme e constante B, perpendicular<br />
ao plano do papel e, nele entrando, conforme a figura. A velocidade da<br />
partícula é, então, alterada, adquirindo, após certo intervalo de tempo,<br />
um novo valor v‚, constante.<br />
(Lembre-se de que a intensidade da força magnética |F(M)|=|q|.|v|.|B|,<br />
em unidades SI, para v perpendicular a B).<br />
a) Expresse o valor da constante k em função de m, g e v³.<br />
b) Esquematize os vetores das forças [Peso, R(ar) e F(M)] que agem<br />
sobre a partícula, em presença do campo B, na situação em que a<br />
velocidade passa a ser a velocidade v‚. Represente, por uma linha<br />
tracejada, direção e sentido de v‚.<br />
c) Expresse o valor da velocidade v‚ da partícula, na região onde atua<br />
o campo B, em função de m, g, k, B e Q.<br />
2. (Fuvest) Um próton de massa M¸1,6×10−£¨kg, com carga elétrica<br />
Q=1,6×10−¢ªC, é lançado em A, com velocidade V³, em uma região<br />
onde atua um campo magnético uniforme B, na direção x. A<br />
velocidade V³, que forma um ângulo š com o eixo x, tem<br />
componentes V³Ö=4,0×10§m/s e V³Ù=3,0×10§m/s. O próton descreve<br />
um movimento em forma de hélice, voltando a cruzar o eixo x, em P,<br />
com a mesma velocidade inicial, a uma distância L³=12m do ponto A.<br />
Desconsiderando a ação do campo gravitacional e utilizando ¸3,<br />
determine:<br />
1<br />
a) O intervalo de tempo Ðt, em s, que o próton leva para ir de A a P.<br />
b) O raio R, em m, do cilindro que contém a trajetória em hélice do<br />
próton.<br />
c) A intensidade do campo magnético B, em tesla, que provoca esse<br />
movimento.<br />
Uma partícula com carga Q, que se move em um campo B, com<br />
velocidade V, fica sujeita a uma força de intensidade F=Q×VŠ×B,<br />
normal ao plano formado por B e VŠ, sendo VŠ a componente da<br />
velocidade V normal a B.<br />
3. (Ufal) Considere uma região onde existe um campo magnético<br />
uniforme B, perpendicular ao plano do papel e penetrando nele. Um<br />
elétron penetra nessa região, perpendicular às linhas de indução com<br />
velocidade ¬.<br />
a) Descreva a trajetória descrita pelo elétron a partir do instante que<br />
penetra na região do campo B.<br />
b) É possível calcular o trabalho realizado pela força magnética que<br />
atua no elétron? Explique.<br />
4. (Ufc) Duas partículas pontuais P e P‚, com massas m e m‚ ,<br />
possuem cargas elétricas q e q‚, respectivamente. Ambas as partículas<br />
são lançadas através de um tubo em uma região na qual existe um<br />
campo magnético B, perpendicular ao plano da página e apontando<br />
para fora dela, conforme a figura a seguir. Considere m = 4m, m‚ =<br />
m, q = 3q e q‚ = q. Desconsidere qualquer efeito da gravidade e<br />
quaisquer atritos que porventura possam existir.<br />
a) Determine a energia mínima necessária de cada partícula para que a<br />
trajetória resultante toque o LADO 2.<br />
b) Determine o tempo gasto pela partícula que primeiro retorna ao<br />
LADO 1, obedecendo à condição do item (a).
