Curso Prático & Objetivo Direitos Autorais Reservados Prático ...
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01. Os Imãs<br />
<strong>Curso</strong> <strong>Prático</strong> & <strong>Objetivo</strong><br />
<strong>Direitos</strong> <strong>Autorais</strong> <strong>Reservados</strong><br />
O CAMPO MAGNÉTICO<br />
Na Grécia antiga (século VI a.C.), em uma região denominada Magnésia, parecem<br />
ter sido feitas as primeiras observações de que um certo tipo de pedra tinha a<br />
propriedade de atrair objetos de ferro. Tais pedras foram mais tarde chamadas de imãs e<br />
o seu estudo foi chamado de magnetismo.<br />
Um outro fato observado é que os imãs têm, em geral, dois pontos a partir dos quais<br />
parecem se originar as forças. Quando pegamos, por exemplo, um imã em forma de<br />
barra e o aproximamos de pequenos fragmentos, os mesmos são atraídos por dois<br />
pontos que estão próximos das extremidades. Tais pontos foram denominados pólos<br />
(pólo norte e pólo sul).<br />
Quando um imã em forma de barra é suspenso de modo a poder girar livremente,<br />
observa-se que ele tende a se orientar, aproximadamente, na direção norte-sul. Por esse<br />
motivo, a extremidade que se volta para o norte geográfico foi chamada de pólo norte<br />
(N) e a extremidade que se volta para o sul geográfico foi chamada de pólo sul (S).<br />
Foi a partir dessa observação que os chineses construíram as primeiras bússolas.<br />
Quando colocamos dois imãs próximo um do outro, observamos a existência de<br />
forças com as seguintes características:<br />
<strong>Prático</strong> & <strong>Objetivo</strong><br />
<strong>Direitos</strong> <strong>Autorais</strong> <strong>Reservados</strong><br />
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<strong>Direitos</strong> <strong>Autorais</strong> <strong>Reservados</strong><br />
a) dois pólos norte se repelem (Fig. a);<br />
b) dois pólos sul se repelem (Fig. b);<br />
c) entre um pólo norte e um pólo sul há um par de forças de atração (Fig. c).<br />
Resumindo essas observações podemos dizer que:<br />
02. Magnetismo da Terra<br />
Pólos de mesmo nome se repelem<br />
Pólos de nomes opostos se atraem<br />
A partir dessas observações concluímos que a Terra se comporta como se no seu<br />
interior houvesse um gigantesco imã em forma de barra. Porém, medidas precisas<br />
mostram que os pólos desse grande imã não coincidem com os pólos geográficos,<br />
embora estejam próximos.<br />
O pólo norte da bússola é atraído pelo sul magnético, que está próximo do norte<br />
geográfico.<br />
O pólo sul da bússola é atraído pelo norte magnético, que está próximo do sul<br />
geográfico.<br />
03. Inseparabilidade dos pólos<br />
Os primeiros estudiosos tiveram a idéia de quebrar o imã, para separar o pólo norte<br />
do pólo sul. Porém, ao fazerem isso tiveram uma surpresa: no ponto onde houve a<br />
quebra, apareceram dois novos pólos Fig. b de modo que os dois pedaços são dois imãs.<br />
Por mais que se quebre o imã, cada pedaço é um novo imã Fig. c. Portanto, não é<br />
possível separar o pólo norte do pólo sul.<br />
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Um imã pode ter várias formas. No entanto, os mais usados são em forma de barra<br />
e em forma de ferradura.<br />
04. O campo Magnético<br />
Para interpretar a ação dos imãs, dizemos que eles criam ao seu redor um campo,<br />
denominado indução magnética ou, simplesmente, campo magnético. Esse campo, que é<br />
representado por →<br />
B , tem sua direção determinada usando um pequeno imã em forma de<br />
agulha (bússola). Colocamos essa bússola próxima do imã. Quando a agulha ficar em<br />
→<br />
equilíbrio, sua direção é a do campo magnético. O sentido de B é aquele para o qual<br />
aponta o norte da agulha.<br />
O modo de determinar o módulo de será visto no próximo capítulo (Fontes de<br />
