Força EletricaI_Resolvido

Professora FLORENCE
1. (Ufrgs 2011) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do
enunciado que segue, na ordem em que aparecem.
Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são montadas em suportes isolantes. A esfera A está
positivamente carregada com carga Q, enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras.
Colocam-se as esferas B e C em contato uma com a outra e, então, coloca-se a esfera A em
contato com a esfera B, conforme representado na figura.
Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três esferas são simultaneamente
separadas. Considerando-se que o experimento foi realizado no vácuo
9 2 2
k0 9 10 N m / C
e que a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior que
seu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é _______ e de intensidade igual a
_______.
2 2
a) repulsiva k0Q / 9d
2 2
b) atrativa k0Q / 9d
2 2
c) repulsiva k0Q / 6d
2 2
d) atrativa k0Q / 4d
2 2
e) repulsiva k0Q / 4d
Resposta:
[A]
O triplo contato faz com que a carga total divida-se por três.
Q
Portanto, qA qB .
3
Q Q
x
2
kQ 0
A força será repulsiva de valor: k 3 3
0 .
2 2
d 9d
2. (Pucrj 2010) O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e (–q) colocadas a
uma distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por (+3q) e a distância (d)
por (2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
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e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.
Resposta:
[D]
As figuras representam as duas situações.
Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade:
k | Q || q |
F . (I)
2
d
Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade:
F’ =
k | 4Q || 3q | 12 k | Q || q |
2 2
4d
2d k | Q || q |
= 3 .(II)
2
d
Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e que as forças passam de
atrativas para repulsivas.
3. (Pucrj 2010) Três cargas elétricas estão em equilíbrio ao longo de uma linha reta de modo
que uma carga positiva (+Q) está no centro e duas cargas negativas (–q) e (–q) estão colocadas
em lados opostos e à mesma distância (d) da carga Q. Se aproximamos as duas cargas
negativas para d/2 de distância da carga positiva, para quanto temos que aumentar o valor de
Q (o valor final será Q’), de modo que o equilíbrio de forças se mantenha?
a) Q’ = 1 Q
b) Q’ = 2 Q
c) Q’ = 4 Q
d) Q’ = Q / 2
e) Q’ = Q / 4
Resposta:
[A]
As figuras a seguir mostram as situações inicial e final propostas.
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Situação inicial
Situação final
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Na situação inicial, as cargas negativas (-q), nas extremidades, repelem-se com forças de
intensidade F, sendo 2 d a distância entre elas. Como as cargas negativas estão em equilíbrio,
elas trocam forças, também, de intensidade F com a carga positiva (+Q) central, sendo d a
distância do centro às extremidades.
A lei de Coulomb nos afirma que a intensidade das forças eletrostáticas entre duas cargas varia
k | Q || q |
com o inverso do quadrado da distância entre essas cargas: F 2
d .
Na situação final, a distância entre as cargas negativas foi reduzida à metade (de 2 d para d)
logo, as forças de repulsão entre elas passam a ter intensidade 4 F. Porém, a distância de cada
carga negativa à carga central também é reduzida à metade (de d para d/2) quadruplicando,
também, as forças de atração entre elas, ou seja, 4 F.
Portanto o equilíbrio é mantido com Q’ = 1 Q.
4. (Unesp 2003) Duas partículas com carga 5 x 10 -6 C cada uma estão separadas por uma
distância de 1 m.
Dado K = 9 x 10 9 Nm 2 /C 2 , determine
a) a intensidade da força elétrica entre as partículas.
b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas.
Resposta:
a) A figura mostra as forças de interação entre as duas cargas.
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b) A figura mostra os campos gerados pelas cargas no ponto médio.
Como as cargas tem o mesmo valor e as distâncias ao ponto médio são iguais os campos tem a
mesma intensidade. O campo resultante é nulo.
5. (Fei 1999) Duas cargas elétrica puntiformes Q1 e Q2=4Q1 estão fixas nos pontos A e B,
distantes 30cm. Em que posição (x) deve ser colocada uma carga Q3=2Q1 para ficar em
equilíbrio sob ação somente de forças elétricas?
a) x = 5 cm
b) x = 10 cm
c) x =15 cm
d) x = 20 cm
e) x = 25 cm
Resposta:
[B]
9 6 6
k Q 1 . Q2 9 10 5 10 5 10
F
0,225N
2 2
d 1
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6. (Uel 1996) Duas esferas idênticas com cargas elétricas + 5,0.10 -6 C e - 1,0.10 -6 C, a uma
distância D uma da outra, se atraem mutuamente. Por meio de uma pinça isolante foram
colocadas em contato e, a seguir, afastadas a uma nova distância d, tal que a força de repulsão
entre elas tenha o mesmo módulo da força de atração inicial. Para essa situação, a relação D/d
vale
a)
b)
4
5
5
4
c) 2
d) 2
e) 2 2
Resposta:
[B]
7. (Ufpe 1996) Duas pequenas esferas carregadas repelem-se mutuamente com uma força de
1 N quando separadas por 40 cm. Qual o valor em Newtons da força elétrica repulsiva se elas
forem deslocadas e posicionadas à distância de 10 cm uma da outra?
Resposta:
16 N.
8. (Fei 1995) Cargas elétricas puntiformes devem ser colocadas nos vértices, R, S, T e U do
quadrado a seguir. Uma carga elétrica puntiforme q está no centro do quadrado. Esta carga
ficará em equilíbrio quando nos vértices forem colocadas as cargas:
Resposta:
[C]
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9. Duas cargas elétricas puntiformes se repelem com força de intensidade 2x10 -5 N. Se
reduzirmos a distância entre elas à metade, qual será a intensidade da nova força de repulsão?
Resposta: 8 x10 -5 N
Resolução:
F = 2 x 10 -5 d
N d F’ = ?
2
Antes de diminuir a distância entre as cargas:
k0
q.
q
5
k0
q
F 2x10
2
2
d
d
2
( 1)
Diminuindo a distância entre as cargas:
2
k0
q.
q k0
q k0
q k0
q
F F
F
F
2
2
2
d d d d
2
4
Como:
5
k0
q k0
q
2x10 F
2
2
d
d
Substituindo (I) em (II), obtemos:
F
2x10
5
. 4 F
8x10
5
N
2
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2
. 4(
II)
10. (Unicamp – SP) Duas cargas puntiformes Q1 = 4 x 10 -6 C e Q2 = - 2 x 10 -6 C, estão localizadas
sobre o eixo x e distam 3√2 m entre si. Que força atuará sobre uma carga de prova Q3 = 2 x 10 -6
C colocada à meia distância entre Q1 e Q2? (Dado: k = 9x10 9 N.m 2 /C 2 )
Resposta: 2,4 x10 -2 N
Resolução:
2
2
. 4
Q1 3 Q
d
2
d
F1
F2
d
2
Q2