<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
5. (Ufg) Uma partícula de massa m e carga q movimenta-se com<br />
velocidade constante v, ao longo de uma determinada direção. Em um<br />
dado instante de tempo, é acionado um campo magnético uniforme B,<br />
em todo o espaço, na direção perpendicular à direção do movimento<br />
da partícula. (Despreze efeitos da força gravitacional).<br />
a) Determine a expressão para o período do movimento da partícula.<br />
b) Qual é a variação do módulo da velocidade da partícula, depois de<br />
decorrido um tempo igual ao período determinado no item a.<br />
6. (Ufg) Um acelerador de partículas é uma instalação na qual<br />
partículas são aceleradas e mantidas em uma trajetória curvilínea<br />
fechada, podendo atingir velocidades próximas à da luz. As colisões<br />
que elas podem ter com outras partículas são extremamente<br />
importantes para o melhor entendimento da estrutura interna da<br />
matéria.<br />
O princípio básico de funcionamento de um acelerador de partículas<br />
consiste na aplicação combinada de campos elétricos e magnéticos, no<br />
interior de um anel no qual as partículas estão confinadas.<br />
A figura a seguir representa duas regiões distintas onde se movimenta<br />
uma carga elétrica positiva q, inicialmente com velocidade v³.<br />
Região I: existe somente campo elétrico E.<br />
Região II: existe somente campo magnético B, entrando no plano da<br />
folha.<br />
a) Represente a trajetória da carga q ao passar pela Região I e,<br />
posteriormente, pela Região II.<br />
b) Considerando que a partícula tenha carga q = 1,6×10−¢ª C, massa m<br />
= 1,6×10−£¨ kg, e que E = 10¤ V/m, v³ = 10¦ m/s e que o tempo gasto<br />
pela partícula na Região I seja t = 10−§ s, calcule a velocidade com que<br />
a partícula entrará na Região II.<br />
c) Se B = 10−¢ T, calcule o raio do arco de circunferência que a<br />
partícula descreve no campo magnético.<br />
7. (Ufjf) Um filtro de velocidades é um dispositivo que utiliza campo<br />
elétrico uniforme û perpendicular ao campo magnético uniforme B<br />
(campos cruzados), para selecionar partículas carregadas com<br />
determinadas velocidades. A figura a seguir mostra uma região do<br />
espaço em vácuo entre as placas planas e paralelas de um capacitor.<br />
Perpendicular ao campo produzido pelas placas, está o campo<br />
magnético uniforme. Uma partícula positiva de carga q move-se na<br />
direção z com velocidade constante « (conforme a figura 1).<br />
2<br />
a) na figura 2, represente os vetores força elétrica, ùe, e força<br />
magnética, ùm, que atuam na partícula assim que entra na região de<br />
campos cruzados, indicando suas magnitudes.<br />
b) Determine a velocidade que a partícula deve ter, para não ser<br />
desviada.<br />
8. (Ufmg) Três partículas - R, S e T -, carregadas com carga de<br />
mesmo módulo, movem-se com velocidades iguais, constantes, até o<br />
momento em que entram em uma região, cujo campo magnético é<br />
constante e uniforme.<br />
A trajetória de cada uma dessas partículas, depois que elas entram em<br />
tal região, está representada nesta figura:<br />
Esse campo magnético é perpendicular ao plano da página e atua<br />
apenas na região sombreada. As trajetórias das partículas estão<br />
contidas nesse plano.<br />
Considerando essas informações,<br />
1. EXPLIQUE por que as partículas S e T se curvam em direção<br />
oposta à da partícula R.<br />
Suponha que o raio da trajetória da partícula T mede o dobro do raio<br />
da R.<br />
2. <strong>DE</strong>TERMINE a razão entre as massas dessas duas partículas.
<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
Em um forno de microondas, a radiação eletromagnética é produzida<br />
por um dispositivo em que elétrons descrevem um movimento circular<br />
em um campo magnético, como o descrito anteriormente. Suponha<br />
que, nesse caso, os elétrons se movem com velocidade de módulo<br />
constante e que a freqüência da radiação produzida é de 2,45 × 10ª Hz<br />
e é igual à freqüência de rotação dos elétrons. Suponha, também, que<br />
o campo magnético é constante e uniforme. Considere que a massa do<br />
elétron é 9,11.10−¤¢kg e a carga elementar vale 1,6.10−¢ªC<br />
3. CALCULE o módulo desse campo magnético.<br />
9. (Ufpe) Uma partícula carregada entra em uma região de campo<br />