Campo Magnético).<br />
Para visualizar a ação do campo, usamos aqui o mesmo recurso adotado no caso do<br />
campo elétrico: as linhas de campo. Essas linhas são desenhadas de tal modo que, em<br />
cada ponto (Fig. a seguir), o campo magnético é tangente à linha. O sentido da linha é o<br />
mesmo sentido do campo magnético.<br />
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Verifica-se aqui uma propriedade semelhante à do caso do campo elétrico: o campo<br />
é mais intenso onde as linhas estão mais próximas. Assim, no caso da figura anterior, o<br />
campo magnético no ponto A é mais intenso do que o campo no ponto B.<br />
As linhas de campo do campo magnético são também chamadas de linhas de<br />
indução.<br />
Assim, verificamos que as linhas de campo magnético ou linhas de indução partem<br />
do pólo norte e chegam ao pólo sul.<br />
05. Campo Magnético Uniforme<br />
Para o caso de um imã em forma de ferradura, há<br />
uma pequena região onde o campo é uniforme. Nessa<br />
região o campo tem o mesmo módulo, a mesma direção e<br />
o mesmo sentido em todos os seus pontos. Como<br />
conseqüência, as linhas de campo são paralelas.<br />
Na região hachurada entre os pólos o campo<br />
magnético é uniforme.<br />
Quando um imã em forma de barra é colocado numa região onde há um campo<br />
magnético uniforme Fig.1 fica sujeito a um par de forças de mesmas intensidades mas<br />
sentidos opostos, formando um binário.<br />
(Fig. 1) (Fig. 2)<br />
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Na Fig. 2 temos a situação de equilíbrio estável (equilíbrio onde o corpo retorna<br />
espontaneamente a sua posição inicial de equilíbrio caso seja ligeiramente afastado).<br />
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01. O Experimento de Oersted<br />
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FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO<br />
Em 1820, o físico dinamarquês Oersted percebeu que uma bússola colocada<br />
próxima de um fio conduzindo corrente elétrica sofria desvios. Isso mostrou que as<br />
correntes elétricas também produzem campos magnéticos.<br />
Mais tarde as pesquisas revelaram que todo campo magnético é produzido pelo<br />
movimento de cargas elétricas. No caso dos ímãs é o movimento dos elétrons que<br />
produz o campo magnético. Hoje sabemos que:<br />
a) Uma carga elétrica em repouso produz apenas campo elétrico.<br />
b) Uma carga elétrica em movimento produz dois campos: um campo elétrico e<br />
um campo magnético.<br />
O cálculo do campo magnético produzido pelas cargas em movimento é em geral<br />
bastante complexo. Assim analisaremos apenas alguns casos particulares.<br />
02. Fio Retilíneo<br />
Consideramos um fio retilíneo e "longo", percorrido por uma corrente de<br />
intensidade i. Em volta do fio existe um campo magnético tal que, próximo do fio as<br />
linhas de campo são circunferências Fig. 1 cujo centro está no fio. Na Fig. 1 as linhas<br />
circulares estão contidas no plano o qual é perpendicular ao fio.<br />
Para determinarmos o sentido do campo magnético usamos a regra da mão direita<br />
Fig. 2 . Envolvemos o fio com a mão direita, de modo que o polegar aponte no sentido<br />
da corrente; a curvatura dos outros dedos nos dá o sentido de →<br />
B . Para o observador O<br />
da Fig. 1, as linhas de campo têm o aspecto da Fig. 3.<br />
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Na Fig. 4 esta representada algumas linhas de campo situadas em dois planos<br />
distintos α e β. Representando o campo no plano do papel Fig. 5 , o campo "entra" no<br />
papel à direita do fio (símbolo ) e sai do papel à esquerda do fio (símbolo ).<br />
O módulo do campo magnético em um ponto qualquer é dado por:<br />
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→ μ0i<br />
B =<br />
2πR<br />