Calculando as forças 1 e 2:
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9 6
6
k0
Q1
. Q2
9x10
. 4x10
. 2x10
2
F1
F1
F1
1,
6x10
N
2
2
d
3 2
2
2
F
2
9 6
6
k0
Q1
. Q2
9x10
. 2x10
. 2x10
F2
F2
0,
8x10
2
2
d
3 2
2
2
Como as forças tem a mesma direção e o mesmo sentido, a força resultante que age sobre a
carga Q3 será a soma das forças F1 e F2.
Portanto:
R F F R 1,
6x10
1
2
2
0,
8x10
2
R 2,
4x10
11. (FAAP-SP) Duas cargas q1 e q2, de mesmo sinal, estão fixas sobre uma mesma reta e
distantes de 4 m. Entre q1 e q2 é colocada outra carga q3, distante de 1 m de q1. Sabendo que
q1 = 5µC e que q3 permanece em equilíbrio, determine o valor de q2.
Resposta: 45µC
Resolução:
q1 3
2
F
q
ou
q1 3
1
F1
1 m
3m
F
q
F2
1m 3m
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2
N
2
N
q2
q2

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De qualquer maneira, para o equilíbrio da carga q3, os módulos das forças 1 e 2 devem ser
iguais, assim:
F1 = F2
k
0
q
1
1
q . q k q . q
1
2
1
3 0 2 3
Simplificando as igualdades, temos
2
q
2
9
3
5x10
1
6
q
2
9
q
2
45x10
6
C q
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2
45C
12. (UFGO) Três cargas puntiformes iguais de q = 1,5 x 10 -6 C cada uma estão fixas em três
vértices de um lado a = 1 m (uma em cada vértice). Determine a intensidade da força que age
numa das duas cargas que estão nos extremos de uma diagonal.
Resposta: 2,8 x 10 -2 N
Resolução:
a
Calculando as intensidades das forças 1 e 2, temos:
9 6
6
k0
q1
. q3
9x10
. 1,
5x10
. 1,
5x10
F1 F1
F1
0,
010N
2
2
d
2
9 6
6
k0
Q1
. Q2
9x10
. 1,
5x10
. 1,
5x10
F2 F2
F2
0,
02N
2
2
a
1
Calculando a intensidade da resultante R, temos:
2 2 2
R F1
F1
R
q1
2
a
a
( 0,
01)
d
2
45 0
F2
2F . F . cos 45
1
q2
( 0,
02)
2
2
a
q3
F1
R
0
2.(
0,
01).(
0,
02).
2
2
q q q 1,
5x10
1
2
a 1m
d a.
R 2,
8x10
3
2 d 1.
2
N
6
C
2 d
2m