magnético uniforme, B vetorial, com a trajetória perpendicular ao<br />
campo. Quando a energia cinética da partícula é 4,0 × 10−¢£ J, o raio<br />
de sua órbita circular vale 60 cm. Qual seria o valor, em centímetros,<br />
do raio de sua órbita circular, se esta mesma partícula tivesse uma<br />
energia cinética igual a 2,56 × 10−¢£ J?<br />
10. (Ufpe) Uma partícula de massa m = 20 mg e carga q = +400 ˜C<br />
em movimento circular uniforme, na presença de um campo<br />
magnético uniforme B = 1,0 T, tem velocidade escalar v = 5,0 m/s.<br />
Considere que o movimento ocorre no vácuo e que a ação da força<br />
peso é desprezível em relação à força magnética que atua na partícula.<br />
Calcule o raio, da trajetória circular, em centímetros.<br />
3<br />
11. (Ufrrj) Uma partícula de carga positiva q e inicialmente com<br />
velocidade V³ no sentido positivo do eixo Y penetra em uma região<br />
onde existe um campo elétrico E³ constante, no sentido positivo do<br />
eixo X, e um campo magnético B³, também constante.<br />
Sabendo-se que a velocidade da partícula não se altera, mesmo depois<br />
que ela passa a sofrer a ação dos campos, determine em função de V³<br />
e E³:<br />
(Desconsidere qualquer efeito gravitacional)<br />
a) a componente X do campo magnético;<br />
b) a componente Z do campo magnético;<br />
12. (Ufu) Uma partícula de massa desconhecida e carga elétrica q =<br />
5,0 × 10−¢§ C é acelerada a partir do repouso por uma diferença de<br />
potencial ÐV = 1,6V, indo do ponto P até o ponto P‚, distantes 2 m<br />
um do outro, conforme figura a seguir.<br />
O tempo gasto pela partícula no percurso PP‚ é de 2 × 10−¥ s. Após<br />
atingir o ponto P‚, a partícula penetra em uma região que contém um<br />
campo magnético orientado perpendicularmente à sua trajetória, como<br />
mostra figura. Nessa região, a partícula descreve uma trajetória<br />
circular de raio R = 8 × 10−£ m.<br />
Com base nessas informações, determine:<br />
a) o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a partícula no trecho<br />
PP‚.<br />
b) a intensidade da força magnética sobre a partícula durante a sua<br />
trajetória circular.<br />
c) a massa da partícula.
<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
13. (Unesp) Uma partícula eletrizada com carga q e massa m descreve<br />
uma trajetória circular com velocidade escalar constante v, sob a ação<br />
exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade B, cuja<br />
direção é perpendicular ao plano do movimento da partícula.<br />
Para responder, utilize somente as variáveis necessárias, dentre<br />
aquelas fornecidas no enunciado (q, m, v, B).<br />
a) Qual é a expressão que fornece o módulo da força magnética Fm<br />
que age sobre a partícula?<br />
b) Obtenha a expressão que fornece o raio R da trajetória e a que<br />
fornece o período T do movimento circular.<br />
14. (Unesp) Um feixe é constituído de dois tipos de partículas com<br />
cargas elétricas iguais, mas massas m e m‚ (m · m‚). Ao<br />
adentrarem, com velocidades iguais, uma região onde existe um<br />
campo magnético uniforme, as partículas de massa m e m‚<br />
descrevem, num mesmo plano, trajetórias semicirculares diferentes,<br />
com raios R e R‚, respectivamente, como ilustradas na figura.<br />
Expresse a razão entre as massas m e m‚, em termos de R e R‚.<br />
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO<br />
(Ufba) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos<br />
itens corretos.<br />
15. Um feixe de partículas eletricamente carregadas é lançado<br />
horizontalmente numa região, entre duas placas planas e paralelas, que<br />
contém campo elétrico e campo magnético uniformes, dispostos<br />
conforme a figura a seguir.<br />
4<br />
Desprezando-se a ação do campo gravitacional sobre o feixe de<br />
partículas, é correto afirmar:<br />
(01) A força elétrica que atua nas partículas de carga negativa é<br />
perpendicular ao campo magnético.<br />
(02) As partículas de carga negativa não sofrem a ação da força<br />
magnética.<br />
(04) Quando as partículas de carga positiva entram na região, a força<br />
magnética que atua sobre elas aponta no sentido contrário ao do<br />
campo elétrico.<br />
(08) A força elétrica atuante em cada partícula se mantém constante.<br />
(16) As partículas de carga positiva passarão pela fenda f, qualquer<br />