onde R é a distância do ponto ao fio e μ 0 é uma constante, denominada<br />
−7<br />
T.<br />
m<br />
permeabilidade magnética do vácuo, cujo valor do SI é μ 0 = 4.<br />
π.<br />
10 .<br />
A<br />
03. Espira Circular<br />
Na Fig. 6 temos um fio dobrado em forma de espira circular, percorrido por uma<br />
corrente de intensidade i.<br />
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Na Fig. 7 temos uma visão em perspectiva da espira, com as linhas do campo<br />
magnético produzido. O sentido do campo pode ser obtido pela regra da mão direita. O<br />
observador O1 da Fig. 7 vê o campo "entrando" no plano da espira Fig. 8 e o observador<br />
O2 vê o campo "saindo" do plano da espira Fig. 9.<br />
(Visão do Observador O1) (Visão do Observador O2)<br />
Em analogia com os ímãs, a face por onde "saem" as linhas é chamada de face norte<br />
(Fig. 10) e a face por onde "entram" as linhas é chamada de face sul (Fig. 11). Observe<br />
que as extremidades do S e do N nos dão o sentido da corrente.<br />
Essa atribuição de polaridade às faces, nos ajuda a decidir o tipo de força que ocorre<br />
entre duas espiras ou entre uma espira e um ímã.<br />
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8
→<br />
B<br />
Nμ0i<br />
=<br />
2R<br />
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Consideremos duas espiras circulares, percorridas por correntes elétricas, colocadas<br />
face a face, isto é, com seus planos paralelos, observamos que:<br />
a) duas faces norte se repelem;<br />
b) duas faces sul se repelem;<br />
c) uma face norte e uma face sul se atraem.<br />
O módulo do campo magnético no centro da espira é dado por:<br />
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→ μ0i<br />
B =<br />
2R<br />
onde R é o raio da espira e μ 0 é a constante denominada permeabilidade magnética<br />
−7<br />
T.<br />
m<br />
do vácuo, cujo valor do SI é μ 0 = 4.<br />
π.<br />
10 .<br />
A<br />
04. Bobina Chata<br />
Se enrolarmos o condutor de modo a obtermos várias espiras circulares de mesmo<br />
raio e superpostas compactamente, como ilustra a Fig. 12, obteremos o que se chama<br />
bobina chata. No centro da bobina a intensidade do campo é:<br />
onde N é o número de espiras, R o raio da bobina e μ 0 a constante de<br />
−7<br />
T.<br />
m<br />
permeabilidade magnética do vácuo, cujo valor do SI é μ 0 = 4.<br />
π.<br />
10 .<br />
A<br />
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05. Solenóide<br />
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Na Fig. 13 representamos um fio enrolado de modo que temos várias espiras<br />
circulares, uma ao lado da outra. Esse objeto é denominado solenóide ou bobina longa.<br />
Quando o solenóide é percorrido por corrente elétrica forma-se um campo<br />
magnético cujas linhas têm o aspecto da Fig. 14; no interior do solenóide o campo é<br />
aproximadamente uniforme.<br />
A intensidade do campo magnético no interior do solenóide é dada por:<br />
→ μ0iN<br />
B =<br />
L<br />
onde N é o número de espiras, L o comprimento do fio, i a intensidade da corrente<br />
elétrica e μ 0 a constante de permeabilidade magnética do vácuo,<br />
O quociente N/L é o número de espiras por unidade de comprimento.<br />
A extremidade do solenóide por onde "saem" as linhas de campo Fig. 14 comportase<br />
como um pólo norte e a extremidade por onde "entram" as linhas, comporta-se como<br />
um pólo sul; o campo produzido por um solenóide é semelhante ao campo produzido<br />
por um ímã em forma de barra.<br />
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06. Campo Magnético de um Imã<br />
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O movimento dos elétrons no interior da matéria produz campo magnético. O<br />
campo magnético produzido por um elétron é semelhante ao campo produzido por uma<br />
espira circular Fig. 15, isto é, cada elétron produz um campo semelhante ao de um<br />