que seja a velocidade do lançamento.<br />
(32) As partículas de carga negativa serão aceleradas, ao atravessar a<br />
região entre as placas, qualquer que seja a velocidade do lançamento.<br />
Soma ( )<br />
16. (Fuvest) Um feixe de elétrons, todos com mesma velocidade,<br />
penetra em uma região do espaço onde há um campo elétrico uniforme<br />
entre duas placas condutoras, planas e paralelas, uma delas carregada<br />
positivamente e a outra, negativamente. Durante todo o percurso, na<br />
região entre as placas, os elétrons têm trajetória retilínea,<br />
perpendicular ao campo elétrico. Ignorando efeitos gravitacionais,<br />
esse movimento é possível se entre as placas houver, além do campo<br />
elétrico, também um campo magnético, com intensidade adequada e<br />
a) perpendicular ao campo elétrico e à trajetória dos elétrons.<br />
b) paralelo e de sentido oposto ao do campo elétrico.<br />
c) paralelo e de mesmo sentido que o do campo elétrico.<br />
d) paralelo e de sentido oposto ao da velocidade dos elétrons.<br />
e) paralelo e de mesmo sentido que o da velocidade dos elétrons.<br />
17. (Mackenzie) Partículas de carga q e massa m são aceleradas, a<br />
partir do repouso, por uma diferença de potencial U e penetram numa<br />
região de indução magnética B, perpendicular à velocidade « das<br />
partículas. Sendo o raio das órbitas circulares igual a R e desprezando<br />
as perdas, assinale a alternativa correta:<br />
a) m/q = U/R£B b) q/m = R£B£/2U c) q/m = 4U/RB£<br />
d) q/m = 2U/R£B£ e) m/q = 3U/R£B
<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
18. (Mackenzie) Um pósitron (q/m = +1,75 . 10¢¢ C/kg) e um elétron<br />
(q/m = -1,75 . 10¢¢ C/kg) penetram simultaneamente pelos pontos m e<br />
n, numa região onde existe um campo de indução magnética uniforme<br />
e de intensidade 4,0 . 10−£ T.<br />
A penetração das partículas ocorre perpendicularmente às linhas de<br />
indução, conforme a ilustração a seguir, e se chocam no ponto P.<br />
Desprezando os efeitos relativísticos, a velocidade relativa do pósitron<br />
em relação ao elétron, no instante do choque é:<br />
a) 5,6 . 10¨ m/s. b) 4,2 . 10¨ m/s. c) 3,5 . 10¨ m/s.<br />
d) 2,8 . 10¨ m/s. e) 1,4 . 10¨ m/s.<br />
19. (Mackenzie) O condutor AB da figura a seguir está imerso numa<br />
região onde atua um campo de indução magnética B de intensidade<br />
0,5 T, perpendicular ao plano desta folha e orientado para o leitor. O<br />
condutor situado no plano desta folha é percorrido por uma corrente i<br />
= 2A. A intensidade da força magnética que atua sobre o condutor é:<br />
a) 5 N. b) 4 N. c) 2 N. d) 1 N. e) zero.<br />
20. (Mackenzie) Um elétron atravessa uma região do espaço, na qual<br />
atuam um campo elétrico uniforme û e um campo magnético vetorial,<br />
de indução B, também uniforme, sem sofrer qualquer deflexão. A<br />
figura que melhor representa a situação descrita é:<br />
5<br />
21. (Mackenzie) Uma partícula eletrizada movimenta-se com<br />
velocidade «, numa região onde existe um campo magnético de vetor<br />
indução û, ficando sujeita, por isso, à ação da força ù. Com relação a<br />
esse fato, considere as afirmações abaixo:<br />
I. « é sempre perpendicular a û<br />
II. ù é sempre perpendicular a û<br />
III. ù é sempre perpendicular a «<br />
Assinale:<br />
a) se todas as afirmações estão corretas.<br />
b) se somente as afirmações I e II estão corretas.<br />
c) se somente as afirmações II e III estão corretas.<br />
d) se somente as afirmações I e III estão corretas.<br />
e) se todas as afirmações estão incorretas.<br />
22. (Pucmg) Uma partícula de carga q, com velocidade « e massa m<br />
dentro de um campo magnético B, fica sujeita a uma força ù pela ação<br />
desse campo. Sobre a situação, foram feitas três afirmações.<br />
I. A intensidade da força depende do valor de q.<br />
II. O sentido da força ù depende do sinal de q.<br />
III. A intensidade da força depende da velocidade v e da massa m da<br />
partícula.<br />
A afirmativa está CORRETA em:<br />
a) I e III apenas. b) I e II apenas. c) II e III apenas. d) I, II e III.<br />
23. (Pucpr) Quando uma partícula carregada positivamente se desloca<br />
com velocidade v perpendicular a um campo magnético uniforme, ela<br />
sofre a ação de uma força que:<br />
a) é coincidente com as linhas de campo, causando uma redução na<br />
velocidade da partícula.<br />
b) é coincidente com as linhas de campo, causando um aumento na<br />
velocidade da partícula.<br />
c) é perpendicular à velocidade, causando um desvio na trajetória da<br />
partícula.<br />
d) é perpendicular à velocidade, causando um aumento na velocidade<br />
da partícula.<br />
e) é perpendicular à velocidade, causando uma redução na velocidade
da partícula.<br />
<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
24. (Pucpr) Um próton de massa m e carga q percorre uma<br />
circunferência num plano perpendicular a um campo magnético de<br />
indução B, com velocidade de módulo v.<br />
Podemos fazer as seguintes afirmações:<br />
I. A força magnética que atua no próton tem intensidade F = qvB.<br />
II. O período do movimento do próton é T = (2m)/(qB).<br />
III. A freqüência do movimento do próton depende de sua velocidade.<br />
São corretas:<br />
a) I e III somente. b) II e III somente. c) I e II somente.<br />
d) somente I. e) I, II e III.<br />
25. (Pucsp) Lança-se um elétron nas proximidades de um fio<br />
comprido percorrido por uma corrente elétrica i e ligado a uma<br />
bateria. O vetor velocidade « do elétron tem direção paralela ao fio e<br />
sentido indicado na figura a seguir.<br />
Sobre o elétron, atuará uma força magnética<br />
ù, cuja direção e sentido serão melhor representados pelo diagrama<br />
26. (Uece) A maior força de origem magnética (medida em newton)<br />
que pode atuar sobre um elétron (carga e = 1,6 × 10−¢ª C) em um tubo<br />
de TV, onde existe um campo magnético de módulo B = 83,0 mT,<br />
quando sua velocidade é de 7,0 × 10§ m/s, vale aproximadamente<br />
a) 9,3 × 10−¢¥ b) 4,7 × 10−¢§ c) 13,3 × 10−¢¡ d) 8,1 ×<br />
10−¢¡<br />
27. (Ufc) Num hipotético detetor de partículas, baseado na interação<br />
delas com um campo magnético, aparecem os traços deixados por três<br />
partículas: um próton, um elétron e um pósitron. Suponho que as<br />
partículas cheguem ao detetor com valores de velocidade não muito<br />
diferentes entre si, os traços representados na figura ao lado seriam,<br />
respectivamente:<br />
a) I, II e III b) I, III e II c) II, III e I d) II, I e III e) III, II e I<br />
6<br />
28. (Ufc) Duas partículas, P e P‚, com massas m e m‚, possuem<br />
cargas elétricas q e q‚, respectivamente.<br />
Ambas as partículas são lançadas, simultaneamente, com a mesma<br />
velocidade inicial, de módulo v, em uma região na qual existe um<br />
campo magnético B, perpendicular ao plano da página e apontando<br />
para fora dela, de acordo com a figura a seguir. Uma possível<br />
trajetória das partículas é mostrada na figura. Considere que os raios<br />
das trajetórias de ambas as partículas são maiores que a distância L<br />
que separa o LADO 1 do LADO 2, conforme a figura.<br />
Sendo m = 2m, m‚ = m, q = q/4 e q‚ = q, determine a partícula que<br />
atinge primeiro o LADO 2 e o raio R da trajetória descrita por essa<br />
partícula. (Desconsidere qualquer efeito da gravidade.)<br />
a) partícula P; R = 8 mv / qB<br />
b) partícula P‚; R = mv / qB<br />
c) partícula P; R = mv / qB<br />
d) partícula P‚; R = 8 mv / qB<br />
e) P e P‚ chegam juntas; R = mv / qB
<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
29. (Ufg) O vetor campo magnético B, produzido por imãs naturais ou<br />
por correntes circulando em fios, possui inúmeras aplicações de<br />
interesse acadêmico, prático, industrial e tecnológico. Em relação a<br />
algumas dessas aplicações, pode-se afirmar que<br />
( ) o princípio de funcionamento de um motor elétrico é baseado no<br />
fato de que uma espira, conduzindo uma corrente elétrica i, quando<br />
colocada em uma região onde B · 0, com seu plano paralelo as linhas<br />
de B, gira devido ao torque produzido pelo campo magnético sobre a<br />
espira.<br />
( ) em um espectrômetro de massa, partículas de mesma carga e<br />
massas diferentes podem ser separadas e identificadas de acordo com<br />
o raio da trajetória circular que elas descrevem, quando lançadas<br />
perpendicularmente em direção a uma região onde B · 0, uma vez que<br />
o raio da trajetória e inversamente proporcional a massa da partícula.<br />
( ) em um gerador de eletricidade, a rotação de uma espira, colocada<br />
numa região onde B · 0, faz variar o fluxo magnético através dela,<br />
induzindo uma corrente elétrica na espira.<br />