minúsculo ímã Fig. 16 denominado ímã elementar.<br />
Nos corpos macroscópicos temos um número muito grande de elétrons que<br />
produzem campos magnéticos em todas as direções Fig. 17, de modo que o efeito médio<br />
é nulo, isto é, em geral os corpos não apresentam efeitos magnéticos.<br />
Há porém alguns materiais que, na presença de um campo magnético, têm seus ímãs<br />
elementares aproximadamente alinhados Fig. 18 transformando-se momentaneamente<br />
em ímã. É o caso do ferro, que é atraído pelos ímãs.<br />
Em geral, com a retirada do campo magnético externo os ímãs elementares desses<br />
materiais voltam à desordem inicial, perdendo seu efeito magnético. No entanto há<br />
alguns materiais que, após a retirada do campo externo mantêm seus ímãs elementares<br />
aproximadamente alinhados, transformando-se em ímãs permanentes.<br />
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Os materiais que têm comportamento semelhante ao do ferro são chamados de<br />
ferromagnéticos. Como exemplos podemos citar o cobalto e o níquel.<br />
07. Ponto Curie<br />
Consideramos um ímã permanente. Aquecendo-se esse corpo, aumenta a agitação<br />
das moléculas. Desse modo, atingindo uma certa temperatura, a agitação pode desfazer<br />
o alinhamento dos ímãs elementares. Para cada substância ferromagnética há uma<br />
temperatura acima da qual a substância perde sua propriedade ferromagnética. Essa<br />
temperatura é denominada Ponto de Curie. No caso do ferro, o ponto Curie é 770º C.<br />
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FORÇA MAGNÉTICA<br />
1. Força sobre partícula carregada<br />
→<br />
→ →<br />
F = q BV<br />
Senθ<br />
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Consideremos uma partícula com carga<br />
q ≠ 0<br />
. Quando essa partícula é lançada com<br />
→<br />
→<br />
velocidade V numa região em que existe apenas um campo magnético B , às vezes essa<br />
→<br />
→<br />
partícula sofre a ação de uma força F que depende de V . Observa-se que a força é nula<br />
→<br />
→<br />
quando V tem a mesma direção de B Fig. 1.<br />
No entanto, quando<br />
observa-se a existência de uma força<br />
Assim, a intensidade de<br />
→<br />
V forma com um ângulo θ Fig. 2, tal que<br />
→<br />
F .<br />
→<br />
F é definida por:<br />
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q ≠ 0<br />
e<br />
0<br />
θ ≠ 180 ,<br />
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Quando existe a força magnética, observa-se que ela é simultaneamente<br />
perpendicular a<br />
→<br />
V e a<br />
→<br />
B Fig. 3, isto é, ela é perpendicular ao plano α determinado por<br />
→ →<br />
V e V . Na Fig. 3, a força tem a direção da reta r que é perpendicular a α .<br />
Envie críticas e sugestões:<br />
cursopraticoobjetivo@bol.com.br<br />
→<br />
O sentido da F depende do sinal da carga. Na Fig. 4 indicamos o sentido de<br />
o caso em que q > 0. Esse sentido pode ser obtido pela regra da mão esquerda:<br />
Se a carga for negativa, o sentido de<br />
→<br />
F é oposto ao anterior Fig. 5.<br />
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→<br />
F para<br />
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Para facilitar a representação dos vetores usamos seguinte convenção:<br />
o símbolo x indica um vetor "entrando" no plano do papel.<br />
o símbolo . indica um vetor "saindo" do plano do papel.<br />
Assim, para o observador O da Fig. 4, a força<br />
.<br />
→<br />
F<br />
e no caso da Fig. 5, a força<br />
x<br />
→<br />
F<br />
2. Unidade de intensidade de<br />
No sistema internacional a unidade da intensidade de<br />
3. Trabalho da força magnética<br />
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→<br />
F será representada por:<br />
→<br />
F vista pelo observador O será representada por:<br />
→<br />
B<br />
→<br />
B é o Tesla, cujo símbolo é T.<br />
Pelo fato de a força magnética ser perpendicular à velocidade, ela nunca realiza<br />
→<br />
trabalho. Assim, ela não altera o módulo de V ; seu efeito é apenas o de alterar a direção<br />
→<br />
de V .<br />
Exemplo: Na Fig. 6 representamos uma partícula com carga q > 0 sendo lançada<br />
com velocidade<br />
→<br />
V num ponto em que o campo magnético é<br />
mão esquerda Fig. 7 percebemos que a força<br />
papel e<br />
→<br />
B . Aplicando a regra da<br />
→<br />
F tem direção perpendicular ao plano do<br />
15
.<br />
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seu sentido é "para fora" do papel e assim, é representada pelo símbolo da Fig. 8.<br />
→<br />
F<br />
Fig. 8<br />
Na fig. 9 representamos como a força é vista pelo observador, sendo o plano<br />
→ →<br />
determinado por B e V .<br />
→<br />
Visite a Home Page e envie críticas e sugestões:<br />
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cursopraticoobjetivo@bol.com.br<br />
4. Movimento de cargas elétricas quando o campo magnético é uniforme<br />
Suponhamos que uma partícula com carga<br />
q ≠ 0<br />
seja lançada com velocidade<br />
V numa região onde há campo magnético uniforme<br />
movimentos.<br />
A) Caso em que<br />
→<br />
V e<br />
→<br />
B têm a mesma direção<br />
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→<br />
B . Podemos ter três tipos de<br />
Neste caso a força magnética é nula e assim, o movimento será retilíneo e uniforme.<br />
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B) Caso em que<br />
→<br />
F<br />
→ → mV<br />
q . V B =<br />
R<br />
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→<br />
V é perpendicular a<br />
Neste caso teremos um movimento circular e uniforme. Na Fig. 11, o campo<br />
perpendicular ao plano do papel e "entrando" nele ( Símbolo x ).<br />
Neste caso a força magnética é uma força → mV<br />
centrípeta ( ),<br />
F cp =<br />
teremos:<br />
R<br />
R =<br />
→<br />
m = Fcp<br />
q<br />
→<br />
mV<br />
→<br />
B<br />
→ 2<br />
→<br />
B<br />
Cuide de sua saúde!!!!!!<br />
Pratique exercícios físicos e evite o stress.<br />
Como o ângulo entre<br />
→<br />
F m<br />
=<br />
→<br />
→<br />
V e<br />
→<br />
q . V . B . Senθ<br />
=<br />
→<br />
B é = 90º, temos senθ = 1. Assim:<br />
q . V.<br />
B<br />
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2<br />
→<br />
→<br />
B , é<br />
17
2πm<br />
T =<br />
→<br />
q B<br />
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O período T ( tempo gasto para a carga realizar uma volta completa ) do movimento<br />
é dado pela fórmula abaixo:<br />
C) Caso em que<br />
→<br />
V e<br />
→<br />
B formam ângulo θ tal que<br />
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q ≠ 0<br />
0<br />
, θ ≠ 90 e<br />
0<br />
θ ≠ 180<br />
Nesse caso a carga descreve uma helicoidal ou hélice cilíndrica, conforme a fig. 12<br />
abaixo.<br />
Exemplo: Na figura a seguir esta representada uma partícula com carga q = 8,0x10–<br />
13 C e massa m = 3,2x10-20 kg sendo lançada com velocidade v = 2,5x106 m/s em<br />
direção a uma região onde há um campo magnético uniforme de intensidade B = 0,50 T.<br />
A partícula penetra na região pela abertura A.<br />
O símbolo indica que o campo<br />
→<br />
B é perpendicular ao plano do papel e seu<br />
→<br />
sentido é "para fora" do papel. A velocidade V é, portanto, perpendicular a B e<br />
teremos um movimento circular. Aplicando a regra da mão esquerda vemos que a força<br />
→<br />
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magnética tem o sentido indicado na figura. A partícula descreverá uma semicircunferência<br />
de raio R, atingindo a parede da região no ponto B.<br />
O raio da circunferência é dado por:<br />
−20<br />
6<br />
mv ( 3,<br />
2.<br />
10 ).( 2,<br />
5.<br />
10 )<br />