( ) campos magnéticos transversais ao movimento de elétrons, num<br />
tubo de TV, são responsáveis pelo direcionamento desses elétrons<br />
para diferentes pontos na tela do televisor, gerando a imagem vista<br />
pelo telespectador.<br />
30. (Ufjf) Você está sentado numa sala em que existe um campo<br />
magnético vertical apontando para baixo. Um emissor de elétrons<br />
(carga elétrica negativa), localizado na parede atrás de você, emite<br />
elétrons com velocidade horizontal dirigida para a parede que está à<br />
sua frente. A força gravitacional é desprezível em comparação com a<br />
força magnética. Se você continuar olhando para a frente, você verá:<br />
a) o feixe desviar-se para baixo.<br />
b) o feixe desviar-se para a sua direita.<br />
c) o feixe seguir em frente sem desviar-se.<br />
d) o feixe desviar-se para cima.<br />
e) o feixe desviar-se para a sua esquerda.<br />
7<br />
31. (Ufmg) Na figura, estão representadas duas placas metálicas<br />
paralelas, carregadas com cargas de mesmo valor absoluto e de sinais<br />
contrários. Entre essas placas, existe um campo magnético uniforme<br />
de módulo B, perpendicular ao plano da página e dirigido para dentro<br />
desta.<br />
Uma partícula com carga elétrica POSITIVA é colocada no ponto P,<br />
situado entre as placas.<br />
Considerando essas informações, assinale a alternativa em que<br />
MELHOR está representada a trajetória da partícula após ser solta no<br />
ponto P.<br />
32. (Ufmg) Uma bateria, ligada a uma placa metálica, cria, nesta, um<br />
campo elétrico E, como mostrado na figura I. Esse campo causa<br />
movimento de elétrons na placa.<br />
Se essa placa for colocada em uma região onde existe um determinado<br />
campo magnético B, observa-se que elétrons se concentram em um<br />
dos lados dela, como mostrado na figura II.<br />
Com base nessas informações, assinale a alternativa em que<br />
MELHOR estão representados a direção e o sentido do campo<br />
magnético existente nessa região.
<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
33. (Ufmg) Um feixe de elétrons entra em uma região onde existe um<br />
campo magnético, cuja direção coincide com a direção da velocidade<br />
dos elétrons.<br />
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, ao entrar no<br />
campo magnético, os elétrons desse feixe<br />
a) são desviados e sua energia cinética não se altera.<br />
b) não são desviados e sua energia cinética aumenta.<br />
c) são desviados e sua energia cinética aumenta.<br />
d) não são desviados e sua energia cinética não se altera.<br />
34. (Ufpi) "O vento solar, um plasma fino de alta velocidade, sopra<br />
constantemente do Sol a uma velocidade média de 400 km/s. Se a<br />
Terra não tivesse um campo magnético global, ou magnetosfera, o<br />
vento solar teria um impacto direto em nossa atmosfera e a desgastaria<br />
gradualmente. Mas o vento solar bate na magnetosfera da Terra e é<br />
desviado ao redor do planeta...."<br />
.http://www.uol.com.br/inovacao/ultimas/ult762u212.shl<br />
Para que ocorra o desvio acima mencionado é absolutamente<br />
necessário que as partículas do vento solar tenham:<br />
a) carga positiva e alta velocidade.<br />
b) carga negativa e baixa velocidade.<br />
c) carga diferente de zero e velocidade alta.<br />
d) carga diferente de zero e velocidade diferente de zero.<br />
e) carga positiva e baixa velocidade.<br />
35. (Ufrrj) Um próton é lançado com velocidade constante ¬ numa<br />
região onde existe apenas um campo magnético uniforme B, conforme<br />
a figura abaixo:<br />
A velocidade ¬ e o campo magnético B têm mesma direção e mesmo<br />
sentido. Sendo V=1,0×10¦m/s e B=5,0×10−£ Tesla, podemos afirmar<br />
que o módulo da força magnética atuando no próton é<br />
a) 8 × 10−§ N. b) 0N. c) 18 × 10−¢§ N. d) 16 × 10−¢§ N . e) 12 × 10−¢§<br />
N.<br />
8<br />
36. (Ufrrj) Uma partícula de carga q entra com velocidade V³ numa<br />
região onde existe um campo magnético uniforme B.<br />
No caso em que V³ e B possuem a mesma direção, podemos afirmar<br />
que a partícula<br />
a) sofrerá um desvio para sua direita.<br />
b) sofrerá um desvio para sua esquerda.<br />
c) será acelerada na direção do campo magnético uniforme B.<br />
d) não sentirá a ação do campo magnético uniforme B.<br />
e) será desacelerada na direção do campo magnético uniforme B.