−1<br />
R = =<br />
= 2,<br />
0.<br />
10 = 20cm<br />
−13<br />
Bq ( 8,<br />
0.<br />
10 ).( 0,<br />
50)<br />
A distância d é o dobro do raio: d = 40 cm.<br />
5. Força sobre condutor retilíneo.<br />
Quando temos um fio percorrido por corrente elétrica e sob a ação de um campo<br />
magnético, cada partícula que forma a corrente poderá estar submetida a uma força<br />
magnética e assim haverá uma força magnética atuando no fio. Vamos considerar o caso<br />
mais simples em que um fio retilíneo, de comprimento L é percorrido por corrente<br />
→<br />
elétrica de intensidade i e está numa região onde há um campo magnético uniforme B .<br />
→<br />
Sendo α o plano determinado pelo fio e pelo campo Fig. 13 a força F sobre o fio é<br />
perpendicular a α e tem sentido dado pela regra da mão esquerda como ilustra a figura.<br />
→<br />
O módulo de F é dado por:<br />
F = BiLSenθ<br />
6. FORÇA ENTRE CONDUTORES PARALELOS<br />
Consideremos dois condutores retos, longos e paralelos como ilustra a Fig.14.<br />
Suponhamos que os fios sejam percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e<br />
intensidades i1 e i2.<br />
<strong>Prático</strong> & <strong>Objetivo</strong><br />
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<strong>Curso</strong> <strong>Prático</strong> & <strong>Objetivo</strong><br />
<strong>Direitos</strong> <strong>Autorais</strong> <strong>Reservados</strong><br />
Cada um dos fios, isoladamente, origina um campo magnético que agirá sobre o<br />
outro. A intensidade da força magnética que age em cada um dos fios é dada pela<br />
fórmula abaixo:<br />
→ μ.<br />
i1.<br />
i2.<br />
L<br />
F m =<br />
2πd<br />
onde: L = comprimento dos fios paralelos.<br />
= d distância entre os fios.<br />
Correntes de mesmo sentido ⇒ força magnética de atração, conforme Fig. 14.<br />
Correntes de sentidos opostos ⇒ força magnética de repulsão, conforme Fig. 15.<br />
Quando for à praia ou à piscina proteja-se do sol, fique de olho nas crianças e<br />
Aproveite!!!<br />
O homem está diante de um grave problema: a falta de água e a poluição do pouco<br />
que resta.<br />
Indução Eletromagnética<br />
1. Fluxo Magnético<br />
<strong>Prático</strong> & <strong>Objetivo</strong><br />
<strong>Direitos</strong> <strong>Autorais</strong> <strong>Reservados</strong><br />
20
φ = B.A.<br />
cosθ<br />
<strong>Curso</strong> <strong>Prático</strong> & <strong>Objetivo</strong><br />
<strong>Direitos</strong> <strong>Autorais</strong> <strong>Reservados</strong><br />
Consideremos uma superfície plana de área A situada numa região onde há um<br />
campo magnético uniforme<br />
1.<br />
O fluxo de<br />
→<br />
B . Adotemos um vetor<br />
→<br />
B através da superfície é dado por:<br />
Onde θ é o ângulo entre<br />
→<br />
n e<br />
→<br />
B .<br />
→<br />
B<br />
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→<br />
n , perpendicular à superfície Fig.<br />
Quando a superfície não for plana ou o campo não for uniforme, dividimos a<br />
superfície em "pequenos" pedaços de modo que em cada pedaço o campo possa ser<br />
considerado constante; aplicamos a fórmula acima a cada pedaço e fazemos a soma.<br />
Assim o fluxo magnético φ é a grandeza escalar que mede o número de linhas que<br />
→<br />
atravessam a área A de uma espira imersa num campo magnético de indução B . O<br />
fluxo magnético é uma grandeza escalar.<br />
No Sistema Internacional, a unidade de fluxo é o weber ( Wb ).<br />
Fig. 2<br />
21
2. Correntes Induzidas<br />
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Consideremos um circuito em uma região onde há campo magnético. A experiência<br />
mostra que, toda vez que o fluxo através do circuito varia, aparece no circuito uma<br />
corrente elétrica, denominada corrente induzida:<br />
Observando a fórmula vemos que o fluxo pode varias de três modos:<br />
Variação do Fluxo<br />
⇒<br />
Corrente Induzida<br />
A corrente existe enquanto o fluxo estiver variando. Quando o fluxo deixar de<br />
variar, a corrente se anula.<br />
1º) variando<br />
→<br />
B<br />
2º) variando A ( por exemplo, deformando o circuito )<br />
3º) variando θ ( girando o circuito )<br />
A produção de corrente por meio da variação do fluxo magnético é denominada<br />
indução eletromagnética e foi descoberta pelo físico e químico inglês Michael Faraday.<br />
3. A Lei de Lenz<br />
Heinrich Lenz (1804 - 1865), nascido na Estônia, descobriu que:<br />
A corrente induzida tem um sentido tal<br />
que se opõe à variação do fluxo.<br />
EXEMPLO: Na Fig. 3 representamos um imã sendo aproximado de uma espira.<br />
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À medida que o imã se aproxima, o campo magnético do imã sobre a espira fica<br />
→<br />
cada vez mais intenso e, portanto, o fluxo de B aumenta. A variação do fluxo<br />
ocasionará o aparecimento de uma corrente induzida na espira. De acordo com a lei de<br />
Lenz, essa corrente irá contrariar a aproximação do imã. Isso significa que a face da<br />
espira que está voltada para o imã deve ter a mesma polaridade do pólo que está se<br />
aproximando, isto é, pólo norte, para que isso aconteça, a corrente deve ter o sentido<br />
indicado na Fig. 4. O operador deverá aplicar uma força no imã pois este estará sendo<br />
repelido pela espira.<br />
Um outro modo de pensar é observar que o fluxo de<br />
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→<br />
B através da espira está<br />
aumentando. Assim, a espira tentará diminuir esse fluxo, produzindo um campo<br />
B E<br />
→<br />
Fig.5 que tem sentido oposto ao campo B do imã. Para que isso aconteça a corrente<br />
induzida deve ter o sentido indicado na figura.<br />
EXEMPLO: Na Fig. 6 temos um condutor dobrado em forma de U sobre o qual se<br />
apoia um condutor retilíneo YZ. O conjunto está em uma região em que há um campo<br />
→<br />
magnético B e o condutor YZ está sendo puxado para a direita Fig. 6.<br />
→<br />
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E m<br />
Δφ<br />
= −<br />
ΔT<br />
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Desse modo a área do circuito W Y Z K está aumentando o que acarreta o aumento<br />
do fluxo de através do circuito. Em consequência teremos uma corrente induzida no<br />
circuito que irá contrair o aumento de fluxo. Para que isso ocorra, a corrente deverá<br />
→<br />
produzir um campo de sentido oposto ao de B e, para isso, a corrente deverá ter<br />
sentido anti-horário Fig. 7.<br />
EXEMPLO: Na Fig. 8 representamos uma espira entre os pólos de um imã. Se<br />
girarmos a espira, iremos provocar a variação do ângulo φ →<br />
Fig. 9 entre o campo B e o<br />
→<br />
vetor n perpendicular ao plano da espira.<br />
A variação de φ →<br />
irá ocasionar a variação do fluxo de B e, assim, teremos uma<br />
corrente induzida na espira. Esse é o princípio de funcionamento dos geradores elétricos<br />
usados nas grandes usinas produtoras de energia elétrica e, também nos geradores<br />
usados em automóveis ( dínamos ou alternadores ).<br />
4. Lei de Faraday<br />
Consideremos um circuito no qual foi induzida uma corrente de intensidade i. Tudo<br />
se passa como se, dentro do circuito houvesse um gerador ideal, de força eletromotriz E<br />
dada por:<br />
E = Ri<br />
onde R é a resistência do circuito. Essa força eletromotriz é chamada de força<br />
eletromotriz induzida.<br />
Sendo φ Δ a variação do fluxo num intervalo de tempo Δ T , Faraday descobriu que<br />
o valor médio de m E é dado por:<br />
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o que significa que:<br />
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A fem induzida média em um circuito é igual ao quociente de variação do fluxo<br />