<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
37. (Ufsc) A figura representa um espectrômetro de massa, dispositivo<br />
usado para a determinação da massa de íons. Na fonte F, são<br />
produzidos íons, praticamente em repouso. Os íons são acelerados por<br />
uma diferença de potencial VÛ½, adquirindo uma velocidade « sendo<br />
lançados em uma região onde existe um campo magnético uniforme<br />
B. Cada íon descreve uma trajetória semicircular, atingindo uma<br />
chapa fotográfica em um ponto que fica registrado, podendo ser<br />
determinado o raio R da trajetória.<br />
Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões)<br />
CORRETA(S):<br />
(01) A carga dos íons, cujas trajetórias são representadas na figura, é<br />
positiva.<br />
(02) A energia cinética EÝ que o íon adquire, ao ser acelerado pela<br />
diferença de potencial elétrico VÛ½, é igual ao trabalho realizado sobre<br />
ele e pode ser expressa por EÝ = qVÛ½, onde q é a carga do íon.<br />
(04) A carga dos íons, cujas trajetórias são representadas na figura,<br />
tanto pode ser positiva como negativa.<br />
(08) O raio da trajetória depende da massa do íon, e é exatamente por<br />
isso que é possível distinguir íons de mesma carga elétrica e massas<br />
diferentes.<br />
(16) Mesmo que o íon não apresente carga elétrica, sofrerá a ação do<br />
campo magnético que atuará com uma força de direção perpendicular<br />
à sua velocidade «.<br />
9<br />
38. (Ufu) Conforme representado na figura abaixo, em uma região do<br />
espaço há um campo elétrico uniforme, û, de 1,0.10§V/m na direção<br />
+x; nesta região também há um campo magnético uniforme, B, na<br />
direção +y. Um feixe de partículas eletricamente carregadas,<br />
conhecidas como mésons, desloca-se com velocidade c/3 (c é a<br />
velocidade da luz no vácuo, cujo valor é 3,0.10©m/s), e passa nesta<br />
região em linha reta na direção +z.<br />
Considerando as informações acima, analise as seguintes afirmativas e<br />
responda de acordo com o código.<br />
I - O campo magnético tem módulo 1,0.10−£T.<br />
II - Com esse experimento pode-se dizer que a carga do méson é<br />
positiva.<br />
III - Se desligarmos o campo elétrico (E=0) o feixe descreverá um<br />
trajetória circular contida no plano xz<br />
a) Apenas I é correta.<br />
b) I e III são corretas.<br />
c) I e II são corretas.<br />
d) Apenas II é correta.<br />
39. (Unesp) Uma partícula eletricamente neutra está em repouso no<br />
ponto P de uma região com campo magnético uniforme. Ela se<br />
desintegra em duas outras partículas com massas iguais, porém com<br />
cargas de sinais opostos. Logo após a desintegração, elas são<br />
impulsionadas para lados opostos, com velocidades constantes<br />
perpendiculares ao campo magnético. Desprezando a força de atração<br />
entre as cargas e considerando o sentido do campo magnético<br />
entrando perpendicularmente a esta página, da frente para o verso,<br />
podemos concluir que a figura que melhor representa as trajetórias<br />
dessas partículas é
<strong>ELETROMAGNETISMO</strong> <strong>–</strong> <strong>MOVIMENTO</strong> <strong>DE</strong> <strong>CARGAS</strong><br />
40. (Unesp) Uma mistura de substâncias radiativas encontra-se<br />
confinada em um recipiente de chumbo, com uma pequena abertura<br />
por onde pode sair um feixe paralelo de partículas emitidas. Ao<br />
saírem, três tipos de partícula, 1, 2 e 3, adentram uma região de campo<br />
magnético uniforme B com velocidades perpendiculares às linhas de<br />
campo magnético e descrevem trajetórias conforme ilustradas na<br />
figura.<br />
Considerando a ação de forças magnéticas sobre cargas elétricas em<br />
movimento uniforme, e as trajetórias de cada partícula ilustradas na<br />
figura, pode-se concluir com certeza que<br />
a)as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e<br />
velocidades, possuem necessariamente cargas com sinais contrários e<br />
a partícula 3 é eletricamente neutra (carga zero).<br />
b) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e<br />
velocidades, possuem necessariamente cargas com sinais contrários e<br />
a partícula 3 tem massa zero.<br />
c) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e<br />
velocidades, possuem necessariamente cargas de mesmo sinal e a<br />
partícula 3 tem carga e massa zero.<br />
d) as partículas 1 e 2 saíram do recipiente com a mesma velocidade.<br />
e) as partículas 1 e 2 possuem massas iguais, e a partícula 3 não possui<br />
massa.<br />
GABARITO<br />
GABARITO<br />
GABARITO<br />
GABARITO<br />
1. a) k = mg/v³ b) Observe a figura a seguir<br />
c) v‚ = mg/Ë(Q£ B£ + k£)<br />
2. a) Ðt = 3 . 10−§s b) R = 1,5 m c) B = 2 . 10−£ T<br />
3. a) o elétron passará a realizar, dentro do campo magnético, uma<br />
trajetória circular, com sentido horário.<br />
b) como a força magnética e o deslocamento sofrido pelo elétron são<br />
perpendiculares o trabalho da força magnética será nulo.<br />
4. a) k = 1/2mv£ = 9/8 (q£B£L£)/m k‚ = 1/2m‚v‚£ = 1/2 (q£B£L£)/m<br />
b) t = T/2 = (m)/(qB) 5. a) T = (2m)/(qB) b) zero<br />
6. a) na região I a carga permanece na mesma direção e sentido que<br />
originalmente, enquanto que, na região II ela irá realizar uma trajetória<br />
10<br />
circular, no sentido anti-horário.<br />
b) 2.10¦m/s c) 0,02 m<br />
7. a)<br />
b) v = E/B<br />
8. 1. Por que possuem carga elétrica de sinal diferente.<br />
2. razão = 2 3. 0,088 T 9. 48 cm 10. 25 cm.<br />
11. Se a velocidade da carga permanece constante, então as forças<br />
elétrica e magnética que atuam sobre ela se cancelam, ou seja, a força<br />
magnética deve estar dirigida ao longo de X, no sentido negativo.<br />
a) Se houvesse uma componente X para o campo magnético, a força<br />
magnética teria uma componente Z, o que está excluído pela<br />
consideração anterior. Assim sendo, temos Bx = 0.<br />
b) Como os módulos da força elétrica e da força magnética devem ser<br />
iguais, devemos ter qE³ = qV³ | Bz |, de forma que | Bz | = E³/V³. Pela<br />
regra da mão direita, para que o sentido da força magnético seja<br />
contrário ao da força elétrica, a componente Bz deve ser negativa.<br />
12. a) 8 × 10−¢§J ou 5keV b) 2 × 10−¢¥N c) 4 × 10−£¥kg<br />
13. a) Fm = | q | . v . B. b) R = mv/| q | B T = 2m/| q | B<br />
14. A força magnética é a resultante centrípeta, então, F mag = F centr<br />
ë qvB = mv£/R, de onde vem que m = RqB/v. Para os dois tipos de<br />
partícula tanto q, B e v são constantes, de modo que, m/m‚ = R/R‚.<br />
15. 01 + 04 + 08 + 32 = 45<br />
16. [A]<br />
17. [D]<br />
18. [D]<br />
19. [A]<br />
20. [A]<br />
21. [C]<br />
22. [B]<br />
23. [C]<br />
24. [C]<br />
25. [B]<br />
26. [A]<br />
27. [D]<br />
28. [A]<br />
29. V F V V<br />
30. [B]<br />
31. [C] 32. [A] 33. [D] 34. [D]<br />
35. [B] 36. [D] 37. 01+02+08=11<br />
38. [B] 39. [E] 40. [A]