magnético pelo intervalo de tempo que ocorre, com sinal trocado.<br />
O sinal "menos" serve apenas para lembrar da lei de Lenz, isto é, que a força<br />
eletromotriz induzida se opõe à variação de fluxo.<br />
Visite prédios históricos do Brasil durante suas viagens.<br />
EXEMPLO: Uma espira retangular, de área A = 0,50 m² e resistência R = 2,0 Ω<br />
está numa região onde há um campo magnético uniforme<br />
0<br />
sendo θ = 60 .<br />
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→<br />
B , como indica a Fig. 10,<br />
→<br />
Num intervalo de tempo<br />
ΔT<br />
= 3,<br />
0s<br />
, a intensidade de B varia de B1 = 12 T para B2<br />
= 18 T. Calcule o valor médio da intensidade da corrente induzida na espira.<br />
Resolução:<br />
Lembrando que cos 600 = 1/2, os fluxos iniciais ( 1 φ ) e final ( φ 2 ) são:<br />
Assim:<br />
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De acordo com a lei de Faraday, o valor médio da força eletromotriz induzida é<br />
dado por:<br />
Sendo i o valor da intensidade da corrente induzida, temos:<br />
Muitas vidas podem estar em suas mãos. Doe sangue.<br />
Visite a Home Page:<br />
http://cursopraticoobjetivo.hpj.com.br<br />
Ficou com dúvidas ou deseja enviar críticas ou sugestões:<br />
cursopraticoobjetivo@bol.com.br<br />
5. Indução Eletromagnética ( Condutor retilíneo em um Campo Magnético )<br />
Na Fig. 11 representamos um condutor dobrado em forma em força de U sobre o<br />
→<br />
qual se apoia um condutor Y Z que se move com velocidade V .<br />
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Podemos observar que neste caso, o vetor<br />
perpendicular ao plano do papel e assim,<br />
ângulo θ entre<br />
→<br />
n e<br />
Se a velocidade<br />
e = BLV<br />
→<br />
n e<br />
→<br />
B seja nulo (ou 180º), ver Fig. 12.<br />
→<br />
V for constante, temos:<br />
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→<br />
n perpendicular ao plano do circuito é<br />
→<br />
B são paralelos o que faz com que o<br />
onde e é medido em volt no Sistema Internacional de Unidades ( S.I. ) e L é o<br />
comprimento do condutor YZ.<br />
Preserve a vida. Não destrua a natureze e os animais silvestres!!!<br />
Ao dirigir não beba, vidas podem ser poupadas... Cuidado!!!!!!!!!!!<br />
6. Transformadores<br />
São dispositivos cuja função é elevar ou diminuir a tensão. Nas usinas geradoras, a<br />
tensão produzida é da ordem de 10000 volts eficazes. Usa-se então um gerador que<br />
aumenta essa tensão para um valor da ordem de 300000 volts eficazes. Ao chegar nos<br />
centros de consumo, essa tensão é abaixada até um valor conveniente ( nas indústrias<br />
pode-se usar um valor da ordem de 10000 volts, enquanto nas residência a tensão é da<br />
ordem de 220 volts ).<br />
Nos transformadores da subestação elevadora de tensão, o enrolamento primário<br />
tem menor número de voltas de fio que o enrolamento secundário, podendo, em muitos<br />
casos, este enrolamento ser constituído por fios mais finos.<br />
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Os transformadores rebaixadores de tensão têm maior número de voltas de fio no<br />
enrolamento primário que no secundário. Em geral, nesse tipo de transformador os fios<br />
utilizados no enrolamento secundário são mais grossos.<br />
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primário secundário<br />
Sejam N1 e N2 os números de espiras no primário e secundário, respectivamente.<br />
Pode-se então demonstra que:<br />
U 1<br />
=<br />
U<br />
Sendo ainda os transformadores ideais não haverá perda de potência entre o<br />
primário e o secundário, logo:<br />
P<br />
2<br />
primário<br />
U . I<br />
1<br />
1<br />
N<br />
N<br />
1<br />
2<br />
= P<br />
= U I<br />
2<br />
secundário<br />
2<br />
Bons estudos!!!!!!!<br />
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